Mechanyske enerzjy - problemen en oplossingen
It prinsipe fan arbeid-meganyske enerzjy
1. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken blok en flier (μk ) is 0.5. Wat is de ferpleatsing fan in objekt (of objekten)? De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/ s².
Bekend:
De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing (μk ) = 0.5
Massa fan blok (m) = 4 kg
De fersnelling troch swiertekrêft (g) is 10 m/ s²
Gewicht fan blok (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
As it blok op it horizontale flak leit, dan is de normaalkrêft (N) = gewicht (w) = 40 Newton.
As it blok op it horizontale flak leit, dan is de normaalkrêft (N) = gewicht (w) = 40 Newton.
Begjinsnelheid (v1 ) = 5 m/s
Einsnelheid (v² ) = 0 m/s
Winske: ferpleatsing fan objekt (d)?
Oplossing:
It prinsipe fan arbeid-meganyske enerzjy stelt dat arbeid (W) dien troch de net-konservative krêft itselde is as de feroaring fan 'e meganyske enerzjy fan in objekt. De feroaring fan meganyske enerzjy = de definitive meganyske enerzjy - de earste meganyske enerzjy.
De kinetische wriuwingskrêft is ien fan 'e net-konservative krêften en de ienige net-konservative krêft dy't op it blok wurket.
W = ΔME
fkd = ME 2 – ME 1
Arbeid dien troch de kinetische wriuwingskrêft:
W = fk d = (μk ) (N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d
De feroaring fan meganyske enerzjy:
ΔME = ME 2 - ME 1 = (KE + PE) 2 - (KE + PE) 1
It objekt beweecht lâns it horizontale flak en feroaret net yn hichte (Δh = 0), dus is der gjin feroaring yn 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy (ΔPE = PE2 – PE1 = 0). De feroaring yn meganyske enerzjy giet dus allinich oer de feroaring yn 'e kinetyske enerzjy.
ΔME = KE 2 – KE 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ M E = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Ferpleatsing fan blok:
W = ΔME
20 sek = 50
s = 50 / 20
s = 2.5 meter
It prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy
2. Objekt A en objekt B hawwe deselde massa. Objekt A falt frij fan in hichte fan h meter en objekt B falt frij fan in hichte fan 2h meter. As objekt A de grûn rekket mei vm/s, wat is dan de kinetyske enerzjy fan objekt B as it de grûn rekket?
Oplossing:
De einsnelheid fan objekt B as it frij falt fan in hichte fan 2h:
v 2 = 2 g (2h) = 4 gh
De kinetyske enerzjy fan objekt B:
TO B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– fergeliking 1
De earste meganyske enerzjy fan objekt B = de gravitasjonele potinsjele enerzjy = mg h.
De definitive meganyske enerzjy fan objekt B = de kinetyske enerzjy = ½ mv².
It prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy:
mgh = ½ mv²
Omdat mgh = ½ mv² , dan kinne wy mgh yn fergeliking 1 feroarje mei ½ mv².
De kinetische enerzjy fan objekt B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
3. In objekt falt frij fan in hichte fan 20 meter. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s. Wat is de snelheid fan in objekt 15 meter boppe de grûn?
Oplossing:
De definitive meganyske enerzjy = de earste meganyske enerzjy
De kinetyske enerzjy op punt 2 = de feroaring fan 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy oant 5 meter.
4. In blok wurdt loslitten fan 'e boppekant fan it glêde hellende flak. Wat is de snelheid fan it blok as it de grûn rekket?
Oplossing:
De earste meganyske enerzjy = de gravitasjonele potinsjele enerzjy = mgh = m (10)(5) = 50 meter
De definitive meganyske enerzjy = de kinetyske enerzjy = 1/2 mv²
It prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy = de definitive meganyske enerzjy.
ME o = ME t
50 m = 1/2 mv²
50 = 1/2 tsjin 2
2 (50) = v 2
100 = v2
v = 10 m/s
5.
In blok mei in massa fan m-kg dat loslitten wurdt fan in hichte fan h meter boppe de grûn, lykas te sjen is yn de ûndersteande figuer. Bepale de ferhâlding fan 'e potinsjele enerzjy ta de kinetyske enerzjy (KE) op punt M.
Oplossing:
De gravitasjonele potinsjele enerzjy op punt M:
PE M = mg (0.3 oeren)
De kinetische enerzjy op punt m = de feroaring fan 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy oant h-0.3h = 0.7 h
KE M = PE = mg (0.7 oeren)
De ferhâlding fan 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy ta de kinetyske enerzjy op punt M:
PE M : KE M
mg (0.3 oeren): mg (0.7 oeren)
0.3: 0.7
3: 7
6. As PE Q en KE Q de potinsjele enerzjy en de kinetyske enerzjy hawwe op punt Q (g = 10 m/s² ) , dan is PE Q : KE Q =…
Oplossing:
De gravitasjonele potinsjele enerzjy op punt Q:
PE Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 meter
De kinetyske enerzjy op punt Q = de feroaring fan 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy oant 5-1.8 = 3.2 meter
TO Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 m
De ferhâlding fan 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy ta de kinetyske enerzjy op punt Q:
PE Q : KE Q
18 m: 32 m
18: 32
9: 16
- Wat is meganyske enerzjy? antwurdMechanyske enerzjy is de som fan potinsjele enerzjy en kinetyske enerzjy yn in systeem. It fertsjintwurdiget de totale hoemannichte enerzjy dy't ferbûn is mei de beweging en posysje fan in objekt.
