Exemplos de preguntas sobre a determinación de compoñentes vectoriais

2 Exemplos de preguntas sobre a determinación de compoñentes vectoriais

1. O vector de forza F = 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° co eixe x positivo. Determina as compoñentes do vector F no eixe x (Fx ₎ e no eixe y (Fy ₎.

Discusión
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtons
F_y = F sen 30^o = (20)(sen 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newtons

2. O vector F1 ₌ 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° co eixe y positivo e F2 ₌ 30 Newton forma un ángulo de 60 ^° co eixe x negativo. Determina as compoñentes dos vectores F1 _e F2 _no eixe x e no eixe y.

Discusión
F_1x =F₁ por 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negativo porque está na dirección x negativa)
F_2x =F₂ por 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negativo porque está na dirección x negativa)
F_1y =F₁ sen 60^o = (20)(sen 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positivo porque está na dirección y positiva)
F_2y =F₂ sen 60^o = (30)(sen 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negativo porque está na dirección y negativa)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Determina as compoñentes dos vectores F1 _, F2 _e F3 _nos eixes x e y!

Discusión
F_1x =F₁ por 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positivo porque está na dirección x positiva)
F_2x =F₂ por 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negativo porque está na dirección x negativa)
F_3x =F₃ por 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positivo porque está na dirección x positiva)
F_1y =F₁ sen 60^o = (2)(sen 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positivo porque está na dirección y positiva)
F_2y =F₂ sen 30^o = (4)(sen 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positivo porque está na dirección y positiva)
F_3y =F₃ sen 60^o = (6)(sen 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negativo porque está na dirección y negativa)

Preguntas sobre a determinación de compoñentes vectoriais

1. O vector de forza F = 8 Newton forma un ángulo de 60^o ao eixe x positivo. Determina as compoñentes do vector F no eixe x (F_x) e o eixo y (F_y).
2. Vector F₁ = 8 Newtons forman un ángulo de 45^o ao eixe y positivo e F₂ = 10 Newtons forman un ángulo de 30^o ao eixe x negativo. Determina as compoñentes do vector F₁ e F₂ no eixo x e no eixo y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Determina as compoñentes do vector F₁, F₂ e F₃ no eixo x e no eixo y!

[Galego: Resolución de problemas vectoriais: determinación de compoñentes vectoriais ]