એકમ જથ્થાના પ્રશ્નોનું ઉદાહરણ

એકમ જથ્થાના પ્રશ્નોના 12 ઉદાહરણો

1. નીચેના કોષ્ટક પર નજર નાખો!

ઉપરના કોષ્ટકમાંથી, સાચા એકમો અને પરિમાણો ધરાવતો નંબર... છે.
A. ફક્ત 1
B. ફક્ત 1 અને 2
સી. ૧, ૨ અને ૩
D. ફક્ત 1 અને 3
E. ફક્ત 2 અને 3
ચર્ચા
1. મોમેન્ટમ
વેગ સૂત્ર p = mv છે
વર્ણન: p = વેગમાન, m = દળ, v = વેગ
દળનું પરિમાણ = M અને વેગનું પરિમાણ = L/T = LT^-1 જેથી પરિમાણો વેગ MLT છે?^-1
વેગમાનનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ kg m/s = kg ms છે^-1

2. શૈલી
બળ માટેનું સૂત્ર F = ma છે
વર્ણન: F = બળ, m = દળ, a = પ્રવેગ
દળનું પરિમાણ = M અને પ્રવેગનું પરિમાણ = L/T² = એલટી^-2 જેથી પરિમાણો ગયા MLT છે?^-2
બળનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે² = કિલોગ્રામ મિલિસેકન્ડ^-2

3. શક્તિ
કાર્ય સૂત્ર W = F s છે
વર્ણન: W = પ્રયાસ, F = બળ, s = વિસ્થાપન
બળનું પરિમાણ MLT છે^-2 અને વિસ્થાપન પરિમાણ L છે જેથી પરિમાણ વ્યવસાય [M][L][T] છે^-2 [લ] = [મ] [લ] 2 [ટ]^-2

પાવર ફોર્મ્યુલા P = W / t છે
વર્ણન: P = શક્તિ, W = કાર્ય, t = સમય
વ્યવસાયના પરિમાણો [M][L]2[T] છે.^-2 અને સમયનું પરિમાણ [T] છે તેથી શક્તિનું પરિમાણ [M][L]2[T] છે^-2 / [ટી] = [એમ] [એલ]²[ટી]^-2 [ટી]^-1 = [એમ][એલ]²[ટી]^-3
બળનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ મીટર છે²/s³ = કિલોગ્રામ મી² s^-3
સાચો જવાબ B છે.

2. નીચેના કોષ્ટક પર નજર નાખો!
સાચા એકમો અને પરિમાણો ધરાવતા કોષ્ટકમાંથી, જથ્થા સંખ્યા... છે.
A. ફક્ત 1
B. ફક્ત 1 અને 2
સી. ૧, ૨ અને ૩
D. ફક્ત 1 અને 3
E. ફક્ત 2 અને 3
ચર્ચા
વેગમાન સૂત્ર p = m v છે.
દળ (m) માં કિલોગ્રામ (kg) ના એકમો હોય છે અને વેગ (v) માં મીટર પ્રતિ સેકન્ડ (m/s) ના એકમો હોય છે તેથી વેગના એકમો kg m/s અથવા kg ms છે.^-1. કિલોગ્રામ એ પરિમાણ [M] વાળા દળનો એકમ છે, મીટર એ પરિમાણ [L] વાળા લંબાઈનો એકમ છે, સેકન્ડ એ પરિમાણ [T] વાળા સમયનો એકમ છે તેથી વેગનું પરિમાણ [M][L]/[T] અથવા [M][L][T] છે.^-1.

બળ માટેનું સૂત્ર F = m a છે.
દળ (m) માં કિલોગ્રામ (kg) ના એકમો હોય છે અને પ્રવેગ (a) માં મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ (m/s) ના એકમો હોય છે.²) તેથી બળનો એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે² અથવા કિલોગ્રામ મિસેકન્ડ^-2. કિલોગ્રામ એ પરિમાણ [M] સાથે દળનો એકમ છે, મીટર એ પરિમાણ [L] સાથે લંબાઈનો એકમ છે, સેકન્ડ એ પરિમાણ [T] સાથે સમયનો એકમ છે તેથી બળનું પરિમાણ [M][L]/[T] છે.² અથવા [એમ][એલ][ટી]^-2

