Physics

9 Tionndadh sgèilean teòthachd (sgèile Celsius sgèile Fahrenheit sgèile Kelvin)

1. 50 ^oC = ….. ^oF?

Solution

Aig àile àbhaisteach Brùthadh, is e 0 puing reòta uisge ^oC air an Sgèile Celsius agus 32 ^oF air sgèile Fahrenheit. Aig cuideam àbhaisteach an àile, is e 100 puing goil uisge ^oC air sgèile Celsius agus 212 ^oF air sgèile Fahrenheit.

0 ^oC=32 ^oF agus 100 ^oC=212 ^oF. Atharrachadh de 5 C^o = atharrachadh de 9 F^o.

Airson sgèile Celsius, an t-astar eadar 0 ^oC agus 100 ^oC air a roinn ann an 100 eadar-ama co-ionnan. Airson sgèile Fahrenheit, an t-astar eadar 0 ^oC agus 100 ^oC air a roinn ann an 180 eadar-ama co-ionnan.

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90 + 32

T^oF = 122

50 ^oC=122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC?

Solution

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC=30

86 ^oF = 30 ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

Solution

T = T ^oC + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC= 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

Solution

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC=100

212 ^oF = 100 ^oC + 273

212 ^oF = 373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

Solution

1: A’ tionndadh sgèile Celsius gu sgèile Fahrenheit

2: A’ tionndadh sgèile Fahrenheit gu sgèile Celsius

6. 122°F = ….. Celsius

Solution

Faodar an tionndadh eadar an dà sgèile teòthachd a sgrìobhadh mar a leanas:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = Teòthachd ann an Celsius, T_F = teòthachd ann am Fahrenheit

An teòthachd ann an Celsius:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Tha an dealbh gu h-ìosal a’ sealltainn tomhas teòthachd a leaghan leis an teirmiméadar sgèile Fahrenheit! Ma thèid teòthachd an leaghan a thomhas le teirmiméadar sgèile Celsius, an uairsin Na th’ann teòthachd an leaghane.

Aithnichte:

Fahrenheit sgèile (T_F) =95^oF

A dhìth: Sgèile Celsius

fuasgladh:

Aig cuideam de 1 atm, puing reòta an uisge is 0 °C fhad 's a tha sgèile Fahrenheit aig 32 ^oF. Air an làimh eile, tpuing goil an uisge airson a' ChElsius Tha an sgèile 100 ^oC fhad 's a tha sgèile Fahrenheit is 212 ^oF.

Air sgèile Celsius, eadar 0 °C agus 100 °C tha 100 ° ann agus air sgèile Fahrenheit eadar 32 °F agus 212 °F tha 180 ° ann.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Stèidhichte air an fhigear gu h-ìosal, obraich a-mach tan teòthachd P air an teirmiméadar Celsius.

Solution

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Ma tha teòthachd sgèile Celsius mar a chithear san fhigear gu h-ìosal, obraich a-mach teòthachd sgèile Fahrenheit mar a chithear san fhigear gu h-ìosal.

fuasgladh:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108 + 32

T^oF = 140

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

1. Graf de fheachd (F) an aghaidh sìneadh (x)) air a shealltainn san fhigear gu h-ìosal. Lorg an cunbhalachd earraich!

Solution

Lagh Hooke foirmle:

k = F / x

F= feachd (Niùtan)

k = cunbhalachd an earraich (Niùton/meatair)

x = an t-atharrachadh ann am faid (meatairean)

Cunbhalachd an earraich:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Dearbhaich an as t-earrach seasmhach.

Solution

Cunbhalachd an earraich:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Tha fad tùsail de 60 cm aig fuaran A agus fad tùsail de 90 cm aig fuaran B. Tha fad cunbhalach de 100 N/m aig fuaran A, agus tha fad cunbhalach de 200 N/m aig fuaran B. Is e co-mheas an atharrachaidh ann am fad fuarain A ris an atharrachadh ann am fad fuarain B…

Aithnichte:

Cunbhalach an earraich A (k_A) = 100 N/m

Taisbeanadh an earraich B (k_B) = 200 N/m

Feachd air an earrach A (F_A) = F

Feachd air an earrach B (F_B) = F

Ag iarraidh: al_A : al_B

fuasgladh:

Foirmle lagh Hooke:

al = F / k

al = an t-atharrachadh ann am faid, F = feachd, k = cunbhalach

An t-atharrachadh ann am fad an earraich A:

al_A = F._A / c_A = F / 100

An t-atharrachadh ann am fad an earraich B:

al_B = F._B / c_B = F / 200

An co-mheas eadar an t-atharrachadh ann am fad fuarain A agus an t-atharrachadh ann am fad fuarain B:

al_A : al_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Tha sreang nylon, le fad tùsail de 20 cm, air a tharraing le feachd de 10 N. Tha an t-atharrachadh ann am fad na sreinge 2 cm. Obraich a-mach meud na feachd ma tha an t-atharrachadh ann am fad 6 cm.

Aithnichte:

Feachd (F) = 10 N

An t-atharrachadh ann am fad (al) = 2 cm = 0.02 m

A dhìth: meud na feachd (F) ma tha Δl = 0.06 m.

fuasgladh:

Suidheachadh cunbhalach:

k = F / al

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Meud na feachd (F) ma tha Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Lagh Hooke
2. Strus, deformachadh, modulas Young

Leugh tuilleadh

Modúl Young – Duilgheadasan agus Fuasglaidhean, Strus agus Deformachadh

1. Tha trast-thomhas de 2 mm aig sreang nylon, air a tharraing le feachd de 100 N. Obraich a-mach an cuideam!

Aithnichte:

Feachd (F) = 100 N

Trast-thomhas (d) = 2 mm = 0.002 m

Raidius (r) = 1 mm = 0.001 m

A dhìth: An cuideam

fuasgladh:

Sgìre:

A = π r²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

An cuideam:

2. Tha corda aig a bheil fad tùsail de 100 cm air a tharraing le feachd. Tha an t-atharrachadh ann am fad a’ chorda 2 mm. Obraich a-mach an teannachadh!

Aithnichte:

Fad tùsail (l₀) = 100 cm = 1 m

An t-atharrachadh ann am faid (Δl) = 2 mm = 0.002 m

A dhìth: An strain

fuasgladh:

Na strèana:

3. Tha fad tùsail 2 m aig sreang le trast-thomhas de 4 mm. Tha feachd de 200 N a’ tarraing na sreang. Mas e 2.02 m fad deireannach an earraich, obraich a-mach: (a) cuideam (b) deformachadh (c) modulas Young

Aithnichte:

Trast-thomhas (d) = 4 mm = 0.004 m

Raidius (r) = 2 mm = 0.002 m

Farsaingeachd (A) = π r² = (3.14)(0.002 m)²

Farsaingeachd (A) = 0.00001256 m² = 12.56x10^-6 m²

Feachd (F) = 200 N

Fad tùsail an earraich (l₀) = 2 m

An t-atharrachadh ann am faid (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

A dhìth: (a) An cuideam (b) An deformachadh c) Modúl Young

fuasgladh:

(a) An scaol

(b) An Strain

(c) Modal Young

4. Tha trast-thomhas de 1 cm aig sreang agus an fhaid thùsail de 2 m. Tha an sreang air a tharraing le feachd de 200 N. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am fad na sreang! Modúl Young na sreang = 5 x 10⁹ N / m²

Aithnichte:

Modúl Young (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Fad tùsail (l₀) = 2 m

Feachd (F) = 200 N

Trast-thomhas (d) = 1 cm = 0.01 m

Raidius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Farsaingeachd (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Farsaingeachd (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85x10^-5 m²

Wanted An t-atharrachadh ann am fad (Δl)

fuasgladh:

Foirmle modulas Young:

An t-atharrachadh ann am fad :

5. Tha àirde 5 meatairean aig cruadhtan agus tha farsaingeachd aonad 3 m aige.³ taic a tomad de 30,000 kg. Obraich a-mach (a) An cuideam (b) An deformachadh (c) An t-atharrachadh ann an àirde! Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²Modúl Young de chruadhtan = 20 x 10⁹ N / m²

Aithnichte:

Modúl Young de chruadhtan = 20 x 10⁹ N / m²

Àirde tùsail (l₀) = 5 meatairean

Raon aonaid (A) = 3 m²

cuideam (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

A dhìth: (a) An cuideam (b) An deformachadh (c) An t-atharrachadh ann an àirde!

fuasgladh:

(a) An cuideam

(b) An Strain

(c) An t-atharrachadh ann an àirde

1. Lagh Hooke
2. Strus, deformachadh, modulas Young

Leugh tuilleadh

1. Tha ball, ceangailte ri ceann corda còmhnard, air a thionndadh ann an cearcall le radius 20 cm. Bidh am ball timcheall air 360^o gach diog. Obraich a-mach meud an luathachadh meadhan-cheud-cheàrnach!

Aithnichte:

Astar ceàrnach (ω) =360^o/diog = 1 cuairt-chuairt/diog = 6.28 radians/diog

Raidios (r) = 20 cm = 0.2 m

A dhìth: Luathachadh meadhan-cheudadail (a_r)

fuasgladh:

a_r = v² /r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² /r

a_r = r ω²

a_s = luathachadh ceud-cheumnach, v = astar loidhneach, r = radius, ω = astar ceàrnagach

Meud an luathachaidh centripetal :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m/s²

2. Bidh cuibhle le radius 30 cm a’ rothladh aig ìre 180 rpm. Obraich a-mach luathachadh ceud-cheumnach puing air oir na cuibhle!

Aithnichte:

Raidius (r) = 30 cm = 0.3 m

Astar ceàrnach (ω) = 180 cuairt-chuairtean / 60 diogan = 3 cuairt-chuairtean / diog = (3)(6.28 radians) / diog = 18.84 radians/diog

A dhìth: luathachadh meadhan-cheud-cheàrnach (a_r) de r = 0.3 m

fuasgladh:

Meud an luathachaidh centripetal:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a_r = 5.65 m/s²

3. Bidh càr rèis a’ gluasad air slighe chruinn le radius 50 meatair. Ma tha astar a’ chàir 72 km/u, obraich a-mach meud an luathachaidh mheadhanach!

Aithnichte:

Raidios (r) = 50 meatairean

Astar (v) = 72 cilemeatair san uair = (72)(1000 meatairean) / 3600 diogan = 20 meatairean san diog

Wanted meud an luathachaidh mheadhanach (a_r)

fuasgladh:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Tha an luathachadh meadhan-cheudadail as àirde de 10 m/s aig càr², gus an urrainn don chàr tionndadh gun sleamhnachadh a-mach à slighe lùbte. Ma tha an càr a’ gluasad aig astar cunbhalach de 108 km/u, dè an radius a th’ aig a’ lùb gun chlaoidh?

Aithnichte:

Luathachadh meadhan-cheumnach (a_r) = 10 m/s²

Astar a’ chàir (v) = 108 cilemeatair/h = (108)(1000) / 3600 = 30 meataireans/second

A dhìth: radius (r)

fuasgladh:

r = v² / a_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 meatairs

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Càr trì-chuibhlicheanBidh 0 cm ann an radius a’ rothladh aig astar cunbhalach 5 rad/s²Dè meud an luathachadh loidhneach de phuing suidhichte aig (a) 10 cm bhon mheadhan (b) 20 cm bhon mheadhan (c) air oir na cuibhle?

Aithnichte:

Raidius (r) = 30 cm = 0.3 m

Luathachadh ceàrnach (α) = 5 rad/s²

A dhìth: luathachadh loidhneach (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

fuasgladh:

Dàimh eadar luathachadh loidhneach (a) agus luathachadh ceàrnach:

a = r α

(a) luathachadh loidhneach, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) luathachadh loidhneach, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

(c) luathachadh loidhneach, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s²) = 1.5 m/s²

2. Ullag le radius 50 cm. Ma tha luathachadh loidhneach puing a tha suidhichte air oir na ullag 2 m/s², co-dhùin luathachadh ceàrnach na ulóige!

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0,5 m

luathachadh loidhneach (a) = 2 m/s²

A dhìth: an luathachadh ceàrnach

fuasgladh:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. Na lannan ann am measgadair 20 cm ann an radius, an toiseach aig fois. Às dèidh 2 dhiog, bidh na lannan a’ tionndadh 10 rad/s. Obraich a-mach meud an luathachaidh loidhneach (a) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan (b) puing suidhichte aig oir nan lannan.

Aithnichte:

Raidius (r) = 20 cm = 0.2 m

An astar ceàrnach tùsail (ω_o) = 0

An astar ceàrnach mu dheireadh (ω_t) = 10 radian/diog

Eadar-ama (t) = 2 diogan

A dhìth: an luathaichear loidhneachsuidheachadh puing suidhichte aig (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

fuasgladh:

ω_t = ω_o + αt

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) luathachadh loidhneach r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) luathachadh loidhneach r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

4. Tha roth le radius 20 cm air a luathachadh airson 2 dhiog bho 20 rad/s gu fois. Obraich a-mach meud an luathachaidh loidhneach (a) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan (b) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan.

Aithnichte:

Raidius (r) = 20 cm = 0.2 m

An astar ceàrnach tùsail (ω_o) = 20 rad/s

An astar ceàrnach mu dheireadh (ω_t) =0

Eadar-ama (t) = 2 diogan

A dhìth: An luathachadh loidhneach (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

fuasgladh:

ω_t = ω_o + αt

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Tha an soidhne àicheil a’ ciallachadh astar ceàrnach a’ lùghdachadh.

(a) luathachadh loidhneach r = 0.1 m

 a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

(B) luathachadh loidhneach r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Tha ball aig ceann sreang a’ tionndadh gu cothromach ann an cearcall còmhnard le radius 2 mheatair aig astar ceàrnach seasmhach de 10 rad/s. Obraich a-mach meud an astair loidhneach aig puing a tha suidhichte:

(a) 0.5 meatairean bhon mheadhan

(b) 1 meatair bhon mheadhan

(c) 2 mheatair bhon mheadhan

Aithnichte:

radius (r) = 0.5 Meatairs, 1 meatair, 3 meatairean

An astar ceàrnach = 10 radians/sestaid

A dhìth: Tha astar loidhneach

fuasgladh:

v = r ω

v= an astar loidhneach, r = radius, ω = an astar ceàrnach

(a) An astar loidhneach (v) aig puing suidhichte aig r = 0.5 meatairean

v = r ω = (0.5 meataireans)(10 rad/s) = 5 meataireans/sestaid

(B) An astar loidhneach (v) de phuing suidhichte aig r = 1 meatairean

v = r ω = (1 meatair)(10 rad/s) = 10 meataireans/sestaid

(c) An astar loidhneach (v) de phuing suidhichte aig r = 2 meataireans

v = r ω = (2 meataireans)(10 rad/s) = 20 meataireans/sestaid

2. Bidh na lannan ann am measgadair a’ rothladh aig ìre 5000 rpm. Obraich a-mach meud an astair loidhneach:

(a) puing suidhichte 5 cm bhon mheadhan

(B) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan

Aithnichte:

radius (r) = 5 cm agus 10 cm

An astar ceàrnach (ω) = 5000 ar-a-mach / 60 dioganeaconamas = 83.3 ar-a-mach / sestaid = (83.3)(6.28 radians) / sestaid = 523.3 radians / sestaid

A dhìth: Meud an astair loidhneach

fuasgladh:

(a) Meud an astair loidhneach aig puing a tha suidhichte 0.05 m bhon mheadhan

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Meud an astair loidhneach aig puing a tha suidhichte 0,1 m bhon mheadhan

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Puing air oir roth 30 cm ann an radius, timcheall cearcall aig astar cunbhalach 10 meatairean/diog.

Dè a th' ann am meud an astair cheàrnaich?

Aithnichte:

Rèidius (r) = 30 cm = 0.3 meataireans

An astar loidhneach (v) = 10 meataireans/sestaid

A dhìth: an astar ceàrnach

fuasgladh:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radians/sestaid

4. Càr le taidhrichean 50 cm ann an trast-thomhas siubhall10 meatairean a-steach 1 an dàrna. Dè an astar ceàrnach a th’ ann?

Aithnichte:

radius (r) = 0.25 meatairean

An astar loidhneach aig a puing air oir an taidheir (v) = 10 meataireans/sestaid

Ag iarraidh: An astar ceàrnach

fuasgladh:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radians/sestaid

5. Is e 120 rpm astar ceàrnach cuibhle 20 cm ann an radianan. Dè a th’ ann an astar ma bhios an càr a’ siubhal ann an 10 diogan.

Aithnichte:

radius (r) = 20 cm = 0.2 meataireans

An astar ceàrnach = 120 rev / 60 diogancumhaichean = 2 rev / sestaid = (2)(6.28) radians / sestaid = 12.56 radians / sestaid

A dhìth: astar

fuasgladh:

Velocity oir na rotha:

v = r ω = (0.2 meataireans)(12.56 radians/sestaid) = 2.5 mheatairs/sestaid

2.5 meatairs / seTha cond a’ ciallachadh puing air oir siubhal na cuibhle 2.5 meatairs gach 1 diog. An dèidh 10cumhaichean, tha am puing a’ siubhal 25 meatairs.

Mar sin tha an t-astar 25 meatairs.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

A’ tionndadh aonadan ceàrn (ceum, radian, roth-chuairt)

1. ¼ rev = ….. ^o (ceum)?

Solution

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2. ½ rev = …….. rad ?