- Hoe ferskilt kinetyske enerzjy fan potinsjele enerzjy? antwurdKinetyske enerzjy is de enerzjy fan beweging, wylst potinsjele enerzjy de enerzjy is dy't opslein is fanwegen de posysje of konfiguraasje fan in objekt. Bygelyks, in bewegende auto hat kinetyske enerzjy, wylst in útrekte fear of in objekt op in hichte yn in swiertekrêftfjild potinsjele enerzjy hat.
- Is meganyske enerzjy altyd behâlden? antwurdYn in ideaal, sletten systeem sûnder eksterne krêften bliuwt meganyske enerzjy bewarre. Yn situaasjes yn 'e echte wrâld kinne lykwols oare foarmen fan enerzjy lykas termyske of lûdsenerzjy yn it spul komme troch wriuwing of oare net-konservative krêften, wat liedt ta in ôfname fan totale meganyske enerzjy.
- Hoe helpt it behâld fan meganyske enerzjy by it oplossen fan problemen? antwurdAs meganyske enerzjy bewarre bliuwt yn in systeem (gjin net-konservative krêften lykas wriuwing), is de totale enerzjy oan it begjin gelyk oan de totale enerzjy oan 'e ein. Dit prinsipe lit ús de potensjele en kinetyske enerzjy op ferskate punten yn 'e tiid relatearje, wêrtroch it probleemoplossingsproses ferienfâldige wurdt.
- Wat bart der mei de meganyske enerzjy fan in bal as er omheech smiten wurdt en efkes ta stilstân komt foardat er nei ûnderen giet? antwurdAs de bal omheech giet, nimt syn kinetyske enerzjy ôf, wylst syn potinsjele enerzjy tanimt. Op it hichtepunt is al syn meganyske enerzjy potinsjele enerzjy. As er sakket, keart dit proses him om. Yn in ideaal senario sûnder loftwjerstân bliuwt de totale meganyske enerzjy fan 'e bal konstant tidens syn reis.
- Kin in objekt tagelyk sawol kinetyske as potinsjele enerzjy hawwe? antwurdJa, in objekt kin beide foarmen fan enerzjy tagelyk hawwe. Bygelyks, in pendel op it midden fan syn swing hat kinetyske enerzjy fanwegen syn beweging en potinsjele enerzjy fanwegen syn hichte boppe syn leechste punt.
- Hoe demonstrearret in achtbaan it behâld fan meganyske enerzjy? antwurdIn achtbaan begjint mei potinsjele enerzjy op it heechste punt. As er delgiet, wurdt dizze potinsjele enerzjy omset yn kinetyske enerzjy, wêrtroch't de achtbaan fersnelt. As er wer omheech giet, nimt de kinetyske enerzjy ôf, wylst de potinsjele enerzjy tanimt. As wriuwing en loftwjerstân net meirekkene wurde, bliuwt de totale meganyske enerzjy hast konstant.
- Hokker faktoaren kinne liede ta in ferlies fan meganyske enerzjy yn systemen yn 'e echte wrâld? antwurdWriuwing, loftwjerstân en lûdsgeneraasje binne guon faktoaren dy't kinne liede ta enerzjyferlies yn systemen yn 'e echte wrâld. De enerzjy wurdt net ferneatige (fanwegen de wet fan behâld fan enerzjy), mar wurdt omset yn oare foarmen lykas waarmte of lûd.
- Wat is de relaasje tusken wurk en meganyske enerzjy? antwurdArbeid dat troch eksterne krêften oan in systeem dien wurdt, kin liede ta in feroaring yn 'e meganyske enerzjy fan it systeem. Yn wiskundige termen is arbeid gelyk oan de feroaring yn meganyske enerzjy.
-
As gravitasjonele potinsjele enerzjy relatyf is oan in referinsjepunt, hoe kinne wy dan konsekwint feroarings dêryn mjitte? Antwurd : Wylst de absolute wearde fan gravitasjonele potinsjele enerzjy yndie ôfhinklik is fan 'e kar fan referinsjepunt, binne feroarings yn potinsjele enerzjy (lykas wannear't in objekt omheech of omleech giet) konsekwint, nettsjinsteande de referinsje. Dêrom rjochtsje wy ús faak op feroarings yn potinsjele enerzjy ynstee fan absolute wearden.
