1. Tha nì air a chur 10 cm bho sgàthan concave . Tha an fhaid fòcasach 5 cm. Obraich a-mach (a) An t-astar chun na h-ìomhaigh (b) meudachadh na h-ìomhaigh
Aithnichte:
Am fad fòcasach (f) = 5 cm
An t-astar eadar an nì ( d o ) = 10 cm
Fuasgladh :
Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:
Astar an ìomhaigh:
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh 10cm.
An meudachadh:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
Tha 1 a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh mar an ceudna ris an nì.
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a h-aiseag. Ma tha an soidhne deimhinneach tha an ìomhaigh dìreach.
2. Tha nì 5 cm a dh'àirde air a chur air beulaibh sgàthan cruinn le radius lùbte de 20 cm. Obraich a-mach àirde na h-ìomhaigh ma tha an t-astar eadar an nì 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Aithnichte:
Tha radius na lùbaidh ( r ) = 20 cm
Am fad fòcasach (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Àirde an nì (h o ) = 5 cm
fuasgladh:
a) tha an fhaid fòcasach (f) = 10 cm agus an t-astar bhon nì ( d o ) = 5 cm
Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:
An t-astar ìomhaigh ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.
Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
Àirde na h-ìomhaigh ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Tha àirde an ìomhaigh 10cm.
b) Tha fad fòcas (f) = 10 cm agus astar an nì ( d o ) = 15 cm
Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:
An t-astar ìomhaigh ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Tha an comharra plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh 30 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.
Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.
Tha an ìomhaigh dà uair nas motha na an nì.
Àirde na h-ìomhaigh (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Tha àirde an ìomhaigh 10cm.
c) Tha fad fòcas (f) = 10 cm agus astar an nì ( d o ) = 20 cm
Cruthachadh ìomhaigh le sgàthan concave:
An t-astar eadar an ìomhaigh (d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Tha an soidhne dheimhinneach a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh 20 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.
Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
Tha an soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.
Àirde na h-ìomhaigh ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Tha fad fòcas (f) = 10 cm agus astar an nì ( d o ) = 30 cm
An t-astar ìomhaigh ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Tha an comharra plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fìor no gu bheil an ìomhaigh 15 cm air beulaibh an sgàthan, air an aon taobh ris an nì.
Meudachadh na h-ìomhaigh ( m) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn.
Tha an ìomhaigh 0.5 nas lugha na an nì.
Àirde na h-ìomhaigh (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
3. Tha ìomhaigh a chruthaichear le sgàthan concave 4 tursan nas motha na an nì. Ma tha radius a’ chuarbaidh 20 cm, obraich a-mach an t-astar eadar an nì agus am beulaibh an sgàthan!
Aithnichte:
Meudachadh na h-ìomhaigh ( m ) = 4
Tha radius na lùbaidh ( r ) = 20 cm
Am fad fòcasach (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
A dhìth : An t-astar eadar an nì ( d o )
fuasgladh:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 do
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1 / deoc + 1/4 deoc
4/40 = 4/4 de dh'o + 1/4 de dh'o
4/40 = 5/4 de dh'obair
(4)(4an) = (5)(40)
16 latha = 200
d o = 12.5 cm
An t-astar eadar an nì = 12.5 cm.
4. Tha nì 1cm a dh’àirde air a chur 10cm bho sgàthan concave leis an fhaid fòcasach, f = 15cm. Obraich a-mach:
A. An astar ìomhaigh?
B. Àirde na h-ìomhaigh?
C. Feartan na h-ìomhaigh a chruthaicheas an sgàthan concave?
Aithnichte:
Àirde an nì (h) = 1 cm
An t-astar bhon nì (d o ) = 10 cm
Fad fòcasach an sgàthan concave (f) = 15 cm
fuasgladh:
A. An astar ìomhaigh (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Tha an soidhne àicheil a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh fhìor-dhealbhach no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan.
B. Àirde na h-ìomhaigh (h i )
Meudachadh na h-ìomhaigh (M):
M = -d i /do o = h i / ho
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 tursan
Àirde na h-ìomhaigh (h i ):
M = h i / h o
3 = àirde / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
Tha àirde an ìomhaigh 3 cm. Tha an comharradh-plus a’ comharrachadh gu bheil an ìomhaigh suas.
C. Feartan na h-ìomhaigh:
Brìgheil, suas, nas motha na nì
5. Meudachadh na h-ìomhaigh, a rèir na h-ìomhaigh gu h-ìosal.
Aithnichte:
An t-astar bhon nì (d o ) = 60 cm
Am fad fòcasach (f) = 20 cm
A dhìth: Meudachadh na h-ìomhaigh (M)
fuasgladh:
Astar an ìomhaigh:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Meudachadh na h-ìomhaigh (M):
M = di / do = 30 cm / 60 cm = 1/2 uair
6. Ma thèid an nì a chur 6 cm bho sgàthan cruinn, tha an t-astar ìomhaigh 12 cm mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Dè an t-astar ìomhaigh ma thèid an nì a ghluasad bhon t-suidheachadh tùsail 1 cm air falbh bhon sgàthan.
Aithnichte:
An t-astar eadar an nì (d o ) = 6 cm
An t-astar eadar an ìomhaigh (di ) = 12 cm
A dhìth: ma tha an t-astar eadar an nì (d o ) = 7 cm is e an t-astar eadar an ìomhaigh …
fuasgladh:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Tha am fad fòcasach deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil am puing fòcasach fìor no gu bheil na ghathan a’ dol troimhe.
Astar an ìomhaigh:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Bidh fiaclair a’ cumail sùil air fiaclan an euslaintich agus gan sgrùdadh le bhith a’ cleachdadh sgàthan le radius 8 cm. Gus am faic an dotair an toll gu soilleir, dè an t-astar a tha eadar fiaclan an euslaintich agus an sgàthan?
A. nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan cruinn
B. nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan cobharach
C. barrachd air 4 cm air beulaibh an sgàthan chòmhnard
D. barrachd air 4 cm air beulaibh an sgàthan dhìreach
Aithnichte:
Raidius an sgàthan (r) = 8 cm
Fad fòcasach an sgàthan (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
A dhìth: An t-astar eadar fiaclan an euslaintich agus an sgàthan
fuasgladh:
An e sgàthan cruinn no sgàthan dromach a thathar a’ cleachdadh? Gus am bi toll an fhiacail ri fhaicinn gu soilleir leis an dotair, bu chòir don sgàthan a bhith comasach air ìomhaigh an fhiacail a mheudachadh agus feumaidh an ìomhaigh a bhith dìreach. Bidh sgàthanan dromach an-còmhnaidh a’ toirt a-mach ìomhaighean bun os cionn agus tha meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì. Air an làimh eile, faodaidh sgàthan dromach ìomhaigh dhìreach a thoirt a-mach ma tha an t-astar eadar an nì (d) nas lugha na an fhaid fòcasach (f). Ma tha an t-astar eadar an nì nas motha na an fhaid fòcasach (f), bidh an sgàthan dromach a’ toirt a-mach ìomhaigh bun os cionn.
Tha fad fòcasach (f) an sgàthan chòmhnard 4 cm, agus mar sin bu chòir fiaclan an euslaintich a bhith nas lugha na 4 cm air beulaibh sgàthan chòmhnard.
Is e A am freagairt cheart.
8. Tha radius lùbte de 24 cm aig sgàthan concave. Ma thèid an nì a chur 20 cm air beulaibh an sgàthan, obraich a-mach feartan na h-ìomhaigh.
A. Fìor, dìreach agus leudaichte
B. Fìor, air a thionndadh bun os cionn agus air a mheudachadh
C. Brìgheil, dìreach agus leudaichte
D. Brìgheil, air a thionndadh bun os cionn agus nas lugha
Aithnichte:
Raidius lùbte (r) = 24 cm
Fad fòcasach (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Tha fad fòcas an sgàthan concave deimhinneach no fìor oir tha an solas a’ dol tro phuing fòcas an sgàthan.
Astar an nì (d) = 20 cm
A dhìth: Feartan na h-ìomhaigh
fuasgladh:
A bheil an ìomhaigh brìgheil no fìor? Obraich a-mach astar an ìomhaigh (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Tha an astar ìomhaigh air a shoidhnigeadh deimhinneach a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh fìor leis gu bheil solas a’ dol troimhe.
Ìomhaigh air a mheudachadh? Dìreach no air a thionndadh bun os cionn? An toiseach obraich a-mach meudachadh na h-ìomhaigh (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
Tha M > 1 a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh air a leudachadh, tha comharra àicheil aig M a’ ciallachadh gu bheil ìomhaigh air a tionndadh bun os cionn. Mar sin tha feartan na h-ìomhaigh fìor, tionndadh bun os cionn, air a mheudachadh.
Is e am freagairt cheart B.
9. Bidh sgàthan cruinn a’ gineadh ìomhaigh aig a bheil meud 5 uiread nas motha na an nì air scrion, 5 meatairean air falbh bhon nì. Tha an sgàthan…..
A. concave le fad fòcasach de 25/24 m
B. convex le fad fòcasach de 25/24 m
C. concave le fad fòcasach de 24/25 m
D. convex le fad fòcasach de 24/25 m
Aithnichte:
Meudachadh ìomhaigh (M) = 5 uiread
An t-astar eadar an nì agus an ìomhaigh = 5 meatairean
fuasgladh:
Bidh meud na h-ìomhaigh a chruthaicheas sgàthan cobharach an-còmhnaidh nas lugha na meud an nì, agus mar sin, 's e sgàthan cobharach a th' anns an sgàthan.
Astar nì (d) = x
Astar ìomhaigh (d') = x + 5
Meudachadh ìomhaigh (M) = 5 uiread
Foirmle meudachaidh ìomhaigh:
Foirmle an fhaid fhòcais (f):
Is e A am freagairt cheart.
[wpdm_package id = '858 ′]
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean air sgàthan concave
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean sgàthan cruinn
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan eadar-dhealaichte
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean lionsan co-chruinneachaidh
- Innealan optaigeach duilgheadasan sùil daonna agus fuasglaidhean
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean airson lionsan conaltraidh innealan optaigeach
- Speuclairean ionnstramaid optaigeach
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean glainne-mheudachaidh innealan optaigeach
- Miocroscop ionnstramaid optaigeach - duilgheadasan agus fuasglaidhean
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean teileasgop ionnstramaidean optaigeach
