Physics

1. Fad fòcas a sgàthan convex tha 10 cm agus an nì astar 20 cm. Obraich a-mach (a) astar an ìomhaigh (b) meudachadh na h-ìomhaigh

Aithnichte:

Am fad fòcasach (f) = -10 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil prìomh fhòcas an sgàthan cobharach brìgheil.

Astar an nì (d_o) = 20 cm

fuasgladh:

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil.

Meudachadh na h-ìomhaigh:

m = – d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 ùine nas lugha na an nì.

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh suas.

2. Cuirear nì 10cm a dh'àirde air beulaibh sgàthan cobharach le fad fòcasach de 20cm. Obraich a-mach àirde na h-ìomhaigh ma tha an t-astar eadar an nì (a) 10cm (b) 30cm (c) 40cm (d) 50cm

Aithnichte:

Fad fòcas sgàthan cobharach (f) = -20 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am prìomh phuing brìgheil

An radius lùbte (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Àirde an nì (u) = 10 cm

fuasgladh:

a) an fhaid fhòcasach (f) = -20 cm agus astar an nì (d_o) = 10 cm

An astar ìomhaigh (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m):

m = –d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.67 nas lugha na an nì.

Àirde an ìomhaigh (h_i):

m = h_i /h_o

h_i = uair_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) an fhaid fhòcasach (f) = -20 cm agus astar an nì (d_o) = 30 cm

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m):

m = –d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0,4 uiread nas lugha na an nì.

Àirde na h-ìomhaigh (h_i):

m = uair_i /h_o

h_i = uair_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Am fad fòcasach (f) = -20 cm agus astar an nì (d_o) = 40 cm

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m):

m = – d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.3 nas lugha na an nì.

Àirde an ìomhaigh (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = uair_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Am fad fòcasach (f) = -20 cm agus astar an nì (d_o) = 50 cm

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m):

m = – d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.3 nas lugha na an nì.

Àirde an ìomhaigh (h_i) :

m = uair_i /h_o

h_i = uair_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Tha an nì 20 cm air beulaibh sgàthan cruinn. Ma tha àirde na h-ìomhaigh 1/5 uiread àirde an nì, obraich a-mach (a) fad an ìomhaigh b) an fhaid fhòcasach c) feartan an ìomhaigh

Aithnichte:

Astar an nì (d_o) = 20 cm

Àirde an ìomhaigh (h_i) = 1/5 uair = 0.2 uair

Àirde an nì (u) = u

fuasgladh:

a) astar an ìomhaigh (d_i)

Foirmle meudachaidh ìomhaigh :

m = uair_i /h_o = 0.2u / u = 0.2

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Tha an ìomhaigh 0.2 nas lugha na an nì.

An astar ìomhaigh (d_i):

-d_i = md_o

d_i = – m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach.

b) Am fad fòcas (f)

Am fad fòcasach (f) :

1/f = 1/d_o + 1/ d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am prìomh phuing brìgheil.

c) Feartan an ìomhaigh:

- Uirsgeul

- Nas lugha

- mas-fhìor

4. Thèid solas a bhuaileas sgàthan cruinn co-shìnte ris an ais a nochdadh…

A. a dh’ionnsaigh prìomh àite an sgàthan

B. mar a tha e bho phrìomh àite an sgàthan

C. tro mheadhan lùbadh an sgàthan

D. ceart-cheàrnach ris a’ phlèana sgàthan

Solution

Tha an duilgheadas air a tharraing san fhigear gu h-ìosal.

Is e am freagairt cheart B.

5. Chì rothaiche-baidhsagal ìomhaigh baidhsagal-motair air a chùlaibh 1/6 uiread a mheud tùsail nuair a tha an t-astar eadar am rothaiche-baidhsagal agus am baidhsagal-motair 30 meatair. Obraich a-mach radius lùbadh sgàthan cùil…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Mu 12.00 m

D. 24.00 m

Aithnichte:

Meudachadh ìomhaigh (M) = 1/6 uiread

Astar an nì (d) = 30 meatair

Ag iarraidh: Raidius lùbadh an sgàthan cùil (R)

fuasgladh:

Obraich a-mach astar an ìomhaigh (d')

Leis gu bheil fios air meudachadh na h-ìomhaigh (M) agus astar an nì (an), faodar an t-astar chun na h-ìomhaigh aithneachadh le bhith a’ cleachdadh foirmle meudachadh na h-ìomhaigh:

Tha comharra àicheil a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil. Tha an ìomhaigh 5 meatairean air cùl an sgàthan cobharach.

Obraich a-mach an fhaid fhòcasach (f)

Leis gu bheil an t-astar eadar an nì (d) agus an t-astar eadar an ìomhaigh (d'), faodar an fhaid fhòcasach obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh foirmle an sgàthan:

An radius lùbte (R)

Tha radius lùbaidh sgàthan cobharach dà uair fad fòcasach sgàthan cobharach.
R = 2 f = 2 (6 meatairean) = 12 meatairean
Tha radius lùbadh an sgàthan cobharach 12 meatairean.
Is e am freagairt ceart C.

6. Tha an sgàthan cobharach air a thaghadh mar sgàthan cùil-sheallaidh baidhsagal-motair leis gu bheil feartan na h-ìomhaigh a chruthaicheas an sgàthan…

A. fìor, dìreach, air a lughdachadh

B. fìor, dìreach, leudaichte

C. brìgheil, dìreach, air a lughdachadh

D. brìgheil, dìreach, leudaichte

fuasgladh:

Stèidhichte air an dà fhigear gu h-àrd, faodar a cho-dhùnadh gu bheil feartan na h-ìomhaigh brìgheil, dìreach, air a lughdachadh.

