Exemplo dun motor térmico (aplicación da segunda lei da termodinámica)

9 Exemplos de problemas de motores térmicos (aplicación da segunda lei da termodinámica)

1. Nun ciclo, un motor absorbe 3000 joules de calor dun depósito a alta temperatura e rexeita 1000 joules de calor a un depósito a baixa temperatura. Determina a eficiencia do motor térmico!

Discusión
Motor térmico O termo "carnot" nas preguntas desta páxina non é o mesmo que o motor de Carnot. Un motor de Carnot é un motor térmico ideal e só existe teoricamente. Pola contra, o motor térmico ao que se fai referencia nesta pregunta é un motor térmico real, non un motor térmico teórico (o motor de Carnot).
É coñecido :
Calor absorbida (Q_H) = 3000 Joules
Calor liberada (Q_L) = 1000 Joules
Traballo producido pola máquina (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joules
Preguntado/a : Eficiencia do motor térmico (e)
Jawab :

2. Un motor térmico produce 2000 joules de traballo e rexeita 500 joules de calor nun ciclo. A eficiencia do motor é…

Discusión
É coñecido :
Traballo producido pola máquina (W) = 2000 Joules
Calor liberada (Q_L) = 5000 Joules
Calor absorbida (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joules
Preguntado/a : Eficiencia do motor térmico (e)
Jawab :

3. Un motor de coche ten unha eficiencia do 30 %. Se o motor produce 10 000 joules de traballo por ciclo, canta calor rexeita o motor por ciclo?
Discusión
É coñecido :
Eficiencia (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Traballo producido pola máquina (W) = 3000 Joules
Preguntado/a Calor disipada polo motor en cada ciclo (Q_L)
Jawab :
Calcula a calor absorbida (Q)_H) usando a fórmula de eficiencia (e) dun motor térmico:
Calor disipada por ciclo (Q_L) = calor absorbida (Q_H) – traballo xerado (W)
Q_L = 10.000 Joules – 3000 Joules
Q_L = 7000 Joules

Eficiencia dos motores térmicos, motores de Carnot

4. Un motor térmico absorbe 3.000 joules de calor dun depósito a alta temperatura e rexeita 2.400 joules a un depósito a baixa temperatura. A eficiencia do motor é...
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%
Debate:
É coñecido :
Q_H = 3000 Joules, Q_L = 2400 xullos.
Preguntado/a :
Eficiencia (e) dun motor térmico?
Jawab :
A resposta correcta é C.

5. Un motor de Carnot ten un depósito de alta temperatura de 300 ^oC e depósito de baixa temperatura 80 ^oC. A eficiencia da máquina é…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67%
Debate:
É coñecido :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Se a temperatura se coñece en unidades Celsius, débese converter a unidades Kelvin (Kelvin é o Sistema Internacional de unidades de temperatura).
Preguntado/a :
Eficiencia (e) dun motor de Carnot?
Jawab :

A resposta correcta é A.

6. A temperatura máxima do depósito do motor Carnot é de 600 K e a súa eficiencia é do 60 %. Para alcanzar unha eficiencia do 70 %, a temperatura máxima do depósito do motor Carnot debe ser...
A. 500 K
B. 800 K
C. 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
Debate:
É coñecido :
Datos 1: T_H = 600 K, e = 60%
Datos 2: T_H = …. K ?, e = 70 %
Preguntado/a :
Temperatura alta (T_H)
Jawab :
Usa o dato 1 para calcular a temperatura baixa (T_L).
Usar T_L e datos 2 para calcular a temperatura máxima (T_H):
Para acadar unha eficiencia do 70 %, a temperatura máxima = 800 Kelvin.
A resposta correcta é B.

7. Observa a gráfica PV do motor de Carnot que aparece a continuación. Se W = 5000 Joules, a cantidade de calor liberada polo motor por ciclo é...
A. 2.315 Joules
B. 3.475 Joules
C. 3.750 Joule
D. 5.000 Joule
E. 5.600 Joule

Debate:
É coñecido :
W = 5000 Joules
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Preguntado/a :
Q₂ ?
Jawab :
Eficiencia do motor de Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Só o 59 % da calor se emprega para realizar traballo. Usa estes datos para calcular a calor absorbida pola máquina de Carnot (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Joules
Q₁ = 5000 Joules/0,59 = 8475 Joules
A cantidade de calor absorbida polo motor é de 8475 Joules.
A cantidade de calor liberada polo motor por ciclo:
W = Q₁ – Q₂
5000 Joules = 8475 Joules – Q₂
Q₂ = 8475 Joules – 5000 Joules
Q₂ = 3475 Joules
A resposta correcta é B.

8. Observa o diagrama PV da máquina de Carnot que aparece a continuación. Se a calor absorbida (Q₁) = 8000 Joules, entón o traballo realizado pola máquina de Carnot é…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Debate:
É coñecido :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Preguntado/a :
W?
Jawab :
Eficiencia do motor de Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Só o 54 % da calor se emprega para realizar traballo. Usa estes datos para calcular o traballo realizado pola máquina de Carnot (W).
(0,59)(8000) = 4720 xullos
O traballo realizado pola máquina de Carnot é de 4720 Joules.
A resposta correcta é B.

9. Un motor de Carnot funciona entre unha reserva de calor de 520 ^oC e depósito frío 110 ^oC. Se a máquina absorbe 3000 Joules de calor do depósito quente, entón a cantidade de calor rexeitada pola máquina é...
A. 450 xullos
B. 800 joules
C. 1000 minutos
D. 1200 xullos
E. 1440 joules
Debate:
É coñecido :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Preguntado/a :
Q₂ = … ?
Jawab :
Eficiencia do motor de Carnot:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Usa estes datos para calcular o traballo realizado polo motor (W)
(0,52)(3000) = 1560 xullos
O traballo realizado pola máquina é de 1560 Joules.
Cantidade de calor liberada polo motor:
Q₂ = 3000 Joules – 1560 Joules
Q₂ = 1440 Joules
A calor liberada polo motor é de 1440 Joules.