ઓપ્ટિકલ સાધનો - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

ઓપ્ટિકલ સાધનો - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

અંતર્મુખ અરીસો

1. એક h-ઊંચી વસ્તુને ફોકલ લંબાઈ f કરતા ઓછી અંતરે મૂકવામાં આવે છે. છબીના ગુણધર્મો નક્કી કરો.

ઉકેલ

ઉપરોક્ત આકૃતિ મુજબ, છબીના ગુણધર્મો વર્ચ્યુઅલ, સીધા અને પદાર્થ કરતાં મોટા છે.

2. જો કોઈ વસ્તુને કેન્દ્રબિંદુ અને અંતર્મુખ અરીસાની વચ્ચે કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે, તો અરીસા દ્વારા બનતી છબી નીચે મુજબ હશે:

૧. વસ્તુ કરતાં ૨ ગણું વધારે

2. સીધા

૩. છબીનું અંતર = કેન્દ્રીય લંબાઈ

4. વર્ચ્યુઅલ

સાચું વિધાન છે....

ઉકેલો:

નીચે દર્શાવેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, કેન્દ્રિય લંબાઈ (f) = 20 સેમી અને પદાર્થનું અંતર (d _o ) = 10 સેમી:

a) છબી અંતર

૧/એફ = ૧/દિવસ _ઓ + ૧/દિવસ _આઈ

૧/૨૦ = ૧/૧૦ + ૧/દિવસ _i

૧/૨૦ – ૨/૨૦ = ૧/દિવસ _i

૧/૨૦ – ૨/૨૦ = ૧/દિવસ _i

-૧/૨૦ = ૧/દિવસ _i

d _i = -20 સેમી

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે અથવા કિરણો બિંદુમાંથી પસાર થતા નથી.

b) છબીનું વિસ્તરણ

M = -d _i / d _o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 વખત

વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી સીધી છે અને છબી વસ્તુ કરતા 2 ગણી મોટી છે.

છબી ગુણધર્મો

૧. છબી વસ્તુ કરતાં ૨ ગણી મોટી

2. સીધા

૩. છબીનું અંતર = કેન્દ્રીય લંબાઈ = ૨૦ સે.મી.

4. વર્ચ્યુઅલ

બહિર્મુખ અરીસો

૩. બહિર્મુખ અરીસા સામે કોઈ વસ્તુનું અંતર ૨ મીટર છે અને છબીની ઊંચાઈ વસ્તુની ઊંચાઈના ૧/૧૬ ગણી છે. અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ કેટલી છે?

જાણીતા:

વસ્તુનું અંતર (d _o ) = 2 મીટર

છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M) = 1/16 વખત

જોઈએ છે: બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ

ઉકેલો:

છબી અંતર:

છબીનું અંતર – ૧/૮ મીટર છે. માઈનસ ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે.

કેન્દ્રીય લંબાઈ (f):

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે કેન્દ્રીય લંબાઈ વર્ચ્યુઅલ છે.

4. બહિર્મુખ અરીસાની સામે સ્થિત h-ઉચ્ચ છબીના ગુણધર્મો નક્કી કરો.

ઉકેલ

આકૃતિ મુજબ, છબીના ગુણધર્મો આભાસી, સીધા અને પદાર્થ કરતા નાના છે.

બૃહદદર્શક કાચ

૭. ૫-મીટર ફોકલ લંબાઈનો લેન્સ જેનો ઉપયોગ બૃહદદર્શક કાચ તરીકે થાય છે. સામાન્ય આંખ જ્યારે આંખને તેના નજીકના બિંદુ પર કેન્દ્રિત કરે છે ત્યારે આ લેન્સનો ઉપયોગ થાય છે. બૃહદદર્શક કાચનું કોણીય વિસ્તૃતીકરણ કેટલું છે?

જાણીતા:

કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = 5 સે.મી.

સામાન્ય આંખના નજીકનું બિંદુ (N) = 25 સે.મી.

જોઈએ છે: કોણીય વિસ્તૃતીકરણ

ઉકેલો:

જો આંખ તેના નજીકના બિંદુ પર કેન્દ્રિત હોય, તો છબીનું અંતર = સામાન્ય આંખના નજીકના બિંદુ. કોણીય વિસ્તૃતીકરણનું સમીકરણ:

M = કોણીય વિસ્તૃતીકરણ, N = સામાન્ય આંખના બિંદુની નજીક, f = બૃહદદર્શક કાચની કેન્દ્રીય લંબાઈ

જ્યારે આંખ તેના નજીકના બિંદુ પર કેન્દ્રિત હોય ત્યારે કોણીય વિસ્તરણ:

નજીકની દ્રષ્ટિવાળી આંખ અને દૂરની દ્રષ્ટિવાળી આંખ

૮. નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતી વ્યક્તિ +૨ ડાયોપ્ટર આઇ ગ્લાસનો ઉપયોગ કરે છે. ચશ્મા વિના વ્યક્તિ સૌથી નજીકનું કેટલું અંતર જોઈ શકે છે.

જાણીતા:

લેન્સ પાવર (P) = +2 ડાયોપ્ટર

જોઈએ છે: સૌથી નજીકનું અંતર

ઉકેલો:

કન્વર્જિંગ લેન્સ કે ડાયવર્જિંગ લેન્સ?

લેન્સની શક્તિ ધન છે કારણ કે વપરાયેલ લેન્સ ધન લેન્સ અથવા કન્વર્જિંગ લેન્સ છે.

લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કેટલી છે?

P = 1/f

૨૦ = ૧/ચ

f = 1/ 2 = 0.5 મીટર = 50 સેમી

કેન્દ્રીય લંબાઈ 50 સે.મી. છે.

નજીકની દૃષ્ટિવાળી આંખ અને દૂરંદેશી આંખ?

નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતી આંખ કારણ કે વપરાયેલ લેન્સ પોઝિટિવ લેન્સ છે.

ચશ્મા વગર વ્યક્તિ સૌથી નજીકનું કેટલું અંતર જોઈ શકે છે ?

સામાન્ય આંખની જેમ આંખ 25 સે.મી.ના અંતરે વસ્તુઓ જોઈ શકે તે માટે, લેન્સે લેન્સની સામે x સે.મી.ના અંતરે એક છબી બનાવવી જોઈએ. છબી લેન્સની સામે હોવી જોઈએ જેથી છબી સીધી અને વર્ચ્યુઅલ હોય. છબી વર્ચ્યુઅલ હોય જેથી પડછાયા (s') નું અંતર ઋણ હોય.

-1/દિ _i = 1/f – 1/દિ _o

-1/દિ _i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-d _i = -50/1 = -50 સેમી = -0.50 મીટર

d _i = 50 સેમી = 0.5 મીટર

ચશ્મા વગર વ્યક્તિ જે સૌથી નજીકનું અંતર જોઈ શકે છે તે 50 સેમી છે. સામાન્ય આંખ જે સૌથી નજીકનું અંતર જોઈ શકે છે તે 25 સેમી છે.

ચશ્મા

9. કાનની દૃષ્ટિ ન ધરાવતી વ્યક્તિનું નજીકનું બિંદુ 50 સેમી છે . વ્યક્તિ 25 સેમી દૂરની વસ્તુઓ જોઈ શકે તે માટે લેન્સની શક્તિ કેટલી છે?

ઉકેલ

સામાન્ય આંખના બિંદુ પાસે 25 સેમી અને કાન જોનાર વ્યક્તિના બિંદુ પાસે 50 સેમી અંતર છે. વ્યક્તિ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતો લેન્સ કન્વર્જિંગ લેન્સ છે.

અવલોકન કરેલ વસ્તુ માટે ક્રમમાંs આંખની સામે 25 સે.મી. દૂર રહેવા માટે, લેન્સ એક છબી આંખ અને લેન્સની સામે 50 સે.મી.ના અંતરે. છબી જોવા માટે આંખની સામે હોવું જોઈએ જેથી છબી સીધા અને વર્ચ્યુઅલ છે.

જાણીતા:

પદાર્થનું અંતર (d _o ) = 25 સે.મી.

છબી અંતર (di _i ) = -50 સેમી (ઋણ કારણ કે વર્ચ્યુઅલ)

જોઈએ છે : ફોકલ લંબાઈ (f) અને લેન્સની શક્તિ (P)

ઉકેલો:

૧/એફ = ૧/સે + ૧/સે'

૧/એફ = ૧/૩૦ + ૧/-૫૦

૧/એફ = ૫/૧૫૦ – ૩/૧૫૦

૧/એફ = ૨/૧૫૦

f = 50/1 = 50 સેમી = 0.5 મીટર

વત્તા ચિહ્ન સૂચવે છે કે લેન્સ એકરૂપ થઈ રહ્યો છે.

P = 1/f = 1/0.5 = +2 ડાયોપ્ટર

લેન્સની શક્તિ +2 ડી છે.

માઈક્રોસ્કોપ

10. માઇક્રોસ્કોપમાં 0.9 સેમી અને 5 સેમી ફોકલ લંબાઈવાળા ઓબ્જેક્ટિવ અને ઓક્યુલર લેન્સ હોય છે. કોઈ વ્યક્તિ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની સામે 10 મીમી પદાર્થ મૂકે છે જેથી ઓક્યુલર લેન્સ દ્વારા તેનું નિરીક્ષણ કરી શકાય. જો પદાર્થની લંબાઈ 0.5 મીમી હોય અને વ્યક્તિનું સામાન્ય વાંચન અંતર 25 સેમી હોય, તો પદાર્થની લંબાઈ... જોવા મળશે.

જાણીતા:

ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f _ob ) = 0.9 સેમી = 9 મીમી

ઓક્યુલર લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f _ok ) = 5 સેમી = 50 મીમી

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી ઑબ્જેક્ટનું અંતર (ઓબ્જેક્ટિવ _{લેન્સ} ) = 10 મીમી

વસ્તુની લંબાઈ (h _o ) = 0.5 મીમી

સામાન્ય આંખના નજીકનું બિંદુ (N) = 25 સેમી = 250 મીમી

જોઈએ છે: છબીની લંબાઈ (h _i' )

ઉકેલો:

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી છબીનું અંતર

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 મીમી

જ્યારે આંખ આરામ કરે છે અથવા જ્યારે છબી અનંત સ્તરે હોય છે ત્યારે માઇક્રોસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ, સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે:

છબીની લંબાઈ = વસ્તુની લંબાઈ x કુલ વિસ્તૃતીકરણ = (0.5 મીમી)(45) = 22.5 મીમી.

૧૧. માઇક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ ૨.૦ સેમી છે. એક વસ્તુ ૨.૨ સેમી પર મૂકવામાં આવી છે. માઇક્રોસ્કોપની લંબાઈ ૨૪.૫ સેમી છે. આંખ સામાન્ય અને આરામપ્રદ છે. માઇક્રોસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ કેટલું છે?

જાણીતા:

ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ (f _ob ) ની ફોકલ લંબાઈ = 2.0 સેમી

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી ઑબ્જેક્ટનું અંતર (d _ob ) = 2.2 સેમી

માઇક્રોસ્કોપ લંબાઈ (l) = 24.5 સે.મી.

સામાન્ય આંખના નજીકનું બિંદુ (N) = 25 સે.મી.

આંખ શાંત થાય છે.

જોઈએ છે: માઇક્રોસ્કોપનું કુલ વિસ્તૃતીકરણ (M)

ઉકેલો:

અનંતમાં છબી જોતાં આંખ શાંત થાય છે.

જ્યારે આંખ આરામ કરે છે ત્યારે માઇક્રોસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ:

M = કુલ વિસ્તૃતીકરણ

l = માઇક્રોસ્કોપ લંબાઈ = ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને ઓક્યુલર લેન્સ વચ્ચેનું અંતર = ઓક્યુલર લેન્સની ફોકલ લંબાઈ + ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સથી છબીનું અંતર (d _ob ') = f _ok + d _ob '

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી છબીનું અંતર (d _ob '):

૧/f _ઓબી = ૧/દિવસ _ઓબી + ૧/દિવસ _ઓબી '

1/d _ob ' = 1/f _ob – 1/d _ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

ડી _ઓબ ' = 22

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી છબીનું અંતર 22 ​​સેમી છે.

ઓક્યુલર લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f _ok ):

l = f _ઠીક + s _ob '

f _{બરાબર} = l – d _ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 સે.મી.

માઇક્રોસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ (M):

૧૨. સામાન્ય આંખનું નજીકનું બિંદુ ૨૫ સે.મી. છે. સૂક્ષ્મદર્શક યંત્રનું વિસ્તરણ કેટલું છે?

જાણીતા:

સામાન્ય આંખના નજીકનું બિંદુ (N) = 25 સે.મી.

પદાર્થનું અંતર (d _ob ) = 1.2 સેમી

ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f _ob ) = 1 સેમી

આંખના લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f _ok ) = 5 સેમી

ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને ઓક્યુલર લેન્સ વચ્ચેનું અંતર = 10 સેમી

જોઈએ છે: માઇક્રોસ્કોપનું વિસ્તૃતીકરણ

ઉકેલો:

જો અંતિમ છબી અનંત બિંદુ પર હોય, તો આંખ આરામ કરે છે (લઘુત્તમ રહેઠાણ). જો અંતિમ છબી નજીકના બિંદુ (25 સે.મી.) પર હોય, તો આંખ આરામ કરતી નથી પરંતુ નજીકના બિંદુ (મહત્તમ રહેઠાણ) પર કેન્દ્રિત હોય છે.

જ્યારે આંખ નજીકના બિંદુ પર કેન્દ્રિત હોય ત્યારે માઇક્રોસ્કોપના વિસ્તરણનું સમીકરણ (મહત્તમ રહેઠાણ):

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી છબીનું અંતર (d _ob '):

1/d _ob ' = 1/d _ob – 1/d _ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12

d _ob ' = 12/2 = 6 સેમી

છબી વિસ્તૃતીકરણ:

માઇક્રોસ્કોપ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

ટેલિસ્કોપ

ટેલિસ્કોપ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો ૧

ટેલિસ્કોપ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો ૧

1. ઓપ્ટિકલ સાધનો પાછળનો મૂળ સિદ્ધાંત શું છે?
   • જવાબ: ઓપ્ટિકલ સાધનો પાછળનો મૂળ સિદ્ધાંત પ્રકાશનો ઉપયોગ, મુખ્યત્વે વક્રીભવન અને પ્રતિબિંબ દ્વારા, છબીઓ બનાવવા અને વિસ્તૃત કરવા માટે છે, જે આપણને વસ્તુઓનું વધુ સારી રીતે અવલોકન કરવામાં અથવા પ્રકાશના ચોક્કસ ગુણધર્મોને માપવામાં મદદ કરે છે.
2. દ્રષ્ટિ સુધારવા માટે સુધારાત્મક ચશ્મા કેવી રીતે કામ કરે છે?
   • જવાબ: સુધારાત્મક ચશ્મામાં એવા લેન્સ હોય છે જે પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવામાં આંખની ખામીઓને પૂર્ણ કરે છે. નજીકની દૃષ્ટિ માટે, અંતર્મુખ લેન્સ પ્રકાશ કિરણો ફેલાવે છે, જ્યારે દૂરદૃષ્ટિ માટે, બહિર્મુખ લેન્સ પ્રકાશ કિરણોને એક કરે છે, જેનાથી આંખ રેટિના પર છબીઓને યોગ્ય રીતે કેન્દ્રિત કરી શકે છે.
3. બૃહદદર્શક કાચ વસ્તુઓને મોટી કેમ બનાવે છે?
   • જવાબ: બૃહદદર્શક કાચ એ એક બહિર્મુખ લેન્સ છે જે જ્યારે પદાર્થને લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તેની વર્ચ્યુઅલ, વિસ્તૃત અને સીધી છબી બનાવે છે. આંખ આ વિસ્તૃત છબીને પદાર્થ કરતાં મોટી માને છે.
4. કેમેરાનું છિદ્ર છબીની ગુણવત્તાને કેવી રીતે અસર કરે છે?
   • જવાબ: બાકોરું કેમેરામાં પ્રવેશતા પ્રકાશના પ્રમાણને નિયંત્રિત કરે છે. મોટું બાકોરું વધુ પ્રકાશ આપે છે, જેના પરિણામે ઓછા પ્રકાશમાં વધુ સારા ફોટોગ્રાફ્સ મળી શકે છે. જોકે, મોટું બાકોરું ડેપ્થ ઓફ ફીલ્ડ પણ ઘટાડે છે, એટલે કે છબીનો નાનો ભાગ ફોકસમાં રહેશે. તેનાથી વિપરીત, નાનું બાકોરું ડેપ્થ ઓફ ફીલ્ડમાં વધારો કરે છે પરંતુ લાંબા એક્સપોઝર સમય અથવા ઉચ્ચ સંવેદનશીલતા સેટિંગ્સની જરૂર પડી શકે છે.
5. દૂરબીન પર ઘણીવાર "૧૦×૫૦" જેવો નંબર કેમ લખેલો હોય છે?
