Pae Interquartile: Ke Ana ʻana i ka Loli ma ka ʻIkepili
Pendahuluan
ʻO nā ʻikepili ke kumu o ka loiloi helu ma nā ʻano like ʻole o ke aʻo ʻana. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i ka hoʻolaha ʻikepili e pili ana i ka hoʻomaopopo ʻana ʻaʻole wale i ke kikowaena a i ʻole ka awelika o ka ʻikepili, akā, ʻo kona laha a i ʻole ka loli. ʻO kekahi ala e ana ai i ka loli ʻikepili ma o ka interquartile range (IQR). ʻO ka interquartile range kahi mea hana helu e hāʻawi ana i kahi ʻike o ka hoʻolaha ʻana o nā waiwai waena o kahi ʻikepili, i hoʻopilikia ʻia e nā outliers a i ʻole nā waiwai koʻikoʻi. E kūkākūkā kēia ʻatikala i ka interquartile range, pehea e helu ai, a me kāna noi i ka loiloi ʻikepili.
Ka Wehewehena o ka Pae Interquartile
ʻO ka Interquartile Range kahi ana helu e hōʻike ana i ka laulā o ka hoʻolaha ʻana o nā waiwai ma ka 50% o ka ʻikepili mua ma waena o ka quartile mua (Q1) a me ke kolu o ka quartile (Q3). Ma ke ʻano makemakika, ua wehewehe ʻia ka IQR penei:
\[ \kikokikona{IQR} = Q_3 – Q_1 \]
Ma hea:
– ʻO Q1 a i ʻole ka Quartile Mua ka waiwai ma lalo o 25% o ka ʻikepili i hoʻonohonoho ʻia.
– ʻO Q3 a i ʻole ka Quartile ʻEkolu ka waiwai ma lalo o 75% o ka ʻikepili i hoʻonohonoho ʻia.
ʻO ia hoʻi, ʻo ka Interquartile Range ka laulā i loko o ia mea e hāʻule ai ka 50% waena o ka ʻikepili, e hāʻawi ana i kahi hōʻailona o ka loli a i ʻole ka hoʻopuehu ʻana o ka ʻikepili i loko o kēia ʻāpana. Ma muli o ka nānā ʻana o ka IQR i waenakonu o ka ʻikepili, ua kūʻē ia i nā outliers, hiki ke hoʻopilikia nui i nā ana o ka hoʻopuehu ʻana e like me ka laulā holoʻokoʻa a i ʻole ka ʻokoʻa maʻamau.
Ke helu nei i ka pae Interquartile
Hiki ke hana ʻia ka helu ʻana i ka IQR ma o kekahi mau ʻanuʻu ʻōnaehana. Eia nā ʻanuʻu laulā no ka helu ʻana i ka IQR:
KaʻAnuʻu Hana 1: Hoʻokaʻawale i ka ʻIkepili
ʻO ka hana mua, ʻo ia ke hoʻokaʻawale i ka ʻikepili mai ka liʻiliʻi a i ka nui. He mea koʻikoʻi ka hoʻokaʻawale ʻana i ka ʻikepili no ka mea ua helu ʻia nā quartiles ma muli o ke kūlana o ka ʻikepili ma ke kaʻina.
laʻana:
Manaʻo mākou he penei ka ʻikepili:
7, 8, 5, 3, 9, 12, 15, 11, 18, 20
Ma hope o ka hoʻokaʻawale ʻana:
3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 18, 20
KaʻAnuʻu Hana 2: E huli i ka Median (Q2)
ʻO ka median a i ʻole ka lua o ka quartile (Q2) ka waiwai waena i ka ʻikepili i hoʻonohonoho ʻia. Inā he ʻano ʻē ka huina o ka ʻikepili, ʻo ka median ka mea waena. Inā he like ka huina o ka ʻikepili, ʻo ka median ka awelika o nā mea waena ʻelua.
I kā mākou laʻana:
Helu o ka ʻikepili = 10 (helu like), a laila:
\[ Q2 = \frac{9 + 11}{2} = 10 \]
KaʻAnuʻu Hana 3: E huli i ka Quartile Mua (Q1) a me ka Quartile ʻEkolu (Q3)
ʻO Q1 ka waena o ka hapalua mua o ka ʻikepili, a ʻo Q3 ka waena o ka hapalua ʻelua o ka ʻikepili.
ʻIkepili hapa mua (no Q1):
\[ 3, 5, 7, 8, 9 \]
ʻO ka waena o ka hapalua mua:
\[ Q1 = 7 \]
ʻO ka hapalua ʻelua o ka ʻikepili (no Q3):
\[ 11, 12, 15, 18, 20 \]
ʻO ka awelika o ka hapalua ʻelua:
\[ Q3 = 15 \]
KaʻAnuʻu Hana 4: E helu i ka IQR
Me nā waiwai o Q1 a me Q3 i ʻike ʻia, hiki ke helu ʻia ka IQR ma ka unuhi ʻana iā Q1 mai Q3:
\[ IQR = Q3 – Q1 = 15 – 7 = 8 \]
No laila, ʻo ka IQR no kēia ʻikepili he 8.
