Physics

1. Tha fad fòcas sgàthan cobharach 10 cm agus tha an t-astar eadar an nì agus an nì 20 cm. Obraich a-mach (a) an t-astar bhon ìomhaigh (b) meudachadh na h-ìomhaigh

Aithnichte:

Am fad fòcasach (f) = -10 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil prìomh fhòcas an sgàthan cobharach brìgheil.

An t-astar eadar an nì ( d _o ) = 20 cm

fuasgladh:

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An t-astar eadar an ìomhaigh (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil.

Meudachadh na h-ìomhaigh:

m = – di _/ do ₌ -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 uair nas lugha na an nì.

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh suas.

[irp]

2. Tha nì 10cm a dh’àirde air a chur air beulaibh sgàthan cobharach le fad fòcasach de 20cm. Obraich a-mach àirde na h-ìomhaigh ma tha an t-astar eadar an nì (a) 10cm (b) 30cm (c) 40cm (d) 50cm

Aithnichte:

Fad fòcasach sgàthan cobharach (f) = -20 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am prìomh phuing brìgheil

Raidios na lùbaidh ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Àirde an nì (h) = 10 cm

fuasgladh:

a) fad fòcasach (f) = -20 cm agus astar an nì (d _o ) = 10 cm

An t-astar eadar an ìomhaigh (d _i ) :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):

m = – di _/ do = -(-6.7)/10 = 6.7/10 ₌ 0.67

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.67 nas lugha na an nì.

Àirde na h-ìomhaigh (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) fad fòcasach (f) = -20 cm agus astar an nì ( d _o ) = 30 cm

An t-astar ìomhaigh ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0,4 uiread nas lugha na an nì.

Àirde na h-ìomhaigh (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Tha fad fòcasach (f) = -20 cm agus astar an nì ( d _o ) = 40 cm

An t-astar ìomhaigh ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):

m = – di _/ d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = _0.3

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.3 nas lugha na an nì.

Àirde na h-ìomhaigh ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Tha am faid fòcasach (f) = -20 cm agus an t-astar bhon nì ( d _o ) = 50 cm

An t-astar ìomhaigh ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):

m = – di _/ d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = _0.3

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.3 nas lugha na an nì.

Àirde na h-ìomhaigh (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Tha nì 20 cm air beulaibh sgàthan cobharach . Ma tha àirde na h-ìomhaigh 1/5 uiread àirde an nì, obraich a-mach ( a) fad na h-ìomhaigh b) fad fòcasach c) feartan na h-ìomhaigh

Aithnichte:

An t-astar eadar an nì ( d _o ) = 20 cm

Àirde na h-ìomhaigh (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Àirde an nì (h) = h

fuasgladh:

a) astar an ìomhaigh ( d _i )

Foirmle meudachaidh ìomhaigh :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.2 nas lugha na an nì.

An t-astar ìomhaigh ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach.

b) An fad fòcasach ( f)

An fad fòcasach (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am prìomh phuing brìgheil.

c) Feartan na h-ìomhaigh:

– Dìreach

– Nas lugha

– brìgheil

4. Thèid solas a bhuaileas sgàthan cruinn co-shìnte ris an ais a nochdadh…

A. a dh’ionnsaigh prìomh àite an sgàthan

B. mar a tha e bho phrìomh àite an sgàthan

C. tro mheadhan lùbadh an sgàthan

D. ceart-cheàrnach ris a’ phlèana sgàthan

Solution

Tha an duilgheadas air a tharraing san fhigear gu h-ìosal.

Is e am freagairt cheart B.

5. Chì rothaiche-baidhsagal ìomhaigh baidhsagal-motair air a chùlaibh 1/6 uiread a mheud tùsail nuair a tha an t-astar eadar am rothaiche-baidhsagal agus am baidhsagal-motair 30 meatair. Obraich a-mach radius lùbadh sgàthan cùil…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Mu 12.00 m

D. 24.00 m

Aithnichte:

Meudachadh ìomhaigh (M) = 1/6 uiread

Astar an nì (d) = 30 meatair

A dhìth: Raidius lùbte an sgàthan cùil (R)

fuasgladh:

Obraich a-mach astar an ìomhaigh (d')

Leis gu bheil fios air meudachadh na h-ìomhaigh (M) agus astar an nì (an), faodar an t-astar chun na h-ìomhaigh aithneachadh le bhith a’ cleachdadh foirmle meudachadh na h-ìomhaigh:

Tha comharra àicheil a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil. Tha an ìomhaigh 5 meatairean air cùl an sgàthan cobharach.

Obraich a-mach an fhaid fhòcasach (f)

Leis gu bheil an t-astar eadar an nì (d) agus an t-astar eadar an ìomhaigh (d'), faodar an fhaid fhòcasach obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh foirmle an sgàthan:

An radius lùbte (R)

Tha radius lùbaidh sgàthan cobharach dà uair fad fòcasach sgàthan cobharach.
R = 2 f = 2 (6 meatairean) = 12 meatairean
Tha radius lùbadh an sgàthan cobharach 12 meatairean.
Is e am freagairt ceart C.