Solution

1 rev = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pi rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. ath-sgrùdadh?

Solution

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ….. rad?

Solution

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. rev ?

Solution

6.28 rad = 1 rev

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad = ….. ^o ?

Solution

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) =2292.99^o

Gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach

1. Bidh cuibhle baidhsagal le trast-thomhas de 60 cm a’ tionndadh 10 radian. Dè a th’ ann an gluasad loidhneach puing air oir na rotha?

Aithnichte:

Raidius (r) = 30 cm = 0.3 m

Ceàrn (θ) = 10 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)

fuasgladh:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meatairean

2. Bidh roth le radius 50 cm a’ tionndadh 360^oDè an gluasad loidhneach aig puing air oir na cuibhle?

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0.5 meatairean

Ceàrn (θ) =360^o = 6.28 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)

fuasgladh:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meatairean

3. Bidh roth le radius 50 cm a’ tionndadh 2 chuairt-chuairt. Dè an gluasad loidhneach a th’ aig puing air oir na rotha?

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0,5 m

Ceàrn (θ) = 2 chuairtean-cuairt = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)?

fuasgladh:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Bidh puing air oir cuibhle le radius 2 mheatair a’ gluasad 100 meatair. Obraich a-mach an gluasad ceàrnach.

Aithnichte:

Raideus (r) = ½ (trast-thomhas) = ​​½ (2 mheatair) = 1 mheatair

gluasad loidhneach (l) = 100 meatair

fuasgladh:

(a) Gluasad ceàrnach (ann an radianan)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radian

(b) Gluasad ceàrnach (ann an ceumannan)

1 radian = 360^o

100 radian = 100(360^o) = 36,000 radian

(c) Gluasad ceàrnach (ann an roth-chuairt)

6.28 radian = 1 cuairt-chuairt

36,000 / 6.28 = 5732,484 ar-a-mach

5. Bidh mìrean a’ dol timcheall cearcall 10 meatairean agus a’ tionndadh 180 ceum^oDè an radius a th' ann?

Aithnichte:

Gluasad loidhneach (l) = 10 meatairean

Ceàrn (θ) =180^o = 3.14 radian

A dhìth: radius (r)

fuasgladh:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meatairean

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Bidh roth le radius 1 meatair a’ luathachadh gu cothromach aig 2 rad/s²Obraich a-mach an luathachadh ceàrnach agus a ' astar ceàrnach den chuibhle, 2 dhiog às dèidh sin.

Aithnichte:

Raidio (r) = 1 meatair

Luathachadh ceàrnach (α) = 2 rad/s²

Ag iarraidh: luathachadh ceàrnach agus astar ceàrnach an dèidh 2 dhiog.

fuasgladh:

(a) Luathachadh ceàrnach ann an 2 dhiog

Tha luathachadh ceàrnach seasmhach, agus mar sin an dèidh 2 dhiog, tha luathachadh ceàrnach na cuibhle 2 rad/s².

(B) Astar ceàrnach ann an 2 diogan

Luathachadh ceàrnach 2 rad/s² a’ ciallachadh gu bheil an astar ceàrnach ag àrdachadh 2 radian/diog gach 1 diog. Às dèidh 1 diog, tha an astar ceàrnach = 2 radian/diog. Às dèidh 2 diog, tha an astar ceàrnach = 4 radian/diog.

2. Bidh mìrean a’ luathachadh gu cothromach bho fois gu 60 rpm ann an 10 diogan. Obraich a-mach meud an luathachaidh ceàrnach!

Aithnichte:

An astar ceàrnach tùsail (ω_o) =0

An astar ceàrnach mu dheireadh (ω_t) = 60 rpm = 60 cuairt-chuairtean / 60 diogan = 1 cuairt-chuairt / diog = 6,28 radians/diog

Eadar-ama (t) = 10 diogan

A dhìth: Luathachadh ceàrnach (α)

fuasgladh:

ω_o = an astar ceàrnach tùsail, ω_t = an astar ceàrnach mu dheireadh, α = an luathachadh ceàrnach, t = an eadar-ama ùine, θ = ceàrn.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad/s²

Meud an luathachaidh ceàrnach = 0.628 rad/s²

3. Bidh nì a’ slaodadh sìos bho 20 rad/s gu 10 rad/s ann an 4 diogan. Obraich a-mach meud an luathachaidh ceàrnach!

Aithnichte:

Eadar-ama (t) = 4 diogan

An astar ceàrnach tùsail (ω_o ) = 20 rad/s

An astar ceàrnach mu dheireadh (ω_t) = 10 rad/s

Wanted meud an luathachaidh ceàrnach (α)

fuasgladh:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10=4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

Tha meud an luathachaidh ceàrnach -2.5 rad/s²Tha soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an nì a’ slaodadh sìos. Luathachadh = tha an astar ceàrnach ag àrdachadh, lughdachadh = tha an astar ceàrnach a’ lùghdachadh.