Is e am freagairt ceart C.

7 bhliadhna Tha an nì 12 cm air beulaibh sgàthan cruinn le radius de 6 cm. Is iad feartan an ìomhaigh…

A. fìor, air a thionndadh bun os cionn aig astar 12 cm

B. fìor, dìreach aig astar 4 cm

C. brìgheil, dìreach aig astar 2.4 cm

D. brìgheil, air a thionndadh bun os cionn aig astar 6 cm

Aithnichte:

Astar an nì (d) = 12 cm

Rèidius an sgàthan convex (r) = 6 cm.

Fad fòcas an sgàthan convex (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Tha fad fòcas sgàthan cobharach air a shoidhneadh àicheil oir tha e brìgheil. Brìgheil oir chan eil solas a’ dol seachad air.

A dhìth: Feartan ìomhaigh

fuasgladh:

Astar na h-ìomhaigh (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Tha astar na h-ìomhaigh le soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil.

Meudachadh ìomhaigh (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 uair

Tha meudachadh na h-ìomhaigh le comharra dearbhach a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach agus tha meudachadh na h-ìomhaigh 0.2 a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì (air a lughdachadh).

Is e am freagairt ceart C.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Duilgheadasan agus fuasglaidhean air sgàthan concave
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean sgàthan cruinn
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan eadar-dhealaichte
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan co-chruinneachaidh
5. Innealan optaigeach duilgheadasan sùil daonna agus fuasglaidhean
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean airson lionsan conaltraidh innealan optaigeach
7. Speuclairean ionnstramaid optaigeach
8. Duilgheadasan agus fuasglaidhean glainne-mheudachaidh innealan optaigeach
9. Miocroscop ionnstramaid optaigeach - duilgheadasan agus fuasglaidhean
10. Duilgheadasan agus fuasglaidhean teileasgop ionnstramaidean optaigeach

Leugh tuilleadh

1. Tha nì air a chur 10 cm bho sgàthan concave. Tha an fhaid fòcasach 5 cm. Obraich a-mach (a) An ìomhaigh astar (b) an meudachadh de ìomhaigh

Aithnichte:

Am fad fòcasach (f) = 5 cm

Astar an nì (d_o) = 10 cm

Solution :

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

Astar an ìomhaigh:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d_i = 10/1 = 10 cm

Tha an t-astar ìomhaigh 10 cm.

An meudachadh:

m = –d_i / d_o = -10/10 = -1

Tha 1 a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh mar an ceudna ris an nì.

An soidhne minus sealltainn gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn. Ma tha an soidhne deimhinneach tha an ìomhaigh dìreach.

2. Cuirear nì 5cm a dh'àirde air beulaibh sgàthan cruinn le radius lùbte de 20cm. Obraich a-mach àirde na h-ìomhaigh ma tha an t-astar eadar an nì… 5cm, 15cm, 20cm, 30cm.

Aithnichte:

An radius lùbte (r) = 20 cm

Am fad fòcasach (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Àirde an nì (h_o) = 5 cm

fuasgladh:

a) an fhaid fhòcasach (f) = 10 cm agus astar an nì (d_o) = 5 cm

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 cm

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh an ìomhaigh sin a bheil e brìgheil no a bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m):

m = –d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.

Àirde an ìomhaigh (h_i):

m = h_i /h_o

h_i = uair_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Tha àirde an ìomhaigh 10 cm.

b) Am fad fòcasach (f) = 10 cm agus astar an nì (d_o) = 15 cm

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gur e an ìomhaigh a th’ ann tha 30 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m):

m = –d_i / d_o = -30/15 = -2

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.

Tha an ìomhaigh dà uair nas motha na an nì.

Àirde an ìomhaigh (h_i):

m = h_i /h_o

h_i = uair_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Tha àirde an ìomhaigh 10cm.

c) Tha am faid fòcasach (f) = 10 cm agus an t-astar eadar an nì (d_o) = 20 cm

Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d_i = 20/1 = 20 cm

Tha an soidhne dheimhinneach a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no an ìomhaigh tha 20 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m):

m = –d_i / d_o = -20/20 = -1

Tha an soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.

Àirde an ìomhaigh (hi):

m = uair_i /h_o

h_i = uair m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Am fad fòcasach (f) = 10 cm agus astar an nì (d_o) = 30 cm

An astar ìomhaigh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d_i = 30/2 = 15 cm

Tha an comharra plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh 15 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.

Meudachadh na h-ìomhaigh (m) :

m = –d_i / d_o = -15/30 = -0.5

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.

Tha an ìomhaigh 0.5 nas lugha na an nì.

Àirde an ìomhaigh (h_i):

m = h_i /h_o

h_i = uair_o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. Tha ìomhaigh a chruthaichear le sgàthan concave 4 tursan nas motha na an nì. Ma tha radius a’ chuaraidh 20 cm, obraich a-mach an t-astar eadar an nì agus am beulaibh an sgàthan!

Aithnichte:

Meudachadh na h-ìomhaigh (m) =4

An radius lùbte (r) = 20 cm

Am fad fòcasach (f) = r/2 = 20/2 = 10 cm

Wanted : Astar an nì (d_o)

fuasgladh:

m = – d_i / d_o

4 = – d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = – 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1/d_i

1/10 = 1/d_o + 1/4d_o

4/40 = 4/4d_o + 1/4d_o

4/40 = 5/4d_o

(4)(4an) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 cm

Astar an nì = 12.5 cm.

