Definisyon potansyèl elektrik la
Potansyèl elektrik defini kòm enèji potansyèl elektrik pou chak inite chaj. Sipoze ke lè li nan pwen a, chaj q a gen enèji potansyèl elektrik egal a EP a , alò potansyèl elektrik nan pwen a fòmile jan sa a:
V = potansyèl elektrik, EP = enèji potansyèl elektrik, q = chaj elektrik
V pa sèlman nan pwen a men tou nan tout pwen nan chan elektrik la. Pwen a se yon egzanp. Jan nou pral eksplike pita, V a pa depann de chaj q la.
EP a ak chaj elektrik la se kantite eskalè, kidonk V a gen ladan l tou kantite eskalè. Inite sistèm entènasyonal EP a se Joule epi inite sistèm entènasyonal chaj elektrik la se Coulomb, kidonk inite sistèm entènasyonal V a se Joule pa Coulomb (J/C). Yon lòt non pou J/C se Volt la, ki sòti nan non syantis italyen an ak envanteur pil elektrik la, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferans potansyèl elektrik
V a nan yon pwen tankou V nan pwen a, sa vle di, V a , pa ka konnen paske pi enpòtan an se chanjman nan potansyèl elektrik la. Chanjman nan potansyèl elektrik yo ka konnen pa valè li, swa atravè kalkil oswa mezi. V a chanje lè chaj q deplase soti nan yon pwen al nan yon lòt. Sipoze chaj q a deplase soti nan pwen a al nan pwen b alò chanjman nan V a se:
Vab se yon diferans V ant de pwen nan yon chan elektrik, pa egzanp, pwen a ak b. Diferans nan V ant pwen a ak b (V ab ) se menm ak travay fòs elektrik la fè nan chaj elektrik la lè chaj la deplase soti nan pwen a pou rive nan pwen b, pou chak inite chaj (W ab / q). Li enpòtan pou note ke travay fòs elektrik chaj q la fè lè chaj la deplase soti nan pwen a pou rive nan pwen b (W ab ) egal a chanjman nan enèji potansyèl elektrik chaj q la (ΔEP). Se poutèt sa, nan ekwasyon ki anwo a, yo ka ranplase ΔEP ak W ab.
Lè yon objè nan yon sèten wotè anlè sifas tè a, li gen enèji potansyèl gravitasyonèl, kote sifas tè a itilize kòm pwen referans. Nan ka sa a, wotè sifas tè a ak enèji potansyèl gravitasyonèl ki sou sifas tè a fikse a zewo. Menm jan ak enèji potansyèl gravitasyonèl la, lè nou di yon pwen gen yon sèten potansyèl elektrik, li dwe yon lòt pwen ki itilize kòm pwen referans, lè nou konsidere sèlman diferans nan potansyèl elektrik ki ka kalkile a. Anjeneral, tè a oswa kondiktè elektrik ki konekte ak tè a yo chwazi kòm pwen referans, kote potansyèl elektrik kondiktè a oswa potansyèl elektrik ki nan tè a fikse a zewo. Donk, si yon pwen gen yon potansyèl elektrik 12 Volt, diferans potansyèl elektrik ant pwen sa a ak tè a se 12 Volt. Nan yon batri 6 Volt, diferans potansyèl elektrik ant tèminal pozitif la ak tèminal negatif la se 6 Volt. Paske inite diferans potansyèl elektrik la se Volt, diferans potansyèl elektrik ant de pwen yo anjeneral refere yo kòm vòltaj.
Ekwasyon diferans potansyèl elektrik ki anwo a ka ekri ankò jan sa a:
Si chaj q a pase nan diferans potansyèl elektrik V ab la , enèji potansyèl la chanje pa ΔEP. Pa egzanp, chaj 2 Coulomb la pase nan diferans potansyèl elektrik 12 Volt la, enèji potansyèl elektrik la chanje pa (2 C)(12 V) = 24 Joules. Menm jan an tou, si chaj 4 Coulomb la pase nan yon diferans potansyèl elektrik 24 Volt, enèji potansyèl elektrik la chanje pa (4 C) (24 V) = 96 Joules.
Kidonk, chanjman nan enèji potansyèl elektrik (ΔEP) a pwopòsyonèl ak chaj la (q) ak vòltaj la (V ab ). Plis chaj elektrik la ak vòltaj la wo, se plis chanjman nan enèji potansyèl elektrik la wo. Enèji potansyèl la gen rapò ak kapasite pou fè travay, kidonk si chanjman nan enèji potansyèl elektrik la enpòtan, kapasite pou fè travay la enpòtan tou.
Ekwasyon diferans V ki anwo a toujou jeneral. Pou jwenn yon ekwasyon V ki pi detaye, revize diferans potansyèl elektrik la nan chan elektrik omojèn nan ak diferans potansyèl elektrik ki pwodui pa yon sèl chaj.
Potansyèl elektrik la nan yon chan elektrik omojèn
Diferans nan V ant de pwen nan yon chan elektrik omojèn, pa egzanp, pwen a ak pwen b, ka kalkile lè l sèvi avèk ekwasyon ki anba a:
V ab = diferans V ant de pwen, E = chan elektrik, ak d = distans ant de pwen.
V ki pwodui pa yon sèl chaj
Yo ka kalkile V nan yon pwen akòz yon sèl chaj ki jenere chan elektrik la lè l sèvi avèk ekwasyon sa a:
V ab = diferans V ant de pwen, k = konstan Coulomb, Q = chaj sèl ki pwodui chan elektrik la, r = distans ant chaj Q ak pwen kote yo kalkile V la.
Relasyon ki genyen ant chan elektrik la (E) ak potansyèl elektrik la (V)
Chan elektrik E a se yon kantite vektè, alòske V a se yon kantite eskalè. Kantite vektè a enplike direksyon an, kidonk li pi difisil pou kalkile konpare ak kalkile kantite eskalè yo. Pou fasilite kalkil chan elektrik la, yo itilize yon ekwasyon ki endike relasyon ki genyen ant chan elektrik la ak V a.
Ekwasyon diferans potansyèl ki te dekri pi bonè a reekri jan sa a:
Matematikman, travay se pwodwi fòs ak deplasman, kote fòs se pwodwi chaj la ak chan elektrik la. Relasyon ki genyen ant travay, fòs ak deplasman eksprime atravè ekwasyon ki anba a:
Si nou mete de ekwasyon ki anwo yo ansanm, nou jwenn nouvo ekwasyon an jan sa a:
E = chan elektrik, V ab = diferans potansyèl elektrik ant de pwen tankou pwen a ak b, d = distans ant de pwen.
Inite diferans potansyèl la se Volt la, epi inite distans la se mèt la, konsa nou ka eksprime chan elektrik la an inite Volt pa mèt (V/m).
Ekwasyon sa a ka itilize pou detèmine chan elektrik (omojèn) ke yo rekonèt kòm diferans potansyèl ant de pwen ak distans ki genyen ant de pwen yo. Baze sou ekwasyon an, chan elektrik la pwopòsyonèl ak V a epi envèsman pwopòsyonèl ak distans la. Sa vle di ke pi wo V a, pi wo chan elektrik la epi pi wo distans la, pi piti chan elektrik la.