શક્તિ માટેનું સૂત્ર P = W/t છે, કાર્ય માટેનું સૂત્ર W = F s છે, બળ માટેનું સૂત્ર F = m a છે.
દળનો એકમ કિલોગ્રામ (કિલોગ્રામ) છે, પ્રવેગનો એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ (મી/સેકન્ડ) છે.²) તેથી બળનો એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે². વિસ્થાપનનો એકમ મીટર (m) છે, બળનો એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે.² તેથી કાર્યનો એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે² xm = કિલોગ્રામ મી²/s². સમયનો એકમ સેકન્ડ (સેકંડ) છે, કાર્યનો એકમ કિલોગ્રામ મીટર છે²/s² તેથી શક્તિનો એકમ કિલોગ્રામ મીટર છે²/s² : s = કિલોગ્રામ મીટર²/s³ અથવા કિલોગ્રામ મીટર² s^-3.
કિલોગ્રામ એ પરિમાણ [M] સાથે દળનો એકમ છે, મીટર એ પરિમાણ [L] સાથે લંબાઈનો એકમ છે, સેકન્ડ એ પરિમાણ [T] સાથે સમયનો એકમ છે તેથી શક્તિના પરિમાણો [M][L] છે.²/[ટી]³ અથવા [એમ][એલ]²[ટી]^-3.
સાચો જવાબ B છે.

3. નીચે આપેલા ભૌતિક જથ્થાઓમાંથી, જે મૂળભૂત જથ્થો છે તે... છે.
A. દળ, વજન, અંતર, બળ
B. લંબાઈ, શક્તિ, વેગ, ગતિ
C. વર્તમાન શક્તિ, પદાર્થનું પ્રમાણ, તાપમાન, અંતર
D. સમય, ઉર્જા, પ્રવેગ, દબાણ
ઇ. પ્રયત્ન, પ્રકાશની તીવ્રતા, ગુરુત્વાકર્ષણ, સામાન્ય બળ
ચર્ચા
અંતર = લંબાઈ
સાચો જવાબ C છે.

૪. શક્તિ એ સમયના એકમ દીઠ કાર્ય અથવા ઊર્જાનું પ્રમાણ છે, શક્તિનું પરિમાણ... છે.
એ. એમએલટી
બી. એમએલટી^-1
સી. એમએલટી^-2
ડી. એમ એલ2 ટી^-2
ઇ. એમ એલ2 ટી
ચર્ચા
પાવર ફોર્મ્યુલા:

માહિતી:
W = કાર્ય, F = બળ, a = પ્રવેગ, v = ગતિ, s = અંતર, t = સમય.
m = દળ (દળનું પરિમાણ = M), s = અંતર (અંતરનું પરિમાણ = L), t = સમય (સમયનું પરિમાણ = T).
તો શક્તિના પરિમાણો છે:

સાચો જવાબ E છે.

૫. ભૌતિક જથ્થાઓ અંગે ચાર વિદ્યાર્થીઓના માપન પરિણામોના કોષ્ટકને નીચે મુજબ જુઓ!
કોષ્ટકમાં આપેલો ડેટા સાચો છે અને વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા રજૂ કરાયેલા SI (આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ) એકમો પર આધારિત છે...

1. આર અને એસ
2. પી અને આર
3. પ અને ક્યૂ
4. પ્રશ્ન અને જવાબ

ચર્ચા
વિદ્યાર્થી પી:
લંબાઈ માટે આંતરરાષ્ટ્રીય એકમોની સિસ્ટમ (SI) મીટર (m) છે, સેન્ટીમીટર (cm) નહીં.
લંબાઈ માપવાનું સાધન એક રૂલર છે.
વિદ્યાર્થી પ્રશ્ન:
વિદ્યુત પ્રવાહ માટે આંતરરાષ્ટ્રીય એકમોની સિસ્ટમ (SI) એ એમ્પીયર (A) છે.
વિદ્યુત પ્રવાહ માપવા માટે વપરાતું સાધન એમીટર છે.
વિદ્યાર્થી આર:
તાપમાન માટે આંતરરાષ્ટ્રીય એકમોની સિસ્ટમ (SI) કેલ્વિન (K) છે.
તાપમાન માપવા માટે વપરાતું સાધન થર્મોમીટર છે, હાઇડ્રોમીટર નહીં.
હાઇડ્રોમીટર એ પાણીની ઘનતા માપવા માટેનું એક સાધન છે.
વિદ્યાર્થી એસ:
દળ માટે આંતરરાષ્ટ્રીય એકમોની સિસ્ટમ (SI) કિલોગ્રામ (કિલોગ્રામ) છે.
દળ માપવા માટેનું સાધન સમાન હાથનું સંતુલન છે.

