4 dæmi um spurningar um beitingu lögmála Newtons á beina hreyfingu lyftu
1. Maður sem vegur 50 kg er í lyftu. Þyngdarhröðunin er 10 m/s.2Ákvarðið stærð normalkraftsins sem lyftugólfið verkar á einstaklinginn ef:
(a) hljóðlát lyfta
(b) lyftan fer niður með jöfnum hraða
(c) lyftan færist upp á við með hröðun upp á 5 m/s2
(d) lyftan færist niður með hröðun upp á 5 m/s2
(e) frjálst fall lyfta
Umræða
Það er vitað :
Massi manns (m) = 50 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngd einstaklings (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Jawab :
(a) hljóðlát lyfta
Lyftan er kyrr, engin hröðun er til staðar (a = 0)
Krafturinn sem beinist upp á við er jákvæður, krafturinn sem beinist niður á við er neikvæður.
(b) lyftan fer niður með jöfnum hraða
Lyftan hreyfist með jöfnum hraða, engin hröðun er til staðar (a = 0)
Krafturinn sem beinist upp á við er jákvæður, krafturinn sem beinist niður á við er neikvæður.
(c) lyftan færist upp á við með hröðun upp á 5 m/s2
Lyftan færist upp á við með hröðun (a) upp á 5 m/s.2
Krafturinn sem verkar í sömu átt og lyftan er jákvætt, en krafturinn sem verkar í gagnstæða átt við hreyfingu lyftunnar er neikvæður.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
Stærð normalkraftsins (N) er jöfn þyngdinni (w), þess vegna finnst líkami einstaklingsins þyngri þegar lyftan færist upp. Með öðrum orðum, þegar lyftan færist upp, eykst sýnileg þyngd einstaklingsins. Ef einstaklingurinn stendur á vog, þá sýnir vogin að massi einstaklingsins er meiri þegar lyftan færist upp.
(d) lyftan færist niður með hröðun upp á 5 m/s2
Lyftan færist niður með hröðun (a) upp á 5 m/s.2
Krafturinn sem verkar í sömu átt og lyftan er jákvætt, en krafturinn sem verkar í gagnstæða átt við hreyfingu lyftunnar er neikvæður.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Þegar lyftan færist niður finnst líkami viðkomandi léttari. Með öðrum orðum, þegar lyftan færist niður eykst sýnileg þyngd viðkomandi. Ef viðkomandi stæði á vog, þá myndi vogin sýna lægri massa þegar lyftan færist niður.
(e) frjálst fall lyfta
Frjálst fall lyftu þýðir að lyftan færist niður á við, þar sem hröðun lyftunnar (a) = þyngdarhröðunin (g). Til dæmis er g = 10 m/s2 þá er a = 10 m/s2
Krafturinn sem verkar í sömu átt og lyftan er jákvætt, en krafturinn sem verkar í gagnstæða átt við hreyfingu lyftunnar er neikvæður.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Þegar lyftan er í frjálsu falli er sýnileg þyngd viðkomandi núll. Með öðrum orðum, viðkomandi myndi skynja sig sem þyngdarlausan. Ef viðkomandi stæði á vog, þegar lyftan færist niður, myndi vogin gefa til kynna að massi hans sé núll. Þetta ástand er svipað og að vera í rými án þyngdarafls.
2. Ákvarðið stærð togkraftsins á lyftivírinn með massa upp á 2000 kg, ef:
(a) hljóðlát lyfta
(b) lyftan færist niður með hröðun upp á 5 m/s2
(c) lyftan færist upp á við með hröðun upp á 5 m/s2
(d) frjálst fall lyfta
Gerum ráð fyrir að þyngdarhröðunin (g) sé = 10 m/s2
Umræða
Það er vitað :
Lyftimassi (m) = 2000 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Lyftiþyngd (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newton
Jawab :
(a) hljóðlát lyfta
Lyftan er kyrr, engin hröðun er til staðar (a = 0)
Krafturinn sem beinist upp á við er jákvæður, krafturinn sem beinist niður á við er neikvæður.
Þegar lyftan er kyrr er togkrafturinn á reipinu (T) = þyngd lyftunnar (w) = 20.000 Newton
(b) lyftan færist niður með hröðun upp á 5 m/s2
Lyftan færist niður með hröðun (a) upp á 5 m/s.2
Krafturinn sem verkar í sömu átt og lyftan er jákvætt, en krafturinn sem verkar í gagnstæða átt við hreyfingu lyftunnar er neikvæður.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newton
Þegar lyftan færist niður verður togkrafturinn á reipinu (T) minni en þegar lyftan er kyrr.
(c) lyftan færist upp á við með hröðun upp á 5 m/s2
Lyftan færist upp á við með hröðun (a) upp á 5 m/s.2
Krafturinn sem verkar í sömu átt og lyftan er jákvætt, en krafturinn sem verkar í gagnstæða átt við hreyfingu lyftunnar er neikvæður.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Þegar lyftan færist upp á við verður togkrafturinn á reipinu (T) meiri en þegar lyftan er kyrrstæð.
(d) frjálst fall lyfta
Frjálst fall lyftu þýðir að lyftan færist niður á við, þar sem hröðun lyftunnar (a) = þyngdarhröðunin (g). Til dæmis er g = 10 m/s2 þá er a = 10 m/s2
Krafturinn sem verkar í sömu átt og lyftan er jákvætt, en krafturinn sem verkar í gagnstæða átt við hreyfingu lyftunnar er neikvæður.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Þegar lyfta er í frjálsu falli verður spennan í reipinu (T) núll. Þar sem spennan í reipinu er jöfn þyngd lyftunnar, þá virðist þyngd lyftunnar einnig vera núll þegar spennan í reipinu er núll. Þessi staða er svipuð og þegar hlutur er í þyngdarlofttómi eða rými þar sem enginn þyngdarkraftur er til staðar.
[Enska: Beiting hreyfingarlögmáls Newtons í lyftu ]
3. Maður með massa upp á 60 kg er í lyftu sem er að færast niður á við með hröðun upp á 3 ms -2 . Ef þyngdarhröðunin er 10 ms -2 , þá er stærð normalkraftsins sem lyftugólfið verkar á manninn...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
A. 600 N
Umræða
Það er vitað að:
Massi (m) = 60 kg
Hröðun manns og lyftu (a) = 3 m/s2
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngdarafl (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Spurt: normalkraftur (N)
Svar:
Tveir kraftar verka á einstakling í lyftu, þ.e. þyngdarafl (w) og normalkraftur sem lyftugólfið verkar á einstaklinginn (N). Þrjár vigurstærðir verka, þ.e. þyngdarafl, normalkraftur og lyftuhröðun, þar sem þyngdarafl stefnir niður á við, normalkraftur stefnir upp á við og lyftuhröðun stefnir niður á við. Niðuráttarvigurstærðin er valin með jákvætt formerki og uppáttarvigurstærðin er valin með neikvætt formerki.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Rétta svarið er D.
4. Reza, sem vegur 40 kg, er í lyftu sem er á uppleið. Ef krafturinn frá gólfi lyftunnar á fætur Reza er 520 N og þyngdarhröðunin er 10 ms -2 , þá er hröðun lyftunnar...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Umræða
Það er vitað að:
Massi (m) = 40 kg
Normalkraftur (N) = 520 N
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngdarafl (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Spurt: Hröðun lyftunnar
Svar:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Hröðun lyftunnar er 3 m/s2Neikvæða táknið þýðir að lyftan er að færast upp.
Rétta svarið er E.
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