6. Tha an sgàthan cobharach air a thaghadh mar sgàthan cùil-sheallaidh baidhsagal-motair leis gu bheil feartan na h-ìomhaigh a chruthaicheas an sgàthan…

A. fìor, dìreach, air a lughdachadh

B. fìor, dìreach, leudaichte

C. brìgheil, dìreach, air a lughdachadh

D. brìgheil, dìreach, leudaichte

fuasgladh:

Stèidhichte air an dà fhigear gu h-àrd, faodar a cho-dhùnadh gu bheil feartan na h-ìomhaigh brìgheil, dìreach, air an lughdachadh.

Is e am freagairt ceart C.

7. Tha nì 12 cm air beulaibh sgàthan cruinn le radius de 6 cm. Is iad feartan na h-ìomhaigh…

A. fìor, air a thionndadh bun os cionn aig astar 12 cm

B. fìor, dìreach aig astar 4 cm

C. brìgheil, dìreach aig astar 2.4 cm

D. brìgheil, air a thionndadh bun os cionn aig astar 6 cm

Aithnichte:

Astar an nì (d) = 12 cm

Radius an sgàthan cobharach (r) = 6 cm.

Fad fòcasach an sgàthan cobharach (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Tha fad fòcas sgàthan cobharach air a shoidhneadh àicheil oir tha e brìgheil. Brìgheil oir chan eil solas a’ dol seachad air.

A dhìth: Feartan na h-ìomhaigh

fuasgladh:

Astar na h-ìomhaigh (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Tha astar na h-ìomhaigh le soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil.

Meudachadh ìomhaigh (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 uair

Tha meudachadh na h-ìomhaigh le comharra dearbhach a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach agus tha meudachadh na h-ìomhaigh 0.2 a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì (air a lughdachadh).

Is e am freagairt ceart C.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Duilgheadasan agus fuasglaidhean air sgàthan concave
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean sgàthan cruinn
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan eadar-dhealaichte
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan co-chruinneachaidh
5. Innealan optaigeach duilgheadasan sùil daonna agus fuasglaidhean
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean airson lionsan conaltraidh innealan optaigeach
7. Speuclairean ionnstramaid optaigeach
8. Duilgheadasan agus fuasglaidhean glainne-mheudachaidh innealan optaigeach
9. Miocroscop ionnstramaid optaigeach - duilgheadasan agus fuasglaidhean
10. Duilgheadasan agus fuasglaidhean teileasgop ionnstramaidean optaigeach

Leugh tuilleadh

1. Tha nì air a chur 10 cm bho sgàthan concave . Tha an fhaid fòcasach 5 cm. Obraich a-mach (a) An t-astar chun na h-ìomhaigh (b) meudachadh na h-ìomhaigh

Aithnichte:

Am fad fòcasach (f) = 5 cm

An t-astar eadar an nì ( d _o ) = 10 cm

Fuasgladh :

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

Astar an ìomhaigh:

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Tha an t-astar eadar an ìomhaigh 10cm.

An meudachadh:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

Tha 1 a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh mar an ceudna ris an nì.

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag. Ma tha an soidhne deimhinneach tha an ìomhaigh dìreach.

[irp]

2. Tha nì 5 cm a dh'àirde air a chur air beulaibh sgàthan cruinn le radius lùbte de 20 cm. Obraich a-mach àirde na h-ìomhaigh ma tha an t-astar eadar an nì 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Aithnichte:

Tha radius na lùbaidh ( r ) = 20 cm

Am fad fòcasach (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Àirde an nì (h _o ) = 5 cm

fuasgladh:

a) tha an fhaid fòcasach (f) = 10 cm agus an t-astar bhon nì ( d _o ) = 5 cm

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An t-astar ìomhaigh ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Àirde na h-ìomhaigh ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Tha àirde an ìomhaigh 10cm.

b) Tha fad fòcas (f) = 10 cm agus astar an nì ( d _o ) = 15 cm

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An t-astar ìomhaigh ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Tha an comharra plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh 30 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.

Tha an ìomhaigh dà uair nas motha na an nì.

Àirde na h-ìomhaigh (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Tha àirde an ìomhaigh 10cm.

c) Tha fad fòcas (f) = 10 cm agus astar an nì ( d _o ) = 20 cm

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An t-astar eadar an ìomhaigh (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Tha an soidhne dheimhinneach a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh 20 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Tha an soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.

Àirde na h-ìomhaigh ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Tha fad fòcas (f) = 10 cm agus astar an nì ( d _o ) = 30 cm

An t-astar ìomhaigh ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Tha an comharra plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh 15 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.

Tha an ìomhaigh 0.5 nas lugha na an nì.