   • જવાબ: “૧૦×૫૦” દૂરબીનમાં, “૧૦x” નો અર્થ એ છે કે વસ્તુ નરી આંખે જોવા કરતાં ૧૦ ગણી નજીક દેખાશે. “૫૦” નો અર્થ મિલીમીટરમાં ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ દર્શાવે છે. મોટો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વધુ પ્રકાશ એકત્રિત કરી શકે છે, જેનાથી છબી વધુ તેજસ્વી બને છે, ખાસ કરીને ઓછા પ્રકાશની સ્થિતિમાં ઉપયોગી.
6. ટેલિસ્કોપ માનવ આંખ કરતાં વધુ પ્રકાશ કેવી રીતે એકત્રિત કરે છે અને દૂરના તારાઓનું નિરીક્ષણ કરવા માટે આ શા માટે મહત્વપૂર્ણ છે?
   • જવાબ: ટેલિસ્કોપમાં માનવ આંખ કરતા ઘણા મોટા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ (અથવા અરીસાઓ) હોય છે, જે તેમને વધુ પ્રકાશ એકત્રિત કરવા અને કેન્દ્રિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. આ વધેલી પ્રકાશ-સંગ્રહ ક્ષમતા દૂરના અને ઝાંખા અવકાશી પદાર્થોનું નિરીક્ષણ કરવા માટે જરૂરી છે જે નરી આંખે દેખાતા નથી.
7. રીફ્રેક્ટિંગ અને રિફ્લેક્ટિંગ ટેલિસ્કોપ વચ્ચે શું તફાવત છે?
   • જવાબ: રીફ્રેક્ટિંગ ટેલિસ્કોપ (અથવા રીફ્રેક્ટર) પ્રકાશને વાળવા અને કેન્દ્રિત કરવા માટે લેન્સનો ઉપયોગ કરે છે, જ્યારે રીફ્રેક્ટર ટેલિસ્કોપ (અથવા રીફ્રેક્ટર) અરીસાઓનો ઉપયોગ કરે છે. રીફ્રેક્ટર્સ ઘણીવાર રંગીન વિકૃતિથી પીડાય છે, જે વસ્તુઓની આસપાસ રંગીન કિનારીઓ પેદા કરી શકે છે. રીફ્રેક્ટર્સ આ સમસ્યાને ટાળે છે પરંતુ વધુ વારંવાર ગોઠવણી અને ગોઠવણીની જરૂર પડી શકે છે.
8. સૂક્ષ્મદર્શક યંત્રો બહુવિધ લેન્સનો ઉપયોગ શા માટે કરે છે?
   • જવાબ: માઇક્રોસ્કોપ ઉચ્ચ મેગ્નિફિકેશન અને રિઝોલ્યુશન પ્રાપ્ત કરવા માટે લેન્સ (ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ) ના સંયોજનનો ઉપયોગ કરે છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ નમૂનાને મેગ્નિફાય કરે છે, અને પછી આઈપીસ તે છબીને વધુ મેગ્નિફાય કરે છે. આ સંયોજન નાના માળખાઓનું વિગતવાર અવલોકન કરવાની મંજૂરી આપે છે.
9. ઓપ્ટિકલ ફાઇબર લાંબા અંતર સુધી માહિતી કેવી રીતે પ્રસારિત કરે છે?
   • જવાબ: ઓપ્ટિકલ ફાઇબર્સ સંપૂર્ણ આંતરિક પ્રતિબિંબના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે. પ્રકાશ સંકેતો (લેસર દ્વારા) ફાઇબરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે અને ફાઇબરની આંતરિક દિવાલોમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે, જે ઓછામાં ઓછી તીવ્રતા સાથે લાંબા અંતરની મુસાફરી કરે છે. આ પ્રકાશ સંકેતો વિશાળ માત્રામાં ડેટા વહન કરી શકે છે.
10. સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં પ્રિઝમની ભૂમિકા શું છે?

• જવાબ: સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં, પ્રિઝમ તરંગલંબાઇના આધારે આવતા પ્રકાશને તેના ઘટક રંગો (સ્પેક્ટ્રમ) માં વિખેરી નાખે છે. આ પ્રકાશ સ્ત્રોતોના વિશ્લેષણને તેમની રચના, તીવ્રતા અને અન્ય ગુણધર્મો નક્કી કરવાની મંજૂરી આપે છે.