Comprensión
Un corpo ríxido considérase composto de moitas partículas, e a masa dun obxecto é a suma das masas de cada unha das partículas que o forman. O centro de masa é un punto dun obxecto onde se considera que a masa de todas as partículas que o forman está concentrada nese punto.
Fórmula
Suponse que todo corpo ríxido está composto por moitas partículas, cada unha das cales é equidistante da outra. Non obstante, para simplificar a derivación da fórmula para determinar o centro de masa, faise unha simplificación supoñendo que un corpo ríxido consta só de dúas partículas. Estas dúas partículas poden denominarse sistema de corpos ríxidos.
m1 = masa da partícula 1, m2 = masa da partícula 2. Ambas as partículas están no eixe x. A partícula 1 está a unha distancia x1 do eixe y e a partícula 2 está a unha distancia x2 desde o eixe y. O centro de masa abrígase como PM. Ambas as partículas están situadas no eixe x, polo tanto, o centro de masa de ambas as partículas escríbese como xPM.
m = m1 + m2 = masa total de ambas partículas. Se m1 + m2 = m, entón o centro de masa está exactamente no medio das dúas partículas. Matematicamente, a ecuación pódese cambiar a:
Se m1 > m2, o centro está máis preto de m1. Pola contra, se m2 > m1, o centro está máis preto de m2. A ecuación anterior só se aplica a unha dimensión, onde a partícula está nun dos eixes de coordenadas (o eixe x).
Se as dúas partículas están nun plano (2 dimensións), podemos sumar a ecuación do centro de masa para a coordenada y.
A fórmula anterior está limitada a dúas partículas. Se hai máis partículas, podemos ampliar a fórmula.
Fórmula para a coordenada x:
Fórmula para a coordenada y:
Fórmula para a coordenada z:
Se as partículas están situadas nun plano (dúas dimensións), entón o centro do obxecto está entre xPM e ePMPor outra banda, se as partículas están situadas nun espazo (tres dimensións), entón o centro de masa do obxecto está entre xPMEPM e zPM.
