27 mau laʻana o ka hoʻopilikia a me ka diffraction o ka mālamalama - slit pālua
1. ʻElua mau ʻāpana haiki he 0,5 mm ke kaʻawale i hoʻomālamalama ʻia e ke kukui me ka nalu o 600 nm. E helu i nā waiwai kihi liʻiliʻi loa ʻekolu kahi e hana ai (1) ka hoʻopilikia kūkulu (b) ka hoʻopilikia luku.
Pahana
ʻO nā kihi liʻiliʻi loa ʻekolu kahi e hana ʻia ai ke komo ʻana o ke kūkulu ʻana:
ʻO nā kihi liʻiliʻi loa ʻekolu kahi e hana ʻia ai ke komo ʻana o ke kūkulu ʻana:

2. Hele ke kukui monochromatic ma o ʻelua mau ʻāpana haiki a like. ʻO ka mamao ma waena o nā ʻāpana he 0,6 mm. ʻO ka mamao ma waena o ka pale a me nā ʻāpana he 60 cm. ʻO ke ʻano hoʻopilikia e kū nei ma ka pale he laina mālamalama a ʻeleʻele i hoʻokaʻawale ʻia e ka mamao like. Inā he 0,2 mm ka mamao ma waena o ʻelua mau laina mālamalama e pili ana, e hoʻoholo i ka nalu o ke kukui i hoʻohana ʻia.
Pahana
Ua ʻike ʻia:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 kenimika = 600 mm = 0,6 m
Nīnau ʻia: He aha ka nalu o ke kukui i hoʻohana ʻia?
Pane:


3. Ua hoʻomālamalama ʻia kahi ʻāpana pālua me ke kukui nona ka nalu o 560 nm. Ua kau ʻia kahi pale 1 m mai ka hakahaka. Inā he 0,5 mm ka mamao ma waena o nā ʻāpana ʻelua, a laila ʻo ka mamao ma waena o ʻelua mau kaula ʻālohilohi e pili ana...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Kūkākūkā:
Ua ʻike ʻia :
Ua nīnau ʻia :
Ka mamao ma waena o ʻelua mau kāʻei ʻālohilohi e pili ana (y)
Pane :
ʻO ka pane pololei ʻo B.
4. ʻO ka mamao ma waena o nā kukui kaʻa ʻelua he 110 kenimika. ʻO ka nalu awelika o ke kukui i hoʻopuka ʻia e nā kukui ʻelua he 600 nm. Inā ʻike ʻia nā kukui ʻelua e kekahi kanaka nona ke anawaena o ka pupil he 2 mm, ʻo ka mamao loa ma waena o ke kaʻa a me ke kanaka i ʻike ʻia ai nā kukui o nā kukui ʻelua he kaʻawale...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
E. 5000 m
Kūkākūkā:
Ua ʻike ʻia :
D = 2 mm = 2 x 10-3 mika
Ka lōʻihi o ka nalu o ke kukui = 600 nm = 600 x 10-9 mika
Ka mamao ma waena o nā kukui kaʻa ʻelua = 110 kenimika = 1,1 mika
Ua nīnau ʻia :
ʻO ka mamao ma waena o ke kaʻa a me ke kanaka e nānā ana i nā kukui ʻelua (l)?
Pane :
I mea e ʻike ʻia ai nā kukui ʻelua he mau mea ʻokoʻa ʻelua, pono ke kihi (theta) e ʻoi aku ma mua o ke kihi koʻikoʻi, kahi e hoʻokō ai i ka hoohalike:
ʻO C ka pane pololei.
5. Hōʻike ke kiʻikuhi ma lalo nei i ka hoʻokolohua a Young. Inā ʻo d ka mamao ma waena o nā ʻāpana ʻelua, ʻo L ka mamao mai ka ʻāpana a i ka pale a ʻo P2 ʻo ia ka mamao o ka laina ʻālohilohi ʻelua mai ka laina ʻālohilohi waena, a laila ka nalu o ke kukui i hoʻohana ʻia (1 Å = 10-10 ʻo m)…

A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka mamao ma waena o nā ʻoki ʻelua (d) = 1 mm = 1 x 10-3 mika
Ka mamao mai ka ʻoki a i ka pale (L) = 1 mika
ʻO ka mamao o ka laina ʻālohilohi 2 mai ka laina ʻālohilohi waena (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 mika
Kauoha (n) = 2 (ʻo ke kukui waena ke kukui mua no laila n = 0. ʻO ke kukui ʻelua ka laina kukui mua no laila n = 1, n = 2 laina kukui ʻelua)
Ua nīnau ʻia ʻO ka nalu o ke kukui (λ) i hoʻohana ʻia…
Pane :
ʻO ke ʻano hoʻopilikia pālua (hoʻopilikia kūkulu) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 mika
Ka lōʻihi o ka nalu o ke kukui :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 mika = 5 x 10-7 mika
λ = 5000 x 10-10 mika
λ = 5000 Å
ʻO C ka pane pololei.
6. Ma kahi hoʻokolohua ke komo ʻana o ka ʻāpana pālua, ʻo ka ʻikepili hopena e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma ka ʻaoʻao. No laila, ʻo ka waiwai nalu i hoʻohana ʻia… (1 m = 1010 ʻA)

A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka mamao ma waena o nā ʻoki ʻelua (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 mika
Ka mamao mai ka ʻoki a i ka pale (L) = 1 mika
Ka mamao o ka laina ʻālohilohi ʻehā mai ke laina ʻālohilohi waena (P) = 3 mm = 3 x 10-3 mika
Kauoha (n) = 4
Ua nīnau ʻia ʻO ka nalu o ke kukui (λ) i hoʻohana ʻia…
Pane :
ʻO ke ʻano hoʻopilikia pālua (hoʻopilikia kūkulu) :
d sin θ = n λ
hewa θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 mika
Ka lōʻihi o ka nalu o ke kukui :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 mika = 6000 x 10-10 mika
λ = 6000 Å
ʻO C ka pane pololei.
7. ʻO ke kiʻi ma ka ʻaoʻao he kiʻi hoʻolālā o ke ala o nā kukuna mālamalama ma ka hanana hoʻopilikia pālua ʻāpana S.1 a me S2, ʻelua mau laina ʻeleʻele e pili ana nā kiko A a me B a ʻo ka nalu i hoʻohana ʻia he 6000 Å (1 Å = 10-10 m). ʻO ka mamao ma waena o nā ʻāpana ʻelua…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Pahana
Ua helu ʻia ka mamao ma waena o nā ʻāpana ʻelua me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano hana ke komo ʻana o ke kūkulu ʻana me ka manaʻo ʻana ua like ka mamao ma waena o ʻelua mau laina pouli e pili ana me ka mamao ma waena o ʻelua mau laina ʻālohilohi e pili ana.
Ua ʻike ʻia :
Ka mamao mai ka ʻoki a i ka pale (L) = 1 mika
ʻO ka nalu i hoʻohana ʻia (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 mika = 6 x 10-7 mika
ʻO ka mamao ma waena o ka laina ʻālohilohi waena a i ka laina ʻālohilohi mua (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 mika = 2 x 10-4 mika
Ka laina ʻālohilohi mua (n) = 1
Ua nīnau ʻia : Ka mamao ma waena o nā hakahaka ʻelua (d)
Pane :
ʻAno hoʻopilikia kūkulu :
d = n λ / sin θ
hewa θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 mika
ʻO ka mamao ma waena o nā hakahaka ʻelua :
d = n λ / hewa θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 mika
d = 3 mm
8. Inā ʻike ʻelua mau nalu māmā me ka nalu o 600 nm i ka hoʻopilikia kūkulu, pehea ka nui o ka ʻokoʻa o ke ala o nā nalu?
Kūkākūkā: No ka hoʻopilikia kūkulu, pono ka ʻokoʻa o nā ala nalu ʻo nλ, kahi he helu holoʻokoʻa ʻo n. Inā ʻo n=0, a laila ʻo ka ʻokoʻa o nā ala nalu ʻo 0 nm.
9. Ua hoʻopuehu ʻia kahi nalu māmā me ka nalu o 500 nm ma o kahi ʻāpana haiki. Inā he 2 m ka mamao ma waena o ka ʻāpana a me ka pale, a he 5 mm ka mamao ma waena o ke kikowaena o ke ʻano hoʻopuehu a me ke kauoha mua, he aha ka laulā o ka ʻāpana?
Kūkākūkā: Ma ka hoʻohana ʻana i ka hoʻohālikelike diffraction \( a\sin \theta = m\lambda \), kahi ʻo \( a \) ka laulā o ka slit, ʻo \( m \) ke kauoha, a ʻo \( \theta \) ke kihi, hiki iā mākou ke loaʻa ka laulā o ka slit: \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Inā ʻike ʻelua mau nalu māmā me ka nalu o 400 nm i ka hoʻopilikia luku, pehea ka nui o ka ʻokoʻa o ke ala o nā nalu?
Kūkākūkā: No ka hoʻopilikia luku ʻana, pono ka ʻokoʻa o nā ala nalu \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Inā n=0, a laila ʻo ka ʻokoʻa o nā ala nalu he 200 nm.
11. He aha ka mea e hana ʻia inā ʻoi aku ka laulā o ka ʻoki i loko o kahi hoʻokolohua diffraction ma mua o ka nalu o ka mālamalama?
Kūkākūkā: Inā ʻoi aku ka laulā o ka ʻoki ma mua o ka nalu o ke kukui, e emi ana ka maopopo o ke ʻano diffraction a ʻoi aku ka paʻakikī ke nānā aku.
12. Ma ka hoʻokolohua ʻāpana pālua a Young me ka nalu o 650 nm, ua hoʻokaʻawale ʻia nā ʻāpana 0,1 mm e 0,2 mm. He aha ka mamao ma waena o nā kaula ʻeleʻele mua a me ka lua ma kahi pale 1 m ka mamao?
Kūkākūkā: Hiki ke loaʻa ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻeleʻele me ka hoʻohana ʻana i ka hoʻohālikelike hoʻopilikia \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), kahi \( m = 1 \) ke kauoha mua, \( D \) ka mamao i ka pale, a ʻo \( d \) ka mamao ma waena o nā ʻoki. A laila ʻo ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻeleʻele mua a me ka lua: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).
13. Inā paʻi ka mālamalama me ka nalu o 700 nm i kahi ʻāpana pālua me ka mamao o 0,3 mm ma waena o nā ʻāpana, he aha ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻālohilohi mua a me ka lua ma kahi pale he 1,5 m ka mamao?
**Kūkākūkā**: Ma ka hoʻohana ʻana i kahi hoʻohālikelike like me ka nīnau 5, hiki iā mākou ke loaʻa ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻālohilohi mua a me ka lua: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. He aha ka hana hoʻopilikia kūkulu a pehea e hana ʻia ai?
Kūkākūkā: Hana ʻia ka hoʻopilikia kūkulu ke hui nā nalu māmā ʻelua a ʻo ka ʻokoʻa ma ko lākou ala he nui o ka nalu (nλ). ʻO ka hopena kēia i ka hoʻonui ʻia ʻana o ka amplitude nalu.
14. He aha ka hoʻopilikia luku a pehea e hana ʻia ai?
Kūkākūkā: Hana ʻia ka hoʻopilikia luku ke hui nā nalu māmā ʻelua a ʻo ka ʻokoʻa ma ko lākou ala he huina ʻē o ka hapalua o ka nalu \((n + \frac{1}{2})\lambda\). ʻO ka hopena kēia i ka emi ʻana a i ʻole ka emi ʻana o ka amplitude nalu.
15. I ka diffraction ma o kahi ʻoki hoʻokahi, he aha ka mea e hana ʻia i ke ʻano diffraction inā e hoʻemi ʻia ka laulā o ka ʻoki?
Kūkākūkā: Inā hoʻemi ʻia ka laulā o ka ʻoki, e ʻoi aku ka laulā o ke ʻano diffraction, a e ʻoi aku ka kaʻawale o nā kāʻei mālamalama a me ka pouli.
16. He aha ka mea e hana ʻia i ke ʻano hoʻopilikia i loko o kahi hoʻokolohua pālua-ʻoki inā hoʻonui ʻia ka mamao ma waena o nā ʻoki?
Kūkākūkā: Inā hoʻonui ʻia ka mamao ma waena o nā ʻoki, e lilo ke ʻano hoʻopilikia i ʻoi aku ka mānoanoa, a e emi iho ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻālohilohi a me ka pouli.
17. Ma ka hoʻokolohua ʻāpana pālua a Young me ka nalu o 550 nm a me ka ʻāpana o 0,15 mm, he aha ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻālohilohi ʻelima a me ka ʻumi ma kahi pale he 2 m ka mamao?
Kūkākūkā: Ma ka hoʻohana ʻana i kahi hoʻohālikelike like me ka pilikia 5, hiki iā mākou ke loaʻa ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻālohilohi ʻelima a me ka 10: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Pehea ka hopena o ka nalu i nā ʻano diffraction?
