Dæmi um spurningar um Coulomb-kraft

9 dæmi um spurningar um Coulomb-kraft

1. Þrjár hleðslur eru raðaðar eins og á myndinni hér að neðan. Coulomb-krafturinn sem hleðsla B verður fyrir er …. (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

A. 09 x 10¹ N til C hleðsla

B. 09 x 10¹ N til farmur A

C. 18 x 10¹ N til C hleðsla

Þvermál 18 x 10¹ N til að hlaða A

E. 36 x 10¹ N til C hleðsla

Umræða

Það er vitað :

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q_B = 10 µC = 10 x 10^-6 = 10^-5 Coulomb

q_C = 20 µC = 20 x 10^-6 = 2 x 10^-5 Coulomb

r_AB = 0,1 metrar = 10^-1 metra

r_BC = 0,1 metrar = 10^-1 metra

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Spurði Coulomb-kraftur sem hleðsla B verður fyrir

Jawab :

Það eru tveir Coulomb-kraftur eða rafkrafturinn sem verkar á hleðslu B, þ.e. Coulomb-krafturinn milli hleðslna A og B (F_AB) sem og Coulomb-krafturinn milli hleðslna B og C (F_BCCoulomb-krafturinn sem hleðsla B verður fyrir er afleiðing F_AB og F_BC.

Coulomb-kraftur milli hleðslna A og B:

Hleðsla A hefur jákvætt form og hleðsla B hefur jákvætt form, þannig að F_AB gagnvart ákæru C.

Coulomb-kraftur milli hleðslna B og C:

Hleðsla B er jákvæð og hleðsla C er jákvæð þannig að F_BC gagnvart ákæru A.

Coulomb-kraftur sem hleðsla B upplifir:

F_B =F_BC - F_AB = 180-90 = 90 N

Stærð Coulomb-kraftsins sem hleðslan B (F) verður fyrir_B) er 90 Newton. Stefna F_B sama og stefna F_BC þ.e. gagnvart ákæru A.

Rétta svarið er B.

2. BStærð og stefna Coulomb-kraftsins á hleðslu B er... (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

A. 2,5 þúsund Q² r^-2 til vinstri

B. 2,5 þúsund Q² r^-2 til hægri

C. 2 k Q² r^-2 til vinstri

D. 2 k Q² r^-2 til hægri

E. 1 k Q² r^-2 til vinstri

Umræða

Það er vitað :

Hleðsla A (q_A) = +Q

Hleðsla B (q_B) = -2Q

Hleðsla C (q_C) = -Q

Fjarlægðin milli hleðslna A og B (r_AB) = r

Fjarlægðin milli hleðslna B og C (r_BC) = 2r

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Spurði stærð og stefna Coulomb-kraftsins á hleðslu B

Jawab :

Coulomb-kraftur milli hleðslu A og hleðslu B:

Hleðsla A er jákvæð og hleðsla B er neikvæð, þannig að stefnan er F_AB gagnvart ákæru A

Coulomb-kraftur milli hleðslu B og hleðslu C:

Hleðsla B er neikvæð og hleðsla C er neikvæð, þannig að stefna F er_BC gagnvart ákæru A

Afleiðandi krafturinn sem verkar á hleðslu B:

F = F_AB +F_BC = 2 k Q²/r² + 0,5 k Q²/r² = 2,5 k Q²/r² = 2,5 k Q² r^-2

Stefna Coulomb-kraftsins er í átt að hleðslu A eða til vinstri.

Rétta svarið er A.

3. Tvær rafhleðslur eru staðsettar í sundur eins og sýnt er á myndinni. Hleðslan við A er 8 µC og aðdráttarkrafturinn sem verkar á báðar hleðslurnar er 45 N. Ef hleðsla A er hliðruð til hægri um 1 cm og k = 9.10⁹ Nm².C^-2, þá er aðdráttarkrafturinn sem verkar á hleðslurnar tvær ...

A. 45 N

B. 60 N

C. 80 N

D. 90 N

A. 120 N

Umræða

Það er vitað :

Rafhleðslan við A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Rafkrafturinn milli tveggja hleðslna (F) = 45 Newton

Fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja (r_AB) = 4 cm = 0,04 metrar = 4 x 10^-2 metra

Fasti (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Spurði Rafkrafturinn milli hleðslnanna tveggja ef hleðsla A færist til hægri um 1 cm eða 0,01 metra.

Jawab :

Reiknið fyrst rafhleðsluna við B, og síðan rafkraftinn milli rafhleðslunnar tveggja, ef rafhleðslan við A hliðrast til hægri um 1 cm.

Rafhleðsla við B :

Formúla Lögmál Coulombs :

F = k (q_A)(q_B) / r²

F r² = k (q_A)(q_B)

q_B = Fr² / k (q_A)

Rafhleðsla við B :

q_B = (45)(4 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)

q_B = (45)(16 x 10^-4) / 72 x 10³

q_B = (720 x 10^-4) / (72 x 10³)

q_B = 10 x 10^-7 Coulomb

Rafkrafturinn milli rafhleðslna A og B :

Ef hleðslan við punkt A færist til hægri um 1 cm, verður fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja 3 cm = 0,03 metrar = 3 x 10^-2 metra

F = k (q_A)(q_B) / r²

F = (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)(10 x 10^-7) / (3 x 10^-2)²

F = (9 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (9 x 10^-4)

F = (1 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (1 x 10^-4)

F = (80 x 10^-4) / (1 x 10^-4)

F = 80 Newton

Rétta svarið er C.

4. Tvær rafhleðslur P og Q, sem eru 10 cm frá hvor annarri, upplifa aðdráttarkraft upp á 8 N. Ef hleðsla Q færist 5 cm í átt að hleðslu P (1 µC = 10^-6 C og k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2), þá er rafkrafturinn sem myndast...

A. 8 N

B. 16 N

C. 32 N

D. 40 N

A. 56 N

Umræða

Það er vitað :

Fjarlægðin milli hleðslna P og Q (r_PQ) = 10 cm = 0,1 m = 1 x 10^-1 m

Rafkrafturinn milli hleðslna P og Q (F) = 8 N

Rafhleðsla Q (q_Q) = 40 µC = 40 x 10^-6 C

Fasti (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Spurði Rafkrafturinn milli hleðslna P og Q ef hleðsla Q færist 5 cm í átt að hleðslu P

Jawab :

Reiknið fyrst rafhleðsluna P, og síðan rafkraftinn milli rafhleðslunnar tveggja, ef rafhleðslan Q færist 5 cm í átt að hleðslunni P.

Rafhleðsla P :

q_P = Fr² / k (q_Q)

q_P = (8)(1 x 10^-1)² / (9 x 10⁹)(40 x 10^-6)

q_P = (8)(1 x 10^-2) / 360 x 10³

q_P = (8 x 10^-2) / (36 x 10⁴)

q_P = (1 x 10^-2) / (4,5 x 10⁴)

q_P = (1/4,5) x 10^-6 Coulomb

Rafkrafturinn milli rafhleðslna P og Q :

Ef hleðslan við Q færist til vinstri um 5 cm, verður fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja 5 cm = 0,05 metrar = 5 x 10^-2 metra

F = k (q_P)(q_Q) / r²

F = (9 x 10⁹)((1/4,5) x 10^-6)(40 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

F = (2 x 10³)(40 x 10^-6) / (25 x 10^-4)

F = (80 x 10^-3) / (25 x 10^-4)

F = 3,2 x 10¹

F = 32 Newton

Rétta svarið er C.

5. Skoðaðu eftirfarandi mynd af rafhleðslu. Rafkrafturinn sem hleðslan q verður fyrir_B er 8 N (1 µC = 10^-6 C) og (k = 9.10⁹ Nm².C^-2Ef hleðslan q_B færist um 4 cm frá A, þá er rafkrafturinn sem verður fyrir q_B nú er…

A. 2 N

B. 4 N

C. 6 N

D. 8 N

A. 10 N

Umræða

Það er vitað :

Fjarlægðin milli hleðslna A og B (r_AB) = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10^-2 m

Rafkrafturinn milli hleðslna A og B (F) = 8 N

Rafhleðsla A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 C

Fasti (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Spurði Rafkrafturinn milli hleðslna A og B ef fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja er 4 cm

Jawab :

Reiknið fyrst rafhleðsluna B, og síðan rafkraftinn milli rafhleðslunnar tveggja ef fjarlægðin milli þeirra er 4 cm = 0,04 metrar = 4 x 10^-2 metra.

Rafhleðsla B :

q_B = Fr² / k (q_A)

q_B = (8)(2 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)

q_B = (8)(4 x 10^-4) / (18 x 10³)

q_B = (32 x 10^-4) / (18 x 10³)

q_B = (32/18) x 10^-7

q_B = (16/9) x 10^-7 Coulomb

Rafkrafturinn milli hleðslna A og B :

F = k (q_A)(q_B) / r²

F = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)((16/9) x 10^-7) / (4 x 10^-2)²

F = (18 x 10³)((16/9) x 10^-7) / (16 x 10^-4)

F = (2 x 10³)(16 x 10^-7) / (16 x 10^-4)

F = (2 x 10³)(1 x 10^-7) / (1 x 10^-4)

F = (2 x 10^-4) / (1 x 10^-4)

F = 2 Newton

Rétta svarið er A.

