Physics

9 Tionndadh sgèilean teòthachd (sgèile Celsius sgèile Fahrenheit sgèile Kelvin)

1. 50 ^° C = ….. ^° F?

Solution

Aig cuideam àbhaisteach an àile , tha puing reòta uisge 0 ^° C air sgèile Celsius agus 32 ^° F air sgèile Fahrenheit. Aig cuideam àbhaisteach an àile, tha puing goil uisge 100 ^° C air sgèile Celsius agus 212 ^° F air sgèile Fahrenheit.

0 ^oC = 32 ^oF agus 100 oC ⁼ 212 ^oF . Atharrachadh de 5 oC ⁼ atharrachadh de 9 ^oF.

Airson sgèile Celsius, an t-astar eadar 0 ^o C agus 100 ^o C air a roinn ann an 100 eadar-ama co-ionnan. Airson sgèile Fahrenheit, an t-astar eadar 0 ^o C agus 100 ^o C air a roinn ann an 180 eadar-ama co-ionnan.

Gu ^F = (180/100) Gu ^C + 32

Gu ^F = (9/5) Gu ^C + 32

Gu F = (9/5) 50 + ³²

Gu F = (9) 10 ⁺ 32

Gu F = 90 + ³²

Gu F = ¹²²

50 ^° C = 122 ^° F

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

Solution

Gu ^C = (100/180)(Gu ^F – 32)

Gu ^C = (5/9)(Gu ^F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = …..K?

Solution

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323K

4. 212 ^o F = ….. K ?

Solution

Gu ^C = (100/180)(Gu ^F – 32)

Gu ^C = (5/9)(Gu ^F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273°C

212 ^° F = 373 °K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

Solution

1: A’ tionndadh sgèile Celsius gu sgèile Fahrenheit

2: A’ tionndadh sgèile Fahrenheit gu sgèile Celsius

6. 122°F = ….. Teòthachd Celsius

Solution

Faodar an tionndadh eadar an dà sgèile teòthachd a sgrìobhadh mar a leanas:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Teòthachd ann an Celsius, T _F = teòthachd ann am Fahrenheit

An teòthachd ann an Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. Tha an dealbh gu h-ìosal a’ sealltainn tomhas teòthachd leaghan leis an teirmiméadar sgèile Fahrenheit! Ma thèid teòthachd an leaghan a thomhas le teirmiméadar sgèile Celsius, dè an teòthachd leaghan a th’ ann an uairsin , e.

Aithnichte:

Sgèile Fahrenheit (TF ₎ = 95 ^° F

A dhìth: Sgèile Celsius

fuasgladh:

Aig cuideam de 1 atm, tha puing reòta uisge aig 0 °C agus tha sgèile Fahrenheit aig 32 ^° F. Air an làimh eile, tha puing goil uisge airson sgèile Celsius aig 100 ^° C agus tha sgèile Fahrenheit aig 212 ^° F.

Air sgèile Celsius, eadar 0 °C agus 100 °C tha 100 ° ann agus air sgèile Fahrenheit eadar 32 °F agus 212 °F tha 180 ° ann.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^° C

8. Stèidhichte air an fhigear gu h-ìosal, obraich a-mach an teòthachd P air an teirmiméadar Celsius.

Solution

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Ma tha teòthachd sgèile Celsius mar a chithear san fhigear gu h-ìosal, obraich a-mach teòthachd sgèile Fahrenheit mar a chithear san fhigear gu h-ìosal.

fuasgladh:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

Gu ^F = (9/5) Gu ^C + 32

Gu F = (9/5) 60 + ³²

Gu F = (9) 12 ⁺ 32

Gu F = 108 + ³²

Gu F = ¹⁴⁰

1. A’ tionndadh sgèilean teòthachd
2. Leudachadh sreathach
3. Leudachadh sgìreil
4. Leudachadh meud
5. Heat
6. Co-ionann meacanaigeach teas
7. Teas sònraichte agus comas teas
8. Teas falaichte, teas leaghadh, teas smùididh
9. Glèidhteachas lùtha airson gluasad teas

Leugh tuilleadh

1. Tha graf de fheachd (F) an aghaidh sìneadh (x ) air a shealltainn san fhigear gu h-ìosal. Lorg cunbhalachd an earraich!

Solution

Foirmle lagh Hooke :

k = F / x

F = feachd (Niùtan)

k = cunbhalachd an earraich (Niùton/meatair)

x = an t-atharrachadh ann am faid (meatairean)

Cunbhalachd an earraich:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Obraich a-mach cunbhalachd an earraich.

Solution

Cunbhalachd an earraich:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Tha fad tùsail de 60 cm aig fuaran A agus fad tùsail de 90 cm aig fuaran B. Tha fad cunbhalach de 100 N/m aig fuaran A, agus tha fad cunbhalach de 200 N/m aig fuaran B. Is e co-mheas an atharrachaidh ann am fad fuarain A ris an atharrachadh ann am fad fuarain B…

Aithnichte:

Cunbhalachd an earraich A (k _A ) = 100 N/m

Cunbhalachd an earraich B (kB ₎ = 200 N/m

Feachd air an earrach A (FA ₎ = F

Feachd air an earrach B (FB ₎ = F

A dhìth: Δl _A : Δl _B

fuasgladh:

Foirmle lagh Hooke:

Δl = F / k

Δl = an t-atharrachadh ann am faid, F = feachd, k = cunbhalach

An t-atharrachadh ann am fad an earraich A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

An t-atharrachadh ann am fad an earraich B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

An co-mheas eadar an t-atharrachadh ann am fad fuarain A agus an t-atharrachadh ann am fad fuarain B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Tha sreang nylon, le fad tùsail de 20 cm, air a tharraing le feachd de 10 N. Tha an t-atharrachadh ann am fad na sreinge 2 cm. Obraich a-mach meud na feachd ma tha an t-atharrachadh ann am fad 6 cm.

Aithnichte:

Feachd (F) = 10 N

An t-atharrachadh ann am faid ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

A dhìth: meud na feachd (F) ma tha Δl = 0.06 m.

fuasgladh:

Suidheachadh cunbhalach:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Meud na feachd (F) ma tha Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Lagh Hooke
2. Strus, deformachadh, modulas Young

Leugh tuilleadh

Modúl Young – Duilgheadasan agus Fuasglaidhean, Strus agus Deformachadh

1. Tha trast-thomhas de 2 mm aig sreang nylon, air a tharraing le feachd de 100 N. Obraich a-mach an cuideam!

Aithnichte:

Feachd (F) = 100 N

Trast-thomhas (d) = 2 mm = 0.002 m

Raidius (r) = 1 mm = 0.001 m

A dhìth: An cuideam

fuasgladh:

Sgìre:

A = π ^r²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

An cuideam:

2. Tha corda aig a bheil fad tùsail de 100 cm air a tharraing le feachd. Tha an t-atharrachadh ann am fad a’ chorda 2 mm. Obraich a-mach an teannachadh!

Aithnichte:

Fad tùsail (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

An t-atharrachadh ann am faid (Δl) = 2 mm = 0.002 m

A dhìth: An strain

fuasgladh:

An trèana s:

3. Tha fad tùsail de 2 m aig sreang le trast-thomhas de 4 mm. Tha feachd de 200 N a’ tarraing na sreang. Ma tha fad deireannach an earraich 2.02 m, obraich a-mach: (a) cuideam (b) deformachadh (c) modúl Young

Aithnichte:

Trast-thomhas (d) = 4 mm = 0.004 m

Raidius (r) = 2 mm = 0.002 m

Sgìre (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Farsaingeachd (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Feachd (F) = 200 N

Fad tùsail an earraich (l0 ₎ = 2 m

An t-atharrachadh ann am faid (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

A dhìth: (a) An cuideam (b) An deformachadh c) Modúl Young

fuasgladh:

(a) An cuideam

(b) An Strain

(c) Modúl Young

4. Tha trast-thomhas de 1 cm aig sreang agus an fhaid thùsail de 2 m. Tha an sreang air a tharraing le feachd de 200 N. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am fad na sreang! Modúl Young na sreang = 5 x 109 ^N / ^m2

Aithnichte:

Modúl Young (E) = 5 x 10⁶ ^N / ^m²

Fad tùsail (l0 ₎ = 2 m

Feachd (F) = 200 N

Trast-thomhas (d) = 1 cm = 0.01 m

Raidius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Farsaingeachd ( A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x 10⁻³ ^m ) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻³ m² ⁾

Farsaingeachd ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ ^m² = ^7.85 x ^{10⁻⁶ m²}

A dhìth : An t-atharrachadh ann am fad (Δl)

fuasgladh:

Foirmle modulas Young:

An t-atharrachadh ann am fad :

5. Tha àirde 5 meatairean aig cruadhtan agus tha farsaingeachd aonad de 3 m3 aige ^a ’ cumail suas mais de 30,000 kg. Obraich a-mach (a) An cuideam (b) An deformachadh (c) An t-atharrachadh ann an àirde! Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s² ^. Modúl Young cruadhtan = 20 x 109 ^N / ^m²

Aithnichte:

Modúl Young de chruadhtan = 20 x 109 ^N / ^m2

Àirde tùsail (l0 ₎ = 5 meatairean

Raon aonaid (A) = 3 ^m²

Cuideam (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

A dhìth: (a) An cuideam (b) An deformachadh (c) An t-atharrachadh ann an àirde!

fuasgladh:

(a) An cuideam

(b) An Strain

(c) An t-atharrachadh ann an àirde

1. Lagh Hooke
2. Strus, deformachadh, modulas Young

Leugh tuilleadh

1. Tha ball, ceangailte ri ceann corda còmhnard, air a thionndadh ann an cearcall le radius 20 cm. Bidh am ball a’ tionndadh 360 ceum ^gach diog. Obraich a-mach meud an luathachaidh mheadhanach!

Aithnichte:

Astar ceàrnach (ω ) = 360 ^o /diog = 1 cuairt-chuairt/diog = 6.28 radians/diog

Raidius (r) = 20 cm = 0.2 m

A dhìth: Luathachadh meadhan-cheudadail ( _ar )

fuasgladh:

r ₌ v² ^/ r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

r = ^r ω²_​

a _s = luathachadh ceud-cheumnach, v = astar loidhneach, r = radius, ω = astar ceàrnach

Meud an luathachaidh centripetal :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

2. Bidh cuibhle le radius 30 cm a’ rothladh aig ìre 180 rpm. Obraich a-mach luathachadh ceud-cheumnach puing air oir na cuibhle!

Aithnichte:

Raidius (r) = 30 cm = 0.3 m

Astar ceàrnach ( ω ) = 180 cuairt-chuairtean / 60 diogan = 3 cuairt-chuairtean / diog = (3)(6.28 radians) / diog = 18.84 radians/diog

A dhìth: luathachadh ceud-cheudach ( ar ) de _r = 0.3 m

fuasgladh:

Meud an luathachaidh centripetal:

r = ^r ω²_​

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. Bidh càr rèis a’ gluasad air slighe chruinn le radius 50 meatair. Ma tha astar a’ chàir 72 km/u, obraich a-mach meud an luathachaidh mheadhanach!

Aithnichte:

Raidios (r) = 50 meatairean

Astar (v) = 72 cilemeatair san uair = (72)(1000 meatairean) / 3600 diogan = 20 meatairean san diog

A dhìth : meud an luathachaidh meadhan-cheud-cheàrnach ( _ar )

fuasgladh:

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

^{4. Tha luathachadh ceud-cheumnach as motha de 10 m/ s²} aig càr , agus mar sin faodaidh an càr tionndadh gun sleamhnachadh a-mach à slighe lùbte. Ma tha an càr a’ gluasad aig astar cunbhalach de 108 km/u, dè an radius a th’ aig a’ lùb gun chlaoidh?

Aithnichte:

Luathachadh meadhan-cheudadail (ar ₎ = 10 m/ ^s²

Astar a’ chàir (v) = 108 cilemeatair/ u = (108)(1000) / 3600 = 30 meatair s /diog c air d

A dhìth: radius (r)

fuasgladh:

r = ^v² / _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 meatairean s

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Bidh roth le radius de 30 cm a’ rothladh aig astar cunbhalach de 5 rad/s . ^2. Dè meud luathachadh loidhneach puing a tha suidhichte aig (a) 10 cm bhon mheadhan (b) 20 cm bhon mheadhan (c) air oir na rotha?

Aithnichte:

Raidius (r) = 30 cm = 0.3 m

Luathachadh ceàrnach ( α ) = 5 rad/ ^s²

A dhìth: luathachadh loidhneach (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

fuasgladh:

Dàimh eadar luathachadh loidhneach (a) agus luathachadh ceàrnach:

a = rα

(a) luathachadh loidhneach, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) luathachadh loidhneach, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) luathachadh loidhneach, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

2. Ullag le radius 50 cm. Ma tha luathachadh loidhneach puing a tha suidhichte air oir na ullag 2 m/s² ^, obraich a-mach luathachadh ceàrnach na ullag!

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0,5 m

luathachadh loidhneach (a) = 2 m/ ^s²

A dhìth: an luathachadh ceàrnach

fuasgladh:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Na lannan ann am measgadair 20 cm ann an radius, an toiseach aig fois. Às dèidh 2 dhiog, bidh na lannan a’ tionndadh 10 rad/s. Obraich a-mach meud an luathachaidh loidhneach (a) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan (b) puing suidhichte aig oir nan lannan.

Aithnichte:

Raidius (r) = 20 cm = 0.2 m

An astar _{ceàrnach tùsail (} ωo ) = 0

An astar ceàrnach mu dheireadh ( ωt ₎ = 10 radians/ _diog

Eadar-ama (t) = 2 diogan

A dhìth: luathachadh loidhneach puing suidhichte aig (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

fuasgladh:

ωt = ωo + αt_​​

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) luathachadh loidhneach de r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) luathachadh loidhneach r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

4. Tha roth le radius 20 cm air a luathachadh airson 2 dhiog bho 20 rad/s gu fois. Obraich a-mach meud an luathachaidh loidhneach (a) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan (b) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan.

Aithnichte:

Raidius (r) = 20 cm = 0.2 m

An astar ceàrnach tùsail ( ω _o ) = 20 rad/s

An astar _{ceàrnach deireannach (} ωt ) = 0

Eadar-ama (t) = 2 diogan

A dhìth: An luathachadh loidhneach (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

fuasgladh:

ωt = ωo + αt_​​

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Tha soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an astar ceàrnach a’ dol sìos.

(a) luathachadh loidhneach de r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) luathachadh loidhneach r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Tha ball aig ceann sreang a’ tionndadh gu cothromach ann an cearcall còmhnard le radius 2 mheatair aig astar ceàrnach seasmhach de 10 rad/s. Obraich a-mach meud an astair loidhneach aig puing a tha suidhichte:

(a) 0.5 meatairean bhon mheadhan

(b) 1 meatair bhon mheadhan

(c) 2 mheatair bhon mheadhan

Aithnichte:

Radius (r) = 0.5 meatairean s, 1 meatair, 3 meatairean

An astar ceàrnach = 10 radians s / diog cond

A dhìth: An astar loidhneach

fuasgladh:

v = r ω

v = an astar loidhneach , r = an radius , ω = an astar ceàrnach

(a) An astar loidhneach (v) aig puing a tha suidhichte aig r = 0.5 meatairean

v = r ω = (0.5 mheatair s-1 ) (10 rad/s) = 5 meatair s -2/second

(b) An astar loidhneach (v) aig puing a tha suidhichte aig r = 1 meatair

v = r ω = (1 meatair)(10 rad/s) = 10 meatairean s /s cond

(c) An astar loidhneach (v) aig puing a tha suidhichte aig r = 2 mheatair s

v = r ω = (2 mheatair s-1 ) (10 rad/s) = 20 meatair s -2/second

2. Bidh na lannan ann am measgadair a’ rothladh aig ìre 5000 rpm. Obraich a-mach meud an astair loidhneach:

(a) puing suidhichte 5 cm bhon mheadhan

(b) puing suidhichte 10 cm bhon mheadhan

Aithnichte:

Raidius (r) = 5 cm agus 10 cm

An astar ceàrnach (ω) = 5000 ar-a-mach / 60 dioganeaconamas = 83.3 ar-a-mach / sestaid = (83.3)(6.28 radians) / sestaid = 523.3 radians / sestaid

A dhìth: Meud an astair loidhneach

fuasgladh:

(a) Meud an astair loidhneach aig puing a tha suidhichte 0.05 m bhon mheadhan

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Meud an astair loidhneach aig puing a tha suidhichte 0,1 m bhon mheadhan

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Puing air oir cuibhle 30 cm ann an radius, timcheall cearcall aig astar cunbhalach 10 meatairean/diog.

Dè a th' ann am meud an astair cheàrnaich?

Aithnichte:

Radius ( r) = 30 cm = 0.3 meatairean s

An astar loidhneach (v) = 10 meatairean s / second

A dhìth: an astar ceàrnach

fuasgladh:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radians s / second

4. Bidh càr le taidhrichean 50 cm ann an trast-thomhas a’ siubhal 10 meatairean ann an 1 diog. Dè an astar ceàrnach a th’ ann?

Aithnichte:

Radius (r) = 0.25 meatairean

Astar loidhneach puing air oir thaidhrichean (v) = 10 meatairean s /d cond

A dhìth: An astar ceàrnach

fuasgladh:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radians s / second

5. Is e 120 rpm astar ceàrnach cuibhle 20 cm ann an radianan. Dè an t -astar ma shiubhlas an càr ann an 10 diogan?

Aithnichte:

Radius (r) = 20 cm = 0.2 meatair s

An astar ceàrnach = 120 rev / 60 diogancumhaichean = 2 rev / sestaid = (2)(6.28) radians / sestaid = 12.56 radians / sestaid

A dhìth: astar

fuasgladh:

Luas oir a’ chuibhle:

v = r ω = (0.2 meatair s )(12.56 radians s /se cond ) = 2.5 meatair s /se cond

2.5 meatairs / seTha cond a’ ciallachadh puing air oir siubhal na cuibhle 2.5 meatairs gach 1 diog. An dèidh 10cumhaichean, tha am puing a’ siubhal 25 meatairs.

Mar sin tha an t-astar 25 meatairean s.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

A’ tionndadh aonadan ceàrn (ceum, radian, roth-chuairt)

1. ¼ rev = ….. ^o ( ceum )?

Solution

1 cuairt-chuairt = 360 ^ceum

½ rùsgadh = 180 ^o

¼ rùsgadh = 90 ^o

2. ½ rùsgadh = …….. r ad?

Solution

1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = ….. ath-chuairteachadh ?

Solution

360 ^o = 1 cuairt-chuairt

180 ^o = ½ rùsgadh

4. 90 ^o = ….. rad ?

Solution

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. ath-chuairteachadh?

Solution

6.28 rad = 1 rùl-chuairt

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad = ….. ^o?

Solution

6.28 rad = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

Gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach

1. Bidh cuibhle baidhsagal le trast-thomhas de 60 cm a’ tionndadh 10 radian. Dè an gluasad loidhneach a th’ aig puing air oir na cuibhle?

Aithnichte:

Raidius (r) = 30 cm = 0.3 m

Ceàrn (θ ) = 10 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)

fuasgladh:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meatairean

2. Bidh roth le radius de 50 cm a’ tionndadh 360 ^ceum . Dè an gluasad loidhneach a th’ aig puing air oir na rotha?

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0.5 meatairean

Ceàrn ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)

fuasgladh:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meatairean

3. Bidh roth le radius 50 cm a’ tionndadh 2 chuairt-chuairt. Dè an gluasad loidhneach a th’ aig puing air oir na rotha?

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0,5 m

Ceàrn ( θ ) = 2 chuairteachadh = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)?

fuasgladh:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Bidh puing air oir cuibhle le radius 2 mheatair a’ gluasad 100 meatair. Obraich a-mach an gluasad ceàrnach.

Aithnichte:

Raideus (r) = ½ (trast-thomhas) = ​​½ (2 mheatair) = 1 mheatair

gluasad loidhneach (l) = 100 meatair

fuasgladh:

(a) Gluasad ceàrnach (ann an radianan)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radian

(b) Gluasad ceàrnach (ann an ceumannan)

1 radian = 360 ^o

100 radian = 100(360 ^° ) = 36,000 radian

(c) Gluasad ceàrnach (ann an roth-chuairt)

6.28 radian = 1 cuairt-chuairt

36,000 / 6.28 = 5732,484 ar-a-mach

5. Bidh mìrean a’ cuairteachadh cearcall 10 meatairean agus a’ tionndadh 180 ^ceum . Dè an radius a th’ ann?

Aithnichte:

Gluasad loidhneach (l) = 10 meatairean

Ceàrn ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radian

A dhìth: radius (r)

fuasgladh:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meatairean

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Bidh roth le radius 1 meatair a’ luathachadh gu cothromach aig 2 rad/s² ^. Obraich a-mach luathachadh ceàrnach agus astar ceàrnach na rotha, 2 dhiog an dèidh sin.

Aithnichte:

Raidio (r) = 1 meatair

Luathachadh ceàrnach (α ) = 2 rad/ ^s²

A dhìth: luathachadh ceàrnach agus astar ceàrnach an dèidh 2 dhiog.

fuasgladh:

(a) Luathachadh ceàrnach ann an 2 dhiog

Tha luathachadh ceàrnach seasmhach, agus mar sin an dèidh 2 dhiog, tha luathachadh ceàrnach na cuibhle 2 rad/ ^s².

(b) Astar ceàrnach ann an 2 dhiog

Tha luathachadh ceàrnach 2 rad/s² ^a ’ ciallachadh gu bheil an astar ceàrnach ag àrdachadh 2 radians/diog gach 1 diog. Às dèidh 1 diog, tha an astar ceàrnach = 2 radians/diog. Às dèidh 2 diog, tha an astar ceàrnach = 4 radians/diog.

2. Bidh mìrean a’ luathachadh gu cothromach bho fois gu 60 rpm ann an 10 diogan. Obraich a-mach meud an luathachaidh ceàrnach!

Aithnichte:

An astar ceàrnach tùsail (ω _o ) = 0

An astar ceàrnach mu dheireadh ( ωt ₎ = 60 rpm = 60 cuairt-chuairtean / 60 diogan = 1 cuairt-chuairt / diog = 6,28 radians/diog

Eadar-ama (t) = 10 diogan

A dhìth: Luathachadh ceàrnach ( α )

fuasgladh:

ω _o = an astar ceàrnach tùsail, ω _t = an astar ceàrnach mu dheireadh, α = an luathachadh ceàrnach, t = an eadar-ama, θ = ceàrn.

ωt = ωo ₊ αt_​

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Meud an luathachaidh ceàrnach = 0.628 rad/ ^s²

3. Bidh nì a’ slaodadh sìos bho 20 rad/s gu 10 rad/s ann an 4 diogan. Obraich a-mach meud an luathachaidh ceàrnach!

Aithnichte:

Eadar-ama (t) = 4 diogan

An astar ceàrnach tùsail ( ω _o ) = 20 rad/s

An astar ceàrnach deireannach ( ωt ₎ = 10 rad/s

A dhìth : meud an luathachaidh ceàrnach (α )

fuasgladh:

ωt = ωo ₊ αt_​

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

Tha meud an luathachaidh cheàirn -2.5 rad/s² ^. Tha soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an nì a’ lughdachadh. Luathachadh = tha an astar ceàrnach ag àrdachadh, lughdachadh = tha an astar ceàrnach a’ lùghdachadh.

4. Tha nì air a luathachadh airson 2 dhiog bho 10 rad/s gu 2 rad/s² ^. Obraich a-mach ceàrn cruinn an nì!

Aithnichte:

an astar ceàrnach tùsail ( ω _o ) = 10 rad/s

an luathachadh ceàrnach (α ) = 2 rad/ ^s²

eadar-ama (t) = 2 diogan

A dhìth: ceàrn (θ)

fuasgladh:

θ = ω _o + ½ α ^t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radian

5. Bidh roth càr a’ slaodadh sìos bho 20 rad/s gu fois an dèidh cuairt de 20 radian. Obraich a-mach meud luathachadh ceàrnach na rotha!

Aithnichte:

an astar ceàrnach tùsail ( ω _o ) = 20 rad/s

an astar _{ceàrnach deireannach (} ωt ) = 0

Ceàrn ( θ ) = 20 radian

A dhìth: meud an luathachaidh ceàrnach (α )

fuasgladh:

ω _t² = ω _o² + 2 ^{α θ}

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. Bidh slat PQ le fad 60 cm a’ rothladh timcheall air puing Q mar an ais rothlaidh agus PQ mar radius a’ chearcaill. Luathaich an t-slat PQ bho fois gu 0.3 rad/s² ^. Dè an astar loidhneach aig puing P aig t = 10 diogan, ma tha an suidheachadh tòiseachaidh ceàrnach 0?

Aithnichte:

Fad na slaite PQ = radius a’ chearcaill (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

An astar ceàrnach tùsail (ω _o ) = 0 rad/s

Luathachadh ceàrnach (α) = 0.3 rad s ^-2

An suidheachadh ceàrnach tùsail (θo ₎ = 0

A dhìth: Astar loidhneach (v) puing P aig t = 10 diogan

fuasgladh:

An astar ceàrnach mu dheireadh an dèidh 10 diogan:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 ) (10 s) = 3 rad/s

An astar loidhneach mu dheireadh an dèidh 10 diogan:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Bidh nì a’ rothladh le astar tùsail de 4 rad/s agus tha an luathachadh ceàrnach 0.5 rad/s² ^. Dè an astar a th’ aig nì an dèidh 4 diogan?

Aithnichte:

An astar ceàrnach tùsail (ω _o ) = 4 rad/s

Luathachadh ceàrnach (α) = 0.5 rad/ ^s²

Eadar-ama (t) = 4 diogan

A dhìth: Astar an nì an dèidh 4 diogan ( _ωt )

fuasgladh:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Tha trì snàthaidean aig cloc balla le trast-thomhas de 10 cm, gach fear airson na h-uairean, na mionaidean agus na diogan a shealltainn. Coimeas eadar àireamh nan cuairtean den t-snàthad uair: snàthad na mionaid: snàthad an dàrna snàthaid.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Aithnichte:

1 uair = 60 mionaid

12 uair = (12)(60 mionaid) = 720 mionaid

Astar ceàrnach na snàthaid san uair = 1 cuairt-chuairt / 12 uair = 1 cuairt-chuairt / 720 mionaid

Astar ceàrnach na snàthaid mionaidean = 1 cuairt-chuairt / 1 uair = 1 cuairt-chuairt / 60 mionaid

Astar ceàrnach an dàrna snàthaid = 1 cuairt-chuairt / 1 mionaid

A dhìth: Coimeas eadar àireamh nan cuairtean den t-snàthad uair: snàthad na mionaid: snàthad an dàrna snàthad

fuasgladh:

Co-aontar gluasad cruinn:

Astar ceàrnach = àireamh nan rèabhlaidean / eadar-ama ùine

Àireamh nan rèabhlaidean = astar ceàrnach x eadar-ama

Anns an aon eadar-ama, mar eisimpleir, 1 mionaid, cia mheud cuairt-thomhas den t-snàthad uair a thìde, snàthad a’ mhionaid, agus an dàrna snàthad.

Àireamh nan cuairtean-rathaid san uair = astar ceàrnach x eadar-ama = (1 cuairt-rathaid / 720 mionaid)(1 mionaid) = 1/720 cuairt-rathaid

Àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad mionaid = astar ceàrnach x eadar-ama ùine = (1 cuairt-rathaid / 60 mionaid)(1 mionaid) = 1/60 cuairt-rathaid

Àireamh nan cuairtean-tionndaidh den dàrna snàthaid = astar ceàrnach x eadar-ama = (1 cuairt-thionndaidh / 1 mionaid)(1 mionaid) = 1/1 cuairt-thionndaidh

Coimeas eadar grunn rèabhlaidean:

Àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad uair a thìde: àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad mionaid: àireamh nan cuairtean-rathaid den dàrna snàthad.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Is e am freagairt cheart B.

9. Ball ceangailte le ròpa. Tha am ball air a thionndadh gus am bi e a’ gluasad ann am plèana cruinn co-shìnte ri uachdar na talmhainn. Anns a’ ghluasad seo, bidh am ball a’ luathachadh oir…..

A. Suathadh adhair

B. Cuideam a’ bhàil

C. Feachd teannachaidh

D. Feachd grabhataidh

fuasgladh:

Tha an dàrna lagh gluasaid aig Newton ag ràdh gu bheil nì air a luathachadh ma tha feachd mar thoradh air. Tha am ball ceangailte ris an ròpa agus nuair a bhios an ròpa a’ tionndadh, bidh am ball a’ tionndadh cuideachd. Nuair a bhios am ball a’ tionndadh (a’ gluasad ann an cearcall), bidh am ball a’ faighinn luathachadh ceud-mheadhanach. Tha luathachadh ceud-mheadhanach cruinn aig a h-uile nì gluasadach. Tha luathachadh ceud-mheadhanach air adhbhrachadh le feachd ceud-mheadhanach . Is e an fheachd teannachaidh an fheachd ceud-mheadhanach sa chùis seo.

Is e am freagairt ceart C.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Bidh nì a’ gluasad ann an cearcall le astar ceàrnach seasmhach de 10 rad/s. Obraich a-mach (a) astar ceàrnach an dèidh 10 diogan (b) gluasad ceàrnach an dèidh 10 diogan.

Aithnichte:

Astar ceàrnach (ω) = 10 rad/s

A dhìth:

(a) Astar ceàrnach (ω) an dèidh 10 diogan.

(b) Ceàrn (θ) an dèidh 10 diogan

fuasgladh:

(a) Astar ceàrnach (ω) an dèidh 10 dhiog

Nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil gus am bi an astar ceàrnach seasmhach, 10 rad/s.

(b) Gluasad ceàrnach (θ)

Tha astar ceàrnach seasmhach 10 radians/diog a’ ciallachadh gu bheil an nì timcheall air 10 radians gach diog. Às dèidh 10 diogan, tha an nì timcheall air 10 x 10 radians = 100 radians.

2. Bidh mìrean a’ gluasad ann an cearcall le astar cunbhalach de 10 m/s. Tha radius a’ chearcaill = 1 meatair. Obraich a-mach (a) astar a’ mhìrean an dèidh 5 diogan (b) gluasad a’ mhìrean an dèidh 5 diogan (c) luathachadh ceud-cheumnach.

Aithnichte:

Radius a’ chearcaill (r) = 1 meatair

Astar a’ ghràin (v) = 10 m/s

fuasgladh:

(a) Astar mìrean an dèidh 5 diogan

Tha gluasad an nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil agus mar sin tha an astar seasmhach, 10 m/s.

(b) Gluasad mìrean an dèidh 5 diogan

Tha 10 meatairean/diog a’ ciallachadh, gach diog, gluasad mìrean = 10 meatairean. Às dèidh 5 diogan, gluasad mìrean = 5 x 10 meatairean = 50 meatairean.

(c) Luathachadh meadhan-cheumnach ( _ar )

r = ^v² / r = 10² _/ ¹ = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Tha ball ceangailte ri aon cheann de chorda, air a thionndadh ann an cearcall le radius de 2 mheatair aig astar cunbhalach de 60 rpm. Obraich a-mach (a) meud an astair cheàrnaich às dèidh 2 dhiog (b) an gluasad ceàrnach às dèidh 1 mionaid.

Aithnichte:

Radius a’ chearcaill (r) = 2 mheatair

Astar ceàrnach (ω) = 60 rpm = 60 cuairt-chuairtean / 1 mionaid

= 60 cuairt-chuairt / 60 diogan = 1 cuairt-chuairt / diog = 2π radians / diog

= 2(3.14) radian / diog = 6.28 radian / diog

fuasgladh:

(a) Astar ceàrnach (ω) an dèidh 2 dhiog

Tha an astar ceàrnach seasmhach agus mar sin an dèidh 2 dhiog, tha an astar ceàrnach (ω) = 6.28 radians / diog

(b) Gluasad ceàrnach (θ)

Tha an astar ceàrnach = 1 cuairt-chuairt/diog a’ ciallachadh a h-uile 1 diog, bidh am ball a’ faighinn 1 cuairt-chuairt. Às dèidh 60 diog, bidh am ball a’ gluasad 60 cuairt-chuairt.

Tha an astar ceàrnach = 6.28 radians/diog a’ ciallachadh a h-uile diog, bidh am ball a’ gluasad le ceàrn de 6.28 radians. Às dèidh 60 diog, bidh am ball a’ gluasad 376.8 radians.

4. Bidh cuibhle baidhsagal a’ tionndadh 120 cuairt ann an 60 diogan. Dè an astar ceàrnach a th’ ann?

fuasgladh:

(a) rèabhlaidean gach mionaid (rpm)

120 cuairt-chuairt / 60 diogan = 120 cuairt-chuairt / 1 mionaid = 120 cuairt-chuairt / mionaid = 120 rpm

(b) ceumannan gach diog ( ^o /s)

1 cuairteachadh = 360 ^o , 120 cuairteachadh = 43200 ^o

120 cuairteachadh / 60 diogan = (120)(360 ^o ) / 60 diogan = 43200 ^o / 60 diogan = 720 ^o /diog

(c) radianan gach diog (rad/s)

1 ar-a-mach = 6.28 radians

120 roth-chuairtean / 60 diogan = (120)(6.28) radians / 60 diogan = 753.6 radians / 60 diogan = 12.56 radians/diog.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Tha ball 0.1 - kg, ceangailte ri ceann corda còmhnard, air a thionndadh ann an cearcall le radius 50 cm agus tha astar ceàrnach a’ bhàil s 4 rad s ^-1 . Dè meud an fheachd mheadhanach?

Aithnichte:

Mais (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Astar ceàrnach ( ω) = 4 radians/ diog

Raidios (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

A dhìth: Feachd meadhan-cheudach

fuasgladh:

Is e feachd mheadhanach an fheachd lom a bhios a’ gineadh luathachadh mheadhanach :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = ^m ω² r

∑ F = feachd lom = feachd ceud-cheumnach , m = mais , v = astar , ω = astar ceàrnach , r = radius

∑ F = m ω² r = ( ^0.1 )(4) ^² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Niùtan

2. Tha ball a’ tionndadh gu cothromach ann an cearcall còmhnard. Ma dh’atharraicheas an astar gu ceithir uiread na luach tùsail, dè meud an fheachd mheadhanach…..

Aithnichte:

Tomad = m

Astar = v

Astar tùsail = v _o

Rèidius (r) = r

A dhìth: Meud feachd meadhan-cheudach

fuasgladh:

3. Tha lùb le claonadh le radius R air a dhealbhadh gus am bi càr a tha a’ siubhal aig astar 12 ms ^–1 comasach air an tionndadh a cho-rèiteachadh gu sàbhailte. Tha co-èifeachd frithidh statach eadar càr agus rathad = 0.4. Dè a th’ ann an radius R? Luathachadh air sgàth grabhataidh ( g ) = 10 ms ^–2.

Aithnichte:

Astar (v) = 12 m/s

Co-èifeachd frithidh statach ( μs ₎ = 0.4

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Raidio (R)

fuasgladh:

[wpdm_package id = '501 ′]

1. Mais agus cuideam
2. Feachd àbhaisteach
3. An dàrna lagh gluasaid aig Newton
4. Feachd frithidh
5. Gluasad air uachdar còmhnard gun fheachd frithidh
6. Gluasad dà chorp leis an aon luathachadh air uachdar garbh còmhnard leis an fheachd frithidh
7. Gluasad air plèana claon gun fheachd frithidh
8. Gluasad air a’ phlèana garbh claon leis an fheachd frithidh
9. Gluasad ann an lioft
10. Tha gluasad bhuidhnean ceangailte ri chèile le cordaichean agus ulagan
11. Dà chorp leis an aon mheud luathachaidh
12. A’ cuairteachadh lùb rèidh – daineamaigs gluasad cruinn
13. A’ cuairteachadh lùb claon – daineamaigs gluasad cruinn
14. Gluasad aonfhoirmeil ann an cearcall còmhnard
15. Feachd meadhan-cheudach ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil

Leugh tuilleadh