Kūkākūkā: ʻO ka nalu nui aʻe e hopena i kahi ʻano diffraction ākea aʻe, ʻoiai ʻo ka nalu liʻiliʻi e hopena i kahi ʻano diffraction haiki.
19. Inā paʻi ka mālamalama me ka nalu o 450 nm i kahi ʻāpana pālua me ka mamao o 0,25 mm ma waena o nā ʻāpana, he aha ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻeleʻele mua a me ka lua ma kahi pale 1 m ka mamao?
Kūkākūkā: Ma ka hoʻohana ʻana i kahi hoʻohālikelike like me ka nīnau 5, hiki iā mākou ke loaʻa ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻeleʻele mua a me ka lua: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Pehea e hoʻoholo ai i ke kūlana o ke kāʻei ʻālohilohi i loko o kahi ʻano hoʻopilikia pālua?
Kūkākūkā: Hiki ke hoʻoholo ʻia ke kūlana o ke kāʻei ʻālohilohi i loko o kahi ʻano hoʻopilikia pālua me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), kahi ʻo \( m \) ke kauoha, ʻo \( \lambda \) ka nalu, ʻo \( D \) ka mamao i ka pale, a ʻo \( d \) ka mamao ma waena o nā ʻoki.
21. Pehea e hoʻoholo ai i ke kūlana o ke kāʻei ʻeleʻele i loko o kahi ʻano diffraction hoʻokahi-slit?
Kūkākūkā: Hiki ke hoʻoholo ʻia ke kūlana o ke kāʻei ʻeleʻele i loko o kahi ʻano diffraction hoʻokahi-slit me ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike \( a\sin \theta = m\lambda \), kahi \( a \) ka laulā o ka slit, \( m \) ke kauoha, a ʻo \( \theta \) ke kihi.
22. He aha ka mea e hana ʻia i ke ʻano hoʻopilikia inā pani ʻia ke kumu kukui me kahi nalu pōkole?
Kūkākūkā: Inā pōkole ka nalu, e ʻoi aku ka mānoanoa o ke ʻano hoʻopilikia, a e hoʻemi ʻia ka mamao ma waena o nā kāʻei ʻālohilohi a me ka pouli.
23. Pehea e hana ai ka hoʻokolohua ʻāpana pālua e hōʻike i ke ʻano nalu o ka mālamalama?
Kūkākūkā: Hōʻike ka hoʻokolohua ʻāpana pālua i ke ʻano nalu o ke kukui ma ka hana ʻana i kahi ʻano hoʻopilikia mālamalama a me ka pouli ma kahi pale. Hoʻokumu ʻia kēia ʻano ma ka hui pū ʻana o nā nalu mai nā ʻāpana ʻelua, e hōʻike ana i ke ʻano nalu o ke kukui.
24. E wehewehe i ka ʻokoʻa ma waena o ka hoʻopilikia a me ka diffraction.
Kūkākūkā: Pili ka hoʻopilikia ʻana i ka hui pū ʻana o ʻelua a ʻoi aku paha mau nalu e hopena ana i ka hoʻonui ʻana a i ʻole ka emi ʻana o ka amplitude, ʻoiai ʻo ka diffraction e pili ana i ka pelu ʻana o nā nalu i ko lākou hele ʻana ma kahi puka a i ʻole a puni kahi mea.
25. Ma ka hoʻokolohua ʻāpana pālua a Young, e wehewehe i ke kumu e ʻike ʻia ai nā hiʻohiʻona ʻeleʻele a me ka mālamalama ma ka pale.
Kūkākūkā: ʻIke ʻia nā ʻano ʻeleʻele a me ka mālamalama ma muli o ke komo ʻana o nā nalu kūkulu a me nā nalu luku ma waena o nā ʻale mai nā ʻāpana ʻelua. ʻIke ʻia nā ʻano mālamalama i ka wā e komo ai ke komo ʻana o nā nalu kūkulu (ʻo ka ʻokoʻa o ke ala he nui o ka nalu), a ʻike ʻia nā ʻano ʻeleʻele i ka wā e komo ai ke komo ʻana o nā nalu luku (ʻo ka ʻokoʻa o ke ala he nui ʻē o ka hapalua o ka nalu).
