25 dæmi um spurningar um tregðumóment
Tregðumóment agna
1. Kúla sem vegur 100 grömm er tengd við reipi sem er 30 cm langt eins og sýnt er á myndinni. Tregðumóment Kúlan um ásinn AB er...
Umræða
Það er vitað að:
Snúningsásinn er AB
Massi kúlunnar (m) = 100 grömm = 100/1000 = 0,1 kílógramm
Fjarlægð kúlunnar frá snúningsásnum (r) = 30 cm = 0,3 metrar
Spurði: Tregðumóment kúlunnar (I)
Svar:
Ég = herra2 = (0,1 kg)(0,3 m²)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
Ég = 0,009 kg/m2
2. Massi kúlunnar m1 er 100 grömm og massi kúlunnar er m2 er 200 grömm. Kúlurnar tvær eru tengdar saman með 60 cm löngum vír með hverfandi massa. AB-ásinn er staðsettur í miðjum vírnum. Tregðumóment kúlnanna tveggja um AB-ásinn er…
Umræða
Það er vitað að:
Massi kúlu 1 (m1) = 100 grömm = 100/1000 = 0,1 kílógramm
Fjarlægð kúlunnar 1 frá snúningsásnum (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metrar
Massi kúlu 2 (m2) = 200 grömm = 200/1000 = 0,2 kílógramm
Fjarlægð kúlunnar 2 frá snúningsásnum (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metrar
Spurði: Tregðumóment tveggja kúlnakerfis
Svar:
Ég = m1 r12 + m2 r22
Ég = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
Ég = 0,009 kg/m2 + 0,018 kg/m2
Ég = 0,027 kg/m2
3. Massi kúlunnar m1 er 200 grömm og massi kúlunnar er m2 er 100 grömm. Kúlurnar tvær eru tengdar saman með vír sem er 60 cm langur og massi hans er hunsaður. AB ásinn er staðsettur á kúlunni m2Tregðumómentið í kúlukerfinu um AB-ásinn er…
Umræða
Það er vitað að:
Massi kúlu 1 (m1) = 200 grömm = 200/1000 = 0,2 kílógramm
Fjarlægð kúlunnar 1 frá snúningsásnum (r1) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metrar
Massi kúlu 2 (m2) = 100 grömm = 100/1000 = 0,1 kílógramm
Fjarlægð kúlunnar 2 frá snúningsásnum (r2) = 0 metrar
Spurði: Tregðumóment tveggja kúlnakerfis
Svar:
Ég = m1 r12 + m2 r22
Ég = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
Ég = 0,072 kg/m2
4. Hver kúla vegur 100 grömm og er tengd með vír með hverfandi massa. Lengd vírsins er 60 cm og breidd 30 cm. Ákvarðið tregðumóment kúlukerfisins um AB-ásinn…
Umræða
Það er vitað að:
Massi kúlu 1 (m1) = m2 = m3 = m4 = 100 grömm = 100/1000 = 0,1 kílógramm
Fjarlægð kúlunnar 1 frá snúningsásnum (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metrar
Fjarlægð kúlunnar 2 frá snúningsásnum (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metrar
Fjarlægð kúlunnar 3 frá snúningsásnum (r3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metrar
Fjarlægð kúlunnar 4 frá snúningsásnum (r4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metrar
Spurði: Tregðumóment kúlukerfisins
Svar:
Ég = m1 r12 + m2 r22 + m3 r32 + m4 r42
Ég = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
Ég = 0,036 kg/m2
5. Skoðaðu myndina hér fyrir neðan. Fjórar agnir, hver með massa 4m (í fjarlægð r frá miðjunni), 3m (í fjarlægð r frá miðjunni), 2m (í fjarlægð 2r frá miðjunni), 2m (í fjarlægð r frá miðjunni). Kerfið liggur í xy-planinu. Ef kerfinu er snúist um x-ásinn, þá er tregðumóment kerfisins…
A. 5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
E. 7 m r2
Umræða:
Það er vitað :
Það er vitað að:
m1 = 4m (fjarlægð r frá miðju), m2 = 3m (fjarlægð r frá miðju), m3 = 2m (fjarlægð 2r frá miðju), m4 = 2m (fjarlægð r frá miðju)
Spurði :
Tregðumóment (I)?