Àirde na h-ìomhaigh (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Tha ìomhaigh a chruthaichear le sgàthan concave 4 tursan nas motha na an nì. Ma tha radius a’ chuarbaidh 20 cm, obraich a-mach an t-astar eadar an nì agus am beulaibh an sgàthan!

Aithnichte:

Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ) = 4

Tha radius na lùbaidh ( r ) = 20 cm

Am fad fòcasach (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

A dhìth : An t-astar eadar an nì ( d _o )

fuasgladh:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – ₄ do

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1 _/ deoc + 1/4 _deoc

4/40 = 4/4 de _dh'o + 1/4 de _dh'o

4/40 = 5/4 de _dh'obair

(4)(4an) = (5)(40)

16 latha ₌ 200

d _o = 12.5 cm

An t-astar eadar an nì = 12.5 cm.

[irp]

4. Tha nì 1cm a dh’àirde air a chur 10cm bho sgàthan concave leis an fhaid fòcasach, f = 15cm. Obraich a-mach:

A. An astar ìomhaigh?

B. Àirde na h-ìomhaigh?

C. Feartan na h-ìomhaigh a chruthaicheas an sgàthan concave?

Aithnichte:

Àirde an nì (h) = 1 cm

An t-astar bhon nì (d _o ) = 10 cm

Fad fòcasach an sgàthan concave (f) = 15 cm

fuasgladh:

A. An astar ìomhaigh (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Tha an soidhne àicheil a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

B. Àirde na h-ìomhaigh (h _i )

Meudachadh na h-ìomhaigh (M):

M = -d _i /do _o = h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 tursan

Àirde na h-ìomhaigh (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = àirde _/ 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Tha àirde an ìomhaigh 3 cm. Tha an comharradh-plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh suas.

C. Feartan na h-ìomhaigh:

Brìgheil, suas, nas motha na nì

[irp]

5. Meudachadh na h-ìomhaigh, a rèir na h-ìomhaigh gu h-ìosal.

Aithnichte:

An t-astar bhon nì (d _o ) = 60 cm

Am fad fòcasach (f) = 20 cm

A dhìth: Meudachadh na h-ìomhaigh (M)

fuasgladh:

Astar an ìomhaigh:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Meudachadh na h-ìomhaigh (M):

M = di _/ do ₌ 30 cm / 60 cm = 1/2 uair

6. Ma thèid an nì a chur 6 cm bho sgàthan cruinn, tha an t-astar ìomhaigh 12 cm mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Dè an t-astar ìomhaigh ma thèid an nì a ghluasad bhon t-suidheachadh tùsail 1 cm air falbh bhon sgàthan.

Aithnichte:

An t-astar eadar an nì (d _o ) = 6 cm

An t-astar eadar an ìomhaigh (di ₎ = 12 cm

A dhìth: ma tha an t-astar eadar an nì (d _o ) = 7 cm is e an t-astar eadar an ìomhaigh …

fuasgladh:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Tha am fad fòcasach deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil am puing fòcasach fìor no gu bheil na ghathan a’ dol troimhe.

Astar an ìomhaigh:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Bidh fiaclair a’ cumail sùil air fiaclan an euslaintich agus gan sgrùdadh le bhith a’ cleachdadh sgàthan le radius 8 cm. Gus am faic an dotair an toll gu soilleir, dè an t-astar a tha eadar fiaclan an euslaintich agus an sgàthan?

A. nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan cruinn

B. nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan cobharach

C. barrachd air 4 cm air beulaibh an sgàthan chòmhnard

D. barrachd air 4 cm air beulaibh an sgàthan dhìreach

Aithnichte:

Raidius an sgàthan (r) = 8 cm

Fad fòcasach an sgàthan (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

A dhìth: An t-astar eadar fiaclan an euslaintich agus an sgàthan

fuasgladh:

An e sgàthan cruinn no sgàthan dromach a thathar a’ cleachdadh? Gus am bi toll an fhiacail ri fhaicinn gu soilleir leis an dotair, bu chòir don sgàthan a bhith comasach air ìomhaigh an fhiacail a mheudachadh agus feumaidh an ìomhaigh a bhith dìreach. Bidh sgàthanan dromach an-còmhnaidh a’ toirt a-mach ìomhaighean bun os cionn agus tha meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì. Air an làimh eile, faodaidh sgàthan dromach ìomhaigh dhìreach a thoirt a-mach ma tha an t-astar eadar an nì (d) nas lugha na an fhaid fòcasach (f). Ma tha an t-astar eadar an nì nas motha na an fhaid fòcasach (f), bidh an sgàthan dromach a’ toirt a-mach ìomhaigh bun os cionn.

Tha fad fòcasach (f) an sgàthan chòmhnard 4 cm, agus mar sin bu chòir fiaclan an euslaintich a bhith nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan chòmhnard.

Is e A am freagairt cheart.

8. Tha radius lùbte de 24 cm aig sgàthan concave. Ma thèid an nì a chur 20 cm air beulaibh an sgàthan, obraich a-mach feartan na h-ìomhaigh.

