૧. માર્બલનો વ્યાસ માપવાના પરિણામો સ્ક્રુ માઇક્રોમીટરનીચેની છબીમાં બતાવેલ, માર્બલના વ્યાસનું કદ નક્કી કરો!
A. ૪.૮૫ મીમી
બી. ૪.૯૦ મીમી
સી. ૪.૯૬ મીમી
ડી. 8,50 મીમી
ઇ. ૫.૦૦ મીમી
ચર્ચા
સ્ક્રુ માઇક્રોમીટર મિલીમીટર એકમોનો ઉપયોગ કરે છે અને તેનો સૌથી નાનો સ્કેલ 0,01 મિલીમીટર છે.
મુખ્ય સ્કેલ = 4,5 મિલીમીટર
રોટરી સ્કેલ = 27,5 x 0,01 મિલીમીટર = 0,275 મિલીમીટર
માપન પરિણામ = ૪.૫ મિલીમીટર + ૦.૨૭૫ મિલીમીટર = ૪.૭૭૫ મિલીમીટર = ૪.૭૮ મિલીમીટર
સાચો જવાબ A છે.
1. નીચેના કોષ્ટક પર નજર નાખો!
ઉપરના કોષ્ટકમાંથી, સાચા એકમો અને પરિમાણો ધરાવતો નંબર... છે.
A. ફક્ત 1
B. ફક્ત 1 અને 2
સી. ૧, ૨ અને ૩
D. ફક્ત 1 અને 3
E. ફક્ત 2 અને 3
ચર્ચા
વિદ્યુત ઉર્જા પ્રશ્નોના 6 ઉદાહરણો
૧. એક વિદ્યાર્થી દરરોજ સરેરાશ ૬ કલાક ટીવી ચાલુ કરે છે. ટીવી ૨૨૦ વોલ્ટ પાવર સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે, તેથી ટીવીમાંથી વહેતો પ્રવાહ ૦.૫ એમ્પીયર છે. જો PLN ₹ ૬૦૦.૦૦/kWh પર ટેરિફ સેટ કરે છે, તો ૧ મહિના (૩૦ દિવસ) માટે ટીવીનો ઉપયોગ કરવાનો ખર્ચ ….
A. રૂ. ૯,૯૦૦.૦૦
બી. રૂ. ૧૧,૮૮૦.૦૦
સી. રૂ. ૧૯,૮૦૦.૦૦
ડી. રૂ. ૨૩,૭૬૦.૦૦
ચર્ચા
એકમ વેક્ટર ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને બિંદુ ગુણાકાર સામગ્રી
જો આપણે A અને B (જાણીતા વેક્ટર) ના x, y અને z ઘટકો જાણીએ તો આપણે સ્કેલર ગુણાંકની સીધી ગણતરી કરી શકીએ છીએ .
આ રીતે ડોટ પ્રોડક્ટ કરવા માટે, આપણે પહેલા યુનિટ વેક્ટરનો ડોટ પ્રોડક્ટ કરીએ છીએ, ત્યારબાદ આપણે વેક્ટર A અને B ને તેમના ઘટકોમાં વ્યક્ત કરીએ છીએ, પ્રોડક્ટનું વિઘટન કરીએ છીએ અને યુનિટ વેક્ટરના પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
એકમ વેક્ટર i , j, અને k એકબીજા પર લંબ છે, જે ગણતરીઓને સરળ બનાવે છે. ઉપર આપેલા સ્કેલર ગુણાકાર સમીકરણ ( AB = AB cos theta ) નો ઉપયોગ કરીને, આપણે મેળવીએ છીએ:
યુનિટ વેક્ટર ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને ક્રોસ ગુણાકાર સામગ્રી
જો આપણે વેક્ટરના ઘટકો જાણીએ તો આપણે ક્રોસ પ્રોડક્ટની સીધી ગણતરી કરી શકીએ છીએ. પ્રક્રિયા ડોટ પ્રોડક્ટ જેવી જ છે . પહેલા, આપણે એકમ વેક્ટર i , j અને k નો ગુણાકાર કરીએ છીએ . સમાન યુનિટ વેક્ટર વચ્ચેનો વેક્ટર પ્રોડક્ટ શૂન્ય છે.
i x i = j x j = k x k = 0
અગાઉ મેળવેલા વેક્ટર ગુણાકાર સમીકરણનો ઉલ્લેખ કરીને (A x B = AB પાપ θ) અને વેક્ટર ગુણાકારનો એન્ટિ-કમ્યુટેટીવ ગુણધર્મ (A x B = – B x A), પછી આપણને મળે છે:
i x j = -j x i = k
j x k = -k x j = i
k x i = – i x k = j
યુનિટ વેક્ટર એ વેક્ટર છે જેની તીવ્રતા 1 છે. યુનિટ વેક્ટરમાં કોઈ એકમ નથી અને તે અવકાશમાં દિશા દર્શાવવાનું કામ કરે છે. તેને નિયમિત વેક્ટરથી અલગ પાડવા માટે, તે બોલ્ડ અક્ષરોમાં છાપવામાં આવે છે (મુદ્રિત ટેક્સ્ટ માટે) અથવા તેની ઉપર ^ પ્રતીક દાખલ કરવામાં આવે છે (હસ્તલેખન માટે).
કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ (xyz) માં આપણે ધન x-અક્ષ દિશા દર્શાવવા માટે એકમ વેક્ટર i , ધન y-અક્ષ દિશા દર્શાવવા માટે j , અને ધન y-અક્ષ દિશા દર્શાવવા માટે k નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
બે વેક્ટર, ઉદાહરણ તરીકે વેક્ટર A અને B, ના ક્રોસ પ્રોડક્ટને A x B ( A ક્રોસ B ) તરીકે લખવામાં આવે છે . ક્રોસ પ્રોડક્ટને વેક્ટર પ્રોડક્ટ કહેવામાં આવે છે કારણ કે આ ગુણાકારના પરિણામે વેક્ટર જથ્થો ઉત્પન્ન થાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે, વેક્ટર A અને વેક્ટર B નીચેની છબી જેવા દેખાય છે.
વેક્ટર વચ્ચેના ક્રોસ પ્રોડક્ટને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે A અને B (A x B), આપણે વેક્ટર દોરીએ છીએ A અને B ઉપરના ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, અને દર્શાવ્યા મુજબ વેક્ટર ઘટકો B એ A ને લંબ છે, જે B sin froma બરાબર છે.
આમ, આપણે વેક્ટરના ક્રોસ પ્રોડક્ટનું મૂલ્ય વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ. A અને B (A x B) વેક્ટરના મૂલ્યના ઉત્પાદન તરીકે A વેક્ટર ઘટકો સાથે B વેક્ટરને લંબ A.
વેક્ટર સામાન્ય સંખ્યાઓ નથી, તેથી સામાન્ય ગુણાકાર તેમના પર સીધો લાગુ કરી શકાતો નથી. આપણે વેક્ટર ગુણાકારનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. વેક્ટર ગુણાકારના બે પ્રકાર છે: બિંદુ ગુણાકાર અને ક્રોસ ગુણાકાર. બિંદુ ગુણાકારને સ્કેલર ગુણાકાર પણ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે સ્કેલર જથ્થો ઉત્પન્ન કરે છે. ક્રોસ ગુણાકારને વેક્ટર ગુણાકાર પણ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે વેક્ટર જથ્થો ઉત્પન્ન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, બે વેક્ટર છે, એટલે કે A અને B. વેક્ટરનો સ્કેલર ગુણાકાર A અને B સાથે જણાવ્યું એબી કેકારણ કે એરેના ડોટ નોટેશનનો ઉપયોગ કરે છે, આ ગુણાકાર કહેવામાં આવે છે ડોટ પ્રોડક્ટ. નો વેક્ટર ગુણાકાર A અને B સાથે જણાવ્યું A x બ. કારણ કે તે નોટેશનનો ઉપયોગ કરે છે x, તો આ ગુણાકારને ક્રોસ ગુણાકાર કહેવામાં આવે છે.
૧. નીચેનું ચિત્ર જુઓ!
જો ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બંધ કાચના બોક્સમાં ત્રણ પાઈપો મૂકવામાં આવે. કાગળના રોલમાંથી નીકળતો ધુમાડો પાઇપ B ના છેડે મૂકવામાં આવે છે અને પાઇપ દ્વારા પ્રવેશ કરે છે, તો ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ધુમાડો ફરીથી પાઇપ A અને C દ્વારા બહાર નીકળશે. આ ઘટના ગરમીના સ્થાનાંતરણને કારણે થાય છે...
A. સંવહન
B. વહન
C. ઇન્ડક્શન
ડી. રેડિયેશન
ચર્ચા
આંખની ખામીના પ્રશ્નોના 8 ઉદાહરણો
૧. પ્રકાશનો માર્ગ જે મ્યોપિયા પીડિતની આંખના લેન્સ દ્વારા છબીની રચના દર્શાવે છે તે છબીમાં બતાવવામાં આવ્યું છે...
ચર્ચા