4Tha nì 1cm a dh'àirde air a chur 10cm bho sgàthan concave leis an fhaid fòcasach, f = 15cm. Obraich a-mach:

A. An astar ìomhaigh?

B. Àirde na h-ìomhaigh?

C. Feartan na h-ìomhaigh a chruthaicheas an sgàthan concave?

Aithnichte:

Àirde an nì (h) = 1 cm

An t-astar eadar an nì (d_o) = 10 cm

Fad fòcasach an sgàthan concave (f) = 15 cm

fuasgladh:

A. An astar ìomhaigh (d_i)

1/f = 1/d_o + 1/là_i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 cm

Tha an soidhne àicheil a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.

B. Àirde na h-ìomhaigh (u_i)

Meudachadh na h-ìomhaigh (M):

M = -d_i/d_o = uair_i/h_o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 tursan

Àirde na h-ìomhaigh (u_i):

M = uair_i /h_o

3 = uair_i /1 cm

h_i = 3 (1 cm)

h_i = 3 cm

Tha àirde an ìomhaigh 3 cm. Tha an comharradh-plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh suas.

C. Feartan na h-ìomhaigh:

Brìgheil, suas, nas motha na nì

5. Meudachadh na h-ìomhaigh, a rèir na h-ìomhaigh gu h-ìosal.

Aithnichte:

An t-astar eadar an nì (d_o) = 60 cm

Am fad fòcasach (f) = 20 cm

A dhìth: Meudachadh na h-ìomhaigh (M)

fuasgladh:

Astar an ìomhaigh:

1/f = 1/d_o + 1/là_i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d_i = 60/2 cm = 30 cm

Meudachadh na h-ìomhaigh (M):

M = d_i/d_o = 30 cm / 60 cm = 1/2 uair

6S an Iar- Ma tha Ma thèid nì a chur 6 cm bho sgàthan concave, tha an t-astar ìomhaigh 12 cm mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Dè an t-astar ìomhaigh ma thèid an nì a ghluasad bhon t-suidheachadh tùsail 1 cm air falbh bhon sgàthan.

Aithnichte:

An t-astar eadar an nì (d_o) = 6 cm

An astar ìomhaigh (d_i) = 12 cm

A dhìth: ma tha astar an nì (d_o) = 7 cm agus an uairsin is e an t-astar eadar an ìomhaigh …

fuasgladh:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Tha am fad fòcasach deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil am puing fòcasach fìor no gu bheil na ghathan a’ dol troimhe.

Astar an ìomhaigh:

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d_i = 28/3 = 9.3 cm

7. Bidh fiaclair a’ cumail sùil air fiaclan an euslaintich agus gan sgrùdadh le bhith a’ cleachdadh sgàthan le radius 8 cm. Gus am faic an dotair an toll gu soilleir, dè an t-astar a tha eadar fiaclan an euslaintich agus an sgàthan?

A. nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan cruinn

B. nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan cobharach

C. barrachd air 4 cm air beulaibh an sgàthan chòmhnard

D. barrachd air 4 cm air beulaibh an sgàthan dhìreach

Aithnichte:

Raidius an sgàthan (r) = 8 cm

Fad fòcasach an sgàthan (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

A dhìth: An t-astar eadar fiaclan an euslaintich agus an sgàthan

fuasgladh:

An e sgàthan cruinn no sgàthan dromach a thathar a’ cleachdadh? Gus am bi toll an fhiacail ri fhaicinn gu soilleir leis an dotair, bu chòir don sgàthan a bhith comasach air ìomhaigh an fhiacail a mheudachadh agus feumaidh an ìomhaigh a bhith dìreach. Bidh sgàthanan dromach an-còmhnaidh a’ toirt a-mach ìomhaighean bun os cionn agus tha meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì. Air an làimh eile, faodaidh sgàthan dromach ìomhaigh dhìreach a thoirt a-mach ma tha an t-astar eadar an nì (d) nas lugha na an fhaid fòcasach (f). Ma tha an t-astar eadar an nì nas motha na an fhaid fòcasach (f), bidh an sgàthan dromach a’ toirt a-mach ìomhaigh bun os cionn.

Tha fad fòcasach (f) an sgàthan chòmhnard 4 cm, agus mar sin bu chòir fiaclan an euslaintich a bhith nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan chòmhnard.

Is e A am freagairt cheart.

8. Tha radius lùbte de 24 cm aig sgàthan concave. Ma thèid an nì a chur 20 cm air beulaibh an sgàthan, obraich a-mach feartan na h-ìomhaigh.

A. Fìor, dìreach agus leudaichte

B. Fìor, air a thionndadh bun os cionn agus air a mheudachadh

C. Brìgheil, dìreach agus leudaichte

D. Brìgheil, air a thionndadh bun os cionn agus nas lugha

Aithnichte:

Radius de curvature (r) = 24 cm

Fad fòcasach (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Tha fad fòcas an sgàthan concave deimhinneach no fìor oir tha an solas a’ dol tro phuing fòcas an sgàthan.

Astar an nì (d) = 20 cm

A dhìth: Feartan ìomhaigh

fuasgladh:

A bheil an ìomhaigh brìgheil no fìor? Obraich a-mach astar an ìomhaigh (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Tha an astar ìomhaigh air a shoidhnigeadh deimhinneach a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor leis gu bheil solas a’ dol troimhe.

Ìomhaigh air a mheudachadh? Dìreach no air a thionndadh bun os cionn? An toiseach obraich a-mach meudachadh na h-ìomhaigh (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

Tha M > 1 a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a leudachadh, tha comharra àicheil aig M a’ ciallachadh gu bheil ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn. Mar sin tha feartan na h-ìomhaigh fìor, tionndadh bun os cionn, air a mheudachadh.

Is e am freagairt cheart B.

9. Bidh sgàthan cruinn a’ gineadh ìomhaigh aig a bheil meud 5 uiread nas motha na an nì air scrion, 5 meatairean air falbh bhon nì. Tha an sgàthan…..

A. concave le fad fòcasach de 25/24 m

B. convex le fad fòcasach de 25/24 m

C. concave le fad fòcasach de 24/25 m

D. convex le fad fòcasach de 24/25 m

Aithnichte:

Meudachadh ìomhaigh (M) = 5 uiread

An t-astar eadar an nì agus an ìomhaigh = 5 meatairean

fuasgladh:

Bidh meud na h-ìomhaigh a chruthaicheas sgàthan cobharach an-còmhnaidh nas lugha na meud an nì, agus mar sin, 's e sgàthan cobharach a th' anns an sgàthan.

Astar nì (d) = x

Astar ìomhaigh (d') = x + 5

Meudachadh ìomhaigh (M) = 5 uiread

Foirmle meudachaidh ìomhaigh:

Foirmle an fhaid fhòcais (f):

Is e A am freagairt cheart.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Duilgheadasan agus fuasglaidhean air sgàthan concave
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean sgàthan cruinn
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan eadar-dhealaichte
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan co-chruinneachaidh
5. Innealan optaigeach duilgheadasan sùil daonna agus fuasglaidhean
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean airson lionsan conaltraidh innealan optaigeach
7. Speuclairean ionnstramaid optaigeach
8. Duilgheadasan agus fuasglaidhean glainne-mheudachaidh innealan optaigeach
9. Miocroscop ionnstramaid optaigeach - duilgheadasan agus fuasglaidhean
10. Duilgheadasan agus fuasglaidhean teileasgop ionnstramaidean optaigeach

Leugh tuilleadh

1. 1 kg de dh'uisge aig 100^oC measgaichte le 1 kg de dh'uisge aig 10^oC ann an siostam iomallach. An teas sònraichte de dh'uisge 4200 J/kg ^oC. Dearbhaich an tè mu dheireadh Teòthachd den mheasgachadh!

Aithnichte:

Aifreann de dh'uisge teth (m₁) = 1 cg

Teòthachd an uisge teth (T₁) =100^oC

Meud uisge fuar (m₂) = 1 cg

Teòthachd uisge fuar (T₂) =10^oC

A dhìth: An teòthachd mu dheireadh (T)

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn (siostam iomallach)

m c ΔT = m c ΔT

m ΔT = m ΔT

m₁ (T₁ – T) = m₂ (T – T₂)

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Tha an teòthachd mu dheireadh 55^oC.

2. Bloc luaidhe 3kg aig 80^o air a chur ann an 10 kg de dh’uisge. Is e 1400 J.kg teas sònraichte luaidhe^-1C^-1 agus is e teas sònraichte uisge 4200 J.kg^-1C^-1Is e an teòthachd mu dheireadh ann an cothromachadh teirmeach 20^oC. Obraich a-mach teòthachd tòiseachaidh an uisge!

Aithnichte:

Aifreann (m₁) = 3 cg

Teas sònraichte luaidhe (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Teòthachd na luaidhe (T₁) =80 ^oC

Meud uisge (m₂) = 10 cg

Teas sònraichte uisge (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Teòthachd cothromachaidh teirmeach (T) = 20 ^oC

A dhìth: Teòthachd tùsail an uisge (T₂)

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn

Q luaidhe = C uisge

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ Tha T

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Tha teòthachd tùsail an uisge 14^oC.

3. Bloc de chopar aig 100^oC air a chur ann an 128 gram de dh'uisge aig 30 ^oC. Is e teas sònraichte uisge 1 cal.g^-1oC^-1 agus is e teas sònraichte copair 0.1 cal.g^-1oC^-1. Ma tha teòthachd an cothromachaidh teirmeach 36 ^oC, co-dhùin meud a’ chopair!

Aithnichte:

Teòthachd a’ chopair (T₁) =100 ^oC

Teas sònraichte copair (c₁) =0.1 cal.g^-1oC^-1

Meud uisge (m₂) = 128 gram

Teòthachd an uisge (T₂) =30 ^oC

Teas sònraichte uisge (c₂) =1 cal.g^-1oC^-1

Teòthachd cothromachaidh teirmeach (T) = 36 ^oC

A dhìth: Meud copair (m₁)

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn

Q copair = C uisge

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ Tha T

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(6.4) = 768

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120

Tha mais a’ chopair 120 gram.

4. Bloca deighe M-kg aig 0^oC air a chur ann an 340 gram de dh'uisge aig 20^oC ann am bata. Ma tha an teas co-thàthaidh airson uisge = 80 calaraidhean g^-1, tha teas sònraichte uisge 1 calaraidh g^{-1 o}C^-1. Bidh a h-uile deigh a’ leaghadh agus teòthachd an cothromachadh teirmeach is 5^oC, co-dhùin meud na deighe!

Aithnichte:

Meud uisge (m) = 340 gram

Teòthachd na deighe (T _deigh) =0^oC

Teòthachd an uisge (T _uisge) =20^oC

Teòthachd cothromachaidh teirmeach (T) = 5^oC

Teas co-thàthaidh airson uisge (L) =80 cal g^-1

Teas sònraichte uisge (c _uisge) =1 cal g^{-1 o}C^-1

A dhìth: Aifreann deigh (M)

fuasgladh:

Teas air chall = Teas air fhaighinn

Q uisge = Q deigh

m c (ΔT) = m_es L_es +m c (ΔT)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id = '714 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

4 Teas falaichte Teas leaghadh Teas smùididh – Duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Obraich a-mach an ìre de teas air a chur ri 1 gram òir gus an ìre atharrachadh bho chruaidh gu leaghan. teas co-thàthaidh airson òir tha 64.5 x 10³ J/kg.

Aithnichte:

Aifreann (m) = 1 gram = 1 x 10^-3 kg

Teas leaghadh (L_F) = 64.5 x 10³ J/kg

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L_F

Q = (1 x 10^-3 cileagram)(64.5 x 10³ J/kg)

Q = 64.5 Joules

2. Obraich a-mach an teas a bhios 1 gram de mhearcair a’ leigeil ma sgaoil gus an ìre atharrachadh bho leaghan gu cruaidh. Is e teas leaghaidh airson mearcair 11.8 x 10³ J/kg.

Aithnichte:

Mais (m) = 1 gram = 1 x 10^-3 kg

Teas leaghadh (L_F) = 11.8 x 10³ J/kg

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L_F

Q = (1 x 10^-3 cileagram)(11.8 x 10³ J/kg)

Q = 11.8 Joules

3. Obraich a-mach an ìre teas a thèid a ghabhail a-steach le 1 kg uisge gus an ìre atharrachadh bho leaghan gu ceò (smùid). Teas ceòthachaidh uisge = 2256 x 10³ J/kg

Aithnichte:

Tomad (m) = 1 kg

Teas smùididh (L_V) = 2256 x 10³ J/kg

A dhìth: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L_V

Q = (1 kg)(2256 x 10³ J/kg)

Q = 2256 x 10³ Joule

4. Obraich a-mach meud an teas a bhios naitridean a’ leigeil ma sgaoil gus an ìre atharrachadh bho cheò gu leaghan. Teas ceòthachaidh airson naitridean = 200 x 10³ J/kg

Aithnichte:

Mais (m) = 1 gram = 1 x 10^-3 kg

Teas smùididh (L_V) = 200 x 10³ J/kg

Aithnichte: Teas (Q)

fuasgladh:

Q = m L_V

Q = (1 x 10^-3 cileagram)(200 x 10³ J/kg)

Q = 200 Joules

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

1. Corp le tomad 2 kg a’ gabhail a-steach teas 100 calaraidhean nuair a tha e Teòthachd àrdachadh bho 20^oC gu 70^oC. Dè tha a ' teas sònraichte den chorp?

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg = 2000 gr

Heat (Q) = 100 cal

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 70^oC - 20^oC=50^oC

A dhìth: An teas sònraichte (c)

fuasgladh:

c = Q / m ΔT

c = 100 calaraidhean / (2000 gr)(50^oC)

c = 100 calaraidhean / 100,000 gr ^oC

c = 10² cal / 10⁵ gr ^oC

c = (10² cal)(10^-5 gr^{-1 o}C^-1)

c = 10^-3 cal gr^{-1 o}C^-1

c = 10^-3 cal/gr ^oC

Tha teas sònraichte a’ chuirp 10^-3 cal/gr ^oC

2. Is e teas sònraichte uisge 4180 J/kg C^o. Dè an comas teas a th’ aig 2 kg uisge…

Aithnichte:

An teas sònraichte (c) = 4180 J/kg C^o

Aifreann (m) = 2 kg

A dhìth: Comas teas (C)

fuasgladh:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C^o)

C = (2)(4180 J/C^o)

C = 8360 J/C^o

3. Is e teas sònraichte alùmanaim 900 J/kg C^o. Dè an ìre de chomas teas a th’ aig 2 ghram de alùmanum…..

Aithnichte:

Teas sònraichte alùmanaim (c) = 900 J/kg C^o = 9x10² J/kg C^o

Mais (m) = 2 ghram = 2/1000 kg = 2/10³ cileagram = 2 x 10^-3 kg

A dhìth: Comas teas (C)

fuasgladh:

C = mc

C = (2 x 10^-3 cileagram)(9 x 10² J/kg C^o)

C = 18 x 10^-3 x 10² J/c^o

C = 18 x 10^-1 J/c^o

C= 1.8 J/c^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

1. 2 mìlecal (cileagramcalorie) = ….. calorie ?

Solution

1 kcal = 1000 calorie

2 kcal = 2 (1000 calorie) =2000 calorie

2. 4 Calorie = ….. calorie ?

Solution

1 Calorie (prìomh-bhaile C) = 1 mìlecal = 1000 calorie

4 Calorie = 4 (1000 calorie) =4000 calorie

3. 10 calorie = ….. Joules ?

Solution

1 calorie = 4.186 Joules

10 calorie = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

4. 5 mìlecal = ….. Joule ?

Solution

1 kcal = 1000 calorie = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 Joule) = 20930 Joule

5. 2000 Joules = ….. kcuile?

Solution

4186 Joules = 1 kJcal

8372 Joules = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joules = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

9 Tomad Teas Teas Sònraichte An t-atharrachadh ann an teòthachd – Duilgheadasan agus Fuasglaidhean

1. Tha luaidhe 2kg air a theasachadh bho 50^oC gu 100^oC. Tha an teas sònraichte de luaidhe 130 J.kg^{-1 uairean}C^-1. Cia mheud teas a tha air a ghabhail a-steach leis an luaidhe?

Aithnichte:

Aifreann (m) = 2 kg

An teas sònraichte (c) = 130 J.kg^-1C^-1

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 100^oC - 50^oC=50^oC

A dhìth: Heat (Q)

fuasgladh:

Q = mc ΔT

Q= teas, m = mais, c = an teas sònraichte, ΔT= an t-atharrachadh ann an teòthachd

An teas a ghlacas luaidhe:

Q = (2 kg)(130 J.kg^-1C^-1)(50^oC)

Q = (100)(130)

Q = 13,000 goules

Q = 1.3 x 10⁴ Joule

2. Is e teas sònraichte copair 390 J/kg ^oC, tha an t-atharrachadh ann an teòthachd 40^oC. Ma bhios an copar a’ gabhail a-steach 40 Joules de theas, dè a th’ ann am mais a’ chopair!

Aithnichte:

Teas sònraichte copair (c) = 390 J/kg^oC

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 40^oC

Teas (Q) = 40 J.

A dhìth: Aifreann (m) de chopar

fuasgladh:

Q = mc ΔT

40 J. = (m)(390 J/kg ^oC)(40^oC)

40 = (m)(390 /kg)(40)

40 = (m)(390 /kg(4)

40 = (m)(1560 /kg)

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. Is e 30 teòthachd tùsail 20 gram de dh'uisge^oC. Is e 1 cal g teas sònraichte uisge^{-1 o}C^-1Ma bhios uisge a’ gabhail a-steach 300 calaraidh de theas, obraich a-mach an teòthachd mu dheireadh!

Aithnichte:

Tomad (m) = 20 gr

An teòthachd tùsail (T₁) =30^oC

Teas sònraichte uisge (c) = 1 cal gr^{-1 o}C^-1

Heat (Q) = 300 calaraidhean

A dhìth: Teòthachd mu dheireadh an uisge

fuasgladh:

Q = mc Tha T

300 calaraidhean = (20g)(1 calaraidh g^{-1 o}C^-1)(T₂-30)

300 = (20)(1)(T₂-30)

300 = 20 (T₂-30)

300 = 20T₂ - 600

300 + 600 = 20T₂

900 = 20T₂

T₂ = 900/20

T₂ = 45

Tha an t-atharrachadh ann an teòthachd 45^oC - 30^oC=15^oC.

4. Tan t-atharrachadh ann an teòthachd uisge na mara is 1^oC nuair a bhios uisge a’ gabhail a-steach 3900 Joules de theas. Is e teas sònraichte uisge na mara 3.9 × 10³ J/kg°C, dè a th’ ann an mais uisge na mara.

Aithnichte:

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 1^oC

Heat (Q) = 3900 Joule

Teas sònraichte uisge na mara (c) = 3.9 x 10³ J/kg°C = 3900 J/Kg°C

A dhìth: Aifreann (m)

fuasgladh:

Q = mc ΔT

Q= teas, m = mais, c = teas sònraichte, ΔT= an t-atharrachadh ann an teòthachd

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Copar 2-kg a’ gabhail a-steach 39,000 J de theas aig 30°C. Ma tha teas sònraichte copair 390 J/kg °C, dè an teòthachd mu dheireadh a bhios aig a’ chopar…

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg

Teòthachd tùsail (T₁) =30^oC

Heat (Q) = 39,000 Joule

Teas sònraichte (c) de chopar = 390 J/kg ^oC

Wanted : An teòthachd mu dheireadh (T₂)

fuasgladh:

Q = mc Tha T

Q= teas, m = mais, c = teas sònraichte, ΔT = an t-atharrachadh ann an teòthachd

Q = mc ΔT = mc (T₂ - T.₁)

39,000 = (2)(390)(T₂ - 30)

100 = (2)(1)(T₂ - 30)

100 = (2)(T₂ - 30)

50 = T₂ - 30

T₂ = 50 + 30

T₂ = 80^oC

6. Tha uisge 5kg air a theasachadh bho 15°C gu 40°C. Dè an teas a tha air a ghabhail a-steach leis an uisge? Is e teas sònraichte uisge 4.2 × 10³ J/Kg°C.

Aithnichte:

Tomad (m) = 5 kg

Teòthachd tùsail (T₁) = 15°C

Teòthachd dheireannach (T₂) = 40°C

Teas sònraichte uisge (c) = 4.2 × 10³ J/kg°C

A dhìth: Heat (Q)

fuasgladh:

Q = mc Tha T

Q = (5 kg)(4.2 × 10³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q= (5)(4.2 × 10³ Se)(25)

Q = 525 x 10³ J

Q = 525,000 Joules

7. Tha uisge 2kg air a theasachadh bho 24°C gu 90°C. Dè an teas a tha air a ghabhail a-steach leis an uisge? Is e teas sònraichte uisge 4.2 × 10³ J/Kg°C.

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg

Teòthachd tùsail (T₁) = 24°C

Teòthachd dheireannach (T₂) = 90°C

Teas sònraichte uisge (c) = 4,200 Joules/kg°C

A dhìth :: Heat (Q)

fuasgladh:

Q = m c Tha T

Q = (2 kg)(4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)(4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)(4,200 Joules)

Q = 554,400 Joules

8. Tha uisge 5-gram air a theasachadh bho 10°C gu 40°C. Dè an teas a tha air a ghabhail a-steach leis an uisge? Is e teas sònraichte uisge 1 ×10³ cal/gr°C.

Aithnichte:

Tomad (m) = 5 gram

Teòthachd tùsail (T₁) =10^oC

Teòthachd dheireannach (T₂) =40^oC

Teas sònraichte uisge (c) = 1 cal/ gr°C

Wanted : Teas

fuasgladh:

Q = mc Tha T

Q = (5 gram)(1 cal/g°C)(40^oC - 10^oC)

Q= (5)(1 cal)(30)

Q = 150 calraidhean

9. Bidh uisge 0.2-kg a’ gabhail a-steach 42,000 Joules de theas aig 25^oC. Is e 4200 J/kg teas sònraichte uisge ^oC, dè an teòthachd mu dheireadh a th’ aig an uisge.