4. Tha nì air a luathachadh airson 2 dhiog bho 10 rad/s gu 2 rad/s²Obraich a-mach ceàrn cruinn an nì!

Aithnichte:

an astar ceàrnach tùsail (ω_o ) = 10 rad/s

an luathachadh ceàrnach (α) = 2 rad/s²

eadar-ama (t) = 2 diogan

A dhìth: ceàrn (θ)

fuasgladh:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radian

5. Bidh roth càr a’ slaodadh sìos bho 20 rad/s gu fois an dèidh cuairt de 20 radian. Obraich a-mach meud luathachadh ceàrnach na rotha!

Aithnichte:

an astar ceàrnach tùsail (ω_o) = 20 rad/s

an astar ceàrnach mu dheireadh (ω_t) =0

Ceàrn (θ) = 20 radian

A dhìth: meud an luathachaidh ceàrnach (α))

fuasgladh:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. Bidh slat PQ le fad 60 cm a’ rothladh timcheall air puing Q mar an ais rothlaidh agus PQ mar radius a’ chearcaill. Luathaich an t-slat PQ bho fois gu 0.3 rad/s²Dè an astar loidhneach a th’ aig puing P aig t = 10 diogan, ma tha an suidheachadh ceàrnach tòiseachaidh 0?

Aithnichte:

Fad na slaite PQ = radius a’ chearcaill (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

An astar ceàrnach tùsail (ω_o) = 0 rad/s

Luathachadh ceàrnach (α) = 0.3 rad/s^-2

An suidheachadh ceàrnach tùsail (θ_o) =0

A dhìth: Astar loidhneach (v) puing P aig t = 10 diogan

fuasgladh:

An astar ceàrnach mu dheireadh an dèidh 10 diogan:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad/s^-2)(10 s) = 3 rad/s

An astar loidhneach mu dheireadh an dèidh 10 diogan:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Bidh nì a’ rothladh le astar tùsail de 4 rad/s agus tha an luathachadh ceàrnach 0.5 rad/s²Dè an astar a th' aig nì an dèidh 4 diogan?

Aithnichte:

An astar ceàrnach tùsail (ω_o) = 4 rad/s

Luathachadh ceàrnach (α) = 0.5 rad/s²

Eadar-ama (t) = 4 diogan

A dhìth: Astar an nì an dèidh 4 diogan (ω_t)

fuasgladh:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad/s

8. Tha Tha trì snàthaidean aig cloc balla le trast-thomhas de 10 cm, gach fear airson na h-uairean, na mionaidean agus na diogan a shealltainn. Coimeas eadar àireamh nan cuairtean den t-snàthad uair: snàthad na mionaid: snàthad an dàrna snàthaid.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Aithnichte:

1 uair = 60 mionaid

12 uair = (12)(60 mionaid) = 720 mionaid

Astar ceàrnach na snàthaid san uair = 1 cuairt-chuairt / 12 uair = 1 cuairt-chuairt / 720 mionaid

Astar ceàrnach na snàthaid mionaidean = 1 cuairt-chuairt / 1 uair = 1 cuairt-chuairt / 60 mionaid

Astar ceàrnach an dàrna snàthaid = 1 cuairt-chuairt / 1 mionaid

Ag iarraidh: Coimeas eadar àireamh nan cuairtean den t-snàthad uair: snàthad na mionaid: snàthad an dàrna snàthad

fuasgladh:

Co-aontar gluasad cruinn:

Astar ceàrnach = àireamh nan rèabhlaidean / eadar-ama ùine

Àireamh nan rèabhlaidean = astar ceàrnach x eadar-ama

Anns an aon eadar-ama, mar eisimpleir, 1 mionaid, cia mheud cuairt-thomhas den t-snàthad uair a thìde, snàthad a’ mhionaid, agus an dàrna snàthad.

Àireamh nan cuairtean-rathaid san uair = astar ceàrnach x eadar-ama = (1 cuairt-rathaid / 720 mionaid)(1 mionaid) = 1/720 cuairt-rathaid

Àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad mionaid = astar ceàrnach x eadar-ama ùine = (1 cuairt-rathaid / 60 mionaid)(1 mionaid) = 1/60 cuairt-rathaid

Àireamh nan cuairtean-tionndaidh den dàrna snàthaid = astar ceàrnach x eadar-ama = (1 cuairt-thionndaidh / 1 mionaid)(1 mionaid) = 1/1 cuairt-thionndaidh

Coimeas eadar grunn rèabhlaidean:

Àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad uair a thìde: àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad mionaid: àireamh nan cuairtean-rathaid den dàrna snàthad.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Is e am freagairt cheart B.

9. Ball ceangailte le ròpa. Tha am ball air a thionndadh gus am bi e a’ gluasad ann am plèana cruinn co-shìnte ri uachdar na talmhainn. Anns a’ ghluasad seo, bidh am ball a’ luathachadh oir…..

A. Frith-bhualadh de dh'èadhar

B. cuideam de bhall

C. Feachd teannachaidh

D. Feachd grabhataidh

fuasgladh:

An dàrna lagh gluasaid aig Newton ag ràdh gu bheil nì air a luathachadh ma tha feachd mar thoradh air. Tha am ball ceangailte ris an ròpa agus nuair a bhios an ròpa a’ tionndadh, bidh am ball a’ tionndadh cuideachd. Nuair a bhios am ball a’ tionndadh (a’ gluasad ann an cearcall), bidh am ball a’ faighinn luathachadh ceud-mheadhanach. Tha luathachadh ceud-mheadhanach cruinn aig a h-uile nì gluasadach. Luathachadh meadhan-cheumnach air adhbhrachadh le feachd ceud-chasachIs e an fheachd meadhan-cheudach sa chùis seo an fheachd teannachaidh.

Is e am freagairt ceart C.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Bidh nì a’ gluasad ann an cearcall le astar ceàrnach seasmhach de 10 rad/s. Obraich a-mach (a) Astar ceàrnach an dèidh 10 diogan (b) Gluasad ceàrnach an dèidh 10 diogan.

Aithnichte:

Astar ceàrnach (ω) =10 rad/s

A dhìth:

(a) Astar ceàrnach (ω) an dèidh 10 diogan.

(b) Ceàrn (θ) an dèidh 10 diogan

fuasgladh:

(a) Astar ceàrnach (ω) an dèidh 10 diogan

Rud ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil gus am bi an astar ceàrnach seasmhach, 10 rad/s.

(b) Gluasad ceàrnach (θ)

Tha astar ceàrnach seasmhach 10 radians/diog a’ ciallachadh gu bheil an nì timcheall air 10 radians gach diog. Às dèidh 10 diogan, tha an nì timcheall air 10 x 10 radians = 100 radians.

2. Bidh mìrean a’ gluasad ann an cearcall le astar cunbhalach de 10 m/s. Tha radius a’ chearcaill = 1 meatair. Obraich a-mach (a) astar a’ mhìrean an dèidh 5 diogan (b) astar a’ mhìrean àite-suidhe an dèidh 5 diogan (c) Luathachadh meadhan-cheumnach.

Aithnichte:

Radius a’ chearcaill (r) = 1 meatair

Astar a’ ghràin (v) = 10 m/s

fuasgladh:

(a) Astar mìrean an dèidh 5 diogan

Tha gluasad an nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil agus mar sin tha an astar seasmhach, 10 m/s.

(B) Gluasad mìrean às dèidh 5 diogan

Tha 10 meatairean/diog a’ ciallachadh, gach diog, gluasad mìrean = 10 meatairean. Às dèidh 5 diogan, gluasad mìrean = 5 x 10 meatairean = 50 meatairean.

(c) Luathachadh meadhan-cheudadail (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Tha ball ceangailte ri aon cheann de chorda, air a thionndadh ann an cearcall le radius de 2 mheatair aig astar cunbhalach de 60 rpm. Obraich a-mach (a) meud an astair cheàrnaich às dèidh 2 dhiog (b) an gluasad ceàrnach às dèidh 1 mionaid.

Aithnichte:

Radius a’ chearcaill (r) = 2 mheatair

Astar ceàrnach (ω) = 60 rpm = 60 cuairt-chuairtean / 1 mionaid

= 60 cuairt-chuairt / 60 diogan = 1 cuairt-chuairt / diog = 2π radianan / diog

= 2(3.14) radian / diog = 6.28 radian / diog

fuasgladh:

(a) Astar ceàrnach (ω) an dèidh 2 diogan

Tha an astar ceàrnach seasmhach agus mar sin an dèidh 2 dhiog, tha an astar ceàrnach (ω) = 6.28 radians / diog

(B) Gluasad ceàrnach (θ)

Tha an astar ceàrnach = 1 cuairt-chuairt/diog a’ ciallachadh a h-uile 1 diog, bidh am ball a’ faighinn 1 cuairt-chuairt. Às dèidh 60 diog, bidh am ball a’ gluasad 60 cuairt-chuairt.

Tha an astar ceàrnach = 6.28 radians/diog a’ ciallachadh a h-uile diog, bidh am ball a’ gluasad le ceàrn de 6.28 radians. Às dèidh 60 diog, bidh am ball a’ gluasad 376.8 radians.

4. Bidh cuibhle baidhsagal a’ tionndadh 120 cuairt ann an 60 diogan. Dè an astar ceàrnach a th’ ann?

fuasgladh:

(a) rèabhlaidean gach mionaid (rpm)

120 cuairt-chuairt / 60 diogan = 120 cuairt-chuairt / 1 mionaid = 120 cuairt-chuairt / mionaid = 120 rpm

(B) ceuman gach diog (^o/ s)

1 ar-a-mach = 360^o, 120 cuairt-chuairt = 43200^o

120 cuairt-chuairt / 60 diogan = (120)(360^o) / 60 diogan = 43200^o / 60 diogan = 720^o/an dàrna

(c) radianan gach diog (rad/s)

1 ar-a-mach = 6.28 radians

120 roth-chuairtean / 60 diogan = (120)(6.28) radians / 60 diogan = 753.6 radians / 60 diogan = 12.56 radians/diog.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. A 0.1Tha ball -kg, ceangailte ri ceann corda còmhnard, air a thionndadh ann an cearcall le radius 50 cm agus ball astar ceàrnach is 4 rad^-1Dè meud an t-siolandair mheadhanach? feachd?

Aithnichte:

Aifreann (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Astar ceàrnach (ω) = 4 radian/sstaid

Radius (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

A dhìth: Feachd meadhan-cheudach

fuasgladh:

Is e feachd meadhan-cheudach an fheachd lom a bhios a’ gineadh luathachadh meadhan-cheud-cheàrnach :

∑F = ma_r

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F= feachd lom = feachd meadhan-cheud-cheàrnach, m = tomad, v = luaths, ω = astar ceàrnach, r = radius

∑F = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Niùtan

2. Tha ball a’ tionndadh gu cothromach ann an cearcall còmhnard. Ma dh’atharraicheas an astar gu ceithir uiread na luach tùsail, dè a’ mheud a th’ ann an fheachd mheadhanach…..

Aithnichte:

Aifreann = m

na Gaoithe = v

Astar tùsail = v_o

Radius (r) = r

Ag iarraidh: Meud feachd meadhan-cheud-cheàrnach

fuasgladh:

3. Tha lùb le claonadh le radius R air a dhealbhadh gus am bi càr a’ siubhal aig astar 12 ms.^-1 comasach air an tionndadh a làimhseachadh gu sàbhailte. Co-èifeachd frith-bhualadh statach eadar càr agus rathad = 0.4. Dè a th' ann an radius R. Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms^-2.

Aithnichte:

na Gaoithe (v) = 12 m/s

Co-èifeachd frithidh statach (μ_s) = 0.4

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Ag iarraidh: Rèidius (R)

fuasgladh:

[wpdm_package id = '501 ′]

1. Mais agus cuideam
2. Feachd àbhaisteach
3. An dàrna lagh gluasaid aig Newton
4. Feachd frithidh
5. Gluasad air uachdar còmhnard gun fheachd frithidh
6. Gluasad dà chorp leis an aon luathachadh air uachdar garbh còmhnard leis an fheachd frithidh
7. Gluasad air plèana claon gun fheachd frithidh
8. Gluasad air a’ phlèana garbh claon leis an fheachd frithidh
9. Gluasad ann an lioft
10. Tha gluasad bhuidhnean ceangailte ri chèile le cordaichean agus ulagan
11. Dà chorp leis an aon mheud luathachaidh
12. A’ cuairteachadh lùb rèidh – daineamaigs gluasad cruinn
13. A’ cuairteachadh lùb claon – daineamaigs gluasad cruinn
14. Gluasad aonfhoirmeil ann an cearcall còmhnard
15. Feachd meadhan-cheudach ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil

Leugh tuilleadh