કોષ્ટકમાં આપેલ ડેટા સાચો છે અને વિદ્યાર્થીઓ Q અને S દ્વારા રજૂ કરાયેલ SI (આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ) એકમો પર આધારિત છે.
સાચો જવાબ D છે.

6. જથ્થાઓ અને એકમો વચ્ચેનો સાચો સંબંધ... છે.
ચર્ચા
બળ = દળ x પ્રવેગ
દળનો SI એકમ કિલોગ્રામ (કિલો) છે.
પ્રવેગનો SI એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ (m/s) છે.²)
તો બળનો એકમ = કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ² = કિલોગ્રામ મિલિસેકન્ડ^-2

દબાણ = બળ / સપાટી ક્ષેત્રફળ
બળનો SI એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે²
સપાટી ક્ષેત્રફળનો SI એકમ m છે²
તો દબાણનો એકમ = કિગ્રા / મિલીસેકન્ડ² = કિલોગ્રામ મી^-1 s^-2

ઉર્જા = કાર્ય
કાર્ય = બળ x વિસ્થાપન
બળનો SI એકમ કિલોગ્રામ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ (કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ) છે.²)
વિસ્થાપનનો SI એકમ મીટર (મી) છે.
તો ઊર્જાનો એકમ = કાર્યનો એકમ = કિલોગ્રામ મીટર²/s² = કિલોગ્રામ મી² s^-2

શક્તિ = કાર્ય / સમય
કાર્યનો SI એકમ કિલોગ્રામ મીટર વર્ગ પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ (કિલો મીટર વર્ગ) છે.²/s²)
સમયનો SI એકમ સેકન્ડ (સેકન્ડ) છે
તો શક્તિનો એકમ = કિલોગ્રામ · મીટર²/s³ = કિલોગ્રામ મી² s^-3
સાચો જવાબ D છે.

૭. પુડિંગ સોસ માટે અડધા લિટર તાજું દૂધ એક ઘટક તરીકે જરૂરી છે, તેથી પુડિંગ સોસના ઘટકોમાં જેટલું દૂધ ઉમેરવું જોઈએ તે છે….

1. 5000 મી
2. 500 સીસી
3. ૧ ડીએમ³
4. 5 એમ³

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
દૂધનું પ્રમાણ = ૦.૫ લિટર
પ્રશ્ન: ૦.૫ લિટર = ….. મિલી = ….. સેમી³ (cc) = ….. dm³ = ….. મી³
જવાબ :
૧ લિટર = ૧૦૦૦ મિલીલીટર (૧૦૦૦ મિલી)
૧ લિટર = ૦.૦૦૧ મીટર³ = 1 ડીએમ³ = 1000 સેમી³ (૧૦૦૦ સીસી)

૦.૫ લિટર = (૦.૫)(૧૦૦૦ મિલી) = ૫૦૦ મિલી
૧ ડીએમ³ = (0,5)(1000 સીસી) = 500 સીસી
૦.૫ લિટર = ૦.૫ ડીએમ³ = 0,0005 એમ³
સાચો જવાબ B છે.

૮. જો ૧૦૦ મિલીલીટર પ્રવાહી દૂધમાં ૨૫૦ સીસી પાણી ઉમેરવામાં આવે, તો પરિણામી દૂધ... થશે.

1. ૧ ડીએમ³
2. ૧ ડીએમ³
3. ૧ ડીએમ³
4. ૧ ડીએમ³

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
દૂધનું પ્રમાણ = ૧૦૦ મિલી
પાણીનું પ્રમાણ = 250 cc = 250 સેમી³
પ્રશ્ન: ૧૦૦ મિલી + ૨૫૦ સીસી = ….. ડીએમ³
જવાબ :
મિલી = મિલીલીટર
સીસી = સેમી³ = ઘન સેન્ટીમીટર
dm³ = ઘન ડેસિમીટર

૧ ડીએમ³ = ૧ લિટર = ૧૦૦૦ મિલીલીટર એટલે ૧૦૦ મિલીલીટર = ૧૦૦/૧૦૦૦ લિટર = ૧/૧૦ લિટર = ૦.૧ લિટર = ૦.૧ ડીએમ³
૧ ડીએમ³ = 1000 સેમી³ 250 સે.મી. સુધી³ = ૧/૪ ડીએમ³ = ૧/૪ ડીએમ³ = 0,25 ડીએમ³

૧૦૦ મિલી + ૨૫૦ સે.મી.³ = 0,1 ડીએમ³ + ૦.૨૫ ડીએમ³ = 0,35 ડીએમ³
સાચો જવાબ D છે.

9. એક વર્ગખંડ જે 10 મીટર લાંબો અને 8 મીટર પહોળો છે તેમાં 20 સેમી x 20 સેમી માપનો સિરામિક ફ્લોર છે. રૂમમાં ફ્લોર પર સિરામિક ટાઇલ્સની સંખ્યા... છે.

1. ૬ બુઆહ
2. ૬ બુઆહ
3. ૬ બુઆહ
4. ૬ બુઆહ

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
વર્ગખંડનું કદ:
લંબાઈ = ૧૦ મીટર
પહોળાઈ = 8 મીટર
વર્ગખંડનો વિસ્તાર = ૧૦ મીટર x ૮ મીટર = ૮૦ મીટર²

સિરામિક કદ:
લંબાઈ = 20 સે.મી.
પહોળાઈ = 20 સે.મી.
સિરામિક ક્ષેત્રફળ = 20 સેમી x 20 સેમી = 400 સેમી²

પ્રશ્ન: રૂમમાં ફ્લોર પર ટાઇલ્સની સંખ્યા
જવાબ :
૧ મીટર = ૧૦૦ સે.મી.
1 એમ² = 10.000 સેમી²
તો ૮૦ મી.² = ૮૦ x ૧૦,૦૦૦ સેમી² = 800.000 સેમી²

ટાઇલ્સની સંખ્યા = વર્ગખંડ વિસ્તાર / ટાઇલ વિસ્તાર
માટીકામની સંખ્યા = 800.000 સે.મી.² / 400 સે.મી²
સિરામિક્સની સંખ્યા = 2000 ટુકડાઓ
સાચો જવાબ C છે.

૧૦. દર સેકન્ડે, લીક થતા માછલીઘરમાંથી ૪ સીસી પાણી ટપકતું રહે છે. પાણીના ટીપાં ૫ લિટરની ડોલમાં એકત્રિત કરવામાં આવે છે. ડોલ ભરાઈ જાય છે….

1. 125 detik
2. 200 detik
3. 1250 detik
4. 2000 detik

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
૦.૫ લિટર = ૦.૫ ડીએમ³ = 1000 સેમી³

પાણીનું પ્રમાણ = 4 cc = 4 સેમી³
ડોલનું પ્રમાણ = 5 લિટર = 5 dm³ = ૮૦ x ૧૦,૦૦૦ સેમી³ = 5000 સેમી³   
પ્રશ્ન: ડોલ ભરવામાં કેટલો સમય લાગે છે?
જવાબ :
5000 સે.મી.³ / 4 સે.મી³ = ૧૨૫૦ સેકન્ડ
સાચો જવાબ C છે.

૧૧. સૌથી મોટાથી નાના સુધીના એકમો માટે ઉપસર્ગોનો સાચો ક્રમ છે….

1. મેગા, ટેરા, નેનો, પીકો
2. ગીગા, મેગા, માઇક્રો, નેનો
3. પીકો, નેનો, મેગા, ટેરા
4. મેગા, ટેરા, માઇક્રો, પીકો

ચર્ચા
સાચો જવાબ B છે.

12. તીવ્રતા અને એકમો

નીચેના કોષ્ટક પર ધ્યાન આપો!

ઉપરોક્ત કોષ્ટકના આધારે, આંતરરાષ્ટ્રીય પ્રણાલીમાં મેળવેલા જથ્થાના જૂથો અને તેમના એકમો સંખ્યાઓ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે...

A. (1), (2), અને (3)

બી. (1), (4), અને (5)

સી. (2), (3), અને (4)

ડી. (3), (4), અને (5)

ચર્ચા

(1) મેળવેલા જથ્થાઓ

(2) મુદ્દલ રકમ

(3) મુદ્દલ રકમ

(4) મેળવેલા જથ્થાઓ

(5) મેળવેલા જથ્થાઓ

સાચો જવાબ B છે.