Aithnichte:

Aifreann de dh ’uisge (m) = 0.2 kg

Heat (Q) = 42,000 Joule

Teas sònraichte uisge (c) = 4200 J/kg ^oC

Teòthachd tùsail (T₁) =25^oC

A dhìth: Teòthachd dheireannach (T₂)

fuasgladh:

Q = mc ΔT = mc(T₂ - T.₁)

Q= teas, m = mais, c = teas sònraichte, ΔT = an t-atharrachadh ann an teòthachd, T₁ = an teòthachd tùsail, T₂ = an teòthachd mu dheireadh

Q = mc (T₂ - T.₁)

42,000 = (0.2)(4200)(T₂ - 25)

42,000 = 840 (T₂ - 25)

42,000 = 840 T₂ - 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T₂

63,000 = 840 T₂

T₂ = 63,000/840

T₂ = 75^oC

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

Chan eil leudachadh loidhneach a’ tachairt ach le nithean cruaidhe; tha leudachadh toirte a’ tachairt le gach nì, an dà chuid cruaidhe, leaghaidhe agus gasach. Tha co-aontar leudachadh toirte coltach ri co-aontar leudachadh loidhneach.

Tuairisgeul: V_o = Meud tùsail, V = Meud deireannach, ΔV = V – V_o = An t-atharrachadh ann am meud, T_o = Teòthachd tòiseachaidh, T = Teòthachd dheireannach, ΔT = T – T_o = An t-atharrachadh ann an teòthachd, β = co-èifeachd leudachaidh meud. Aonad de β = (C^o) ^-1

Chan eil an co-aontar leudachaidh toirte gu h-àrd a’ buntainn ach nuair a tha na h-atharrachaidhean ann am meud nan nithean (gach cuid cruaidh, leaghan, agus gasach) nas lugha na meud tùsail an nì. Mura h-eil an t-atharrachadh ann am meud nì nas motha na meud tùsail an nì, chan eil co-aontar an leudachaidh toirte a’ toirt na toraidhean ceart. Mar as trice, chan eil na h-atharrachaidhean ann am meud a bhios nithean cruaidh a’ faighinn eòlas orra ro mhòr. Air an làimh eile, tha co-èifeachd leudachaidh toirte an leaghan agus a’ ghasa mòr. Tha e furasta co-èifeachd leudachaidh toirte airson stuthan gasach atharrachadh cuideachd ma dh’atharraicheas an teòthachd. Mar sin, chan eil am foirmle gu h-àrd air a chleachdadh ach airson leudachadh nithean cruaidh.

1. Aig 30 ^oC tha meud cruinne alùmanaim 30 cm³Co-èifeachd leudachadh loidhneach tha 24 x 10^{-6 uairean}C^-1Ma tha an tomhas-lìonaidh mu dheireadh 30.5 cm³, dè an teòthachd mu dheireadh a th’ aig a’ chruinne alùmanaim?

Aithnichte:

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α) = 24 x 10^{-6 uairean}C^-1

Tha coefficient de leudachadh meud (β) =3 α = 3 x 24 x 10^{-6 uairean}C^-1 = 72x10^{-6 uairean}C^-1

a 'chiad Teòthachd (T₁) =30^oC

An tomhas-lìonaidh tùsail (V₁) = 30 cm³

An tomhas-lìonaidh mu dheireadh (V₂) = 30.5 cm³

An t-atharrachadh ann am meud (ΔV) = 30.5 cm³ - 30 cm³ = 0.5 cm³

A dhìth: An teòthachd mu dheireadh (T₂)

fuasgladh:

Δv= β (V₁)(Tha T)

Δv= β (V₁)(T₂ - T.₁)

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 uairean}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T2 - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.5/(2.160 x 10^-3) = T₂ - 30

0.23 x 10³ = T.₂ - 30

0.23 x 1000 = T₂ - 30

230 = T₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. Is e 9 x 10 co-èifeachd leudachaidh loidhneach cruinne meatailt^{-6 uairean}C^-1Trast-thomhas a-staigh a’ chruinne meatailt aig 20 ^oTha C 2.2 cm. Ma tha an trast-thomhas mu dheireadh 2.8 cm, dè an teòthachd mu dheireadh a th’ ann!

Aithnichte:

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α) = 9 x 10^{-6 uairean}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh meud (β) = 3 α = 3 x 9 x 10^{-6 uairean}C^-1 = 27x10^{-6 uairean}C^-1

An teòthachd tùsail (T₁) =20^oC

An trast-thomhas tùsail (D₁) = 2.2 cm

An trast-thomhas mu dheireadh (D₂) = 2.8 cm

An radius tùsail (r₁) = D₁ / 2 = 2.2 cm³ / 2 = 1.1 cm³

An radius mu dheireadh (r₂) = D₂ / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³

An tomhas-lìonaidh tùsail (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm)³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm³) = 5.57 cm³

An tomhas-lìonaidh mu dheireadh (V₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm)³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³) = 11.48 cm³

An t-atharrachadh ann am meud (ΔV) = 11.48 cm³ - 5.57 cm³ = 5.91 cm³

A dhìth: An teòthachd mu dheireadh (T₂)

fuasgladh:

Δv= β (V₁)(Tha T)

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 uairean}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10^-6)(T₂ - 20)

5.91/150.39 x 10^-6 = T.₂ - 20

0.039 x 10⁶ = T.₂ - 20

39 x 10³ = T.₂ - 20

39,000 = T₂ - 20

39,000 + 20 = T₂

T₂ = 39,020 ^oC

3. 2000-cm³ soitheach alùmanum, làn uisge aig 0^oC. Agus an uair sin air a theasachadh gu 90^oC. Ma tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach alùmanaim 24 x 10^-6 (^oC)^-1 agus is e 6.3 x 10 co-èifeachd leudachaidh meud uisge^-4 (^oC)^-1, co-dhùin meud an uisge a chaidh a dhòrtadh.

Aithnichte:

Tomhas tùsail an t-soithich alùmanaim agus an uisge (V_o) = 2000 cm³ = 2x10³ cm³

Teòthachd tòiseachaidh an t-soithich alùmanaim agus an uisge (T₁) = 0^oC

Teòthachd dheireannach an t-soithich alùmanaim agus an uisge (T₂) =90^oC

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson alùmanum (α) = 24 x 10^-6 (^oC)^-1

Co-èifeachd leudachaidh meud airson alùmanum (γ) = 3α = 3 (24 x 10^-6 (^oC)^-1 ) = 72 x 10^{-6 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh meud uisge (γ) = 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1

A dhìth: Meud an uisge a chaidh a dhòrtadh

fuasgladh:

Co-aontar leudachadh an tomhas-lìonaidh:

V = V._o + γ V_o Tha T

V - V_o = γ V_o Tha T

ΔV = γ V_o Tha T

V = meud deireannach, V_o = meud tùsail, ΔV = an t-atharrachadh ann am meud, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, ΔT = an atharrachadh ann an teòthachd

Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an t-soithich alùmanaim:

ΔV = γ V_o ΔT = (72 x 10^-6)(2 x 10³)(90) = 12960 x 10^-3 = 12.960 cm³

Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an uisge:

ΔV = γ V_o ΔT = (6.3 x 10^-4)(2 x 10³)(90) = 1134 x 10^-1 = 113.4 cm³

Tha an t-atharrachadh ann am meud an uisge nas motha na an soitheach alùmanaim agus mar sin tha beagan uisge air a dhòrtadh.

Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:

113.4 cm³ - 12.960 cm³ = 100.44 cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

1. Aig 20 ^oC, tha fad duilleag stàilinn 50 cm agus an leud 30 cm. Ma tha co-èifeachd leudachadh loidhneach airson stàilinn tha 10^{-5 o}C^-1, obraich a-mach an t-atharrachadh ann an raon agus an raon mu dheireadh aig 60 ^oC.

Aithnichte:

a 'chiad Teòthachd (T₁) =20^oC

An teòthachd mu dheireadh (T₂) =60^oC

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 60^oC - 20^oC=40^oC

An sgìre thùsail (A₁) = fad x leud = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson stàilinn (α) = 10^{-5 o}C^-1

Tha coefficient de leudachadh sgìre airson stàilinn (β) = 2α = 2 x 10^{-5 o}C^-1

A dhìth: An t-atharrachadh ann an sgìre (ΔA)

fuasgladh:

An t-atharrachadh ann an sgìre (ΔA):

ΔA = β A₁ Tha T

ΔA = (2 x 10^{-5 o}C^-1)(1500 cm²)(40^oC)

ΔA = (80 x 10^-5)(1500 cm²)

ΔA = 120,000 x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 x 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 cm²

An raon mu dheireadh (A₂):

A₂ = A.₁ + ΔA

A₂ = 1500 cm² + 1.2 cm²

A₂ = 1501.2 cm²

2. Aig 30 ^oC, tha farsaingeachd duilleag alùmanaim 40 cm² agus is e 24 x 10 co-èifeachd leudachaidh loidhneach^-6 /^oC. Obraich a-mach an teòthachd mu dheireadh ma tha an raon mu dheireadh 40.2 cm².

Aithnichte:

An teòthachd tùsail (T₁) =30^oC

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh na sgìre (β) = 2a = 2 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 48 × 10^{-6 o}C^-1

An sgìre thùsail (A₁) = 40 cm²

An raon mu dheireadh (A₂) = 40.2 cm²

An t-atharrachadh ann an sgìre (ΔA) = 40.2 cm² - 40 cm² = 0.2 cm²

A dhìth: Obraich a-mach an teòthachd dheireannach (T₂)

fuasgladh:

Foirmle an atharrachaidh ann an raon (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

An teòthachd mu dheireadh (T₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - T.₁)

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.2 = (1.920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2/(2 x 10^-3) = T₂ - 30

0.1 x 10³ = T₂ - 30

1 x 10² = T.₂ - 30

100 = T₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ = 130

An teòthachd mu dheireadh = 130^oC

3. Raidius fàinne aig 20 ^oTha C 20 cm. Ma tha an radius mu dheireadh aig 100 ^oMa tha C 20.5 cm, obraich a-mach co-èifeachd leudachaidh na sgìre agus co-èifeachd leudachaidh loidhneach…

Aithnichte:

An teòthachd tùsail (T₁) =30^oC

An teòthachd mu dheireadh (T₂) =100^oC

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 100^oC - 30^oC=70^oC

An radius tùsail (r₁) = 20 cm

An radius mu dheireadh (r₂) = 20.5 cm

A dhìth: Co-èifeachd leudachaidh na sgìre (β)

fuasgladh:

An sgìre thùsail (A₁) = π r₁² = (3.14)(20 cm)² = (3.14)(400 cm²) = 1256 cm²

An raon mu dheireadh (A₂) = π r₂² = (3.14)(20.5 cm)² = (3.14)(420.25 cm²) = 1319.585 cm²

An t-atharrachadh ann an sgìre (ΔA) = 1319.585 cm² - 1256 cm² = 63.585 cm²

Foirmle an atharrachaidh ann an raon (ΔA) :

ΔA = β A₁ Tha T

Co-èifeachd leudachaidh na sgìre:

ΔA = β A₁ Tha T

63.585 cm² = b (1256 cm²)(70 ^oC)

63.585 = b (87,920 ^oC)

β = 63.585 / 87,920 ^oC

β = 0.00072 /^oC

β = 7.2 x 10^-4 /^oC

β = 7.2 x 10^{-4 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10^-4) /2

α = 3.6 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh