Bepale it tiidsynterval fan projektylbeweging

Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale it tiidsynterval

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 30 ^o mei de horizontale line mei in begjinsnelheid fan 10 m/s. Bereken it tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 30 ^o

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Tiidsynterval om maksimale hichte te berikken wurdt bepaald troch de fertikale bewegingsfergeliking . Kies opwaartse rjochting as posityf en delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 5 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Einsnelheid op maksimale hichte (v _t ) = 0

Winske: tiidsynterval (t)

Oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 30 ^o mei de horizontaal mei in begjinsnelheid fan 30 m/s. Bereken de flechttiid! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 30 ^o

Begjinsnelheid (v _o ) = 8 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiidsynterval foardat it lichem de grûn rekket

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Wy berekkenje earst it tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken mei de fergeliking fan fertikale beweging.

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 4 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Einsnelheid op de maksimale hichte (v _t ) = 0

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

De tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken is 0.4 s.

Tiid yn loft is 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 30 ^graden mei de horizontaal fan in gebou fan 10 meter heech. Syn begjinsnelheid is 40 m/s. Hoe lang duorret it foardat it lichem de grûn berikt? De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 30 ^o

Inisjele hichte (h _o ) = 10 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 40 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiid yn 'e loft (t)

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Wy berekkenje earst it tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken mei de fergeliking fan fertikale beweging.

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 20 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Einsnelheid op pyk (v _t ) = 0

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekonden

Tiid yn loft = 2 x 2 sekonden = 4 sekonden.

It objekt is 10 meter boppe de grûn. 4 sekonden is it tiidsynterval om in plak te berikken dat parallel is oan de begjinposysje. De bal beweecht noch altyd nei ûnderen.

It tiidsynterval om de grûn te berikken wurdt berekkene mei de fergeliking fan frije falbeweging.

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hichte (h) = 10 meter

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekonden

Tiidsynterval = 1.4 sekonden.

Totale tiidsynterval = 4 sekonden + 1.4 sekonden = 5.4 sekonden.

4. In lytse bal wurdt horizontaal sjitten mei in begjinsnelheid v _o = 15 m/s fan in gebou fan 5 meter heech. Berekenje de tiid yn 'e loft ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s²^.

Bekend:

Hichte (h) = 5 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 15 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: Tiid yn 'e loft (t)

Oplossing:

Tiid yn 'e loft wurdt berekkene mei de fergeliking fan frij fallende beweging.

Bekend:

Hichte (h) = 5 meter

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekonde

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan objekten
6. Bepale de definitive snelheid