Jawab :
Formúla fyrir tregðumóment agna :
Ég = herra2
Kerfið er snúið um x-ásinn þannig að m2 og m4 er á snúningsásnum. Þar sem það er á snúningsásnum, r2 og r4 er núll virði.
I1 = m1 r12 = 4 mín.2
I2 = m2 r22 = 3m (0)2 = 0
I3 = m3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r2) = 8 mín.2
I4 = m4 r42 = 2m (0)2 = 0
Tregðumóment kerfisins :
Ég = ég1 + Ég2 + Ég3 + Ég4
Ég = 4 mín.2 + 8 mín.2
Ég = 12 mín.2
6. Stöng AB hefur massa upp á 3 kg þegar hún snýst í gegnum B, tregðumóment hennar er 27 kg/m2Ef snúið er um C verður tregðumómentið ...
A. 70 kg m2
B. 76 kg m2
Um það bil 92 kg/m²2
Þ. 98 kg m2
E. 108 kg m2
Umræða:
Það er vitað :
m = 3 kg
IB = 27 kg/m²2
Spurði :
IC ?
Jawab :
IB = Hr.2
27 kg/m²2 = (3 kg)(r2)
27 kg/m²2 / 3 kg = r2
9 m2 = r2
r = 3 m
Lengd AB = lengd AC = 3 metrar
Tregðumóment stönginni þegar hún er snúin í gegnum C:
IC = Hr.2
IC = (3 kg)(6 m)2
IC = (3 kg)(36 m²2) = 108 kg/m²2
7.
Tvær kúlur, taldar sem agnir, eru tengdar saman með vír eins og sýnt er á myndinni. Ef massi kúlnanna P og Q er 600 grömm og 400 grömm, þá er tregðumóment kúlukerfisins um ásinn AB ...
A. 0,008 kg.m²2
B. 0,076 kg.m²2
C. 0,124 kg.m²2
Þvermál 0,170 kg.m²2
E. 0,760 kg.m²2
Umræða
Það er vitað :
Massi kúlunnar P (mP) = 600 grömm = 0,6 kg
Massi kúlunnar Q (mQ) = 400 grömm = 0,4 kg
Fjarlægð kúlunnar P frá snúningsásnum (rP) = 20 cm = 0,2 metrar
Fjarlægð kúlunnar Q frá snúningsásnum (rQ) = 50 cm = 0,5 metrar
Spurði : Tregðumóment (I) kerfi með tilliti til ás eða snúningsáss AB
Jawab :
Formúla fyrir tregðumóment agna :
Ég = herra2
Lýsing: I = tregðumóment, m = massi agnar, r = fjarlægð agnar frá snúningsás
Tregðumóment kúlunnar P
IP = (mP)(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m2
Tregðumóment kúlunnar Q
IQ = (mQ)(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m2
Tregðumóment agnakerfis :
Ég = égP + ÉgQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²2
Rétta svarið er C.
8.
Tvær kúlur tengdar saman með vír (massi vírsins er hunsaður) eru raðaðar eins og sýnt er á myndinni. Stærð tregðumómentsins er…
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m2
C. 11 x 10-2 kg.m2
Þvermál 55 x 10-2 kg.m2
E. 80 x 10-2 kg.m2
Umræða
Það er vitað :
Massi kúlu A (mA) = 200 grömm = 0,2 kg
Massi kúlu B (mB) = 400 grömm = 0,4 kg
Fjarlægðin milli kúlunnar A og snúningsássins (rA) = 0
Fjarlægðin milli kúlunnar B og snúningsássins (rB) = 25 cm = 0,25 metrar
Spurði Tregðumóment (I) kerfisins
Jawab :
Tregðumóment kúlu A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
Tregðumóment kúlu B
IB = (mB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m2
Tregðumóment agnakerfis :
Ég = égA + ÉgB = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m²2 = 25 x 10-3 kg/m2
Rétta svarið er B.
9.
Skoðaðu myndina af tveimur kúlum sem tengjast með vír. Vírlengd = 12 m, l1 = 4 m og massi vírsins er hunsaður, þá er stærð tregðumóments kerfisins…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m2
Um það bil 34,6 kg/m²2
Þ. 22,4 kg m2
E. 20,4 kg m2
Umræða
Það er vitað :
Massi kúlu A (mA) = 0,2 kg
Massi kúlu B (mB) = 0,6 kg
Fjarlægðin milli kúlunnar A og snúningsássins (rA) = 4 metrar
Fjarlægðin milli kúlunnar B og snúningsássins (rB) = 12 – 4 = 8 metrar
Spurði Tregðumóment (I) kerfisins
Jawab :
Tregðumóment kúlu A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 kg/m2
Tregðumóment kúlu B
IB = (mB)(rB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 kg/m2
Tregðumóment agnakerfis :
Ég = égA + ÉgB = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²2
Rétta svarið er B.
Tregðumóment stífs hlutar
10. Massi fasts efnis er 2 kg og lengdin 2 metrar. Ákvarðið tregðumóment stangarinnar ef snúningsásinn er staðsettur í miðju stangarinnar!
Umræða
Það er vitað að:
Massi fastrar stangar (M) = 2 kg
Lengd fasts stilks (L) = 2 metrar
Spurði: Tregðumóment
Svar:
Formúlan fyrir tregðumóment stangar ef snúningsásinn er staðsettur í miðju stangarinnar:
Ég = (1/12) ML2
I = (1/12) (2 kg) (2 m²)2
Ég = (1/12) (2 kg)(4 m2)
Ég = (1/12)(8 kg/m2)
Ég = 8/12 kg/m2
Ég = 2/3 kg/m2
11. Massi heilli stöng er 2 kg og löng 2 metrar. Ákvarðið tregðumóment stangarinnar ef snúningsásinn er staðsettur á öðrum enda stangarinnar!
Umræða
Það er vitað að:
Massi fastrar stangar (M) = 2 kg
Lengd fasts stilks (L) = 2 metrar
Spurði: Tregðumóment
Svar:
Formúlan fyrir tregðumóment stangar ef snúningsásinn er staðsettur á öðrum enda stangarinnar:
Ég = (1/3) ML2
I = (1/3) (2 kg) (2 m²)2
Ég = (1/3) (2 kg)(4 m2)
Ég = (1/3)(8 kg/m2)
Ég = 8/3 kg/m2
12. Ákvarðið tregðumómentið í samfelldri diski með massa 10 kg og radíus 0,1 metra, ef snúningsásinn er í miðju disksins, eins og sýnt er á myndinni!
Umræða
Það er vitað að:
Massi fasts disks (M) = 10 kg
Radíus heildisks (L) = 0,1 metrar
Spurði: Tregðumóment fasts disks
Svar:
Formúlan fyrir tregðumóment stangarinnar ef snúningsásinn er staðsettur í miðju disksins:
Ég = (1/2) ML2
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m²)2
Ég = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
Ég = (1/2)(0,1 kg/m2)
Ég = 0,05 kg/m2
13. Ákvarðið tregðumóment kúlu með massa 20 kg og radíus 0,1 metra, ef snúningsásinn er í miðju kúlunnar, eins og sýnt er á myndinni!
Umræða
Það er vitað að:
Massi fastrar kúlu (M) = 20 kg
Radíus heillar kúlu (L) = 0,1 metrar
Spurði: Tregðumóment
Svar:
Formúlan fyrir tregðumóment stangar ef snúningsásinn er staðsettur í miðju heillar kúlu:
Ég = (2/5) ML2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
Ég = (2/5)(0,2 kg/m2)
Ég = 0,4/5 kg/m2
Ég = 0,08 kg/m2
14. Ákvarðið tregðumóment þunnrar, holrar kúlu með massa 0,5 kg og radíus 0,1 metra, ef snúningsásinn er í miðju kúlunnar, eins og sýnt er á myndinni!
Umræða
Það er vitað að:
Massi þunnrar kúlu (M) = 0,5 kg
Radíus þunnrar kúlu (L) = 0,1 metrar
Spurði: Formúla fyrir tregðumóment
Svar:
Formúlan fyrir tregðumóment stangar ef snúningsásinn er staðsettur í miðju þunnrar kúlu:
Ég = (2/3) ML2
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m²)2
Ég = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
Ég = (2/3)(0,005 kg/m2)
Ég = 0,01/3 kg/m2
15. Rétthyrnd, heil plata hefur massa upp á 2 kg, lengd upp á 0,5 metra og breidd upp á 0,2 metra. Ákvarðið tregðumóment heilu plötunnar ef snúningsásinn er í miðju plötunnar, eins og sýnt er á myndinni!
Umræða
Það er vitað að:
Massi rétthyrndrar, samfelldrar plötu (M) = 2 kg
Lengd plötunnar (a) = 0,5 metrar
Breidd plötunnar (b) = 0,2 metrar
Spurði: Formúla fyrir tregðumóment
Svar:
Formúlan fyrir tregðumóment rétthyrndrar, fastrar plötu ef snúningsásinn er staðsettur í miðju plötunnar:
I = (1/12) M (a2 + b2)
Ég = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ég = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ég = (1/6)(0,29)
Ég = 0,29/6 kg/m2
16. Eftirfarandi er fullyrðing um þætti snúningshreyfingar.
(1) Hornhraði
(2) Staðsetning snúningsássins
(3) Lögun hlutarins
(4) Massi hlutar
Þættirnir sem hafa áhrif á stærð tregðumómentsins eru...
A. (1), (2), (3) og (4)
B. (1), (2) og (3)
C. (1), (3) og (4)
D. (2), (3) og (4)
Aðeins E. (2) og (4)
Umræða
Formúla fyrir tregðumóment:
Ég = Σm/ r²
Lýsing: m = massi hlutar, r = fjarlægð frá snúningsásnum.
Byggt á þessari formúlu er niðurstaðan sú að tregðumómentið er undir áhrifum stöðu snúningsássins (2) og massa hlutarins (4).
Rétta svarið er E.
17. Tvær kúlur, sem taldar eru vera agnir, eru tengdar saman með vír eins og sýnt er á myndinni. Ef massi kúlnanna P og Q eru 600 grömm og 400 grömm, þá er tregðumóment kúlukerfisins um ásinn AB…
A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
Um það bil 0,124 kg m²
Þ. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²
Umræða
Það er vitað að :
Snúningsásinn er AB.
m p = 600 grömm = 0,6 kg, m q = 400 grömm = 0,4 kg
r p = 20 cm = 0,2 m, r q = 50 cm = 0,5 m
Spurning : Hver er tregðumóment kerfisins?
Svar :
I = m p r p² + m q r q²
Ég = (0,6 kg)(0,2 m) ² + (0,4 kg)(0,5 m) ²
I = (0,6 kg)(0,04 m² ) + (0,4 kg)(0,25 m² )
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
Ég = 0,124 kg m²
Rétta svarið er C.
18. Tregðumóment hlutar sem snýst um fastan punkt er undir áhrifum af...
A. massi hlutarins
B. rúmmál hlutarins
C. þéttleiki hlutarins
D. hornhröðun snúnings
E. upphafshornhraði
Umræða
Formúla fyrir tregðumóment:
Ég = ∑mr²
Lýsing: I = tregðumóment, m = massi, r = fjarlægð frá snúningsás
Rétta svarið er A.
19. 2 kg stöng AB er snúin í gegnum punktinn A og tregðumóment hennar er 8 kg m² . Ef hún er snúin í gegnum miðpunktinn O (AO = OB), verður tregðumóment hennar...
A. 2 kg m2
B. 4 kg m²
Um það bil 8 kg m²
Þ. 12 kg m²
E. 16 kg m²
Umræða
Það er vitað að:
Massi stangarinnar AB (m) = 2 kg
Ef því er snúið í gegnum punkt A þannig að snúningsradíusinn (r) = fjarlægðin AB = r þá er tregðumómentið (I) = 8 kg/ m²
Spurning: Ef því er snúið í gegnum punktinn O þannig að snúningsradíusinn (r) = fjarlægðin AO = fjarlægðin OB = 1/2 r þá verður tregðumómentið (I) = ……
Svar:
Ég = Herra 2
8 kg m² = (2 kg) r²
8 m² = (2) r²
r² = 8 m² / 2
r² = 4 m²
r = 2 metri
Ef því er snúið í gegnum punkt O þannig að 1/2 r = 1 metri, þá verður tregðumómentið:
I = mr² = (2 kg )(1 m² ) = (2 kg) (1 m² ) = 2 kg m²
Rétta svarið er A.
20. Tvær kúlur, sem taldar eru vera agnir, eru tengdar saman með vír eins og sýnt er á myndinni. Ef massi kúlnanna P og Q eru 600 grömm og 400 grömm, þá er tregðumóment kúlukerfisins um ásinn AB…
A. 0,008 kg.m²2
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
Þ. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²
Umræða
Það er vitað að :
Massi kúlunnar P (mP ) = 600 grömm = 0,6 kg
Massi kúlunnar Q (mQ ) = 400 grömm = 0,4 kg
Fjarlægð kúlunnar P frá snúningsásnum (rP ) = 20 cm = 0,2 metrar
Fjarlægð kúlunnar Q frá snúningsásnum (rQ ) = 50 cm = 0,5 metrar
Spurning : Tregðumóment (I) kerfisins um ásinn eða snúningsásinn AB
Jawab :
Formúla fyrir tregðumóment agna :
Ég = Herra 2
Lýsing: I = tregðumóment, m = massi agnar, r = fjarlægð agnar frá snúningsás
Tregðumóment kúlunnar P
I P = (m P )(r P 2 ) = (0,6)(0,2) 2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m 2
Tregðumóment kúlunnar Q
IQ = (mQ ) (rQ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/ m²
Tregðumóment agnakerfis :
I = I P + I Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Rétta svarið er C.
21. Tvær kúlur sem tengjast saman með vír (massi vírsins er hunsaður) eru raðaðar eins og sýnt er á myndinni. Stærð tregðumómentsins er…
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m²
C. 11 x 10-2 kg.m²
Þvermál 55 x 10-2 kg.m²
E. 80 x 10-2 kg.m²
Umræða
Það er vitað að :
Massi kúlu A (m A ) = 200 grömm = 0,2 kg
Massi kúlu B (mB ) = 400 grömm = 0,4 kg
Fjarlægðin milli kúlunnar A og snúningsássins (r A ) = 0
Fjarlægðin milli kúlunnar B og snúningsássins (rB ) = 25 cm = 0,25 metrar
Spurning : Tregðumóment (I) kerfisins
Svar :
Tregðumóment kúlu A
Í A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(0) 2 = 0
Tregðumóment kúlu B
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m 2
Tregðumóment agnakerfis :
I = I A + I B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10⁻³ kg m²
Rétta svarið er B.
22. Fjórar agnir með mismunandi massa eru staðsettar á sama fleti með stöðunni eins og sýnt er á myndinni. Tregðumóment kerfisins með lárétta ásinn p er…
A. 17 mb2
B. 22 mb 2
C. 27 mb 2
D. 31 mb 2
A. 33 mb 2
Umræða
Snúningsás = lárétt lína p
Það er vitað að:
Massi agnar A (m A ) = m
Massi agnar B (mB ) = 2m
Massi agna C (m C ) = 3m
Massi agnarinnar D (m⁻⁹ ) = 4m
Fjarlægð agnar A frá snúningsás (r A ) = b
Fjarlægð agnar B frá snúningsásnum (rB ) = b
Fjarlægð agnar C frá snúningsásnum (r C ) = 2b
Fjarlægð agnar D frá snúningsásnum (rD ) = 2b
Spurning: Tregðumóment kerfis með láréttan ás p
Svar:
Ég = mA rA2 + mB rB2 + mC rC2 + mD rD2
I = (m)(b) 2 + (2m)(b) 2 + (3m)(2b) 2 + (4m)(2b) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m)(4b 2 )
I = mb 2 + 2 mb 2 + 12 mb 2 + 16 mb 2
Ég = 31 mb²
Rétta svarið er D.
23. Skoðið eftirfarandi mynd!
Fjórar agnir eru tengdar saman með stöng með hverfandi massa. Tregðumóment kerfisins um ásinn í gegnum m1 og m2 er …
A. 1/200 kg.m2
B. 1/300 kg.m²
C. 1/400 kg.m²
Þvermál 1/600 kg.m²
E. 1/800 kg.m²
Umræða
Það er vitað að:
Massi agna 1 (m1 ) = 1/4 kg
Massi agna 2 (m2 ) = 1/2 kg
Massi agna 3 (m3 ) = 1/4 kg
Massi agna 4 (m4 ) = 1/4 kg
Fjarlægð agnar 1 frá snúningsásnum (r² ) = 0
Fjarlægð agnar 2 frá snúningsásnum (r² ) = 0
Fjarlægð agnar 3 frá snúningsásnum (r3 ) = 10 cm = 10/100 metrar = 1/10 metrar
Fjarlægð agnar 4 frá snúningsásnum (r4 ) = 10 cm = 10/100 metrar = 1/10 metrar
Spurt: Tregðumóment kerfisins
Svar:
Ég = m1 r12 + m2 r22 + m3 r32 + m4 r42
Ég = (1/4)(0) 2 + (1/2)(0) 2 + (1/4)(1/10) 2 + (1/4)(1/10) 2
Ég = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
Ég = 1/400 + 1/400
Ég = 2/400
I = 1/200 kg.m²
Rétta svarið er A.
24. Tvær kúlur, sem taldar eru vera agnir, eru tengdar saman með vír eins og sýnt er á myndinni. Ef massi kúlnanna P og Q eru 600 grömm og 400 grömm, þá er tregðumóment kúlukerfisins um ásinn AB ...
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
Um það bil 0,124 kg/m²2
Þ. 0,170 kg m2
E. 0,760 kg m2
Umræða
Það er vitað :
Snúningsásinn er AB.
mp = 600 grömm = 0,6 kg, mq = 400 grömm = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m, rq = 50 cm = 0,5 m
Spurði Tregðumóment kerfisins?
Jawab :
Ég = mp rp2 + mq rq2
Ég = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
Ég = 0,024 kg/m2 + 0,1 kg/m2
Ég = 0,124 kg/m2
Rétta svarið er C.
25. Tveir stífir hlutir, sívalningur og kúla, eru á sléttu yfirborði. Báðir hlutir eru dregnir af sama krafti, með snertipunktinn í miðjunni, og hafa sama upphafshraða. Hver eftirfarandi fullyrðinga er rétt?
(1) Ef radíusar beggja hluta eru þeir sömu og gólfið er slétt, þá er hraði beggja hluta alltaf sá sami.
(2) Ef radíus kúlunnar er stærri og gólfið er ójöfn þá verður hraði hlutanna tveggja alltaf sá sami.
(3) Ef radíusarnir eru ekki þeir sömu og gólfið er hált, þá verður lokahraði hlutanna tveggja sá sami svo lengi sem upphafshraðinn er ólíkur.
(4) Ef radíusarnir eru ekki þeir sömu og gólfið er hált, þá verður hraði hlutanna tveggja alltaf mismunandi.
Umræða
Tregðumóment fasts sívalnings = 1/2 mR²
Tregðumóment fastrar kúlu = 2/5 mR²
Segjum sem svo að massi beggja hluta sé sá sami og radíus beggja hluta sé sá sami, þá er hreyfimynstur sívalningsins stærra (1/2) en hreyfimynstur kúlunnar minna (2/5). Þannig er hraði kúlunnar meiri vegna þess að hreyfimynstur hennar er minna.
Ef radíus kúlunnar er stærri, eykst hreyfimóment kúlunnar og getur orðið jafnt hreyfimómenti sívalningsins. Þess vegna geta hraði kúlunnar og sívalningsins verið sá sami.
Rétt fullyrðing (2)
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