Ke Koʻikoʻi o ka Interquartile Range
He nui nā pono o ka Inter Quartile Range e hoʻolilo ai i mea nui i ka nānā ʻana i ka ʻikepili:
1. Kūʻē i nā Outliers:
ʻAʻole hoʻopilikia ʻia ka IQR e nā waiwai koʻikoʻi ma ka ʻikepili, no laila e hāʻawi ana i kahi kiʻi pololei o ka loli o ka ʻikepili waena.
2. E ʻike i nā mea i waho:
Hoʻohana ʻia ʻo IQR e ʻike i nā outliers. ʻO ka ʻikepili e hāʻule ana ma lalo o \( Q1 - 1.5 \times IQR \) a i ʻole ma luna o \( Q3 + 1.5 \times IQR \) ua manaʻo pinepine ʻia he outliers.
3. Nā hoʻohana ma ka Pahu Hoʻolālā:
ʻO IQR kahi ʻāpana koʻikoʻi o kahi pahu kiʻi, kahi mea hana ʻike maka e hōʻike ana i ka hoʻolaha ʻana o ka ʻikepili ma muli o nā helu hōʻuluʻulu ʻelima: ka palena iki, Q1, waena, Q3, a me ka maximum.
4. Ke hoʻohālikelike nei i nā ʻikepili:
Hiki ke hoʻohana ʻia ka IQR e hoʻohālikelike i ka ʻokoʻa ma waena o nā hui like ʻole a i ʻole nā ʻikepili. ʻO ka nui o ka IQR, ʻo ka nui o ka ʻokoʻa o ka ʻikepili i loko o kēlā hui.
5. Maʻalahi a maʻalahi hoʻi e hoʻomaopopo:
He maʻalahi a maʻalahi hoʻi e hoʻomaopopo i ke kumumanaʻo a me ka helu ʻana o IQR, e lilo ia i mea pono no nā ʻano lehulehu like ʻole, mai nā mea noiʻi a hiki i nā mea hoʻokumu kulekele.
Nā Hoʻohana o ka Interquartile Range ma nā ʻAno Pāʻani like ʻole
1. Hoʻokele waiwai a me ka ʻoihana
I ka hoʻokele waiwai a me ka ʻoihana, hiki ke hoʻohana ʻia ka IQR e kālailai i ka hoʻokaʻawale ʻana o ka loaʻa kālā, nā kumukūʻai kūʻai, a i ʻole ka hana a ka ʻoihana. No ka laʻana, no ka hoʻoholo ʻana inā like a loli nui paha ka hoʻokaʻawale ʻana o ka loaʻa kālā o kahi ʻāina, hiki iā mākou ke hoʻohana i ka IQR.
2. Hoʻonaʻauao
Ma ka hoʻonaʻauao, hiki ke hoʻohana ʻia ka IQR e kālailai i ka hoʻokaʻawale ʻana o nā helu haumāna ma nā hoʻokolohua. Hiki i kēia ke kōkua i nā mea hoʻonaʻauao e hoʻomaopopo i ka hoʻokaʻawale ʻana o ka hana a nā haumāna a ʻike i nā haumāna e pono ai ke kākoʻo hou aku.
3. Ola kino
I loko o ka mālama ola kino, hiki ke hoʻopili ʻia ka IQR e hoʻomaopopo i ka hoʻolaha ʻana o nā ʻano olakino like ʻole, e like me ke koko, nā pae cholesterol, a i ʻole ka helu kuhikuhi o ke kino (BMI). Hiki i ka hoʻohana ʻana i ka IQR ke kōkua i nā mea noiʻi e ʻike i nā maʻi me nā waiwai ʻē loa.
4. ʻEnekinia a me ka Hana ʻana
I ke ʻenekinia a me ka hana ʻana, hoʻohana ʻia ka IQR e ana i ka loli o nā kaʻina hana. He mea nui kēia no ka ʻike ʻana a me ka hōʻemi ʻana i nā loli e hiki ke hoʻopilikia i ka maikaʻi o ka huahana.
Ka hopena
He mea hana helu pono loa ka Interquartile Range (IQR) no ke ana ʻana i ka loli i loko o kahi ʻikepili, ma muli o kona hiki ke hoʻowahāwahā i nā outliers. Hiki i ka hoʻomaopopo ʻana a me ka hoʻohana ʻana i ka IQR ke hana i ka loiloi ʻikepili i ʻoi aku ka pololei a me ka ʻike. Inā paha ma ka hoʻokele waiwai, ka hoʻonaʻauao, ke olakino, a i ʻole ka ʻenekinia, he kuleana koʻikoʻi ka IQR i ka hāʻawi ʻana i ka ʻike i ka hoʻolaha ʻikepili.
He hana maʻalahi ka helu ʻana i ka IQR a hāʻawi i ka nui o ka ʻike pono e pili ana i ka ʻikepili. No laila, ʻo ka hoʻomaopopo ʻana i ke kumumanaʻo a me ka hoʻopili ʻana o ka IQR he mākaukau waiwai nui ia no kekahi mea i komo i ka loiloi ʻikepili.
Ma o kēia ʻatikala, ke lana nei ko mākou manaʻo ʻaʻole e maopopo wale i ka poʻe heluhelu pehea e helu ai i ka IQR akā e mahalo pū i kona koʻikoʻi i ka nānā ʻana i ka ʻikepili. Me ka holomua o ka ʻenehana a me ka nui o ka ʻikepili e pono ai ke kālailai ʻia, ke lilo nei nā mea hana helu e like me ka IQR i mea pili a koʻikoʻi.