25. Pehea ka ʻokoʻa o ke ʻano diffraction no kahi ʻoki hoʻokahi mai ko kahi ʻoki pālua?
Kūkākūkā: ʻO ke ʻano diffraction no kahi ʻoki hoʻokahi he kaula mālamalama waena me nā kaula ʻeleʻele a mālamalama hoʻi ma nā ʻaoʻao ʻelua. I loko o kahi ʻoki pālua, aia kekahi ʻano hoʻopilikia hou i hoʻokumu ʻia e ka launa pū ʻana o nā nalu mai nā ʻoki ʻelua, e hoʻolilo ana i ke ʻano i ʻoi aku ka paʻakikī.
Ka Hoʻopilikia ʻana o ka Mālamalama
He hanana kino ka hoʻopilikia ʻana i ka wā e hui ai a hui pū ʻia ʻelua a ʻoi aku paha mau nalu māmā. Hoʻopuka kēia i kahi ʻano hou me kahi amplitude i hiki ke ʻoi aku ka nui a i ʻole ka emi mai ma mua o ka amplitude o nā nalu mua.
Ke Kūleʻa Kūkulu
Hana ʻia ka hoʻopilikia kūkulu ʻana i ka wā e like ai ka ʻokoʻa ma ke ala o nā nalu me ka nui o ka nalu (nλ), e hopena ana i ka hoʻonui ʻia ʻana o ka amplitude nalu. ʻIke ʻia kēia ʻano ma ke ʻano he mau kaula ʻālohilohi ma ka pale i nā hoʻokolohua e like me ka Young's double-slit.
Ka Hoʻopilikia Luku
Hana ʻia ka hoʻopilikia luku ke ʻano like ʻole o ka hapalua o ka nalu ka ʻokoʻa ma ke ala o nā nalu . ʻO ka hopena kēia i ka emi ʻana a i ʻole ka emi ʻana o ka amplitude o nā nalu, kahi i ʻike ʻia he kaula ʻeleʻele i loko o ke ʻano hoʻopilikia.
Ka Hoʻokaʻawale ʻana o ke Mālamalama
ʻO ka diffraction kahi hanana e hana ʻia ke hele nā ale māmā ma kahi puka haiki a i ʻole a puni kahi mea. ʻO kēia ke kumu o nā nalu māmā e kūlou a hohola i waho, e hana ana i kahi ʻano diffraction maʻamau.
ʻO ka diffraction ma o kahi ʻoki hoʻokahi
Ma kahi ʻoki hoʻokahi, hoʻopuka ka diffraction i kahi ʻano kikowaena mālamalama me nā kaula ʻeleʻele a me ka mālamalama ma nā ʻaoʻao ʻelua. ʻO ka laulā o ka ʻoki he kūlike ʻole ia me ka laulā o ke ʻano diffraction.
ʻO ka diffraction ma o kahi Double Slit
Ma kahi ʻāpana pālua, hoʻopuka ka diffraction i kahi ʻano paʻakikī. Ma waho aʻe o ke ʻano diffraction mai kēlā me kēia ʻāpana, aia kekahi ʻano hoʻopilikia i hoʻokumu ʻia e ka launa pū ʻana o nā nalu mai nā ʻāpana ʻelua.
Nā Hoʻokolohua Koʻikoʻi
Ka Hoʻokolohua ʻĀpana Pālua a Young
ʻO ka hoʻokolohua pālua ʻāpana a Thomas Young kekahi ala e nānā ai i ka hoʻopilikia a me ka diffraction. Hōʻike nā ʻano mālamalama a me ka pouli ma ka pale i ke ʻano nalu o ka mālamalama, e kākoʻo ana i ke kumumanaʻo nalu o ka mālamalama.
Ka hopena
ʻO ka interference a me ka diffraction he mau hanana e hōʻike ana i ke ʻano nalu o ka mālamalama. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i ka hana a ka interference a me ka diffraction e hiki ai iā mākou ke loaʻa kahi ʻike hohonu o nā waiwai a me ke ʻano o ka mālamalama, nona nā noi koʻikoʻi ma nā kahua e like me ka optics, ka ʻenehana kamaʻilio, a me ka lāʻau lapaʻau.
ʻO ke aʻo ʻana i ka hoʻopilikia a me ka diffraction e kōkua pū i ka hoʻomohala ʻana i nā ʻenehana e like me nā microscopes, telescopes, a me nā mea hana optical ʻē aʻe, e hilinaʻi nei i nā ʻano hoʻopilikia a me ka diffraction e hoʻomaikaʻi i ka hoʻonā a me ka pono.

