Ինչպես հաշվարկել ստանդարտ շեղումը

Ինչպես հաշվարկել ստանդարտ շեղումը

Ստանդարտ շեղումը վիճակագրական չափանիշ է, որը լայնորեն կիրառվում է տվյալների մշակման մեջ: Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելով՝ մենք կարող ենք որոշել, թե որքանով են տվյալները տարբերվում կամ տարածված միջինից: Այս հոդվածում մենք մանրամասն կքննարկենք, թե ինչպես հաշվարկել ստանդարտ շեղումը, որպեսզի դուք կարողանաք այն կիրառել տարբեր իրավիճակներում:

Ստանդարտ շեղման հասկացումը

Ստանդարտ շեղումը չափանիշ է, որը ցույց է տալիս, թե որքանով են տվյալները տարածվում միջինից։ Մեծ ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս, որ տվյալներն ունեն արժեքների լայն միջակայք, որը հեռու է միջինից, մինչդեռ փոքր ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս, որ տվյալներն ավելի հետևողական են և ավելի մոտ են միջինին։

Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու քայլեր. Ձեռքով

Ստանդարտ շեղման գործնական հաշվարկը հասկանալու համար մենք կանդրադառնանք հաշվարկման քայլերին՝ օգտագործելով պարզ տվյալների օրինակ։

Օրինակ, մենք ունենք հետևյալ տվյալները՝ 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

1. Միջինի (միջին) հաշվարկը

Առաջին քայլը առկա տվյալների միջին արժեքի (միջին) հաշվարկն է։

\[ \text{Միջին} = \frac{\գումար X}{N} \]

Դիմանա.
– \( \sum X \)-ը բոլոր տվյալների արժեքների գումարն է։
– \(N \)-ն տվյալների քանակն է։

Մեր տվյալների համար՝
\[ \text{Միջին} = \frac{10 + 12 + 23 + 23 + 16 + 23 + 21 + 16}{8} \]
\[ \text{Միջին} = \frac{144}{8} \]
Միջին արժեքը = 18

2. Միջինից տարբերության հաշվարկ

Միջին արժեքը ստանալուց հետո հաջորդ քայլը յուրաքանչյուր տվյալի արժեքի և միջինի միջև եղած տարբերությունը հաշվարկելն է, այնուհետև այն հանելը (հանել միջինը յուրաքանչյուր տվյալից):

Սկզբնական տվյալների արժեքները՝ 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
Տարբերությունը միջինից՝ (10-18), (12-18), (23-18), (23-18), (16-18), (23-18), (21-18), (16-18)
Տարբերությունը միջինից՝ -8, -6, 5, 5, -2, 5, 3, -2

3. Հաշվեք տարբերության քառակուսին

Երրորդ քայլը մեր հաշվարկած յուրաքանչյուր տարբերության քառակուսի բարձրացնելն է։
Տարբերության քառակուսին՝ (-8)^2, (-6)^2, (5)^2, (5)^2, (-2)^2, (5)^2, (3)^2, (-2)^2
Տարբերության քառակուսին՝ 64, 36, 25, 25, 4, 25, 9, 4

4. Քառակուսի տարբերության միջին արժեքի հաշվարկը

Հաջորդը, մենք կհաշվարկենք տարբերությունների քառակուսային միջինը։ Դա անելու համար մենք պարզապես գումարում ենք դրանք և բաժանում տվյալների կետերի քանակի վրա։

\[ \text{Տարբերությունների քառակուսիների միջինը} = \frac{64 + 36 + 25 + 25 + 4 + 25 + 9 + 4}{8} \]
\[ \text{Տարբերությունների քառակուսիների միջինը} = \frac{192}{8} \]
\[ \text{Քառակուսի տարբերությունների միջինը} = 24 \]

5. Տարբերության միջին քառակուսի արմատի հաշվարկը

Վերջին քայլը տարբերությունների քառակուսիների միջինի քառակուսի արմատը հաշվարկելն է։

Ստանդարտ շեղում = 24
Ստանդարտ շեղում} մոտավորապես 4.9

Ինչպես հաշվարկել ստանդարտ շեղումը Excel-ում

Մինչդեռ ստանդարտ շեղման ձեռքով հաշվարկը օգնում է հասկանալ հասկացությունը, առօրյա պրակտիկայում ավելի արդյունավետ է օգտագործել Microsoft Excel-ի նման գործիքներ: Excel-ը տրամադրում է վիճակագրական ֆունկցիաներ, այդ թվում՝ ստանդարտ շեղման հեշտ հաշվարկներ:

1. Տվյալների մուտքագրում. Մուտքագրեք տվյալները Excel-ի աշխատանքային թերթիկի մեկ սյունակում:
2. STDEV ֆունկցիայի օգտագործումը. Օգտագործեք STDEV ֆունկցիան: Ընտրեք տվյալների սյունակ՝ մուտքագրելով `=STDEV(range)` բանաձևը: Օրինակ, եթե ձեր տվյալները A1-ից A8 բջիջներում են, ապա բանաձևը կլինի `=STDEV(A1:A8)`:
3. Ստանալ արդյունքներ. Ստանդարտ շեղման արդյունքները կհայտնվեն այն խցում, որտեղ դուք գրել եք բանաձևը:

Ստանդարտ շեղման մեկնաբանություն

Երբ մենք հաջողությամբ հաշվարկել ենք ստանդարտ շեղումը, հաջորդ հարցն այն է, թե ինչպես մեկնաբանել արդյունքները։

1. Փոքր ստանդարտ շեղում

Փոքր ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս համեմատաբար միատարր կամ հետևողական տվյալներ միջինի նկատմամբ։ Օրինակ՝ բիզնեսում օրական եկամտի փոքր ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս եկամտի կայունությունը։

2. Մեծ ստանդարտ շեղում

Եվ հակառակը, մեծ ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս լայնորեն ցրված և տարասեռ տվյալներ: Սա կարող է ցույց տալ տվյալների զգալի տատանումներ կամ տարբերակում: Կրթական համատեքստում ուսանողների թեստերի միավորների մեծ ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս ուսանողների ընկալման զգալի անհամապատասխանություններ:

Եզրակացություն

Ստանդարտ շեղման հաշվարկը տվյալների վերլուծության կարևորագույն քայլ է, որը չափում է փոփոխականությունը և խորը պատկերացում է տալիս տարբեր տվյալների հավաքածուների մասին: Հասկանալով, թե ինչպես հաշվարկել ստանդարտ շեղումը ձեռքով և օգտագործելով Excel-ի նման գործիքներ, մենք կարող ենք ավելի մեծ վստահություն ձեռք բերել տվյալների կառավարման և վերլուծության հարցում:

Կարևոր է հիշել, որ համատեքստը նույնպես կարևոր դեր է խաղում ստանդարտ շեղման մեկնաբանման մեջ: Հետևաբար, միշտ հաշվի առեք, թե ինչ են ներկայացնում տվյալները և ինչպես դրանք կարող են ազդել ձեր որոշումների վրա:

Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու և մեկնաբանելու վերաբերյալ լավ պատկերացում ունենալով՝ դուք կարող եք բարելավել ձեր տվյալների վերլուծության հմտությունները և ավելի լավ որոշումներ կայացնել այդ տվյալների հիման վրա։