Dæmi um spurningar um Coulomb-kraft

9 dæmi um spurningar um Coulomb-kraft

1. Þrjár hleðslur eru raðaðar eins og á myndinni hér að neðan. Coulomb-krafturinn sem hleðsla B verður fyrir er …. (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

A. 09 x 10 ^{^1} N til að hlaða C

B. 09 x 10 ^{^1} N til að hlaða A

C. 18 x 10 ¹ N til að hlaða C

D. 18 x 10 ^{^1} N til að hlaða A

E. 36 x 10 ¹ N til að hlaða C

Umræða

Það er vitað að :

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10-6 = ^10-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0,1 metrar = ^10-1 metrar

r _BC = 0,1 metrar = ^10-1 metrar

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Spurt : Coulomb-kraftur sem hleðsla B upplifir

Svar :

Tveir Coulomb-kraftar eða rafkraftar verka á hleðslu B, þ.e. Coulomb-krafturinn milli hleðslna A og B (FAB ₎ og Coulomb-krafturinn milli hleðslna B og C (FBC ₎ . Coulomb-krafturinn sem hleðsla B verður fyrir er afleiðing af _FAB og _FBC.

Coulomb-kraftur milli hleðslna A og B:

Hleðsla A er jákvæð og hleðsla B er jákvæð þannig að FAB _fer í átt að hleðslu C.

Coulomb-kraftur milli hleðslna B og C:

Hleðsla B er jákvæð og hleðsla C er jákvæð þannig að _FBC fer í átt að hleðslu A.

Coulomb-kraftur sem hleðsla B upplifir:

FB = _{FBC –} FAB ₌ 180-90 = 90 N

Stærð Coulomb-kraftsins sem hleðsla B (FB) verður fyrir _er 90 Newton. Stefna FB _er sú sama og stefna FBC _, þ.e. í átt að hleðslu A.

Rétta svarið er B.

2. Stærð og stefna Coulomb-kraftsins á hleðslu B er... ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

A. 2,5 k Q ² r ^-2 til vinstri

B. 2,5 k Q ² r ^-2 til hægri

C. 2 k Q ² r ^-2 til vinstri

D. 2 k Q ² r ^-2 til hægri

E. 1 k Q ² r ^-2 til vinstri

Umræða

Það er vitað að :

Hleðsla A (qA ₎ = +Q

Hleðsla B (qB ₎ = -2Q

Hleðsla C (qC ₎ = -Q

Fjarlægðin milli hleðslna A og B (r _AB ) = r

Fjarlægðin milli hleðslna B og C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Spurt : stærð og stefna Coulomb-kraftsins á hleðslu B

Svar :

Coulomb-kraftur milli hleðslu A og hleðslu B:

Hleðsla A er jákvæð og hleðsla B er neikvæð þannig að stefna FAB _er í átt að hleðslu A

Coulomb-kraftur milli hleðslu B og hleðslu C:

Hleðsla B er neikvæð og hleðsla C er neikvæð, þannig að stefna FBC _er í átt að hleðslu A.

Afleiðandi krafturinn sem verkar á hleðslu B:

F = F ^AB ₊ F _BC = 2 k Q² ^/ r² ⁺ 0,5 k Q² ^/ r² ⁼ 2,5 k Q² ^/ r² ⁼ 2,5 k Q² ^/ r²

Stefna Coulomb-kraftsins er í átt að hleðslu A eða til vinstri.

Rétta svarið er A.

3. Tvær rafhleðslur eru staðsettar hvor í sínu lagi eins og sýnt er á myndinni. Hleðslan við A er 8 µC og aðdráttarkrafturinn sem verkar á báðar hleðslurnar er 45 N. Ef hleðsla A er hliðruð til hægri um 1 cm og k = 9.10 ⁹ Nm² ^.C - ² , þá er aðdráttarkrafturinn sem verkar á báðar hleðslurnar…

A. 45 N

B. 60 N

C. 80 N

D. 90 N

A. 120 N

Umræða

Það er vitað að :

Rafhleðsla við A (qA ₎ = 8 µC = 8 x ^10⁻⁶ Coulomb

Rafkrafturinn milli tveggja hleðslna (F) = 45 Newton

Fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja (r _AB ) = 4 cm = 0,04 metrar = 4 x ^10⁻² metrar

Fasti (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Spurning : Rafkrafturinn milli tveggja hleðslna ef hleðsla A færist til hægri um 1 cm eða 0,01 metra

Svar :

Reiknið fyrst rafhleðsluna við B, og síðan rafkraftinn milli rafhleðslunnar tveggja, ef rafhleðslan við A hliðrast til hægri um 1 cm.

Rafhleðsla við B :

Formúla Lögmál Coulombs :

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F r ² = k(q _A )(q _B )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Rafhleðsla við B :

q _B = (45)(4 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

q _B = (45)(16 x ^10-4 ) / 72 x ^10-3

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x ^10-7 Coulomb

Rafkrafturinn milli rafhleðslna A og B :

Ef hleðslan við punkt A færist til hægri um 1 cm, verður fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja 3 cm = 0,03 metrar = 3 x 10-2 ^metrar.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁴ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁴ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newton

Rétta svarið er C.

4. Tvær rafhleðslur P og Q, sem eru 10 cm frá hvor annarri , upplifa aðdráttarkraft upp á 8 N. Ef hleðslan Q færist 5 cm í átt að hleðslunni P (1 µC = 10⁻⁶ ^C og k = 9 x ^10⁶ Nm².C⁻² ^{) , þá er rafkrafturinn} sem myndast...

A. 8 N

B. 16 N

C. 32 N

D. 40 N

A. 56 N

Umræða

Það er vitað að :

Fjarlægðin milli hleðslna P og Q (r _PQ ) = 10 cm = 0,1 m = 1 x ^10⁻⁹ m

Rafkrafturinn milli hleðslna P og Q (F) = 8 N

Rafhleðsla Q (qQ ₎ = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Fasti (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Spurning : Rafkrafturinn milli hleðslna P og Q ef hleðsla Q færist 5 cm í átt að hleðslu P

Svar :

Reiknið fyrst rafhleðsluna P, og síðan rafkraftinn milli rafhleðslunnar tveggja, ef rafhleðslan Q færist 5 cm í átt að hleðslunni P.

Rafhleðsla P :

qP = F r² ^/ k _{( qQ} )

q _P = (8)(1 x ^10⁻⁴ ) ^² / (9 x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ )

q _P = (8)(1 x ^10-2 ) / 360 x ^10-3

q _P = (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁻⁴ )

q _P = (1 x ^10⁻² ) / (4,5 x ^10⁻⁴ )

q _P = (1/4,5) x ^10-6 Coulomb

Rafkrafturinn milli rafhleðslna P og Q :

Ef hleðslan við Q færist til vinstri um 5 cm, verður fjarlægðin milli hleðslanna tveggja 5 cm = 0,05 metrar = 5 x ^10-2 metrar

F = k(qP ₎ (qQ ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁶ ⁾ ((1/4,5) x ^10⁶ )(40 x ^10⁶ ) / (5 x ^10⁶ ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁴ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3,2 x 10 ¹

F = 32 Newton

Rétta svarið er C.

5. Skoðaðu eftirfarandi mynd af rafhleðslum. Rafkrafturinn sem hleðslan qB verður fyrir ^er ₈ N (1 µC = 10⁻⁶ ^C ) og (k = 9.10⁻⁶ ^Nm² .C⁻² ⁾ . Ef hleðslan _qB færist um 4 cm frá A, þá er rafkrafturinn sem qB verður fyrir _nú …

A. 2 N

B. 4 N

C. 6 N

D. 8 N

A. 10 N

Umræða

Það er vitað að :

Fjarlægðin milli hleðslna A og B (r _AB ) = 2 cm = 0,02 m = 2 x ^10⁻² m

Rafkrafturinn milli hleðslna A og B (F) = 8 N

Rafhleðsla A (qA ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Fasti (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Spurning : Rafkrafturinn milli hleðslna A og B ef fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja er 4 cm

Svar :

Fyrst skal reikna rafhleðsluna B, síðan skal reikna rafkraftinn milli rafhleðslunnar tveggja ef fjarlægðin milli þeirra er 4 cm = 0,04 metrar = 4 x 10⁻² ^metrar.

Rafhleðsla B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

q _B = (8)(4 x ^10-4 ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

qB = ₍ 32/18) x ^10-7

q _B = (16/9) x ^10-7 Coulomb

Rafkrafturinn milli hleðslna A og B :

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁶ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ((16/9) x ^10⁻⁶ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁴ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁴ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newton

Rétta svarið er A.

6. Þrjár rafhleðslur eru staðsettar í hornpunktum þríhyrningsins ABC með hliðarlengd AB = BC = 20 cm og sömu hleðslustærð (q = 2µC) og á myndinni hér til hliðar (k = 9.10⁻¹ ^Nm² .C⁻² ^, 1 ^µ = 10⁻⁶ ⁾ . Stærð rafkraftsins sem verkar á punkt B er….

A. 0,9√3 N

B. 0,9√2 N

C. 0,9 N

D. 0,81 N

A. 0,4 N

Umræða

Það er vitað að:

Hleðsla í punkti A (qA ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Hleðsla í punkti B (qB ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Hleðsla í punkti C (qC ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Fjarlægð B til C (r _BC ) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x ^10⁻⁹ metrar

Fjarlægð B til A (r _BA ) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x ^10⁻⁹ metrar

k = 9.10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Spurning: Stærð rafkraftsins sem verkar á punkt B

Svar:

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC ₌ 9 x ^10-1

FBC ₌ 0,9 Newton

Rafhleðslan í punktunum B og C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins FBC _til vinstri, frá punkti C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x ^10-1

FBA = _0,9 Newton

Rafhleðslan í punktunum B og A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins FBA _niður á við, frá punkti A.

Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.

Rétta svarið er B.

7. Skoðið eftirfarandi mynd!

Þrjár hleðslur Q1 _, Q2 _og Q3 _eru staðsettar á endum rétthyrnds þríhyrnings ABC. Lengd AB = BC = 30 cm. Gefið að k = 9.10⁶ Nm².C⁻² ^og 1 µ = 10⁻⁶, ^{þá er Coulomb} -krafturinn sem verkar á hleðsluna Q1 _….

A. 1 N

B. 5 N

C. 7 N

D. 10 N

A. 12 N

Umræða

Það er vitað að:

Hleðsla í punkti A (qA ₎ = 3 µC = 3 x ^10⁻⁶ Coulomb

Hleðsla í punkti B (qB ₎ = -10 µC = -10 x ^10-6 Coulomb

Hleðsla í punkti C (qC ₎ = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Fjarlægð B til C (r _BC ) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x ^10⁻⁹ metrar

Fjarlægð B til A (r _BA ) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x ^10⁻⁹ metrar

k = 9.10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Spurning: Afleiðandi Coulomb-kraftur í punkti B

Svar:

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(4 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (40 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ 40 x ^10-1

FBC ₌ 4 Newton

Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins FBC _til hægri í átt að punktinum C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(3 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻¹ ⁾ (30 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ (270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10-1

FBA = ₃ Newton

Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins FBA _upp á við í átt að punktinum A.

Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.

Rétta svarið er B.

8. Þrjár rafhleðslur eru staðsettar í hornpunktum þríhyrningsins ABC með hliðarlengd AB = BC = 20 cm og sömu hleðslustærð (q = 2µC) og á myndinni hér til hliðar (k = 9.10).⁹ Nm².C^-2, 1 µ = 10^-6Stærð rafkraftsins að vinna í punkti B er….

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9 N
4. 0,81 N
5. 0,4 N

Umræða

Það er vitað að:
Hleðslan í punktinum A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum B (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum C (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Fjarlægð frá B til C (r_BC) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x 10^-1 metra
Fjarlægð frá B til A (r_BA) = 20 cm = 0,2 metrar = 2 x 10^-1 metra
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
Spurði: Stærð rafkraftsins sem verkar á punktinn B
Svar:

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 x 10^-1
F_BC = 0,9 Newton
Rafhleðslan í punktunum B og C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BC til vinstri, frá punkti C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 x 10^-1
F_BA = 0,9 Newton
Rafhleðslan í punktunum B og A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BA niður, frá punkti A.

Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.
Rétta svarið er B.

9. Skoðið eftirfarandi mynd!
Þrjár ákærur Q₁,Q₂og Q₃ er á oddi rétthyrnda þríhyrningsins ABC. Lengd AB = BC = 30 cm. Það er vitað að k = 9.10⁹ Nm².C^-2 og 1 µ = 10^-6 þá er Coulomb-krafturinn sem myndast á hleðslu Q₁ er….

1. 1 N
2. 5 N
3. 7 N
4. 10 N
5. 12 N

Umræða
Það er vitað að:
Hleðslan í punktinum A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum B (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Coulomb
Hleðslan í punktinum C (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Coulomb
Fjarlægð frá B til C (r_BC) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x 10^-1 metra
Fjarlægð frá B til A (r_BA) = 30 cm = 0,3 metrar = 3 x 10^-1 metra
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
Spurði: Afleiddur Coulomb-kraftur í punkti B
Svar:
Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og C:
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 x 10^-1
F_BC = 4 Newton
Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum C er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BC til hægri í átt að punkti C.

Rafkrafturinn milli hleðslnanna í punktunum B og A:
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 x 10^-1
F_BA = 3 Newton
Rafhleðslan í punktinum B er neikvæð og rafhleðslan í punktinum A er jákvæð, þess vegna er stefna rafkraftsins F_BA upp í átt að punkti A.
 
Rafkraftarnir tveir mynda rétt horn, þess vegna er rafkrafturinn sem verkar á punktinn B reiknaður út með formúlu Pýþagórasar.
Rétta svarið er B.

Heimild spurningar:

Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu