Estuda tamén as preguntas de exemplo sobre o centro de gravidade
Comprender o centro de gravidade
Considérase que un obxecto ríxido está composto de moitas partículas debido a isto forza gravitacional actuando sobre cada unha destas partículas. Noutras palabras, cada partícula ten o seu propio peso. O centro de gravidade dun obxecto é un punto sobre ou preto do obxecto onde se concentra o peso de todas as partes do obxecto.
Se un obxecto é homoxéneo (a densidade dalgúns obxectos é a mesma ou o obxecto está composto de materiais similares) e a forma do obxecto é simétrica (por exemplo, cadrado, rectángulo, círculo), entón o centro de gravidade do obxecto coincide co centro de masa do obxecto, que se atopa no medio do obxecto. Para un triángulo, o centro de masa está situado a 1/3 de h, onde h = altura do triángulo.
Fórmula do centro de gravidade
Se a forma do obxecto é simétrica e o obxecto é homoxéneo, entón o centro de gravidade coincide co centro de masa do obxecto, onde centro de gravidade e o centro de masa está situado no medio do obxecto. Pola contra, se o obxecto é homoxéneo pero non simétrico, a posición do centro de gravidade do obxecto pódese determinar usando a seguinte fórmula:
Información:
x = punto medio do obxecto no eixe x, y = punto medio do obxecto no eixe y, A = área do obxecto.
Exemplo de problemas
1. Pregunta C61 nº 12 do exame nacional 2011/2012
Observa a imaxe dun plano homoxéneo! A localización do centro de gravidade do sistema de obxectos na dirección do eixe y desde o punto Q é…
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
3,00 cm de diámetro
E. 3,25 cm
Discusión
Divide o obxecto en dúas partes, parte 1 = rectángulo e parte 2 = triángulo.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Coordenadas do centro de gravidade do obxecto no eixe y:
Punto Q = punto negro situado na base do centro do obxecto.
A resposta correcta é B.
2. Pregunta A81 nº 12 do exame nacional 2011/2012
A posición do centro de gravidade dunha figura plana, tal como se mostra na imaxe no lado do eixe x, é...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
3 cm de diámetro
E. 2 cm
Discusión
Divide o obxecto en dúas partes, parte 1 = rectángulo e parte 2 = triángulo.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Coordenadas do centro de gravidade do obxecto no eixe y:
A resposta correcta é E.
3. Preguntas do exame nacional de 2018
Preste atención ás seguintes afirmacións:
(1) Repita o procedemento de determinar a liña no cartón desde diferentes puntos de suspensión e marque a intersección das dúas liñas como o centro de gravidade do cartón.
(2) Ata os extremos do fío á agulla e ao peso e mete a agulla no cartón.
(3) Debuxa unha liña ao longo dos puntos na cartolina.
(4) Marca os puntos ao longo do fío na cartolina.
(5) colgar o cartón suxeitando a base da agulla
Para determinar a localización do centro de gravidade dun anaco irregular de cartón, a secuencia correcta de pasos é...
Discusión
A orde correcta dos pasos é 2, 5, 4, 3, 1.
