A primeira condición para o equilibrio dun corpo ríxido :
A segunda lei de Newton afirma que se a forza resultante que actúa sobre un obxecto (o obxecto considérase unha partícula) non é igual a cero, entón o obxecto moverase cunha aceleración constante onde a dirección do movemento do obxecto é a mesma que a dirección da forza resultante. Se a forza resultante é cero, entón o obxecto está en repouso ou o obxecto móvese a unha velocidade constante.
Cando un obxecto está quieto ou se move a unha velocidade constante, o obxecto non ten aceleración (a). Dado que a aceleración (a) = 0, a ecuación anterior cambia a:
Esta ecuación pódese descompoñer nos seus compoñentes no eixe x, eixe y e eixe z.
Se as forzas traballan só na dirección horizontal, úsase a ecuación 1. Se as forzas traballan só na dirección vertical, úsase a ecuación 2. Se as forzas traballan nun plano (dúas dimensións), úsanse as ecuacións 1 e 2. Se as forzas traballan nun espazo (tres dimensións), úsanse as ecuacións 1, 2 e 3.
A forza é unha cantidade vectorial, ten tanto magnitude como dirección. En referencia ás coordenadas cartesianas (eixes x, y e z) e segundo as regras, se a forza é paralela ao eixe x negativo (á esquerda) ou a forza é paralela ao eixe y negativo (cara abaixo), entón a forza é negativa. Pola contra, se a forza é paralela ao eixe x positivo (á dereita) ou a forza é paralela ao eixe y positivo (cara arriba), entón a forza é positiva.
Exemplo 1.
Lenda:
F = forza de tracción, fg = forza de rozamento, N = forza normal, w = gravidade, m = masa, g = aceleración debida á gravidade.
Un obxecto está en repouso porque a suma de todas as forzas que actúan sobre o obxecto é cero.
Revisa cada forza que actúa sobre o obxecto.
Forzas que actúan na dirección horizontal (eixe x):
Forza de tracción (F) e forza de rozamento (fg) teñen a mesma magnitude pero direccións opostas. A dirección da forza de tracción é á dereita ou ao longo do eixe x positivo (forza positiva), pola contra a dirección da forza de fricción é á esquerda ou ao longo do eixe x negativo (signo negativo). Dado que a magnitude de ambas as forzas é a mesma (representada pola mesma lonxitude de frecha) e a dirección de ambas as forzas é oposta, a suma destas dúas forzas é igual a cero.
Forzas que actúan na dirección vertical (eixe y):
Na compoñente vertical (eixe y) hai unha forza gravitacional (w) e unha forza normal (N). A dirección da forza gravitacional é perpendicular ao centro da Terra ou na dirección do eixe y negativo (forza con signo negativo), mentres que a forza normal está na dirección do eixe y positivo (forza con signo positivo). A magnitude destas dúas forzas é a mesma, pero as súas direccións son opostas, polo que as dúas forzas anúlanse mutuamente.
O obxecto do exemplo anterior está en repouso porque a forza resultante que actúa sobre o obxecto, tanto no eixe horizontal como no eixe vertical, é igual a cero.
Exemplo 2.
As forzas da gravidade e as forzas normais que actúan sobre este obxecto non se mostran porque se anulan mutuamente. Se se aplica unha forza F a ambos os extremos do obxecto como se mostra na figura, a magnitude das dúas forzas é igual pero en direccións opostas. Permanecerá o obxecto estacionario?
Para axudarche a comprender isto, coloca un libro sobre unha mesa. Inicialmente, o libro está quieto porque a forza resultante sobre o libro é cero. A continuación, aplica unha forza a ambos os dous lados do libro, como se mostra na imaxe. Se se aplica unha forza ao extremo do libro coa magnitude e dirección que se mostran na imaxe, isto é o mesmo que rotar o libro e, por suposto, o libro rotará. O libro xira porque hai un momento de forza causado pola forza F. O eixe de rotación está situado no medio do libro. Se non hai ningunha forza de fricción actuando sobre o obxecto, o momento de forza resultante é a suma dos momentos de forza producidos polas dúas forzas F. A dirección de rotación do obxecto é no sentido das agullas do reloxo, polo que ambos os momentos de forza son negativos.
A segunda condición para o equilibrio dun corpo ríxido
Baseándose no exemplo 2 anterior, pódese concluír que se o momento resultante da forza sobre un obxecto non é cero (o obxecto considérase un obxecto ríxido), entón o obxecto rotará.
Para que un obxecto non xire (non se mova), o momento resultante da forza debe ser cero. Cando un obxecto non está xirando, non ten aceleración angular. Dado que a aceleración angular é cero, a ecuación anterior cambia a:
Pelajar exemplo de cuestións de equilibrio de partículas Dan exemplo de cuestións de equilibrio de corpos ríxidos.
