Entropía

Entropía Materia

Na discusión anterior, estudamos varios enunciados específicos da segunda lei da termodinámica. Cómpre sinalar que estes enunciados específicos só poden explicar certos procesos irreversibles. O enunciado de Clausius só explica a transferencia de calor e a súa relación co principio de funcionamento dun refrixerador. Os enunciados de Kelvin e Planck refírense ao principio de funcionamento dun refrixerador. motor térmicoEsencialmente, estas dúas afirmacións refírense á transferencia de calor. Hai moitos outros procesos irreversibles que non se poden explicar usando estas dúas afirmacións.

A afirmación específica da segunda lei da termodinámica non pode explicar todos os procesos irreversibles, polo que necesitamos unha afirmación máis xeral. Espérase que esta afirmación xeral explique todos os procesos irreversibles que ocorren no universo. A afirmación xeral da segunda lei da termodinámica só se formulou a mediados do século XIX, a través dunha cantidade chamada entropía (S). A entropía pódese considerar como unha medida da desorde. A cantidade de entropía foi introducida por primeira vez por Clausius e derivouse do ciclo de Carnot (un motor térmico perfecto). Segundo Clausius, a magnitude do cambio de entropía experimentado por un sistema, cando o sistema recibe calor adicional (Q) a unha temperatura constante, exprésase mediante a ecuación:

A entropía é unha cantidade que describe o estado microscópico dun sistema e, polo tanto, non se pode medir directamente. Só examinamos o cambio de entropía. Semellante ao cambio de enerxía nun sistema. primeira lei da termodinámica.

Pregunta de exemplo 1:

Unha cantidade de gas nun recipiente sofre unha expansión adiabática. Cal é o cambio de entropía do gas?

Discusión

Durante un proceso adiabático, non hai ningún calor que entra ou sae do sistema (gas). Dado que Q = 0, entón ΔS = 0. A entropía do sistema non cambia, é dicir, é constante. Que ocorre coa compresión adiabática? É basicamente o mesmo. Durante a compresión adiabática, non entra nin sae calor do sistema (Q = 0). Polo tanto, a entropía do sistema é constante.

Pregunta de exemplo 2:

Un motor de Carnot recibe 2000 J de calor a 500 K, realiza un traballo e rexeita unha certa cantidade de calor a 350 K. Determina a cantidade de calor rexeitada e a variación total de entropía no motor durante un ciclo.

Discusión

Se o sistema recibe calor, Q é positivo; se o sistema libera calor, Q é negativo. O sistema para este caso é unha máquina de Carnot.

Durante un ciclo, un motor de Carnot sofre dous procesos isotérmicos reversibles (expansión isotérmica + compresión isotérmica) e dous procesos adiabáticos reversibles (expansión adiabática e compresión adiabática). Durante os procesos de expansión e compresión adiabática, non entra nin sae calor do sistema (Q = 0). Dado que Q = 0, o cambio de entropía durante o proceso adiabático = 0.

Durante a expansión isotérmica, o motor absorbe 2000 J de calor (Q) a unha temperatura (T) de 500 K. Debido a que o motor absorbe calor, Q é positivo. A variación de entropía do motor durante a expansión isotérmica é:

Durante a compresión isotérmica, o motor rexeita 1400 J de calor (Q) a unha temperatura (T) de 350 K. Debido a que o motor rexeita calor, Q ten un signo negativo. A variación de entropía do motor durante a compresión isotérmica é:

Cambio de entropía total = 4 J/K ‐ 4 J/K = 0

Pregunta de exemplo 3:

Un motor térmico recibe 600 Joules de calor (Q) a unha temperatura de 300 ^oC, realizando un traballo e liberando unha certa cantidade de calor a unha temperatura de 100 ^oC. Determina a cantidade de calor rexeitada e a variación total de entropía no motor durante un ciclo…

Discusión

T_H = 300 K

Q_H = 600 J

T_L = 100 K

Q_L =?

Durante un ciclo, un motor de Carnot sofre dous procesos isotérmicos reversibles (expansión isotérmica + compresión isotérmica) e dous procesos adiabáticos reversibles (expansión adiabática e compresión adiabática). Durante os procesos de expansión e compresión adiabática, non entra nin sae calor do sistema (Q = 0). Dado que Q = 0, o cambio de entropía durante o proceso adiabático = 0.