6. Þrjár rafhleðslur eru staðsettar í hornpunktum þríhyrningsins ABC, hliðarlengdin AB = BC = 20 cm og stærð hleðslunnar er sú sama (q = 2µC) og á myndinni á hliðinni (k = 9.10).⁹ Nm².C^-2, 1 µ = 10^-6Stærð rafkraftsins sem verkar á punkt B er….

A. 0,9√3 N

B. 0,9√2 N

C. 0,9 N

D. 0,81 N

A. 0,4 N

Umræða

Það er vitað að:

Hleðslan í punktinum A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Hleðslan í punktinum B (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Hleðslan í punktinum C (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Fjarlægð frá B til C (r_BC) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x 10^-1 metra

Fjarlægð frá B til A (r_BA) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x 10^-1 metra

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

Spurði: Stærð rafkraftsins sem verkar á punktinn B

Svar:

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:

F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²

F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²

F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)

F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)

F_BC = 9 x 10^-1

F_BC = 0,9 Newton

Rafhleðslan í punktunum B og C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BC til vinstri, frá punkti C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:

F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²

F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²

F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)

F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)

F_BA = 9 x 10^-1

F_BA = 0,9 Newton

Rafhleðslan í punktunum B og A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BA niður, frá punkti A.

Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.

Rétta svarið er B.

7. Skoðið eftirfarandi mynd!

Þrjár ákærur Q₁,Q₂og Q₃ er á oddi rétthyrnda þríhyrningsins ABC. Lengd AB = BC = 30 cm. Það er vitað að k = 9.10⁹ Nm².C^-2 og 1 µ = 10^-6 þá er Coulomb-krafturinn sem myndast á hleðslu Q₁ er….

A. 1 N

B. 5 N

C. 7 N

D. 10 N

A. 12 N

Umræða

Það er vitað að:

Hleðslan í punktinum A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb

Hleðslan í punktinum B (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Coulomb

Hleðslan í punktinum C (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Coulomb

Fjarlægð frá B til C (r_BC) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x 10^-1 metra

Fjarlægð frá B til A (r_BA) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x 10^-1 metra

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

Spurði: Afleiddur Coulomb-kraftur í punkti B

Svar:

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:

F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²

F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²

F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)

F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)

F_BC = 40 x 10^-1

F_BC = 4 Newton

Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BC til hægri í átt að punkti C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:

F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²

F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²

F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)

F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)

F_BA = 30 x 10^-1

F_BA = 3 Newton

Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BA upp í átt að punkti A.

Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.

Rétta svarið er B.

8. Þrjár rafhleðslur eru staðsettar í hornpunktum þríhyrningsins ABC með hliðarlengd AB = BC = 20 cm og sömu hleðslustærð (q = 2µC) og á myndinni hér til hliðar (k = 9.10).⁹ Nm².C^-2, 1 µ = 10^-6Stærð rafkraftsins að vinna í punkti B er….

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9 N
4. 0,81 N
5. 0,4 N

Umræða

Það er vitað að:
Hleðslan í punktinum A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum B (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum C (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Fjarlægð frá B til C (r_BC) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x 10^-1 metra
Fjarlægð frá B til A (r_BA) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x 10^-1 metra
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
Spurði: Stærð rafkraftsins sem verkar á punktinn B
Svar:

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 x 10^-1
F_BC = 0,9 Newton
Rafhleðslan í punktunum B og C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BC til vinstri, frá punkti C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 x 10^-1
F_BA = 0,9 Newton
Rafhleðslan í punktunum B og A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BA niður, frá punkti A.

Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.
Rétta svarið er B.

9. Skoðið eftirfarandi mynd!
Þrjár ákærur Q₁,Q₂og Q₃ er á oddi rétthyrnda þríhyrningsins ABC. Lengd AB = BC = 30 cm. Það er vitað að k = 9.10⁹ Nm².C^-2 og 1 µ = 10^-6 þá er Coulomb-krafturinn sem myndast á hleðslu Q₁ er….

1. 1 N
2. 5 N
3. 7 N
4. 10 N
5. 12 N

Umræða
Það er vitað að:
Hleðslan í punktinum A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum B (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum C (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Coulomb
Fjarlægð frá B til C (r_BC) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x 10^-1 metra
Fjarlægð frá B til A (r_BA) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x 10^-1 metra
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
Spurði: Afleiddur Coulomb-kraftur í punkti B
Svar:
Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 x 10^-1
F_BC = 4 Newton
Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BC til hægri í átt að punkti C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 x 10^-1
F_BA = 3 Newton
Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BA upp í átt að punkti A.
 
Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.
Rétta svarið er B.

Heimild spurningar:

Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu