Dæmi um lögmál Coulombs

10 dæmi um lögmál Coulombs

1. Tvær hleðslur eru raðaðar eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Hleðslan við A er +8 míkró-kúlómb og hleðslan við B er -5 míkró-kúlómb. Stærð Coulomb-kraftsins sem verkar á báðar hleðslurnar er… (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 míkró-kúlómb = 10 ^{^−6} C)

Umræða
Það er vitað :

Spurði Stærð rafkraftsins sem verkar á báðar hleðslurnar
Jawab :

Formúla Coulombs-lögmálsins :

Stærð rafkraftsins sem verkar á hleðslurnar tvær:

2. Rafhleðslan P = +10 míkró-kúlómb og rafhleðslan Q = +20 míkró-kúlómb eru aðskilin eins og sýnt er á myndinni. Stærð Coulomb-kraftsins sem verkar á báðar hleðslurnar er…

Umræða
Það er vitað :

Spurði Stærð Coulomb-kraftsins sem verkar á báðar hleðslurnar
Jawab :

Stærð Coulomb-kraftsins eða rafkraftsins sem verkar á báðar hleðslurnar er 125 Newton.

3. Þrjár rafhleðslur eru staðsettar hvor í sínu lagi eins og sýnt er á myndinni! Hleðsla A = -5 míkró-kúlómb, hleðsla B = +10 míkró-kúlómb og hleðsla C = -12 míkró-kúlómb. Stærð og stefna rafkraftsins á hleðslu B eru…

Umræða
Það er vitað :

Spurði Stærð og stefna rafkraftsins á hleðslu B
Jawab :
Rafkrafturinn á hleðslu B er afleiðing rafkraftsins milli hleðslna A og B og rafkraftsins milli hleðslna B og C.
Rafkrafturinn milli hleðslna A og B :

Hleðsla A er neikvæð og hleðsla B er jákvæð, þannig að stefna Coulomb-kraftsins er í átt að hleðslu A og frá hleðslu B (til vinstri).
Rafkrafturinn milli hleðslna B og C :

Hleðsla B er jákvæð og hleðsla C er neikvæð, þannig að stefna Coulomb-kraftsins er í átt að hleðslu C og frá hleðslu B (til hægri).
Rafkraftur sem myndast á hleðslu B :
Átt F_AB til vinstri og í átt að F_BC til hægri.
F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.
Stefna rafkraftsins sem myndast á hleðslu B (F_B) = stefna rafkraftsins F_AB, þ.e. í átt að hleðslu C (til hægri).

4. Rafhleðslurnar +Q1 ₌ 10 míkró-kúlómb, +Q2 ₌ 50 míkró-kúlómb og Q3 _eru aðskildar eins og sýnt er á myndinni. Þannig að rafkrafturinn sem verkar á hleðsluna Q2 ₌ núll þá er hleðslan Q3 _…

Umræða
Það er vitað :
Hleðsla 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 Coulomb
Hleðsla 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 Coulomb
Fjarlægðin milli hleðslna 1 og 2 (r₁₂) = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10^-2 m
Fjarlægðin milli hleðslna 2 og 3 (r₂₃) = 6 cm = 0,06 m = 6 x 10^-2 m
Rafkrafturinn sem myndast á hleðslu 2 (F₂) = 0
Spurði : hleðsla 3 (q₃)
Jawab :
Rafkrafturinn á hleðslu 2 er afleiðing rafkraftsins milli hleðslna 1 og 2 ásamt rafkraftinum milli hleðslna 2 og 3.
Rafkrafturinn milli hleðslna 1 og 2 :

Hleðsla 1 er jákvæð og hleðsla 2 er jákvæð, þannig að stefnan er F₁₂ er í átt að ákæru 3 (til hægri).
Rafkrafturinn milli hleðslna 2 og 3 :

Hleðsla 2 er jákvæð og hleðsla 3 er jákvæð, þannig að stefnan er F₂₃ er í átt að hleðslu 1 (til vinstri).
Rafkraftur sem myndast á hleðslu 2 = 0 :
Átt F₁₂ til hægri og í átt að F₂₃ til vinstri.

5. Á myndinni hér til hliðar er fráhrindingarkrafturinn sem hleðslurnar tvær verða fyrir 144 N, þannig að fjarlægðin milli þeirra tveggja er… (1 μC = ^10⁻⁶ C og ^{k = 9.10⁻⁶} Nm².C⁻² )

A. 4 cm

B. 5 cm

Um það bil 8 cm

Þvermál 10 cm

E. 12 cm

Umræða

Það er vitað að:

Rafkraftur (F12 ₎ = 144 N

Hleðsla 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulomb-stuðullinn (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Spurning: Fjarlægðin milli tveggja hleðslna (r)

Svar:

Formúla Coulombs lögmáls:

Lýsing: F = rafkraftur, k = Coulombs fasti, q = rafhleðsla, r = fjarlægð milli tveggja rafhleðslna.

Fjarlægðin milli hleðnanna tveggja (r) = 5 x 10⁻² ^metrar = 5 x ^10⁻² x 10⁻² ^sentímetrar = 5 sentímetrar.

Rétta svarið er B.

6. Tvær rafhleðslur eru eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Ef Coulomb-krafturinn sem báðar hleðslurnar verða fyrir er 3,6 N, þá er fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja… ( ¹ μC = 10⁻⁶ ^C og k = ^9.10⁻⁶ Nm².C⁻² ⁾

A. 30,0 cm

B. 27,0 cm

Um það bil 9,0 cm

Þvermál 3,0 cm

E. 0,3 cm

E. 12 cm

Umræða

Það er vitað að:

Rafkraftur (F12 ₎ = 3,6 N

Hleðsla 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulomb-stuðullinn (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Spurning: Fjarlægðin milli tveggja hleðslna (r)

Svar:

Formúla Coulombs lögmáls:

Lýsing: F = rafkraftur, k = Coulombs fasti, q = rafhleðsla, r = fjarlægð milli tveggja rafhleðslna.

Fjarlægðin milli hleðnanna tveggja (r) = 0,3 metrar = 0,3 x 100 sentímetrar = 30 sentímetrar.

Rétta svarið er A.

7. Þrjár punkthleðslur eru staðsettar í hornum þríhyrnings, eins og sýnt er á myndinni. Stærð Coulomb-kraftsins í punkti A er… (k = 9.10⁻¹ ^{Nm² ·} C⁻² ; ¹ μ = ^10⁻¹ )

A. 10 N

B. 60 N

C. 90 N

D. 90 √2 N

E. 100 √2 N

Umræða

Það er vitað að:

Hleðsla A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla B (qB ₎ = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla C (qC ₎ = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulomb-stuðullinn (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Fjarlægðin milli hleðslna A og B (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² metrar

Fjarlægðin milli hleðslna A og C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² metrar

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Spurning: Rafkraftur í punkti A

Svar:

Formúla Coulombs lögmáls:

Lýsing: F = rafkraftur, k = Coulombs fasti, q = rafhleðsla, r = fjarlægð milli tveggja rafhleðslna.

Rafkraftur í punkti A:

F _AB og F _AC mynda rétt horn þannig að aflkrafturinn er reiknaður með formúlu Pýþagórasar.

Rétta svarið er D.

8. Tveir hlutir með rafhleðslu Q₁ og Q₂ Í fjarlægð r cm myndar það fráhrindandi kraft upp á 10 N. Þá er hleðslan Q₁ færst þannig að krafturinn sem myndast verður 40 N. Fastinn k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2, þá er hleðslan Q₁ verður að vera flutt af…

A. 1/2 r frá Q ₂

B. 1/2 r nálgast Q ₂

C. 1 r færist frá Q ₂

D. 2 r nálgast Q ₂

E. 2 r færist frá Q ₂

Umræða

Það er vitað að:

Fjarlægð milli Q1 _og Q2 ₌ r cm

Fráhrindandi kraftur (F) = 10 N

Ef hleðslan Q1 _færist til, þá er fráhrindingarkrafturinn (F) = 40 N

Fasti (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Spurning: Hleðsla Q ₁ verður að færa sig með...

Svar:

Formúla fyrir rafafl:

^F = k _Q1 Q2 _/ r2

Fjarlægðin (r) er í öfugu hlutfalli við kraftinn (F). Þetta þýðir að ef krafturinn er meiri, þá minnkar fjarlægðin milli hleðnanna. Því verður hleðslan Q1 _að færast nær hleðslunni _Q2.

Rétta svarið er B.

9. Rafhleðsla +q₃ = 20 μC, +q₂ = 10 μC og q₁ aðskilin eins og sýnt er á myndinni. Þannig að Coulomb-krafturinn sem verkar á hleðsluna q₂ = núll þá er hleðslan q₁ er …
A. +2 μC
B. –2 μC
C. +5 µC
D. –5 μC
E. +8 μC
Umræða:
Það er vitað :
+q₃ = 20 μC
+q₂ = 10 μC
Spurði :
q₁ =?
Jawab :
Við hleðslu q₂ vinnuafl F₂₃ og F₂₁, þar sem F₂₃ beint til vinstri. Þannig að samsvarandi krafturinn sem verkar á q₂ jafngildir núlli þá q₁ verður að vera jákvæður svo að krafturinn F₂₁ stefnir til hægri.
Hleðsla q₁ = +5 μC.
Rétta svarið er C.

10. Þrjár rafhleðslur +q1 ₌ 5 μC, +q2 ₌ 10 μC og +q3 ₌ 10 μC eru í línu. Ef a = 10 cm þá er stærð og stefna rafkraftsins sem verkar á hleðsluna q2 _… (k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2 ^C - ² )

A. 7,5 N í átt að q₁
B. 11,25 N í átt að q₂
C. 15 N í átt að q₁
D. 22,5 N í átt að q₁
A. 78,75 N í átt að q₁
Umræða:
Það er vitað :
q₁= 5 μC, q₂ = 10 μC og q₃ = 10 μC
a = 0,1 m

Spurði :
Stærð og stefna Coulomb-kraftsins sem myndast á q₂ ?
Jawab :
Tveir Coulomb-kraftar verka á q₂, þ.e. F₂₁ og F₂₃, þar sem stefnur þessara tveggja krafta eru gagnstæðar. q₁ jákvætt og q₂ jákvæður þannig að krafturinn F₂₁ stefnir til hægri (í átt að q)₃). q₂ jákvætt og q₃ jákvæður þannig að krafturinn F₂₃ stefnir til vinstri (í átt að q)₁).

Stærð rafkraftsins sem myndast er = 90 N – 11,25 N = 78,75 N.
Stefna kraftsins sem myndast er sú sama og stefna kraftsins F₂₃, í átt að q₁.
Rétta svarið er E.