Fizik

1. A kondansateur plak paralèl gen premye kapasite C, pèmitivite espas vid la is ε_o, zòn plak la is A, distans ki genyen ant plak yo is d. Sie sifas plak la ogmante pa 4 fwa, distans ki genyen ant plak yo vin tounen 2d epi pèmitivite nan espas lib se 5ε_o, ki kapasite final kondansateur plak paralèl la?

Li te ye:

Kapasite kondansateur a = C

Pèmitivite espas vid _la = ε₂o

Zòn P anreta = A

Distans ant plak yo = d

Rechèch: Kapasite kondansateur a (C)

Solisyon:

[irp]

2. Kondansateur ki gen pi gwo kapasite a dapre grafik ki anba a se ...

Solisyon:

Fòmil kondansateur plak paralèl la:

Kapasite kondansateur yo:

Kondansateur ki gen pi gwo kapasite a se kondansateur C3_.

[irp]

3.

Konsidere faktè sa yo!
(1) Konstan dyelèktrik
(2) nan potansyèl diferans ant plak yo
(3) Plak thick
(4) Sifas plak la
(5) Distans ki genyen ant plak yo
(6) Kantite chaj elektrik
Faktè ki afekte kapasite plak paralèl yo kondansateur yo se ...

Solisyon:

(1), (4) ak (5)

4. Konparezon kapasite kondansateur 1 ak 2 a se...

Li te ye:

Kondansateur 1:

Sifas = 2A

Distans ant plak yo = d ₁

Kondansateur 2:

Sifas = A

Distans ant plak yo = 2 d ₁

Rechèch: Konparezon kapasite kondansateur 1 ak 2 yo

Solisyon:

[irp]

5.

Detèmine konparezon kapasite kondansateur plak paralèl I ak II.

Solisyon:

Konparezon kapasite kondansateur plak paralèl I ak II yo:

[irp]

6. De kondansateur plak paralèl yo montre nan figi ki anba a.

Si _A1 = ½ A2 _epi d2 ₌ 3 d1 _, detèmine rapò kapasite kondansateur plak paralèl la ant imaj 2 a ak imaj 1 an.

Li te ye:

Kondansateur plak paralèl I:

Yon ₁ = 1

d1 = ₁

Kondansateur plak paralèl II:

Yon ₂ = 2

d2 = ₃

Rechèch: rapò kapasite kondansateur plak paralèl ant imaj 2 a ak imaj 1 an

Solisyon:

Kondansateur plak paralèl I:

Kondansateur plak paralèl II:

Rapò kapasite kondansateur plak paralèl II ak I yo:

Li piplis

1. Detèmine potansyèl elektrik la nan yon pwen ki sitiye a 1 cm de yon chaj 5.0 μ C. Konstan Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Li te ye:

Distans ki soti nan chaj la (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Chaj (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Konstan Koulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Recherché: Potansyèl elektrik (V)

Solisyon:

Potansyèl elektrik:

Potansyèl elektrik la se 4.5 x ^10⁶ Volt

[irp]

2. Chaj Q₁ = 5.0 μC ak chaj Q₂ = 6.0 μC. Konstan Koulomb la (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pwen A sitiye ant chaj yo. Detèmine potansyèl elektrik la nan pwen A.

Li te ye:

Chaj Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Distans pwen A apati Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Chaj Q2 = 6.0 _μC = 6.0 x ^10-6C

Distans pwen a soti nan Q2 = ₁₀ cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Konstan Koulomb la (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Rechèch: Potansyèl elektrik nan pwen A

Solisyon:

Potansyèl elektrik 1 :

Potansyèl elektrik 2 :

Potansyèl elektrik nan pwen A a :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ^10⁴

V = 9 x ^10⁴

[irp]

3. Chaj q₁ = 5.0 μC ak chaj q₂ = 6.0 μC. Konstan Koulomb la (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Detèmine potansyèl elektrik la nan pwen A.

Li te ye:

Chaj Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Distans pwen A apati _Q1 = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Chaj Q2 = 6.0 _μC = 6.0 x ^10-6C

Distans pwen A apati _Q2 = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Konstan Koulomb la (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Rechèch: Potansyèl elektrik nan pwen A

Solisyon:

Potansyèl elektrik 1 :

Potansyèl elektrik 2 :

Potansyèl elektrik nan pwen A a :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ^10⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Potansyèl elektrik nan pwen A a se -4.5 x ^10³ Vòlt

Li piplis

1. Yon elektwon akselere soti nan repo atravè yon diferans potansyèl 12 V. Ki chanjman nan enèji potansyèl elektrik elektwon an?

Li te ye:

Chaj sou yon elektwon (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Potansyèl elektrik = vòltaj (V) = 12 Vòlt

Rechèch: Chanjman nan enèji potansyèl elektrik elektwon an (ΔPE)

Solisyon:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joul

Siy mwens la endike ke enèji potansyèl la diminye.

[irp]

2. De plak paralèl chaje. Separasyon ant plak yo se 2 cm epi mayitid chan elektrik ant plak yo se 500 Volt/mèt. Ki chanjman nan enèji potansyèl pwoton an lè li akselere soti nan plak ki chaje pozitivman pou ale nan plak ki chaje negatifman an?

Li te ye:

Magnitud chan elektrik ant plak yo (E) = 500 Volt/mèt

Distans ant plak yo (s) = 2 cm = 0,02 m

Chaj sou yon pwoton = +1.60 x 10 ^-19 Coulombs

Rechèch: Chanjman nan enèji potansyèl elektrik (ΔPE)

Solisyon:

Potansyèl elektrik:

V = E s

V = (500 Vòlt/m)(0.02 m)

V = 10 Vòlt

Chanjman nan enèji potansyèl elektrik:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

[irp]

3. De chaj ponktyèl separe pa yon distans 10 cm. Chaj sou pwen A = +9 μC epi chaj sou pwen B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Ki chanjman nan enèji potansyèl elektrik chaj nan pwen B si li akselere pou rive nan pwen A?

Li te ye:

Chaj A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Chaj B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distans ant chaj A ak B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Rechèch: Chanjman nan enèji potansyèl elektrik (ΔEP)

Solisyon:

Li piplis

1. Yon chan elektrik inifòm E = 8000 N/C pase nan yon sifas kare plat A = 10 m2 ^. Detèmine flux elektrik la.

Li te ye:

Magnitud chan elektrik la (E) = 8000 N/C

Sifas (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (ang ki genyen ant direksyon chan elektrik la ak yon liy ki trase pèpandikilè ak sifas la)

Rechèch: Flux elektrik ( Φ)

Solisyon:

Fòmil flux elektrik la:

Φ = EA kos q

Φ = flux elektrik ( Nm2 /C) , E = chan elektrik (N/C), A = sifas (m2 ⁾ , q = ang ant liy chan elektrik la ak liy nòmal la^.

Flux elektrik:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Yon chan elektrik inifòm E = 5000 N/C pase nan yon sifas kare plat A = 2 m2 ^. Detèmine flux elektrik la.

Li te ye:

Chan elektrik (E) = 5000 N/C

Sifas (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (ang ki genyen ant direksyon chan elektrik la ak yon liy ki trase pèpandikilè ak zòn nan)

Rechèch: Flux elektrik ( Φ)

Solisyon:

Flux elektrik:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Yon boul solid ki gen yon reyon 0.5 mèt gen yon chaj elektrik 10 μC nan sant li. Detèmine flux elektrik ki pase nan boul solid la.

Li te ye:

Reyon boul la (r) = 0.5 m

Chaj elektrik (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Rechèch: Flux elektrik ( Φ)

Solisyon:

Chan elektrik:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁶ ^Nm² / C² ^{) (} 10 x ^10⁻⁶ C) ^/ 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Sifas:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Flux elektrik:

Liy chan elektrik yo pèpandikilè ak zòn nan, konsa ang ki genyen ant direksyon chan elektrik la ak yon liy ki trase pèpandikilè ak zòn nan se 0o^.

Φ = EA kos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 105

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Li piplis

1. Kalkile mayitid ak direksyon chan elektrik la nan yon pwen A ki sitiye a 5 cm de yon chaj ponktyèl Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Li te ye:

Chaj elektrik (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Distans ant pwen A ak chaj ponktyèl Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Ou vle: Magnitud ak direksyon chan elektrik la nan pwen A a

Solisyon:

Direksyon chan elektrik la nan pwen A:

Chaj elektrik la pozitif, kidonk direksyon chan elektrik la lwen chaj elektrik la epi li montre pwen A.

[irp]

2. Kalkile mayitid ak direksyon chan elektrik la nan yon pwen P ki sitiye a 10 cm de yon chaj ponktyèl Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Li te ye:

Chaj elektrik (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Distans ant pwen P ak chaj elektrik la (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Ou vle: Magnitud ak direksyon chan elektrik la nan pwen P a

Solisyon:

Direksyon chan elektrik la nan pwen A:

Chaj elektrik la negatif, kidonk direksyon chan elektrik la pran nan direksyon chaj elektrik la.

[irp]

3. De chaj ponktyèl separe pa yon distans 40 cm. Ki mayitid ak direksyon chan elektrik la nan pwen P ant de chaj yo, ki se 20 cm soti nan pwen A?

Li te ye:

Chaj A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Chaj B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Distans ant chaj A ak pwen P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Distans ant chaj B ak pwen P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Ou vle: Magnitud ak direksyon chan elektrik la nan pwen P.

Solisyon:

Chaj A negatif, kidonk direksyon chan elektrik la se nan direksyon Q _A (sou bò gòch la).

Chaj B a pozitif, kidonk direksyon chan elektrik la ap montre opoze ak Q _B (sou bò gòch).

Chan elektrik total la nan pwen A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁵ ⁾ + (9 x ^10⁻⁵ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

Direksyon chan elektrik la ap montre nan direksyon Q _A (sou bò gòch la).

[irp]

4. Magnitud chan elektrik la se zewo nan…

Chaj A a pozitif epi chaj B a pozitif, kidonk mayitid chan elektrik la ki sitiye nan pwen P, ant tou de chaj yo, se zewo.

Li te ye:

Chaj A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Chaj B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distans ant chaj A ak chaj B = 20 cm

Chaj ki genyen ant chaj A ak pwen P (r _AP ) = a

Distans ant chaj B ak pwen P (r _BP ) = 20 – a

Rechèch: Magnitud chan elektrik la ki sitiye nan…. se zewo.

Solisyon:

Magnitud chan elektrik ki pwodui pa chaj A nan pwen P a

Chaj A pozitif, kidonk direksyon chan elektrik la se lwen chaj A (adwat).

Magnitud chan elektrik chaj B pwodui nan pwen P a se:

Chaj B a pozitif, kidonk direksyon chan elektrik la se lwen chaj B (sou bò gòch).

Chan elektrik total la nan pwen P = 0:

Nou itilize fòmil kwadratik la pou detèmine a.

Magnitud chan elektrik la se zewo epi li sitiye a 8 cm de chaj A oubyen 12 cm de chaj B.

[irp]

5. Baze sou figi ki anba a, ki kote pwen P a ye pou chan elektrik la nan pwen P a zewo? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Solisyon

To kalkile fòs chan elektrik la nan pwen P, sipoze nan pwen P gen yon chaj tès pozitif. Q₁ se pozitif epi Q₂ negatif, kidonk pwen P dwe sou bò dwat Q₂ oubyen agoch ​​Q₁Si pwen P a agoch ​​Q₁; chan elektrik ki pwodui pa Q₁ nan pwen P a ki sou bò gòch la (lwen Q₁) ak chan elektrik ki pwodui pa Q₂ nan pwen P a adwat la (nan direksyon Q₁). Direksyon chan elektrik la opoze, sa vle di de chan elektrik yo elimine youn lòt, sa ki fè fòs chan elektrik la nan pwen P a zewo.

Li te ye:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distans ant chaj 1 ak chaj 2 = 3 cm

Distans ant Q1 _ak pwen P (r1P ₎ = a

Distans ant Q2 _ak pwen P (r2P ₎ = 3 + a

Rechèch: pozisyon pwen P a pou chan elektrik la nan pwen P a zewo

Solisyon:

Pwen P a sou bò gòch Q ₁.

Chan elektrik ki pwodui pa Q1 _nan pwen P a:

Chaj tès la pozitif epi Q1 _pozitif , kidonk direksyon chan elektrik la ale agoch.

Chan elektrik ki pwodui pa Q2 _nan pwen P a:

Chaj tès la pozitif epi Q2 _negatif , kidonk direksyon chan elektrik la se adwat.

Chan elektrik nèt nan pwen A:

Sèvi ak fòmil kwadratik la pou detèmine yon:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Distans ant Q₂ _ak pwen P (r₂P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Pwen P a sou 1.2 cm adwat Q ₁.

[irp]

Li piplis

1. De chaj pwen, Q_A = +8 μC ak Q_B = -5 μC, yo separe pa yon distans r = 10 cm. Ki mayitid la fòs elektrikKonstan k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Li te ye:

Chaj A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Chaj B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distans ant chaj A ak B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Ou vle di : mayitid fòs elektrik la

Solisyon:

Fòmil lalwa Coulomb la :

Magnitud fòs elektrik la:

[irp]

2. De patikil chaje jan yo montre nan figi ki anba a. Q _P = +10 μC ak Q _q = +20 μC separe pa yon distans r = 10 cm. Ki mayitid fòs elektwostatik la?

Li te ye:

Chaj P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Chaj Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distans ant chaj P ak Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Rechèch: Magnitud fòs elektrik la

Solisyon:

[irp]

3. Twa patikil chaje yo ranje nan yon liy jan yo montre nan figi ki anba a. Chaj A = -5 μC, chaj B = +10 μC ak chaj C = -12 μC. Kalkile fòs elektwostatik nèt sou patikil B akòz de lòt chaj yo.

Li te ye:

Chaj A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Chaj B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Chaj C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distans ant patikil A ak B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Distans ant patikil B ak C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Rechèch: Magnitud ak direksyon fòs elektwostatik nèt sou patikil B a

Solisyon:

Fòs nèt sou patikil B a se sòm vektè fòs F _BA ke patikil A egzèse sou patikil B a ak fòs F _BC ke patikil C egzèse sou patikil B a.

Fòs F _BA ki patikil A egzèse sou patikil B a:

 

Direksyon fòs elektwostatik la montre patikil A (pwen agoch).

Fòs F _BC ki patikil A egzèse sou patikil B a:

 

Direksyon fòs elektwostatik la montre patikil C (pwen adwat).

Fòs elektwostatik nèt sou patikil B a :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Direksyon fòs elektwostatik nèt la sou patikil B a montre patikil C a (li montre adwat).

[irp]

4. +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC ak Q3 _separe jan yo montre nan figi ki anba a. Ki chaj elektwostatik ki sou patikil 3 a si fòs elektwostatik nèt sou patikil 2 a se zewo.

Li te ye:

Chaj 1 (q1 ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Chaj 2 (q2 ₎ = +50 μC = +50 x ^10-6 C

Distans ant chaj 1 ak 2 (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Distans ant chaj 2 ak chaj 3 (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Fòs elektwostatik nèt sou patikil 2 (F2 ₎ = 0

Rechèch : chaj 3 (q ₃ )

Solisyon:

Fòs nèt sou patikil 2 a se sòm vektè fòs F ₂₁ ke patikil 1 egzèse sou patikil 2 a ak fòs F ₂₃ ke patikil 3 egzèse sou patikil 2 a.

Fòs F ₂₁ patikil 1 an egzèse sou patikil 2 a:

Direksyon fòs elektwostatik la montre patikil 3 (montre adwat).

Fòs F la₂₃ egzèse sou patikil 2 pa patikil 3: 

Direksyon fòs elektwostatik la montre patikil 1 (pwen agoch).

Fòs elektwostatik nèt sou patikil 2 = 0:

Li piplis

1. Yon objè ki gen yon moman inèsi 2 kg m2 ^ap vire a 1 rad/s. Ki momantòm angilè objè a?

Li te ye:

Moman inèsi ⁽ I) = 2 kg m2

Vitès angilè ( ω ) = 1 rad/s

Rechèch: Momantòm angilè (L)

Solisyon:

Fòmil momantòm angilè:

L = Iω

L = momantòm angilè (kg m2 ^/ s), I = momantòm inèsi (kg m2 ⁾ , ω = vitès angilè (rad/s)

Momantòm angilè a:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Yon pouli silenn 2 kg ak yon reyon 0.1 m ap vire nan yon vitès angilè konstan 2 rad/s. Ki momantòm angilè pouli a?

Li te ye:

Mas pouli a (m) = 2 k g

Reyon pouli (r) = 0.1 m

Vitès angilè (ω) = 2 r ad/s

Rechèch: Momantòm angilè

Solisyon:

Fòmil moman inèsi pou yon silenn solid:

Mwen = 1/2 ^mr²

I = moman inèsi (kg m2 ⁾ , m = mas (kg), r = reyon (m)

Moman inèsi:

Mwen = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Vitès angilè a:

L = Iω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Yon esfè inifòm 2 kg ak yon reyon 0.2 m ap vire a 4 rad/s. Ki momantòm angilè boul la?

Li te ye:

Mas boul la (m) = 2 kg

Reyon boul la (r) = 0.2 m

Vitès angilè (ω) = 4 ra d/s

Rechèch: Momantòm angilè

Solisyon:

Fòmil moman inèsi pou yon esfè inifòm:

Mwen = (2/5) ^mr²

I = moman inèsi t (kg m2 ⁾ , m = mas (kg), r = reyon (m)

Moman inèsi pou yon esfè inifòm:

Mwen = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m2

Momantòm angilè yon esfè:

L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Yon patikil 1 kg ap vire ak yon vitès angilè konstan de 2 rad/s. Ki vitès angilè a si reyon sèk la se 10 cm.

Li te ye:

Mas objè a (m) = 1 kg

Reyon sèk la (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Vitès angilè a (ω) = 2 rad/ s

Rechèch: Momantòm angilè

Solisyon:

Fòmil moman inèsi pou patikil yo:

Mwen = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Momantòm angilè:

L = Iω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Li piplis

1. Yon objè ki gen yon moman inèsi 1 kg m2 ^ap vire nan yon vitès angilè konstan 2 rad/s. Ki enèji sinetik wotasyonèl objè a?

Li te ye:

Moman inèsi a ⁽ I) = 1 kg m2

Vitès angilè a ( ω) = 2 rad/s

Rechèch: Enèji sinetik wotasyonèl la ( KE )

Solisyon:

Fòmil enèji sinetik wotasyonèl la:

KE = 1/2 I ω ²

KE = enèji sinetik wotasyonèl la (kg m²/s²), Mwen = moman inèsi a (kg m²), ω = vitès angilè a (rad/s)

Enèji sinetik wotasyonèl la:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. Yon pouli silenn 20 kg ak yon reyon 0.2 m ap vire nan yon vitès angilè konstan 4 rad/s. Ki enèji sinetik wotasyon pouli a?

Li te ye:

Mas pouli silenn lan (m) = 20 k g

Reyon silenn lan (r) = 0.2 m

Vitès angilè a (ω) = 4 ra d/s

Kesyon ou bezwen: Ki sa enèji sinetik wotasyonèl ye?

Solisyon;

Fòmil moman inèsi silenn lan:

Mwen = 1/2 ^mr²

I = moman inèsi a ( kg m2 ⁾ , m = mas (kg), r = reyon (mèt)

Moman inèsi pouli silenn lan:

Mwen = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Enèji sinetik wotasyonèl pouli a:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. Yon boul 10 kg ak yon reyon 0.1 m ap vire ak yon vitès konstan 10 rad/s. Ki enèji sinetik boul la?

Li te ye:

Mas boul la (m) = 10 kg

Reyon boul la (r) = 0.1 m

Vitès angilè (ω) = 10 r ad/s

Rechèch: Enèji sinetik wotasyonèl la

Solisyon:

Fòmil moman inèsi a:

Mwen = (2/5) ^mr²

I = moman inèsi (kg m2 ⁾ , m = mas (kg), r = reyon (m)

Moman inèsi boul la:

Mwen = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m2

Enèji sinetik wotasyonèl boul la:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. Yon patikil 0.5 kg ap vire nan yon vitès angilè konstan de 2 rad/s. Ki enèji sinetik wotasyonèl patikil la si reyon sèk la se 10 cm.

Li te ye:

Mas patikil la (m) = 0.5 k g

Reyon boul la (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Vitès angilè a (ω) = 2 rad/ s

Rechèch: Enèji sinetik wotasyonèl la

Solisyon:

Moman inèsi pou patikil yo:

Mwen = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Enèji sinetik wotasyonèl la:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Li piplis

1. Yo aplike yon fòs F sou yon kòd ki vlope otou yon pouli silenn. Koupl la se 2 N m epi moman inèsi a se 1 kg m ² , ki akselerasyon angilè silenn lan?

Li te ye:

Koupl ( τ ) = 2 N m

Moman inèsi a (I) = 1 kg ^m2

Rechèch: Akselerasyon angilè silenn lan

Solisyon:

Στ = Iα

Στ = koupl nèt, I = moman inèsi, α = akselerasyon angilè

Akselerasyon angilè silenn lan:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Yo aplike yon fòs F sou yon kòd ki vlope otou yon pouli silenn. Magnitud fòs la se 10 N, reyon silenn lan se 0.2 m epi moman inèsi a se 1 kg m 2. Ki akselerasyon angilè silenn lan?

Li te ye:

Fòs (F) = 10 N

Reyon silenn lan (R) = 0.2 m

Moman inèsi a (I) = 1 kg ^m2

Yo vle: Akselerasyon angilè silenn lan.

Solisyon:

τ = FR

τ = koupl, F = fòs, R = reyon silenn lan

Koupl:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = koupl nèt, I = moman inèsi, α = akselerasyon angilè

Akselerasyon angilè silenn lan:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Yo aplike yon fòs F sou yon kòd ki vlope otou yon pouli silenn. Magnitud fòs la se 10 N, reyon silenn lan se 0.2 m epi mas silenn lan se 20 kg m ^2, . Ki akselerasyon angilè silenn lan?

Li te ye:

Fòs (F) = 10 N

Reyon silenn lan (R) = 0.2 m

Mas silenn lan (M) = 20 kg

Rechèch: Akselerasyon angilè silenn lan

Solisyon:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moman inèsi:

Mwen = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Akselerasyon angilè silenn lan:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Yon blòk 1 kg ki pandye nan yon kòd ki vlope otou yon pouli silenn. Moman inèsi pouli a se 1 kg m ² epi reyon pouli a se 0.2 m. Ki akselerasyon angilè pouli a? Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/s ².

Li te ye:

Moman inèsi pouli (I) = 1 kg ^m2

Mas blòk la (m) = 1 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Pwa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Reyon pouli (R) = 0.2 m

Rechèch: Akselerasyon angilè

Solisyon:

Koupl:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moman inèsi:

Mwen = 1 kg ^m²

Akselerasyon angilè:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Yon blòk 1 kg ki pandye nan yon kòd ki vlope otou yon pouli silenn. Mas pouli a se 20 kg epi reyon pouli a se 0,2 m. Ki akselerasyon angilè pouli a ak akselerasyon blòk la lè l tonbe lib ? Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/s ².

Li te ye:

Mas pouli (M) = 20 kg

Reyon pouli (R) = 0,2 m

Mas blòk la (m) = 1 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Pwa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Yo chèche: akselerasyon angilè pouli a ak akselerasyon blòk la lè l ap tonbe lib.

Solisyon:

Koupl la:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moman inèsi pouli silenn lan:

Mwen = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Akselerasyon angilè pouli a:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Akselerasyon blòk la lè l ap tonbe lib:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Li piplis

Moman inèsi patikil la

1. Yon boul 100 gram konekte ak yon bout yon kòd ki gen yon longè 30 cm. Ki moman inèsi boul la alantou aks wotasyon AB a? Pa konsidere mas kòd la.

Li te ye:

Aks wotasyon an nan AB

Mas boul (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distans ant boul la ak aks wotasyon an (r) = 30 cm = 0.3 m

Rechèch: Moman inèsi boul la (I)

Solisyon:

Mwen = mr² ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ^²

Mwen = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

Mwen = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Yon boul 100 gram, m1 _, ak yon boul 200 gram, m2 _, konekte pa yon baton ki gen yon longè 60 cm. Yo inyore mas baton an. Aks wotasyon an sitiye nan sant baton an. Ki moman inèsi boul la alantou aks wotasyon an?

Li te ye:

Mas boul 1 (m1 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distans boul 1 ak aks wotasyon an (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Mas boul la (m2 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Distans boul 2 ak aks wotasyon an (r2 _{) = 30} cm = 30/100 = 0.3 m

Rechèch: moman inèsi boul yo

Repons:

Mwen ⁼ _m1 r12 + _m2 r22_​^​_​

Mwen = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

Mwen = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

Mwen = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

Mwen = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Yon boul 200 gram, m1 _ak yon boul 100 gram, m2 _, konekte pa yon baton ki gen yon longè 60 cm. Inyore mas baton an. Aks wotasyon an sitiye nan boul m2 _. Ki moman inèsi boul yo? Inyore mas baton an.

Li te ye:

Mas boul 1 (m1 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Distans ant boul 1 la ak aks wotasyon an (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Mas boul 2 a (m2 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distans ant boul 2 a ak aks wotasyon an (r2 ₎ = 0 m

Rechèch: Moman inèsi boul yo

Solisyon:

Mwen ⁼ _m1 r12 + _m2 r22_​^​_​

Mwen = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

Mwen = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

Mwen = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Mas chak boul se 100 gram, konekte pa yon kòd. Longè kòd la se 60 cm epi lajè kòd la se 30 cm. Ki moman inèsi boul la alantou aks wotasyon an? Pa konsidere mas kòd la.

Li te ye:

Mas boul la = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distans ant boul la ak aks wotasyon an (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distans ant boul 2 la ak aks wotasyon an (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distans ant boul 3 la ak aks wotasyon an (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distans ant boul 4 la ak aks wotasyon an (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Li te ye: Moman inèsi

Solisyon:

Mwen = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Mwen = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

Mwen = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

Mwen = 0.036 kg ^m²

[irp]

Moman inèsi yon objè rijid

5. Ki moman inèsi yon baton inifòm ki mezire 2 kg epi ki gen yon longè 2 m? Aks wotasyon an sitiye nan sant baton an.

Li te ye:

Mas baton an (M) = 2 kg

Longè baton an (L) = 2 m

Rechèch: Moman inèsi

Solisyon:

Fòmil moman inèsi a lè aks wotasyon an sitiye nan sant tij inifòm long lan:

Mwen = (1/12) ^ML2

Mwen = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

Mwen = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

Mwen = (1/12)(8 kg ^m² )

Mwen = 8/12 kg ^m²

Mwen = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Ki moman inèsi yon baton inifòm ki mezire 2 kg epi ki gen yon longè 2 m? Aks wotasyon an sitiye nan yon bout baton an.

Li te ye:

Mas baton an (M) = 2 kg

Longè baton rijid la (L) = 2 m

Rechèch: Moman inèsi

Solisyon:

Fòmil pou moman inèsi a lè aks wotasyon an sitiye nan yon bout baton an:

Mwen = (1/3) ^ML2

Mwen = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

Mwen = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

Mwen = (1/3)(8 kg ^m² )

Mwen = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Yon silenn solid 10 kg ak yon reyon 0.1 m. Aks wotasyon an sitiye nan sant silenn solid la, jan yo montre l nan figi ki anba a. Ki moman inèsi silenn lan?

Li te ye:

Mas silenn solid la (M) = 10 kg

Reyon silenn lan (L) = 0.1 m

Rechèch: Moman inèsi a

Rechèch: Moman inèsi a

Solisyon:

Fòmil moman inèsi a lè aks wotasyon an sitiye nan sant silenn lan:

Mwen = (1/2) ^MR2

Mwen = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

Mwen = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

Mwen = (1/2)(0.1 kg ^m² )

Mwen = 0.05 kg ^m²

8. Yon esfè inifòm 20 kg ak yon longè 0.1 m. Aks wotasyon ki sitiye nan sant esfè a montre nan figi ki anba a.

Li te ye:

Mas esfè a (M) = 20 kg

Reyon esfè a (L) = 0.1 m

Rechèch: yon moman inèsi

Solisyon:

Fòmil moman inèsi a lè aks wotasyon an sitiye nan sant esfè a:

Mwen = (2/5) ^MR2

Mwen = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

Mwen = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

Mwen = (2/5)(0.2 kg ^m² )

Mwen = 0.4/5 kg ^m²

Mwen = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Yon plak rektangilè mens ki peze 2 kg, li gen yon longè 0.5 m ak yon lajè 0.2 m. Aks wotasyon an sitiye nan sant plak rektangilè a jan yo montre l nan figi ki anba a. Ki moman inèsi rektang lan?

Li te ye:

Mas plak rektangilè a (M) = 2 kg

Longè plak la (a) = 0.5 m

Lajè plak la (b) = 0.2 m

Rechèch: Moman Inèsi

Solisyon:

Fòmil moman inèsi a lè aks wotasyon an sitiye nan sant plak la:

Mwen = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

Mwen = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

Mwen = (2/12)(0.25 + 0.04)

Mwen = (1/6)(0.29)

Mwen = 0.29/6 kg ^m²

Li piplis