Comprensión
O potencial eléctrico defínese como a enerxía potencial por unidade de carga eléctrica . Supoñamos que no punto a, a carga q ten unha enerxía potencial de EP a , entón o potencial no punto a formúlase do seguinte xeito:
Descrición: V = potencial eléctrico, EP = enerxía potencial eléctrica, q = carga eléctrica.
V existe non só no punto a, senón tamén en todos os puntos do campo eléctrico . Úsase o punto a como exemplo. Como se explicará máis adiante, o seu valor non depende da carga q.
EP e a carga eléctrica son cantidades escalares, polo que V tamén é unha cantidade escalar. A unidade do sistema internacional de EP é o Joule e a unidade do sistema internacional de carga eléctrica é o Coulomb, polo que a unidade do sistema internacional de V é Joule por Coulomb (J/C). Outro nome para J/C é Volt, derivado do nome do científico italiano e inventor da pila eléctrica, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferenza de potencial eléctrico
Non se pode coñecer V nun punto, por exemplo V no punto a, concretamente V a , porque o que si ten sentido é o cambio de potencial. O valor do cambio de potencial pódese coñecer mediante cálculo ou medición. V cambia cando a carga q se move dun punto a outro. Supoñamos que a carga q se move do punto a ao punto b, entón o cambio de potencial é:
V ab é a diferenza de potencial entre dous puntos nun campo eléctrico, por exemplo os puntos a e b. A diferenza de potencial entre os puntos a e b (V ab ) é igual ao traballo realizado pola forza eléctrica sobre a carga eléctrica cando esta se move do punto a ao punto b, por unidade de carga (W ab /q). Cómpre sinalar que o traballo realizado pola forza eléctrica sobre a carga q cando se move do punto a ao punto b (W ab ) é igual á variación na enerxía potencial da carga q (ΔEP). Polo tanto, na ecuación anterior, ΔEP pódese substituír por W ab.
Cando un obxecto está a unha certa altura sobre o chan, ten enerxía potencial gravitacional, onde a superficie do chan se usa como punto de referencia. Neste caso, a altura da superficie do chan e a enerxía potencial gravitacional xusto na superficie do chan establécense en cero. Do mesmo xeito que coa enerxía potencial gravitacional, cando afirmamos que un punto ten un certo potencial, débese usar outro punto como punto de referencia, tendo en conta que só se pode calcular a diferenza de potencial. Normalmente, escóllese o chan ou un condutor eléctrico conectado ao chan como punto de referencia, onde o potencial no condutor ou o potencial no chan se establece en cero. Entón, se un punto ten un V de 12 voltios, a diferenza de potencial entre ese punto e o chan é de 12 voltios. Nunha batería de 6 voltios, a diferenza de potencial entre o terminal positivo e o terminal negativo é de 6 voltios. Debido a que a unidade de diferenza de potencial son os voltios, a diferenza de potencial entre dous puntos adoita denominarse tensión eléctrica.
A ecuación de diferenza de potencial anterior pódese escribir de novo como segue:
Se a carga q pasa a través dunha diferenza de potencial Vab entón a enerxía potencial cambia en ΔEP. Por exemplo, se unha carga de 2 culombios pasa a través dunha diferenza de potencial de 12 voltios, a enerxía potencial cambia en (2 C)(12 V) = 24 joules. Do mesmo xeito, se unha carga de 4 culombios pasa a través dunha diferenza de potencial de 24 voltios, a enerxía potencial cambia en (4 C)(24 V) = 96 joules.
Polo tanto, o cambio na enerxía potencial (ΔEP) é proporcional á carga (q) e á tensión eléctrica (Vab ) . Canto maior sexa a carga eléctrica e/ou a tensión eléctrica, maior será o cambio na enerxía potencial. A enerxía potencial está relacionada coa capacidade de realizar traballo, polo que se o cambio na enerxía potencial é grande, a capacidade de realizar traballo tamén o é.
A ecuación de diferenza de potencial anterior segue sendo xeral. Para obter unha ecuación V máis detallada, considere a diferenza de potencial nun campo eléctrico homoxéneo e a xerada por unha soa carga.
Campo eléctrico homoxéneo
A diferenza de potencial entre dous puntos nun campo eléctrico homoxéneo, por exemplo o punto a e o punto b, pódese calcular usando a seguinte ecuación:
Descrición: V ab = diferenza de potencial entre dous puntos, E = campo eléctrico e s = distancia entre dous puntos.
Carga única
O potencial nun punto debido á presenza dunha soa carga que produce un campo eléctrico pódese calcular usando a ecuación:
Descrición: V ab = diferenza de potencial entre dous puntos, k = constante de Coulomb, Q = carga única que produce un campo eléctrico, r = distancia entre a carga Q e o punto onde se calcula o potencial.
A relación entre o campo eléctrico e o potencial
O campo eléctrico é unha magnitude vectorial, mentres que o potencial é unha magnitude escalar. As magnitudes vectoriais implican dirección, o que as fai máis difíciles de calcular que as magnitudes escalares. Para simplificar os cálculos, utilízase unha ecuación que expresa a relación entre o campo eléctrico e o potencial.
A ecuación de diferenza de potencial explicada anteriormente reescríbese como segue:
Matematicamente, o traballo é o produto da forza e o desprazamento, onde a forza é o produto da carga e o campo eléctrico. A relación entre o traballo, a forza e o desprazamento exprésase mediante a seguinte ecuación:
Se se xuntan as dúas ecuacións anteriores, prodúcese unha nova ecuación como a seguinte:
Descrición: E = Campo eléctrico, V ab = diferenza de potencial entre dous puntos, por exemplo os puntos a e b, d = distancia entre dous puntos.
A unidade de diferenza de potencial é o voltio e a unidade de distancia é o metro, polo que o campo eléctrico pódese expresar en unidades de voltios por metro (V/m).
Esta ecuación pódese empregar para determinar un campo eléctrico (homoxéneo) se se coñecen a diferenza de potencial entre dous puntos e a distancia que os separa. Segundo a ecuación, o campo eléctrico é proporcional ao potencial e inversamente proporcional á distancia. Isto significa que canto maior sexa o potencial, maior será o campo eléctrico, e canto maior sexa a distancia, menor será o campo eléctrico.
