Tvö dæmi um beitingu lögmála Newtons á álagskerfi með reipi og trissu
1. Massi kubbs 1 er 2 kg, massi kubbs 2 er 3 kg, þyngdarhröðunin er 10 m/s2Ákvarðið (a) stærð og stefnu hröðunar kerfisins (b) stærð togkraftsins á reipinu!
Umræða
Það er vitað :
Massi blokkar 1 (m1) = 2 kg
Massi blokkar 2 (m2) = 3 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngd blokkar 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton
Þyngd blokkar 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton
Jawab :
(a) stærð og stefna hröðunar kerfisins
w2 > v1 Þess vegna færist blokk 2 niður, blokk 1 færist upp. Þannig færist kerfið réttsælis. Krafturinn í sömu átt og hreyfing kerfisins er w2 og T1, er jákvæð. Krafturinn sem er gagnstæður hreyfingu kerfisins, þ.e. T2 og v1, er neikvætt.
Spennukrafturinn á reipinu er sá sami í öllum hlutum reipisins.
Svo T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 + m2) The
w2 - m1 = (m1 + m2) The
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Stærð kerfishröðunarinnar er 2 m/s2.
(b) stærð spennunnar í reipinu
Endurskoðunarblokk 2.
Tveir kraftar verka á blokk 2. Fyrst, þyngd blokkar 2 (w2) sem stefnir niður á við, í sömu átt og hreyfing blokkar 2, þannig að það hefur jákvætt form. Í öðru lagi, togkraftur reipisins á blokk 2 (T2) sem stefnir upp á við, gagnstætt hreyfingarátt blokkar 2, þannig að það hefur neikvætt form. Beittu öðru lögmáli Newtons:
Endurskoðunarblokk 1.
Tveir kraftar verka á blokk 1. Fyrst, þyngd blokkar 1 (w1) sem stefnir niður á við, gagnstætt hreyfingarátt blokkar 1, þannig að það hefur neikvætt form. Í öðru lagi, togkraftur reipisins á blokk 1 (T1) sem stefnir upp á við, í sömu átt og hreyfing blokkar 1, þannig að það hefur jákvætt form. Beittu öðru lögmáli Newtons:
Stærð togkraftsins í reipinu = T1 =T2 = T = 24 Newton
2. Kubbur 1 er á hrjúfu, sléttu yfirborði með núningi. Massi kubbs 1 er 2 kg, massi kubbs 2 er 4 kg og þyngdarhröðunin er 10 m/s.2, núningstuðlarnir fyrir stöðuga og hreyfanlega núning eru 0,4 og 0,3. Er kerfið kyrrstætt eða á hreyfingu? Ef kerfið er á hreyfingu, ákvarðaðu stærð og stefnu hröðunar kerfisins!
Umræða
Spennukrafturinn (T) í reipinu er ekki sýndur því, eins og í fyrri útreikningi, er spennukrafturinn í reipinu að lokum útilokaður úr jöfnunni. Ef spurt er um hann í spurningunni þarf að sýna spennukraftinn í reipinu, en ef hann er ekki spurt í spurningunni skal einfaldlega hunsa hann.
Það er vitað :
Spurði Er kerfið kyrrstætt eða á hreyfingu? Ef það er á hreyfingu, ákvarðaðu stærð og stefnu hröðunar kerfisins!
Jawab :
Vegna þess að v2 > fs (40 Newton > 8 Newton) þá hreyfist kerfið, þar sem blokk 2 færist lóðrétt niður og blokk 1 færist lárétt til hægri. Þegar kerfið hreyfist er núningskrafturinn sem verkar á blokk 1 hreyfikrafturinn (fk). Beittu öðru lögmáli Newtons:
Stærð kerfishröðunarinnar er 5,7 m/s2
[Enska: Líkamar tengdir með snúru og trissu – beiting á hreyfingarlögmáli Newtons ]
