Chan eil leudachadh loidhneach a’ tachairt ach le nithean cruaidhe; tha leudachadh toirte a’ tachairt le gach nì, an dà chuid cruaidhe, leaghaidhe agus gasach. Tha co-aontar leudachadh toirte coltach ri co-aontar leudachadh loidhneach.
Tuairisgeul: V o = Meud tùsail, V = Meud deireannach, ΔV = V – V o = An t-atharrachadh ann am meud, T o = Teòthachd tùsail, T = Teòthachd deireannach, ΔT = T – T o = An t-atharrachadh ann an teòthachd, β = co-èifeachd leudachaidh meud. Aonadan de β = (C o ) -1
[irp]
Chan eil an co-aontar leudachaidh toirte gu h-àrd a’ buntainn ach nuair a tha na h-atharrachaidhean ann am meud nan nithean (gach cuid cruaidh, leaghan, agus gasach) nas lugha na meud tùsail an nì. Mura h-eil an t-atharrachadh ann am meud nì nas motha na meud tùsail an nì, chan eil co-aontar an leudachaidh toirte a’ toirt na toraidhean ceart. Mar as trice, chan eil na h-atharrachaidhean ann am meud a bhios nithean cruaidh a’ faighinn eòlas orra ro mhòr. Air an làimh eile, tha co-èifeachd leudachaidh toirte an leaghan agus a’ ghasa mòr. Tha e furasta co-èifeachd leudachaidh toirte airson stuthan gasach atharrachadh cuideachd ma dh’atharraicheas an teòthachd. Mar sin, chan eil am foirmle gu h-àrd air a chleachdadh ach airson leudachadh nithean cruaidh.
[irp]
1. Aig 30 o C tha meud cruinne alùmanaim 30 cm 3 . Is e 24 x 10 -6 o C -1 an co-èifeachd leudachaidh loidhneach . Mas e 30.5 cm 3 an tomhas-lìonaidh mu dheireadh , dè an teòthachd mu dheireadh a th’ aig a’ chruinne alùmanaim?
Aithnichte:
Co - èifeachd leudachaidh loidhneach ( α ) = 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Co-èifeachd leudachaidh meud ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ oC⁻¹
An teòthachd tùsail (T1 ) = 30 ° C
An tomhas-lìonaidh tùsail (V1 ) = 30 cm3
An tomhas-lìonaidh mu dheireadh (V² ) = 30.5 cm³
An t-atharrachadh ann am meud ( ΔV ) = 30.5 cm³ – 30 cm³ = 0.5 cm³
A dhìth: An teòthachd mu dheireadh ( T2 )
fuasgladh:
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
ΔV = β (V1 ) ( T2 – T1 )
0.5 cm3 = (72 x 10-6 uaireanC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0.5 = (2.160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0.5 = (2.160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0.5 / (2.160 x 10⁻³ ) = T² – 30
0.23 x 103 = T2 – 30
0.23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
[irp]
2. Is e 9 x 10⁻⁶° C an co-èifeachd leudachaidh loidhneach aig cruinne meatailt . Tha trast-thomhas a-staigh na cruinne meatailt aig 20 ° C 2.2 cm. Mas e 2.8 cm an trast-thomhas mu dheireadh, dè an teòthachd mu dheireadh a th’ ann!
Aithnichte:
Co - èifeachd leudachaidh loidhneach ( α ) = 9 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Co-èifeachd leudachaidh meud ( β ) = 3 α = 3 x 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ o C⁻¹
An teòthachd tùsail (T1 ) = 20 ° C
An trast-thomhas tùsail (D1 ) = 2.2 cm
An trast-thomhas mu dheireadh (D² ) = 2.8 cm
An radius tùsail (r1 ) = D1 / 2 = 2.2 cm3 / 2 = 1.1 cm3
An radius deireannach (r² ) = D² / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³
An tomhas-lìonaidh tùsail (V1 ) = 4/3 π r1 / 3 = (4/3)(3.14)(1.1 cm) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ) = 5.57 cm3
An tomhas-lìonaidh deireannach (V² ) = 4/3 π r² / 3 = (4/3)(3.14)(1.4 cm³) = (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ) = 11.48 cm³
An t-atharrachadh ann am meud ( ΔV ) = 11.48 cm³ – 5.57 cm³ = 5.91 cm³
A dhìth: An teòthachd mu dheireadh ( T2 )
fuasgladh:
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
5.91 cm3 = (27 x 10-6 uaireanC-1)(5.57 cm3)(T2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ) ( T² – 20)
5.91 / 150.39 x 10-6 = T2 – 20
0.039 x 103 = T2 – 20
39 x 103 = T2 – 20
39,000 = T2 – 20
39,000 + 20 = T2
T2 = 39,020 ° C
3. 2000-cm3 soitheach alùmanum, làn uisge aig 0oC. Agus an uair sin air a theasachadh gu 90oC. Ma tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach alùmanaim 24 x 10-6 (oC)-1 agus is e 6.3 x 10 co-èifeachd leudachaidh meud uisge-4 (oC)-1, co-dhùin meud an uisge a chaidh a dhòrtadh.
Aithnichte:
Tomhas tùsail an t-soithich alùmanaim agus an uisge (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Teòthachd tòiseachaidh an t-soithich alùmanaim agus an uisge (T1 ) = 0 o C
Teòthachd dheireannach an t-soithich alùmanaim agus an uisge (T2 ) = 90 ° C
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson alùmanum (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Co-èifeachd leudachaidh meud airson alùmanum (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 x 10⁻⁶ (° C) ⁻¹
Co-èifeachd leudachaidh meud uisge (γ) = 6.3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
A dhìth: Meud an uisge a chaidh a dhòrtadh
fuasgladh:
Co-aontar leudachadh an tomhas-lìonaidh:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = meud deireannach, V o = meud tùsail, ΔV = an t-atharrachadh ann am meud, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, ΔT = an t-atharrachadh ann an teòthachd
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an t-soithich alùmanaim:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12.960 cm⁻³
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an uisge:
ΔV = γ V o ΔT = (6.3 x 10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ) (90) = 1134 x 10⁻¹ = 113.4 cm³
Tha an t-atharrachadh ann am meud an uisge nas motha na an soitheach alùmanaim agus mar sin tha beagan uisge air a dhòrtadh.
Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:
113.4 cm³ – 12.960 cm³ = 100.44 cm³
[wpdm_package id = '702 ′]
- A’ tionndadh sgèilean teòthachd
- Leudachadh sreathach
- Leudachadh sgìreil
- Leudachadh meud
- Heat
- Co-ionann meacanaigeach teas
- Teas sònraichte agus comas teas
- Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
- Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas
