Determinar os compoñentes vectoriais

Problemas resoltos en vectores : determinar compoñentes vectoriais

1. Unha forza de 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° co eixe x. Calcula as compoñentes x e y da forza.

solución

Fx ₌ F cos 30º = (20 ⁾ (cos 30º ⁾ = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newtons

F _y = F sen 30 ^o = (20)(sen 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

[irp]

2. F1 ₌ 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° co eixe y e F2 ₌ 30 Newton forma un ángulo de 60 ^° co eixe -x. Atopa as compoñentes x e y de _F1 e _F2.

solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newtons (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newtons (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -x)

F_1y =F₁ sen 60^o = (20)(sen 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

F_2y =F₂ sen 60^o = (30)(sen 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -y)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Atopa as compoñentes x e y de _F1 , _F2 e _F3!

solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newtons (positivo porque ten a mesma dirección co eixe x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativo porque ten a mesma dirección co eixe -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newtons (positivo porque ten a mesma dirección co eixe x)

F_1y =F₁ sen 60^o = (2)(sen 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

F₂y _{= F₂sin³⁻³⁻³} = (4)(sin³⁻³⁻³ ₎ ⁼ ( 4 ⁾ (0.5) = 2 Newtons (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

F_3y =F₃ sen 60^o = (6)(sen 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativo porque ten a mesma dirección co eixe -y)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina a resultante de nun vector de liña
2. Determinar os compoñentes vectoriais
3. Determina a resultante de dous vectores usando o teorema de Pitágoras
4. Determina a resultante de dous vectores usando a ecuación dos cosenos
5. Determina a resultante de dous vectores usando as compoñentes dos vectores