Durante a expansión isotérmica, o motor absorbe 600 J de calor (Q) a unha temperatura (T) de 300 K. Debido a que o motor absorbe calor, Q é positivo. A variación de entropía do motor durante a expansión isotérmica é:

Durante a compresión isotérmica, o motor rexeita 200 J de calor (Q) a unha temperatura (T) de 100 K. Debido a que o motor rexeita calor, Q ten un signo negativo. A variación de entropía do motor durante a compresión isotérmica é:

Cambio de entropía total = 2 J/K ‐ 2 J/K = 0

Da pregunta de exemplo número 2 e da pregunta de exemplo número 3, semella que a variación total de entropía para un proceso reversible = 0. Noutras palabras, nun proceso reversible, a entropía total é sempre constante.

Pregunta de exemplo 4:

Un cubo de xeo de 2 kg ten unha temperatura de 0 ^oC. Os cubos de xeo colócanse nun recipiente e sécanse ao sol. Debido a que reciben calor adicional do aire e do sol, o xeo derrétese. Determina a variación de entropía do xeo. (A calor de fusión da auga = 3,34 x 10⁵ J/kg)

Discusión

Masa do xeo = 2 kg

Temperatura do xeo = 0 ^oC + 273 = 273 K

Calor de fusión da auga = 3,34 x 10⁵ J/kg

A calor necesaria para fundir 2 kg de xeo e convertelo en auga:

Q = mL

Q = (2 kg)(3,34 x 10⁵ J/kg)

Q = 6,68 x 10⁵ J

Q = 668 x 10³ J

Durante o proceso de fusión (xeo a auga), a temperatura é constante. Debido a que a temperatura é constante, calcúlase o cambio de entropía do xeo.

Pregunta de exemplo 5:

Un vaso de auga a unha temperatura de 26 ^oC mesturado cun vaso de auga a unha temperatura de 22 ^oC. Se a masa de auga no vaso = 2 kg, determina a variación de entropía da auga. Supoña que se mesturan auga quente e auga fría nun recipiente pechado e ben illado. A transferencia de calor é un proceso irreversible.

Discusión

Calor específico da auga (c) = 4180 J/kg C^o

Masa de auga = 2 kg (mesma masa de auga).

Dado que a masa da auga é a mesma, a temperatura final da mestura é de 24 °F. ^oC (26 ^oC + 22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC).

A cantidade de calor liberada pola auga quente cando a súa temperatura diminúe de 26 ^oC - 24 ^oC:

Q = mc² ΔT = (2 kg)(4180 J/kg C^o)(26 ^oC - 24 ^oC) = (2 kg)(4180 J/kg C^o)(2 ^oC) = 16720 J

A cantidade de calor absorbida pola auga fría cando a súa temperatura aumenta de 22 °C a 24 °C:

Q = mc² ΔT = (2 kg)(4180 J/kg C^o)(24 ^oC - 22 ^oC) = (2 kg)(4180 J/kg C^o)(2 ^oC) = 16720 J

Cambio total de entropía = Cambio de entropía da auga quente + cambio de entropía da auga fría

Temperatura media da auga quente = (26 ^oC + 24 ^oC) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC 25 + 273 = 298 K

Temperatura media da auga fría = (22 ^oC + 24 ^oC) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC 23 + 273 = 296 K

A auga quente libera calor, polo que Q é negativo. Pola contra, a auga fría absorbe calor, polo que Q é positivo. Lembra a convención do signo Q (primeira lei da termodinámica).

Δ S Total = Δ S auga quente + Δ S auga fría

Δ S Total = ‐ 56,107 J/K + 56,486 J/K

ΔS Total = 0,379 J/K

A entropía total aumenta en 0,379 J/K

Aínda que a entropía dalgunhas partes do sistema diminúe (‐56,107 J/K), a entropía dalgunhas partes do sistema aumenta nunha cantidade maior (+ 56,486 J/K) de xeito que a entropía total sempre aumenta (+ 0,379 J/K).

O aumento da entropía total nun proceso irreversible non só é aplicable á transferencia de calor entre a mestura de auga quente e fría que analizamos anteriormente, senón que tamén se aplica a todos os casos estudados polos científicos. A entropía total sempre permanece constante se o proceso é reversible. Se o proceso é irreversible, a entropía total sempre aumenta.

Esencialmente, todos os procesos naturais nas nosas vidas cotiás son irreversibles, polo que a entropía total aumenta inevitablemente. Este feito resúmese na seguinte liña:

Nun proceso irreversible, a entropía total do sistema e do contorno sempre aumenta.

Esta frase en cursiva é unha declaración xeral da segunda lei da termodinámica. A segunda lei da termodinámica é algo diferente doutras leis da física. Normalmente, as leis físicas exprésanse como ecuacións (por exemplo, as leis de Newton) ou como leis de conservación (por exemplo, a lei da conservación da enerxía).

A entropía é unha medida da desorde

A entropía pódese considerar unha medida da desorde. En relación co enunciado xeral da segunda lei da termodinámica, a desorde tende a aumentar nos procesos irreversibles. Noutras palabras, todo proceso irreversible leva esencialmente a un estado de desorde. O significado de desorde aquí pode non estar claro, polo que se explicará con exemplos de procesos irreversibles que ocorren na vida cotiá.

É importante ter en conta que o concepto de entropía se asociaba orixinalmente só con procesos irreversibles que implicaban cambios na forma da enerxía e transferencia de enerxía. Despois de liberarse do seu talo e caer libremente ata tocar o chan, unha manga nunca se desliza cara arriba. Un libro que empurramos e logo paramos nunca volve cara a nós. Estes son algúns exemplos de procesos irreversibles relacionados cos cambios na forma da enerxía e a transferencia de enerxía dun obxecto a outro. Estes procesos só ocorren nunha dirección, pero nunca na dirección oposta. Unha manga nunca se desliza cara arriba por si soa porque enerxía interna transformado en enerxía cinéticaO libro nunca se desliza cara a nós porque a calor xerada pola fricción convértese en enerxía cinética.

Os procesos irreversibles que ocorren no universo non só están relacionados cos cambios nas formas de enerxía e a transferencia de enerxía. Despois de nacer, medramos e convertémonos en bebés, nenos, adolescentes, adultos, logo envellecemos e decaemos e finalmente morremos 😉 Viches algunha vez a unha persoa maior converterse nun bebé? Nunca... O teléfono móbil que usamos vólvese opaco e danado co tempo... Un coche novo que inicialmente era suave e potente vólvese menos suave e débil despois de usalo durante uns anos. Viches algunha vez un coche vello volverse novo de súpeto? Ou o teu teléfono móbil favorito vólvese máis suave e mellor cada día? Nunca... Despois de usalo, o teléfono móbil vólvese opaco e danado. Os coches son o mesmo... Estes son algúns exemplos de procesos irreversibles que non teñen nada que ver cos cambios nas formas de enerxía e a transferencia de enerxía... Agora, despois de decatarse de que todos os procesos naturais que ocorren no universo son irreversibles, o concepto de entropía faise máis amplo. A discusión non só abrangue os procesos termodinámicos, senón que tamén inclúe moitos outros procesos irreversibles no universo.

Agora imos falar dalgúns procesos irreversibles que ocorren na vida cotiá. Primeiro, imos considerar un proceso irreversible simple. Isto é só unha introdución, para que comprendas o concepto de entropía e a súa relación cos procesos irreversibles.

Por exemplo, supoñamos que tes varias bólas vermellas e azuis. As bólas están colocadas nun recipiente. As bólas azuis están ordenadas na parte inferior, mentres que as bólas vermellas están ordenadamente na parte superior (imaxe da esquerda). A disposición das bólas no recipiente parece moi ordenada... A parte inferior é toda azul, a parte superior é toda vermella.

A continuación, axitas ou sacides o recipiente cara arriba e cara abaixo. Debido a que o recipiente se move cara arriba e cara abaixo, a disposición das bólas, que inicialmente era moi regular, cambia para volverse irregular de novo (imaxe da dereita). As bólas vermellas e azuis mestúranse 😉 Canto máis o axitas, a disposición das bólas vólvese máis irregular... É posible que, despois de axitalas, a disposición das bólas volva ser regular como antes? É imposible... Por favor, demóstrao se non o cres. É imposible que as bólas se volvan regulares como antes... Este é un exemplo dun proceso irreversible. Despois de experimentar un proceso irreversible, a disposición das bólas, que inicialmente era moi regular, cambia para volverse irregular. A regularidade converteuse en irregularidade...

O mesmo ocorre noutros procesos irreversibles. Cando tocamos un obxecto quente e un obxecto frío, a calor fluirá automaticamente do obxecto quente ao obxecto frío... A calor deixa de fluír despois de que os dous obxectos en contacto alcancen a mesma temperatura. Este proceso é irreversible... Ben, inicialmente temos dúas disposicións de moléculas, concretamente moléculas que teñen unha enerxía cinética media grande (as moléculas que compoñen o obxecto quente) e moléculas que teñen unha enerxía cinética media pequena (as moléculas que compoñen o obxecto frío). Despois de que o obxecto quente e o obxecto frío alcancen a mesma temperatura (as moléculas teñen a mesma enerxía cinética media), xa non podemos distinguir as dúas disposicións de moléculas. A disposición de moléculas que inicialmente era regular cambia para converterse en irregular. De xeito similar á disposición das bólas de arriba... Despois de que os dous obxectos alcancen a mesma temperatura, a disposición regular das moléculas cambia a irregular (a irregularidade aumenta debido á transferencia irreversible de calor).

Ademais, o fluxo de calor dun obxecto quente a un obxecto frío pódese considerar como o fluxo de calor dunha rexión de alta temperatura a unha rexión de baixa temperatura nun motor térmico. O fluxo de calor dunha rexión de alta temperatura a unha rexión de baixa temperatura permite que un motor térmico realice traballo. Un motor térmico non pode realizar traballo sen fluxo de calor. Polo tanto, podemos establecer unha relación entre o tamaño do trastorno e a capacidade de realizar traballo. Despois de alcanzar a mesma temperatura, xa non hai fluxo de calor do obxecto quente ao obxecto frío (o trastorno aumenta). Dado que a ausencia de fluxo de calor impide que un motor térmico realice traballo, podemos dicir que un sistema que non pode realizar traballo ten un trastorno elevado, mentres que un sistema que si pode realizar traballo ten un trastorno baixo...

A partir destes resultados, podemos sacar conclusións sobre a relación entre as formas de enerxía e a medida da desorde. Basicamente, a forma de enerxía que se pode usar para realizar traballo é a enerxía potencial. A enerxía potencial gravitacional da auga pódese usar para mover unha turbina. A enerxía potencial química do petróleo pódese usar para mover un vehículo. A enerxía potencial química dos nosos corpos pódese usar para realizar traballo, viaxar, estudar... A enerxía potencial gravitacional dun mango pódese usar para reparar unha fuga no tellado dunha casa 😉 Dado que as formas útiles de enerxía pódense usar para realizar traballo, podemos dicir que as formas útiles de enerxía son máis ordenadas, mentres que as formas inútiles de enerxía son máis desordenadas. As formas de enerxía inútiles son a enerxía interna e a calor... Despois de tocar o chan, o mango nunca máis esvara cara arriba porque a enerxía interna se converte en enerxía cinética...

Despois de empurrar o libro, este móvese. A presenza de fricción fai que o libro deixe de moverse... Neste caso, a enerxía cinética do libro transformouse en calor (a calor xorde debido á fricción). En realidade, o libro que aínda está non se desliza cara a nós porque a calor se transformou en enerxía cinética... Estes dous exemplos mostran que a calor son dúas formas inútiles de enerxía. As formas inútiles de enerxía non se poden usar para realizar traballo. Polo tanto, podemos dicir que a calor e a enerxía interna teñen unha alta irregularidade...

Basicamente, o proceso de cambiar a forma de enerxía, dunha forma de enerxía útil a unha forma de enerxía inútil, sempre aumenta a desorde... Na xerga, a entropía sempre aumenta durante o proceso de cambio de forma de enerxía... Dado que a entropía sempre aumenta co paso do tempo, todas as formas útiles de enerxía transformaranse en formas inútiles. A enerxía sempre se conservará no proceso de cambio de forma de enerxía, pero a forma de enerxía que é ordenada e se pode usar para facer traballo transformarase nunha forma irregular e non se pode usar para facer traballo...

Entropía e estatística

Anteriormente, comentamos que a entropía é unha medida da desorde. Todo proceso irreversible leva esencialmente a un estado de alta desorde. Esta idea pode parecer abstracta e pouco clara. Para comprender mellor o concepto de entropía, podemos empregar unha abordaxe estatística. Ludwig Boltzmann (1844–1906) utilizou por primeira vez o concepto de entropía mediante unha abordaxe estatística.

Ao comezo deste artigo, explicouse que a entropía é unha cantidade que describe o estado microscópico dun sistema. As cantidades que describen estados macroscópicos pódense coñecer directamente, pero as cantidades que describen estados microscópicos non. Para comprender o estado microscópico, podemos examinar a relación entre os estados macroscópicos e microscópicos.

Tes unha moeda de cen rupias? Unha moeda de cen rupias ten dúas caras: unha representa un paxaro Garuda e a outra a palabra 100 rupias. Entón, por exemplo, se tes catrocentas moedas de rupias... se lanzas as catrocentas moedas ao chan, haberá cinco resultados diferentes nunha soa tirada:

Primeiro, aparecen todas as imaxes do paxaro Garuda (4 imaxes);

En segundo lugar, aparecen 3 imaxes do paxaro Garuda, 1 escritura de cen rupias (3 imaxes, 1 escritura);

En terceiro lugar, aparecen 2 imaxes do paxaro Garuda, 2 palabras cen rupias (2 imaxes, 2 palabras);

En cuarto lugar, aparece 1 imaxe dun paxaro Garuda, aparecen 3 palabras cen rupias (1 imaxe, 3 palabras);

En quinto lugar, aparecen as palabras cen rupias (4 palabras)…

Chamámoslles a estas cinco posibles imaxes ou escrituras estados macroscópicos (macro = grande). Pola contra, se representamos as catro moedas como imaxes ou escrituras, estamos a afirmar estados microscópicos (micro = pequeno).

Nun lanzamento, hai 16 estados microscópicos posibles (cada moeda ten dúas posibilidades. Catro moedas teñen 16 posibilidades = 2 x 2 x 2 x 2 = 2/4 = 16). A maior probabilidade é que aparezan 2 imaxes e 2 escrituras (hai 6 estados microscópicos posibles dun total de 16 estados microscópicos - 6/16 x 100% = 37,5%). Por outra banda, a menor probabilidade é que aparezan 4 imaxes ou 4 escrituras (cada unha ten 1 estado microscópico posible - 1/16 x 100% = 6,25%). O que estamos a discutir aquí é só a probabilidade ou a probabilidade... Se lanzamos moedas 16 veces, non é seguro que 2 imaxes e 2 escrituras aparezan 6 veces. Pero se lanzamos moedas miles de veces, a probabilidade de que aparezan 2 imaxes e 2 escrituras pode achegarse ao 37,5%.

É mellor demostralo... Por favor, lanza catrocentas moedas de rupias 100 veces (1000 veces se podes 😉). Rexistra os datos obtidos nunha soa tirada... Despois de lanzar as moedas 100 veces, verás que aparecen 2 imaxes e 2 escritos con máis frecuencia. Canto maior sexa o número de tiradas, a probabilidade de obter 2 imaxes e 2 escritos aproxímase ao 37,5 % do número total de tiradas.

Antes só observabamos 4 moedas. Se aumentamos o número de moedas, aumenta o número de estados microscópicos. Por exemplo, temos 100 moedas... Nun lanzamento, hai 2 * 100 = 1,27 x 10^30 estados microscópicos posibles... A maior probabilidade é que aparezan 50 imaxes e 50 escrituras (hai 1,01 x 10^29 estados microscópicos posibles dun total de 1,27 x 10^30 estados microscópicos). Pola contra, a menor probabilidade é que aparezan 100 imaxes ou 100 escrituras (cada unha ten só 1 estado microscópico posible dun total de 1,27 x 10^30 estados microscópicos). Moi pequena e case imposible... Se temos 1000 moedas, a probabilidade de que aparezan 1000 imaxes ou 1000 escrituras é, por suposto, aínda menor e cada vez máis imposible.

Para relacionar isto co concepto de entropía, podemos asumir que todas as imaxes ou todo o texto están nunha disposición ordenada, mentres que a metade das imaxes e a metade do texto están nunha disposición irregular. Canto maior sexa o número de moedas, menor será a probabilidade ou a posibilidade de obter unha disposición ordenada (todas as imaxes ou todo o texto), e isto faise case imposible. Pola contra, unha disposición irregular (a metade das imaxes e a metade do texto) ten unha probabilidade ou posibilidade moito maior. A partir deste resultado, parece que a irregularidade está estreitamente relacionada coa probabilidade. O estado máis probable é un estado irregular, mentres que o estado menos improbable é un estado ordenado.

A afirmación xeral da segunda lei da termodinámica, que xa comentamos anteriormente, afirma que a entropía, ou desorde, sempre aumenta en cada proceso irreversible. Esta afirmación da segunda lei da termodinámica pódese entender como unha afirmación de probabilidade. Isto significa que cada proceso que ocorre no universo é o proceso coa maior probabilidade ou oportunidade. A segunda lei da termodinámica non prohibe unha diminución da entropía en cada proceso irreversible, pero a probabilidade é moi pequena, case imposible. Pola contra, un aumento da entropía ten unha probabilidade moito maior. O número de moedas que examinamos anteriormente era só 100... en realidade, hai 6,02 x 10²³ moléculas… este é un número moi grande. Os posibles estados microscópicos deste número son, por suposto, moi grandes, polo que calquera orde ten unha probabilidade moi pequena, case imposible…

Se deixamos caer un vaso ao chan, os fragmentos de vidro esparexidos polo chan poderían reunirse de novo e formar un vaso enteiro como antes. Pero a probabilidade de que isto ocorra é tan pequena que é imposible... cando o vidro aínda está intacto, a posición das moléculas é máis ordenada. Cando o vidro cae ata romperse de xeito que os fragmentos de vidro quedan esparexidos polo chan, a posición das moléculas desórdase. A probabilidade de volver a unha posición ordenada é tan pequena que esperar que as moléculas de vidro se volvan reunir é imposible. Se tocamos un obxecto quente e un obxecto frío, a calor fluirá por si soa do obxecto quente ao obxecto frío... os obxectos quentes teñen moléculas que se moven aleatoria e rapidamente, por outra banda o movemento das moléculas que compoñen os obxectos fríos non é moi rápido. A probabilidade de que estas moléculas que se moven rápido choquen entre si ou se crucen ata o obxecto frío é moito maior que a probabilidade de que as moléculas se movan lentamente... quen sexa rápido o consegue 😉 a calor pode moverse dun obxecto frío a un obxecto quente, pero a probabilidade de que isto ocorra é moito menor.

As bólas azuis e vermellas da ilustración superior poderían volver á súa disposición orixinal e regular. Pero a probabilidade de volver a unha disposición ordenada é moito menor. Unha disposición desordenada ten unha probabilidade moito maior. Do mesmo xeito, a expansión libre que experimenta o gas nun recipiente pechado. O recipiente ten dúas cámaras, onde as dúas cámaras están separadas por unha barreira. Inicialmente, o gas está na cámara esquerda. Cando se retira a barreira, as moléculas de gas afluirán á cámara dereita. A cámara dereita está baleira, mentres que a cámara esquerda contén moléculas que se moven aleatoriamente. Cando se retira a barreira, as moléculas teñen unha alta probabilidade de cruzar á cámara baleira. Despois de que as moléculas enchan todo o volume do recipiente que ten dúas cámaras, é posible que todas as moléculas volvan encher a cámara esquerda? É posible, pero a probabilidade é moi pequena. Nun só mol, hai 6,02 x 10²³ moléculas… a probabilidade de que todas as moléculas estean no espazo da esquerda é de 1 entre un millón. Unha entre un millón é unha probabilidade moi pequena e case imposible…

A segunda lei da termodinámica dinos que cada proceso que ocorre no universo é o proceso máis probable. A dirección na que avanza un proceso na natureza (cara a unha maior entropía) está determinada polo azar ou a probabilidade... a desorde ten unha probabilidade moito maior de ocorrer e, polo tanto, é máis probable que ocorra...

Entropía = frecha do tempo

A entropía tamén se chama frecha do tempo porque nos indica a dirección na que transcorre o tempo. A dirección de todo proceso natural é cara á desorde. Se observamos o contrario, é dicir, a propia desorde converténdose en orde, podemos dicir que o evento é invertido. Se vemos fragmentos de vidro dispersos no chan que se reúnen de novo e forman un vaso enteiro de novo, podemos dicir que o evento é invertido. Isto nunca ocorre nas nosas vidas diarias e, se o fixese, violaría a segunda lei da termodinámica. Neste caso, o tempo nunca retrocede e a desorde nunca se transforma automaticamente en orde. O acontecemento máis probable e constante nas nosas vidas é que a orde sempre avanza cara á desorde; o tempo sempre avanza, non retrocede. Se unha persoa maior se converte nun bebé, consideraríamos isto anormal e unha violación da segunda lei da termodinámica.