1. In auto fan 5000 kg fersnelt fan stilstân nei 20 m/s. Bepale it netto wurk dat oan 'e auto dien is.
Bekend:
Massa (m) = 5000 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 0 m/s ( autorêst )
Einsnelheid (v t ) = 20 m/s
Socht : netwurk
Oplossing:
It prinsipe fan arbeid-kinetyske enerzjy :
W net = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W netto = netto wurk
Δ EK = de feroaring yn kinetische enerzjy
m = massa (kg),
v t = einsnelheid (m/s),
v o = begjinsnelheid (m/s).
Netwurk:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
W netto = (2500)(400 – 0)
W netto = (2500)(400)
W netto = 1000,000 Joule
[irp]
2. In objekt fan 10 kg fersneld fan 5 m/s nei 10 m/s. Bepale it netto wurk dat op it objekt dien is!
Bekend:
Massa (m) = 10 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 5 m/s
Einsnelheid (v t ) = 10 m/s
Socht : netwurk
Oplossing:
Netwurk:
W net = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
W netto = (5)(100 – 25)
W netto = (5)(75)
W netto = 375 Joule
3. In auto fan 2000 kg fertraget fan 10 m/s nei 5 m/s. Wat is it wurk dat oan 'e auto dien wurdt?
Bekend:
Massa fan 'e auto (m) = 2000 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 10 m/s
Einsnelheid (v t ) = 5 m/s
Socht: netwurk
Oplossing:
Netwurk:
W net = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
W netto = (1000)(25 – 100)
W netto = (1000)(-75)
W netto = -75,000 Joule
It minteken jout oan dat de rjochting fan ferpleatsing tsjinoersteld is oan de rjochting fan 'e netto krêft.
4. In konstante krêft fan 60 N wurdt 12 sekonden lang útoefene op in objekt fan 10 kg. De begjinsnelheid fan in objekt is 6 m/s en de rjochting fan it objekt is itselde as de rjochting fan 'e krêft.
(1) It wurk dat oan it objekt dien wurdt is 30,240 Joules
(2) De úteinlike kinetyske enerzjy is 30,240 joule
(3) Fermogen is 2,520 Watt
(4) De tanimming fan 'e kinetyske enerzjy fan it objekt is 180 Joule
De juste útspraken binne…
Bekend:
Krêft (F) = 60 N
Tiidsynterval (t) = 12 sekonden
Massa fan objekt (m) = 10 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 6 m/s
Socht: De juste útspraken
Oplossing:
Fersnelling fan objekt:
∑F = ma
60 = 10 in
in = 60 / 10 = 6 m/ s²
De definitive snelheid:
v t = v o + by
vt = 6 + (6)(12 )
vt = 6 + 72
v t = 78 m/s
De ôfstân ôflein yn 12 sekonden:
s = v o t + 1/2 op 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 meter
(1) Wurk dien troch krêft
W = F s = (60)(504) = 30,240 Joule
(2) De definitive kinetyske enerzjy
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 Joule
(3) Krêft
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/sekonde
(4) De tanimming fan kinetyske enerzjy
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10) (78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
[irp]
5. It gruttere wurk wurdt dien troch objektnûmer ...
Oplossing:
Netto wurk = feroaring fan kinetische enerzjy
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
It gruttere wurk:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule
6. In auto fan 4000 kg rydt lâns in rjochte line mei 25 m/s. De auto wurdt fertrage sadat de einsnelheid fan 'e auto 15 m/s is. Wat is it wurk dat oan 'e auto dien wurdt?
Bekend:
Massa (m) = 4000 kg
De begjinsnelheid (v o ) = 25 m/s
De einsnelheid (v t ) = 15 m/s
Socht : Wurk dien oan auto
Oplossing:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (4000) (15 2 -25 2 ) = (2000) (225-625) = (2000) (-400) = -800,000 Joule = -800 kJ
[irp]
7. In bal fan 0.1 kg wurdt horizontaal smiten mei in snelheid fan 6 m/s fan in hichte fan 5 meter. As de swiertekrêftfersnelling 10 m/s² is , wat is dan de kinetyske enerzjy fan 'e bal op in hichte fan 2 meter?
Bekend:
Massa (m) = 0.1 kg
De feroaring yn hichte (h) = 5 m – 2 m = 3 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Winske: De kinetyske enerzjy op in hichte fan 2 meter.
Oplossing:
Projektylbeweging kin begrepen wurde troch de horizontale en fertikale komponinten fan 'e beweging apart te analysearjen. Beweging yn horizontale rjochting analysearre as beweging mei konstante snelheid en beweging yn fertikale rjochting analysearre as frije falbeweging of fertikale beweging.
De earste meganyske enerzjy = de gravitasjonele potinsjele enerzjy.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.
De definitive meganyske enerzjy = de kinetyske enerzjy.
KE = 3 Joule.
8. In auto fan 1000 kg fersnelt út stilstân en rydt mei 5 m/s. Wat is it wurk dat de auto docht?
Bekend:
Massa (m) = 1000 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 0
Einsnelheid (v t ) = 5 m/s
Socht: Wurk (W) dien mei de auto
Oplossing:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Wurk dien mei de auto:
W netto = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joule
[irp]
9. In bal fan 500 gram wurdt fertikaal omheech smiten fan it ierdoerflak mei in begjinsnelheid fan 10 m/s² . De fersnelling troch swiertekrêft is 10 ms -2 . Wat is it wurk dat dien wurdt troch de gewichtskrêft as de bal de maksimale hichte berikt?
Bekend :
Massa fan bal (m) = 500 gram = 0.5 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 10 m/ s²
Einsnelheid (v t ) = 0 (snelheid op it heechste punt)
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Socht: Wurk (W) donearre op gewicht
Oplossing:
It netto wurk dat troch de netto krêft op in objekt dien wurdt = de feroaring yn 'e kinetyske enerzjy.
W net = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = de definitive kinetyske enerzjy, KE o = de earste kinetyske enerzjy, m = massa fan objekt, v t = de definitive snelheid fan objekt, v o = begjinsnelheid fan objekt.
Netwurk:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5) (0 2 – 10 2 )
W netto = (0.25)(-100) = -25 Joule
It minteken jout oan dat de rjochting fan ferpleatsing tsjinoersteld is oan it gewicht fan 'e bal. De rjochting fan 'e bal is rjochtop en de rjochting fan it gewicht is nei ûnderen ta.
10. In objekt fan 1 kg falt frij mei in hichteferskil fan 2.5 meter. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 ms -2 . Wat is it wurk dat oan it objekt dien wurdt?
Bekend:
Massa fan bal (m) = 1 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 0 m/s
Hichte (h) = 2.5 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Socht: Netto wurk tidens ferpleatsing
Oplossing:
Einsnelheid fan 'e bal (v t )
Berekkene mei de fergeliking fan frije falbeweging. Bekend: Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s² , De feroaring yn hichte fan 'e bal (h) = 2.5 meter. Winske: Einsnelheid.
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2 (25)
vt = 5√2
Netto wurk = de feroaring yn kinetische enerzjy
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W netto = ½ (25)(2) = 25 Joule
[irp]
11. In objekt fan 2 kg reizget mei in snelheid fan 72 km/oere. Nei't it 400 meter ôflein hat, is de einsnelheid fan it objekt 144 km/oere. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 ms -2 . Fyn it netto wurk.
Bekend:
Massa fan objekt (m) = 2 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 72 km/oere = 20 m/s
Einsnelheid (v t ) = 144 km/o = 40 m/s
Ofstân (s) = 400 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Socht: It netwurk
Oplossing:
It netto wurk = feroarings fan 'e kinetyske enerzjy
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W netto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
12. In objekt fan 2 kg reizget mei in snelheid fan 2 ms –1 . It wurk dat oan it objekt dien wurdt is 21 Joule. Wat is de einsnelheid fan it objekt?
Bekend:
Massa (m) = 2 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 2 m/s
Arbeid (W) = 21 Joule
Winske: einsnelheid (v t )
Oplossing:
W netto = ΔEK
W netto = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W net = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = v t 2 – 4
vt 2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
v t = 5 m/s
[irp]
1 3. In konstante krêft fan 8 N wurket op in objekt mei in massa fan 16 kg. As it objekt yn earste ynstânsje yn rêst is, bepaal dan de snelheid fan it objekt nei't de krêft 4 sekonden lang op it objekt wurket.
Bekend:
Konstante krêft (F) = 8 Newton
Massa fan objekt (m) = 16 kg
Begjinsnelheid fan objekt (v o ) = 0 m/s
Tiidsyntervalkrêft wurket op objekt (t) = 4 sekonden
Winske: De einsnelheid (v t )
Oplossing:
Wurk = De feroaring yn kinetische enerzjy
W = KE finale – KE inisjele
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Fergeliking 1
Arbeid = Krêft x Ferpleatsing
W = F d
W = 8 dagen
Brûk de fergeliking foar net-uniforme lineêre beweging hjirûnder om de ferpleatsing (d) te berekkenjen:
d = v o t + ½ op 2
d = ferpleatsing, v o = begjinsnelheid, t = tiidsynterval, a = fersnelling
d = 0 + ½ op 2 = ½ op 2 —-> a = (v t – v o ) / t = v t / t
d = ½ (v t / t) t 2
d = ½ (v t ) t
Feroarje ferpleatsing (d) op fergeliking fan Wurkje mei ferpleatsing (d) yn dizze fergeliking:
W = 8 dagen
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— fergeliking 2
Fergeliking 1 = Fergeliking 2
W = W
½ mv t² = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(vt ) = 4(4)
8 v t = 16
vt = 16 / 8
v t = 2 meter/sekonde
14. Om de snelheid fan in objekt te ferheegjen ta 2 kear de begjinsnelheid, bepale it wurk dat nedich is yn it proses ...
Bekend:
Massa fan objekt (m) = 1 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 1 m/s
Einsnelheid (v t ) = 2 x begjinsnelheid = 2 x 1 = 2 m/s
Socht: Wurk
Oplossing:
De earste kinetyske enerzjy:
KE initial = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
De definitive kinetyske enerzjy as de snelheid fan it objekt 2 kear de begjinsnelheid wurdt:
TO ein = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Stelling fan arbeid-kinetyske enerzjy:
Wurk = De feroaring yn kinetische enerzjy
Wurk = De definitive kinetyske enerzjy - de earste kinetyske enerzjy
Wurk = 2 – 0.5
Wurk = 1.5
De earste kinetyske enerzjy = 0.5
Wurk = 3 x 0.5 = 1.5
Fereaske arbeid 3 kear de oarspronklike kinetyske enerzjy.
15. In auto mei in massa fan 1500 kg beweecht mei in snelheid fan 36 km/oere op in lineêre en glêde horizontale dyk. De auto fersnelt nei 72 km/oere. Bepale it wurk dat nedich is om de auto te fersnellen.
Bekend:
Massa fan auto (m) = 1500 kg
Begjinsnelheid fan auto (v o ) = 36 km/oere = 36,000 meter / 3600 sekonden = 10 meter/sekonde
Einsnelheid fan auto (v t ) = 72 km/oere = 72,000 meter / 3600 sekonden = 20 meter/sekonde
Socht: Wurk nedich om de auto te fersnellen
Oplossing:
Stelling fan arbeid-kinetyske enerzjy:
W = EK finale – EK inisjele
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
W = ½ (1500) (400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225,000 Joule
16. In objekt mei in massa fan 2 kg beweecht yn earste ynstânsje mei in snelheid fan 72 km.oere -1 . Nei't it op in horizontale rjochte dyk oant 400 m beweecht is, is de snelheid fan it objekt 144 km.oere -1 . Bepale it totale wurk oan it objekt.
Bekend:
Massa fan objekt (m) = 2 kg
Begjinsnelheid (v o ) = 72 km/oere = 72,000 meter / 3600 sekonden = 20 m/s
Einsnelheid (v t ) = 144 km/oere = 144,000 meter / 3600 sekonden = 40 m/s
Ferpleatsing fan objekt = 400 meter
Socht: Netwurk oan it objekt
Oplossing:
De stelling fan arbeid-kinetyske enerzjy stelt dat it netto arbeid op in objekt itselde ynwurket as de feroaring fan 'e kinetyske enerzjy fan it objekt.
W netto = TO ein – TO inisjele
W netto = ½ mv t² – ½ mv o²
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
W netto = 1600 – 400
W netto = 1200 Joule
Description:
W = Arbeid, KE = kinetische enerzjy
Kinetyske enerzjy
17. In kûgel fan 10 gram dy't beweecht mei in konstante snelheid fan 100 m/s. Wat is de kinetyske enerzjy fan 'e kûgel?
Bekend:
Massa fan kûgel (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram
Kûgelsnelheid (v) = 100 meter/sekonde
Winsk: Kinetyske enerzjy
Oplossing:
KE = 1/2 mv²
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m 2 /s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 /s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Joule
[wpdm_package id='1191′]
- Wurk dien troch krêftproblemen en oplossingen
- Arbeid-kinetyske enerzjyproblemen en oplossingen
- Problemen en oplossingen fan prinsipes fan wurkmeganyske enerzjy
- Problemen en oplossingen fan swiertekrêft potinsjele enerzjy
- Potinsjele enerzjy fan elastyske fearproblemen en oplossingen
- Problemen mei enerzjy en oplossingen
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar frije falbeweging
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar op- en delbeweging yn frije falbeweging
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op in krom oerflak
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op in hellend flak
- Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar projektylbeweging