A. Fìor, dìreach agus leudaichte

B. Fìor, air a thionndadh bun os cionn agus air a mheudachadh

C. Brìgheil, dìreach agus leudaichte

D. Brìgheil, air a thionndadh bun os cionn agus nas lugha

Aithnichte:

Raidius lùbte (r) = 24 cm

Fad fòcasach (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Tha fad fòcas an sgàthan concave deimhinneach no fìor oir tha an solas a’ dol tro phuing fòcas an sgàthan.

Astar an nì (d) = 20 cm

A dhìth: Feartan na h-ìomhaigh

fuasgladh:

A bheil an ìomhaigh brìgheil no fìor? Obraich a-mach astar an ìomhaigh (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Tha an astar ìomhaigh air a shoidhnigeadh deimhinneach a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor leis gu bheil solas a’ dol troimhe.

Ìomhaigh air a mheudachadh? Dìreach no air a thionndadh bun os cionn? An toiseach obraich a-mach meudachadh na h-ìomhaigh (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

Tha M > 1 a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a leudachadh, tha comharra àicheil aig M a’ ciallachadh gu bheil ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn. Mar sin tha feartan na h-ìomhaigh fìor, tionndadh bun os cionn, air a mheudachadh.

Is e am freagairt cheart B.

9. Bidh sgàthan cruinn a’ gineadh ìomhaigh aig a bheil meud 5 uiread nas motha na an nì air scrion, 5 meatairean air falbh bhon nì. Tha an sgàthan…..

A. concave le fad fòcasach de 25/24 m

B. convex le fad fòcasach de 25/24 m

C. concave le fad fòcasach de 24/25 m

D. convex le fad fòcasach de 24/25 m

Aithnichte:

Meudachadh ìomhaigh (M) = 5 uiread

An t-astar eadar an nì agus an ìomhaigh = 5 meatairean

fuasgladh:

Bidh meud na h-ìomhaigh a chruthaicheas sgàthan cobharach an-còmhnaidh nas lugha na meud an nì, agus mar sin, 's e sgàthan cobharach a th' anns an sgàthan.

Astar nì (d) = x

Astar ìomhaigh (d') = x + 5

Meudachadh ìomhaigh (M) = 5 uiread

Foirmle meudachaidh ìomhaigh:

Foirmle an fhaid fhòcais (f):

Is e A am freagairt cheart.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Duilgheadasan agus fuasglaidhean air sgàthan concave
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean sgàthan cruinn
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan eadar-dhealaichte
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan co-chruinneachaidh
5. Innealan optaigeach duilgheadasan sùil daonna agus fuasglaidhean
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean airson lionsan conaltraidh innealan optaigeach
7. Speuclairean ionnstramaid optaigeach
8. Duilgheadasan agus fuasglaidhean glainne-mheudachaidh innealan optaigeach
9. Miocroscop ionnstramaid optaigeach - duilgheadasan agus fuasglaidhean
10. Duilgheadasan agus fuasglaidhean teileasgop ionnstramaidean optaigeach

Leugh tuilleadh

1. 1 kg uisge aig 100 ^o C air a mheasgachadh le 1 kg uisge aig 10 ^o C ann an siostam iomallach. Is e 4200 J/kg ^o C teas sònraichte an uisge. Obraich a-mach teòthachd dheireannach a’ mheasgachaidh!

Aithnichte:

Tomad uisge teth (m1 ₎ = 1 kg

Teòthachd an uisge teth (T1 ₎ = 100 ^° C

Tomad uisge fuar (m² ₎ = 1 kg

Teòthachd uisge fuar (T2 ₎ = 10 ^° C

A dhìth: An teòthachd mu dheireadh (T)

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn (siostam iomallach)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Is e 55 ^° C an teòthachd mu dheireadh.

[irp]

2. Bloc luaidhe 3kg aig 80^o air a chur ann an 10 kg de dh’uisge. Is e 1400 J.kg teas sònraichte luaidhe^-1C^-1 agus is e teas sònraichte uisge 4200 J.kg^-1C^-1Is e an teòthachd mu dheireadh ann an cothromachadh teirmeach 20^oC. Obraich a-mach teòthachd tòiseachaidh an uisge!

Aithnichte:

Tomad (m1 ₎ = 3 kg

Teas sònraichte luaidhe (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Teòthachd luaidhe (T1 ₎ = 80 ^° C

Tomad uisge (m² ₎ = 10 kg

Teas sònraichte uisge (c² ₎ ⁼ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Teòthachd cothromachaidh teirmeach (T) = 20 ^o C

A dhìth: Teòthachd tòiseachaidh an uisge ( _T2 )

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn

Q luaidhe = Q uisge

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Is e 14 ^° C teòthachd tùsail an uisge.

[irp]

3. Bloc de chopar aig 100^oC air a chur ann an 128 gram de dh'uisge aig 30 ^oC. Is e teas sònraichte uisge 1 cal.g^-1oC^-1 agus is e teas sònraichte copair 0.1 cal.g^-1oC^-1. Ma tha teòthachd an cothromachaidh teirmeach 36 ^oC, co-dhùin meud a’ chopair!

Aithnichte:

Teòthachd a’ chopair (T1 ₎ = 100 ^° C

Teas sònraichte copair (c1 ₎ = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Tomad uisge (m² ₎ = 128 gram

Teòthachd an uisge (T2 ₎ = 30 ^° C

Teas sònraichte uisge (c² ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Teòthachd cothromachaidh teirmeach (T) = 36 ^o C

A dhìth: Tomad copair ( _m1 )

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn

Q copar = Q uisge

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m¹ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m³ ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 _/ 6.4

m1 = ₁₂₀

Tha cuideam copair 120 gram.

[irp]

4. Bloca deighe M-kg aig 0^oC air a chur ann an 340 gram de dh'uisge aig 20^oC ann am bata. Ma tha an teas co-thàthaidh airson uisge = 80 calaraidhean g^-1, tha teas sònraichte uisge 1 calaraidh g^{-1 o}C^-1. Bidh a h-uile deigh a’ leaghadh agus teòthachd an cothromachadh teirmeach is 5^oC, co-dhùin meud na deighe!

Aithnichte:

Tomad uisge (m) = 340 gram

Teòthachd na deighe (T _ice ) = 0 ^o C

Teòthachd an uisge ( _uisge T ) = 20 ^° C

Teòthachd cothromachaidh teirmeach (T) = 5 ^o C

Teas leaghadh uisge ( L ) = 80 c al g ^-1

Teas sònraichte uisge (c _uisge ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

A dhìth: Tomad deighe (M)

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn

Q uisge = Q deigh

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id = '714 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

4 Teas falaichte Teas leaghadh Teas smùididh – Duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Obraich a-mach an ìre teas a chaidh a chur ri 1 gram de dh’òr gus an ìre atharrachadh bho chruaidh gu leaghan. Is e teas leaghaidh an òir 64.5 x 10³ ^J /kg.

Aithnichte:

Mais (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Teas leaghadh (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 Joules

[irp]

2. Obraich a-mach an teas a bhios 1 gram de mhearcair a’ leigeil ma sgaoil gus an ìre atharrachadh bho leaghan gu cruaidh. Is e teas leaghaidh airson mearcair 11.8 x 10³ ^J /kg.

Aithnichte:

Mais (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Teas leaghadh (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 Joules

3. Obraich a-mach an ìre teas a bhios 1 kg de dh’uisge a’ gabhail a-steach gus an ìre atharrachadh bho leaghan gu ceò (smùid). Teas ceòthachaidh uisge = 2256 x 10³ ^J /kg

Aithnichte:

Tomad (m) = 1 kg

Teas smùididh (L₂V ₎ = 2256 x 10³ ^J /kg

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[irp]

4. Obraich a-mach meud an teas a thèid a leigeil ma sgaoil le naitridean gus an ìre atharrachadh bho cheò gu leaghan. Teas ceòthachaidh airson naitridean = 200 x 10³ ^J /kg

Aithnichte:

Mais (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Teas smùididh (L₂V ₎ = 200 x 10³ ^J /kg

Aithnichte: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg)( 200 x 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 Joules

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

1. Bidh corp le mais de 2 kg a’ gabhail a-steach teas 100 calaraidh nuair a dh’èireas an teòthachd aige bho 20 ^o C gu 70 ^o C. Dè an teas sònraichte a th’ aig a’ bhodhaig?

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg = 2000 gr

Teas (Q) = 100 c al

An t-atharrachadh ann an teòthachd ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

A dhìth: An teas sònraichte (c)

fuasgladh:

c = Q / m ΔT

c = 100 calaraidhean / (2000 gr)(50 ^o C)

c = 100 calaraidhean / 100,000 gr ^o C

c = ¹⁰² calaraidhean / ¹⁰⁵ gr ^o C

c = (102 ^calaraidh )( 10-5 gr ^{- 1 o} C ^-1 )

c = ^10-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = ^10-3 cal/ gràn ^de C

^Is e teas sònraichte a’ chuirp 10⁻³ cal/gr ^o C

[irp]

2. Is e teas sònraichte uisge 4180 J/kg C ^o . Dè an comas teas a th’ aig 2 kg uisge …

Aithnichte:

An teas sònraichte (c) = 4180 J/kg C ^o

Tomad (m) = 2 kg

A dhìth: Comas teas (C)

fuasgladh:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Is e 900 J/kg C ^o teas sònraichte alùmanaim . Dè an comas teas a th’ aig 2 ghram alùmanaim…..

Aithnichte:

Teas sònraichte alùmanaim (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

Mais (m) = 2 ghram = 2/1000 kg = 2/ ^10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

A dhìth: Comas teas (C)

fuasgladh:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10⁻³ ^-3 x 10⁻² ^J / ^C⁻¹

C = 18 x ^10-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

1. 2 k cal (cileagram c calaraidh e ) = ….. c calaraidh e?

Solution

1 kcal = 1000 kcal

2 k cal = 2 (1000 c calaraidh e ) = 2000 c calaraidh e

2. 4 C calorie e = ….. c calorie e?

Solution

1 Calori e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 calori e

4 C calorie e = 4 (1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 c calorie e = ….. Joule?

Solution

1 calaraidh e = 4.186 Joules

10 c calaraidh e = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

[irp]

4. 5 kcal = ….. Joule?

Solution

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

5 k cal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Joules = ….. kcal?

Solution

4186 Joules = 1 kcal

8372 Joules = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joules = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

9 Tomad Teas Teas Sònraichte An t-atharrachadh ann an teòthachd – Duilgheadasan agus Fuasglaidhean

1. Tha luaidhe 2kg air a theasachadh bho 50^oC gu 100^oC. Tha an teas sònraichte de luaidhe 130 J.kg^{-1 uairean}C^-1. Cia mheud teas a tha air a ghabhail a-steach leis an luaidhe?

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg

An teas sònraichte (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

An t-atharrachadh ann an teòthachd ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = mc ΔT

Q = teas , m = mais, c = an teas sònraichte , ΔT = an atharrachadh ann an teòthachd

An teas a ghlacas luaidhe:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Joules

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Joules

[irp]

2. Is e 390 J/k g ^o C teas sònraichte copair , is e 40 ^o C an t-atharrachadh ann an teòthachd. Ma bhios an copar a’ gabhail a-steach 40 Joules de theas, dè a th’ ann am mais a’ chopair!

Aithnichte:

Teas sònraichte copair (c) = 390 J/k g ^o C

An t-atharrachadh ann an teòthachd ( ΔT ) = 40 ^° C

Teas ( Q) = 40 J

A dhìth: Tomad (m) de chopar

fuasgladh:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/kg oC ⁾ (40 ^oC )

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. Is e 30 ^o C teòthachd tùsail 20 gram de dh’uisge. Is e 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 teas sònraichte uisge . Ma bhios uisge a’ gabhail a-steach 300 calaraidh de theas, obraich a-mach an teòthachd mu dheireadh!

Aithnichte:

Tomad (m) = 20 gr

An teòthachd tùsail (T1 ₎ = 30 ^° C

Teas sònraichte uisge (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Teas (Q) = 300 cal

A dhìth: Teòthachd mu dheireadh an uisge

fuasgladh:

Q = mc ΔT

300 calaraidhean = (20 gr)( 1 calaraidhean gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 _T2 – 600

300 + 600 = _20T2

900 = _20T2

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

Is e an t-atharrachadh ann an teòthachd 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tan t-atharrachadh ann an teòthachd uisge na mara is 1^oC nuair a bhios uisge a’ gabhail a-steach 3900 Joules de theas. Is e teas sònraichte uisge na mara 3.9 × 10³ J/kg°C, dè a th’ ann an mais uisge na mara.

Aithnichte:

An t-atharrachadh ann an teòthachd ( ΔT ) = 1 ^° C

Teas (Q) = 3900 Joule

Teas sònraichte uisge na mara (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

A dhìth: Tomad (m)

fuasgladh:

Q = mc ΔT

Q = teas , m = mais, c = teas sònraichte , ΔT = an atharrachadh ann an teòthachd

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Bidh copar 2-kg a’ gabhail a-steach 39,000 J de theas aig 30°C. Ma tha teas sònraichte copair 390 J/kg °C, dè an teòthachd mu dheireadh a bhios aig a’ chopar …

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg

Teòthachd tòiseachaidh (T1 ₎ = 30 ^° C

Teas (Q) = 39,000 Joule

Teas sònraichte (c) copair = 390 J/kg ^o C

A dhìth : An teòthachd mu dheireadh ( _T2 )

fuasgladh:

Q = mc ΔT

Q = teas , m = mais, c = teas sònraichte , ΔT = an atharrachadh ann an teòthachd

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. Tha uisge 5 kg air a theasachadh bho 15°C gu 40°C. Dè an teas a tha air a ghabhail a-steach leis an uisge? Is e teas sònraichte uisge 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Aithnichte:

Tomad (m) = 5 kg

Teòthachd tòiseachaidh (T1 ₎ = 15°C

Teòthachd dheireannach (T2 ₎ = 40°C

Teas sònraichte uisge (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg° C

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joules

7. Tha uisge 2 kg air a theasachadh bho 24°C gu 90°C. Dè an teas a tha air a ghabhail a-steach leis an uisge? Is e teas sònraichte uisge 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg

Teòthachd tòiseachaidh (T1 ₎ = 24°C

Teòthachd dheireannach (T2 ₎ = 90°C

Teas sònraichte uisge (c) = 4,200 Joules/kg°C

A dhìth :: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joules)

Q = 554,400 Joules

[irp]

8. Tha uisge 5-gram air a theasachadh bho 10°C gu 40°C. Dè an teas a tha air a ghabhail a - steach leis an uisge? Is e teas sònraichte uisge 1 × 10³ ^cal / g r °C.

Aithnichte:

Tomad (m) = 5 gram

Teòthachd tòiseachaidh (T1 ₎ = 10 ^° C

Teòthachd dheireannach (T2 ₎ = 40 ^° C

Teas sònraichte uisge (c) = 1 c al/ gr°C

A dhìth : Teas

fuasgladh:

Q = mc ΔT

Q = (5 gram)( 1 cal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 calaraidhean

9. Bidh uisge 0.2-kg a’ gabhail a-steach 42,000 Joules de theas aig 25 o ^C. Is e teas sònraichte uisge 4200 J/kg ^o C, agus is e sin teòthachd dheireannach an uisge.

Aithnichte:

Tomad uisge (m) = 0.2 kg

Teas (Q) = 42,000 Joule

Teas sònraichte uisge (c) = 4200 J/kg ^o C

Teòthachd tòiseachaidh (T1 ₎ = 25 ^° C

A dhìth: Teòthachd dheireannach ( _T2 )

fuasgladh:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q= teas, m = mais, c = teas sònraichte, ΔT = an t-atharrachadh ann an teòthachd, T₁ = an teòthachd tùsail, T₂ = an teòthachd mu dheireadh

Q = mc( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T2 _– 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T²

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

Chan eil leudachadh loidhneach a’ tachairt ach le nithean cruaidhe; tha leudachadh toirte a’ tachairt le gach nì, an dà chuid cruaidhe, leaghaidhe agus gasach. Tha co-aontar leudachadh toirte coltach ri co-aontar leudachadh loidhneach.

Tuairisgeul: V _o = Meud tùsail, V = Meud deireannach, ΔV = V – V _o = An t-atharrachadh ann am meud, T _o = Teòthachd tùsail, T = Teòthachd deireannach, ΔT = T – T _o = An t-atharrachadh ann an teòthachd, β = co-èifeachd leudachaidh meud. Aonadan de β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Chan eil an co-aontar leudachaidh toirte gu h-àrd a’ buntainn ach nuair a tha na h-atharrachaidhean ann am meud nan nithean (gach cuid cruaidh, leaghan, agus gasach) nas lugha na meud tùsail an nì. Mura h-eil an t-atharrachadh ann am meud nì nas motha na meud tùsail an nì, chan eil co-aontar an leudachaidh toirte a’ toirt na toraidhean ceart. Mar as trice, chan eil na h-atharrachaidhean ann am meud a bhios nithean cruaidh a’ faighinn eòlas orra ro mhòr. Air an làimh eile, tha co-èifeachd leudachaidh toirte an leaghan agus a’ ghasa mòr. Tha e furasta co-èifeachd leudachaidh toirte airson stuthan gasach atharrachadh cuideachd ma dh’atharraicheas an teòthachd. Mar sin, chan eil am foirmle gu h-àrd air a chleachdadh ach airson leudachadh nithean cruaidh.

[irp]

1. Aig 30 ^o C tha meud cruinne alùmanaim 30 cm ³ . Is e 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 an co-èifeachd leudachaidh loidhneach . Mas e 30.5 cm ³ an tomhas-lìonaidh mu dheireadh , dè an teòthachd mu dheireadh a th’ aig a’ chruinne alùmanaim?

Aithnichte:

^{Co -} èifeachd leudachaidh loidhneach ( α ) = 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

Co-èifeachd ^leudachaidh meud ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10⁻⁶ ^oC⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

An teòthachd tùsail (T1 ₎ = 30 ^° C

An tomhas-lìonaidh tùsail (V1 ₎ = 30 ^cm3

An tomhas-lìonaidh mu dheireadh (V² ₎ = 30.5 ^cm³

An t-atharrachadh ann am meud ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

A dhìth: An teòthachd mu dheireadh ( _T2 )

fuasgladh:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 uairean}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.23 x 103 ⁼ T2 _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Is e 9 x ^10⁻⁶° C an co-èifeachd leudachaidh loidhneach aig cruinne meatailt ^. Tha trast-thomhas a-staigh na cruinne meatailt aig 20 ^° C 2.2 cm. Mas e 2.8 cm an trast-thomhas mu dheireadh, dè an teòthachd mu dheireadh a th’ ann!

Aithnichte:

^{Co -} èifeachd leudachaidh loidhneach ( α ) = 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

Co-èifeachd leudachaidh meud ( ^β ) = 3 α = 3 ^x 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

An teòthachd tùsail (T1 ₎ = 20 ^° C

An trast-thomhas tùsail (D1 ₎ = 2.2 cm

An trast-thomhas mu dheireadh (D² ₎ = 2.8 cm

An radius tùsail (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

An radius deireannach (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 cm³ ^/ 2 = 1.4 ^cm³

An tomhas-lìonaidh tùsail (V1 ₎ = 4/3 π r1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

An tomhas-lìonaidh deireannach (V² ₎ = 4/3 π r² _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm³) ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

An t-atharrachadh ann am meud ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

A dhìth: An teòthachd _{mu dheireadh} ( T2 )

fuasgladh:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 uairean}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10-6 ⁼ T2 _– 20

0.039 x 103 ⁼ T2 _– 20

39 x 103 ⁼ T2 _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000-cm³ soitheach alùmanum, làn uisge aig 0^oC. Agus an uair sin air a theasachadh gu 90^oC. Ma tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach alùmanaim 24 x 10^-6 (^oC)^-1 agus is e 6.3 x 10 co-èifeachd leudachaidh meud uisge^-4 (^oC)^-1, co-dhùin meud an uisge a chaidh a dhòrtadh.

Aithnichte:

Tomhas tùsail an t-soithich alùmanaim agus an uisge (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Teòthachd tòiseachaidh an t-soithich alùmanaim agus an uisge (T1 ₎ = 0 ^o C

Teòthachd dheireannach an t-soithich alùmanaim agus an uisge (T2 ₎ = 90 ^° C

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson alùmanum (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Co-èifeachd leudachaidh meud airson alùmanum (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Co-èifeachd leudachaidh meud uisge (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

A dhìth: Meud an uisge a chaidh a dhòrtadh

fuasgladh:

Co-aontar leudachadh an tomhas-lìonaidh:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = meud deireannach, V _o = meud tùsail, ΔV = an t-atharrachadh ann am meud, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, ΔT = an t-atharrachadh ann an teòthachd

Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an t-soithich alùmanaim:

^ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm⁻³

Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an uisge:

^ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm³

Tha an t-atharrachadh ann am meud an uisge nas motha na an soitheach alùmanaim agus mar sin tha beagan uisge air a dhòrtadh.

Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

^1. Aig 20 ^o C, tha fad duilleag stàilinn 50 cm agus an leud 30 cm. Ma tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach stàilinn 10⁻⁶ ^{o C⁻¹} , obraich a-mach an t-atharrachadh ann an raon agus an raon mu dheireadh aig 60 ^o C.

Aithnichte:

An teòthachd tùsail (T1 ₎ = 20 ^° C

An teòthachd dheireannach (T2 ₎ = 60 ^° C

An t-atharrachadh ann an teòthachd ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

An raon tùsail (A1 ₎ = fad x leud = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson stàilinn ( ^{α )} = 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Co-èifeachd ^leudachaidh farsaingeachd airson stàilinn ( β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

A dhìth: An t-atharrachadh ann an raon ( ΔA )

fuasgladh:

An t-atharrachadh ann an raon ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 ) (1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1.2 cm²

An raon mu dheireadh ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^cm2 + 1.2 cm2_​

A2 = 1501.2 cm2_​^​

[irp]

2. Aig 30 ^o C, tha farsaingeachd duilleag alùmanaim 40 cm ² agus tha an co-èifeachd leudachaidh loidhneach 24 x 10 ^-6 / ^o C. Obraich a-mach an teòthachd mu dheireadh ma tha an farsaingeachd mu dheireadh 40.2 cm ².

Aithnichte:

An teòthachd tùsail (T1 ₎ = 30 ^° C

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Co -} èifeachd leudachaidh farsaingeachd ( ^β ) = 2a = 2 ^x 24 x 10⁻⁶ ^{o C⁻¹} = 48 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹

An raon tùsail (A1 ₎ = 40 ^cm2

An raon mu dheireadh (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

An t-atharrachadh ann an raon ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

A dhìth: Obraich a-mach an teòthachd mu dheireadh ( _T2 )

fuasgladh:

Foirmle an atharrachaidh ann an raon ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

An teòthachd mu dheireadh (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 / (2 x ^10-3 ) = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

An teòthachd mu dheireadh = 130 ^o C

[irp]

3. Tha radius fàinne aig 20 ^o C 20 cm. Ma tha an radius mu dheireadh aig 100 ^o C 20.5 cm, obraich a-mach co-èifeachd leudachaidh farsaingeachd agus co-èifeachd leudachaidh loidhneach…

Aithnichte:

An teòthachd tùsail (T1 ₎ = 30 ^° C

An teòthachd dheireannach (T2 ₎ = 100 ^° C

An t-atharrachadh ann an teòthachd ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

An radius tùsail (r1 ₎ = 20 cm

An radius mu dheireadh (r² ₎ = 20.5 cm

A dhìth: Co-èifeachd leudachaidh farsaingeachd ( β )

fuasgladh:

An raon tùsail (A1 ₎ = π r1 ₂ = (3.14)(20 cm) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

An raon mu dheireadh (A2 ₎ = π r22 = ( _3.14 )(20.5 cm2) ⁼ (3.14)(420.25 cm2 ^{) =} 1319.585 ^cm2

An t-atharrachadh ann an raon ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Foirmle an atharrachaidh ann an raon ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Co-èifeachd leudachaidh na sgìre:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^oC

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10-4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh