natuerkunde

Oploste problemen yn lineêre beweging - Frij fallende objekten

1. In objekt dat fan 'e top fan in klif fallen is. It wurdt sjoen as it de grûn hjirûnder rekket nei 3 sekonden. Bepale syn snelheid krekt foardat it de grûn rekket. De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s² ^. Negearje de wetterwjerstân.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 0 (objekt falle litten)

Tiidsynterval (t) = 3 sekonden

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Einsnelheid (v _t )

Oplossing:

De fersnelling troch swiertekrêft oan it ierdoerflak, de grutte dêrfan is 9.8 m/s² ^. Om de berekkeningen makliker te meitsjen, brûke wy 10 m/ ^s².

10 m/s² ^of 10 m/s / 1 sekonde, betsjut dat de snelheid lineêr yn 'e tiid mei 10 m/s tanimt yn elke sekonde.

Nei 1 sekonde is de snelheid fan it objekt = 10 m/s

Nei 2 sekonden is de snelheid fan it objekt = 20 m/s

Nei 3 sekonden is de snelheid fan it objekt = 30 m/s.

Wy kinne ek kinematyske fergelikingen brûke foar beweging mei in konstante fersnelling , lykas hjirûnder werjûn.

v _t = v _o + by

s = v _o t + ½ op ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Frije fal hat gjin begjinsnelheid (v _o = 0), dus boppesteande fergeliking kin feroare wurde lykas hjirûnder werjûn:

Fergeliking fan frije fallende beweging :

vt = _gt ………… 1

h = ½ gt ² ……… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

vt = _gt

vt = ₍ 10)(3)

v _t = 30 m/s

De einsnelheid is 30 m/s

[irp]

2. In lichem falt frij út rêst, fan in hichte fan 25 m. Fyn (a) De snelheid wêrmei't it de grûn rekket. (b) De tiid dy't it duorret om de grûn te berikken.

De fersnelling troch swiertekrêft oan it ierdoerflak is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hichte (h) = 5 meter

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht:

(a) Einsnelheid (v _t )

(b) Tiidsynterval (t)

Oplossing:

De fergeliking fan frije fal:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Einsnelheid (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Tiidsynterval (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekonde

[irp]

3. In bal dy't fan in hichte fallen is. Fyn (a) Fersnelling (b) Ofstân nei 3 sekonden (c) Tiid yn 'e loft as de einsnelheid 20 m/s is. Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/ ^s²

Bekend :

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht:

(a) Fersnelling (a)

(b) Ofstân of hichte (h) as de ferrûne tiid (t) = 3 sekonden is

(c) Tiidsynterval (t) as v _t = 20 m/s

Oplossing:

De fergeliking fan frije fal:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Fersnelling (a)

Fersnelling = fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s² ^. It betsjut in snelheidsferheging fan 10 m/s per sekonde.

(b) Ofstân of hichte (h) nei t = 3 sekonden

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 meter

(c) Ferrûne tiid (t) as v _t = 20 m/s

vt = _gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekonden

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn lineêre beweging - Konstante fersnelling

1. In auto fersnelt fan stilstân nei 20 m/s yn 10 sekonden. Bepale de fersnelling fan 'e auto!

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 0 (rêst)

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Einsnelheid (v _t ) = 20 m/s

Winske : Fersnelling (a)

Oplossing:

v _t = v _o + by

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 in

a = 20/10

in = 2 m/ ^s²

[irp]

2. In auto fertraget fan 30 m/s nei rêst yn 10 sekonden. Bepale de fersnelling fan 'e auto.

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 30 m/s

Einsnelheid (v _t ) = 0

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Winske: fersnelling (a)

Oplossing:

v _t = v _o + by

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 in

in = – 30 / 10

in = -3 m/ ^s²

It negative teken ferskynt om't de einsnelheid minder is as de begjinsnelheid.

[irp]

3. In auto begjint en fersnelt mei in konstante snelheid fan 4 m/s² ^yn 1 sekonde. Bepale de snelheid en ôfstân nei 10 sekonden.

Oplossing

(a) Snelheid

In fersnelling fan 4 m/s² ^betsjut in snelheidsferheging fan 4 m/s elke sekonde. Nei 2 sekonden is de snelheid fan 'e auto 8 m/s. Nei 10 sekonden is de snelheid fan 'e auto 40 m/s.

(b) Ofstân

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 0

Einsnelheid (v _t ) = 40 m/s

Fersnelling (a) = 4 m/ ^s²

Socht: Ofstân

Oplossing:

s = v _o t + ½ by ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 meter

[irp]

4. In auto rydt mei in konstante snelheid fan 10 m/s, en fertraget dan mei in konstante snelheid fan 2 m/s² ^oant rêst. Bepale de ferrûne tiid en de ôfstân fan 'e auto foardat er rêst krijt.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Fersnelling (a) = -2 m/s² ⁽ It negative teken ferskynt om't de einsnelheid minder is as de begjinsnelheid)

Einsnelheid (v _t ) = 0 (rêst)

Winske: Tiidsynterval en ôfstân

Oplossing:

(a) Tiidsynterval (t)

v _t = v _o + by

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekonden

(b) Ofstân

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 sekonden

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 meter

[irp]

5. In auto rydt mei in snelheid fan 40 m/s, fertraget mei in konstante snelheid fan 4 m/s² ^oant rêst. Bepale snelheid en ôfstân nei it fertragen yn 10 sekonden!

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 40 m/s

Fersnelling (a) = -4 m/ ^s²

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Winske: einsnelheid (v _t ) en ôfstân (s)

Oplossing:

(a) Einsnelheid

v _t = v _o + by = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s betsjut autorêst.

(b) Ofstân

s = v _o t + ½ by ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

[irp]

6. Bepale de ôfstân nei 10 sekonden!

Oplossing

Ofstân: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Bepale de ôfstân nei 4 sekonden!

Oplossing

Ofstân = fjouwerkante oerflak + trijehoekige oerflak

Ofstân = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Bepale de ôfstân fan 'e auto nei 4 sekonden!

Oplossing

Ofstân = trijehoekich oerflak = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. In auto rydt mei 90 km/oere foarby in plysjeauto dy't oan 'e kant fan 'e dyk stoppet. Ien minút letter achterfolget de plysjeauto him mei 0.8 m/s² ^. Hoe fier komt de plysjeauto by de auto?

Bekend:

De snelheid fan 'e auto (v) = 90 km/oere = 90,000 meter / 3600 sekonden = 25 meter/sekonde

Tiidsynterval (t) = 1 minút = 60 sekonden

Fersnelling fan plysjeauto (a) = 0.8 m/ ^s²

Begjinsnelheid fan plysjeauto (v _o ) = 0 m/s

Socht: Ofstân ôflein troch plysjeauto

Oplossing:

De auto beweecht mei in konstante snelheid. Ofstân ôflein troch de auto:

Inisjele ôfstân:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Finale ôfstân:

s = vt = (25)(t)

Totale ôfstân = 1500 + 25 t

De plysjeauto rydt mei in konstante fersnelling. De ôfstân dy't de plysjeauto ôflein hat:

s = v _o t + ½ by ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

As de plysjeauto de auto berikt, is de ôfstân dy't de plysjeauto ôflein hat itselde as de ôfstân dy't de auto ôflein hat.

Ofstân ôflein mei de auto = ôfstân ôflein troch de plysjeauto

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Brûk de kwadratyske formule:

Ofstân ôflein troch de plysjeauto:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 meter s = 4 km

10. In auto beweecht mei in konstante 24 m/s remmen, sadat it in konstante fertraging hat fan 0.952 m/s² ^. Bepale de snelheid fan 'e auto nei in ôfstân fan 250 meter.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 24 m/s

Fersnelling (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negatyf teken fanwegen fertraging )

Ofstân ( d ) = 250 meter s

Socht: Snelheid fan auto nei 250 meter s

Oplossing:

Bekend: begjinsnelheid (v_o), fersnelling (in), ôfstân (d), winske: lêste snelheid (v_t) dus brûk de fergeliking fan v_t² =v_o² + 2 in d

v _t = einsnelheid , v _o = begjinsnelheid , a = fersnelling , d = ôfstân

vt² = (24) ^{² +} (2)(-0.952)(250 ₎

vt2 = 576 ^– ₄₇₆

vt2 = ¹⁰⁰_​

vt ₌ √100

v _t = 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn lineêre beweging - Konstante snelheid

1. In auto rydt mei in konstante snelheid fan 10 m/s. Bepale de ôfstân nei 10 sekonden en 60 sekonden.

Oplossing

In konstante snelheid fan 10 meter/sekonde betsjut dat in auto elke sekonde 10 meter ôfleit.

Nei 2 sekonden rydt de auto 20 meter,

Nei 5 sekonden rydt de auto 50 meter,

Nei 10 sekonden rydt de auto 100 meter ,

Nei 60 sekonden rydt de auto 600 meter.

[irp]

2. In auto rydt mei in konstante snelheid fan 72 km/o oer in rjochte dyk. Bepale de ôfstân fan 'e auto nei 2 minuten en 5 minuten.

Oplossing

72 km/o = (72)(1000 meter) / 3600 sekonden = 72,000 / 3600 sekonden = 20 meter/sekonde.

De konstante snelheid fan 20 meter/sekonde betsjut dat de auto elke sekonde 20 meter ôfleit.

Nei 120 sekonden of 2 minuten rydt de auto 20 meter x 120 = 2400 meter ,

Nei 300 sekonden of 5 minuten reizget de auto 20 meter x 300 = 6000 meter.

[irp]

3. In lichem reizget 100 meter oer in rjochte dyk yn 50 sekonden. Bepale de snelheid fan it lichem.

Oplossing

100 meter / 50 sekonden = 10 meter / 5 sekonden = 2 meter/sekonde.

4. Bepale de snelheid neffens it ûndersteande diagram….

Oplossing

Snelheid = Ofstân / ferrûne tiid

Snelheid = 2 meter / 1 sekonde = 4 meter / 2 sekonden = 6 meter / 3 sekonden = 8 meter / 4 sekonden = 2 meter/sekonde.

5. Auto's A en B benaderje elkoar op parallelle spoaren. As de ôfstân tusken de twa auto's 100 meter is, beweecht auto A mei in konstante snelheid fan 10 m/s, auto B beweecht mei in konstante snelheid fan 40 m/s. Bepale (a) de ôfstân fan auto A foardat hy auto B ynhellet (b) it tiidsynterval foardat auto B auto A ynhellet.

Oplossing

Auto A beweecht mei in konstante snelheid fan 10 meter/sekonde, wat betsjut dat auto A elke sekonde 10 meter beweecht. Nei 2 sekonden beweecht auto A 20 meter.

Auto B beweecht mei in konstante snelheid fan 40 meter/sekonde, wat betsjut dat auto B elke sekonde oant 40 meter beweecht. Nei 2 sekonden beweecht auto B oant 80 meter.

20 meter + 80 meter = 100 meter.

(a) De ôfstân fan auto A foar it ynheljen fan auto B is 20 meter. De ôfstân fan auto B foar it ynheljen fan auto A is 80 meter.

(b) Tiidsinterval fan auto B foardat auto A ynhelle wurdt is 2 sekonden. Tiidsinterval fan auto A foardat auto B ynhelle wurdt is 2 sekonden

5. As de snelheidsmeter fan in auto 108 km/o oanjout, bepale dan de ôfstân dy't de auto yn ien minút ôflein hat.

Oplossing:

De snelheidsmeter is in ynstrumint om snelheid te mjitten. De snelheid fan in auto is 108 km/oere.
108 km/o = (108) (1000 meter) / 3600 sekonden = 30 meter/sekonde.

1 minút = 60 sekonden

De snelheid fan 'e auto fan 30 meter/sekonde betsjut dat de auto yn 1 sekonde wol 30 meter beweecht.

Nei 1 sekonde beweecht de auto oant 1 x 30 meter = 30 meter.

Nei 2 sekonden beweecht de auto oant 2 x 30 meter = 60 meter.

Nei 60 sekonden beweecht de auto oant 60 x 30 meter = 1800 meter.

6. Tom smyt in bal rjochtstreeks nei Andrew . Tom en Andrew binne 10.08 meter fan elkoar ôf . De bal wurdt horizontaal smiten en beweecht mei 20 m/ s (swiertekrêft negearje). Andrew slacht de bal 4.00 x 10-3 ^sekonden nei't de bal smiten is. As de hitter mei in konstante snelheid fan 5.00 m/s beweecht, wurdt de bal rekke troch de hitter nei't de hitter sa fier as... beweecht.

Bekend:

De ôfstân tusken Tom en Andrew = 10.08 meter

Balsnelheid (v) = 20 m/s

It tiidsynterval (t) = 4 x 10-3 ^sekonden = 0.004 sekonden

Slagerssnelheid (v) = 5 m / s

SE busca: De bal wurdt rekke troch de hitter nei't de bal sa fier as ...

Oplossing:

Ofstân fan 'e bal:

s1 ₌ vt = (20) (0.004) = 0.08 meter

Ofstân fan 'e hitter:

s² = vt ₌ 5 t

Ofstân fan 'e bal + ôfstân fan 'e hitter = ôfstân tusken Tom en Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekonden

Ofstân fan 'e hitter:

s2 ₌ vt = 5 t = (5) (2) = 10 meter

7. In jager mei syn auto sit achter in ree oan. De auto rydt mei 72 km/oere en it ree rint mei in snelheid fan 64.8 km/oere. Doe't de ôfstân tusken de auto en it ree 2012 meter wie, skeat de jager syn jachtgewear ôf. Kogels kamen út it gewear mei in snelheid fan 200 m/s. Bepale it tiidsynterval fan it delsketten ree.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 sekonden

Bekend:

Snelheid fan auto (v _b ) = 72 km/o = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Snelheid fan it ree (v _r ) = 64.8 km/o = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

As de kûgel ôffjoerd wurdt, is de ôfstân tusken de auto en it ree (s) = 202 meter

Fjoersnelheid (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Wapens dy't holden wurde troch jagers dy't yn in auto sitte dy't mei in snelheid fan 20 m/s rydt, sadat de snelheid fan 'e auto ek by de snelheid fan 'e kûgel opteld wurdt.

Socht: Bepale it tiidsynterval fan it sketten fan it ree

Oplossing:

Tink oan auto's en reeën dy't mei in konstante snelheid bewege.

Fergeliking: v = s / t of s = vt

v = snelheid, s = ôfstân, t = tiidsynterval

Ofstân = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Ofstân = Y _p = v _p t = 220 t

Ofstân ôflein troch ree = ôfstân ôflein troch kûgel

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 sekonde

It goede antwurd is B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn lineêre beweging - Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid

1. In auto rydt 100 meter nei it easten oer in rjochte dyk yn 4 sekonden, en giet dan 50 meter nei it westen yn 1 sekonde. Bepale de gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid.

Oplossing

Ofstân = 100 meter + 50 meter = 150 meter

Ferpleatsing = 100 meter – 50 meter = 50 meter, nei it easten.

Ferrûne tiid = 4 sekonden + 1 sekonde = 5 sekonden.

Gemiddelde snelheid = Ofstân / ferrûne tiid = 150 meter / 5 sekonden = 30 meter/sekonde.

Gemiddelde snelheid = Ferpleatsing / ferrûne tiid = 50 meter / 5 sekonden = 10 meter/sekonde.

[irp]

2. In persoan rint 4 meter nei it easten yn 1 sekonde, en rint dan 3 meter nei it noarden yn 1 sekonde. Bepale de gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid.

Oplossing

Ofstân = 4 meter + 3 meter = 7 meter

Ferpleatsing = = meter, nei it noardeasten.

Ferrûne tiid = 1 sekonde + 1 sekonde = 2 sekonden.

Gemiddelde snelheid = ôfstân / ferrûne tiid = 7 meter / 2 sekonden = 3.5 meter/sekonde

Gemiddelde snelheid = ferpleatsing / ferrûne tiid = 5 meter / 2 sekonden = 2.5 meter/sekonde

[irp]

3. In hurdrinner reizget om in rjochthoekige baan mei lingte = 50 meter en breedte = 20 meter. Nei't er twa kear om 'e rjochthoekige baan hinne reizge is, giet de hurdrinner werom nei it begjinpunt. As de ferrûne tiid = 100 sekonden is, bepaal dan de gemiddelde snelheid en de gemiddelde snelheid.

Oplossing

Omtrek fan rjochthoek = 2(50 meter) + 2(20 meter) = 100 meter + 40 meter = 140 meter.

Reizget 2 kear om de rjochthoeke hinne = 2(140 meter) = 280 meter.

Ofstân = 280 meter.

Ferpleatsing = 0 meter . ( rinner werom nei startpunt)

Gemiddelde snelheid = ôfstân / ferrûne tiid = 280 meter / 100 sekonden = 2.8 meter/sekonde.

Gemiddelde snelheid = ferpleatsing / ferrûne tiid = 0 / 100 sekonden = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan 'e fektor

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Bepale de resultearjende fektor.

Oplossing

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3N ( _posityf om't it deselde rjochting hat as de x-as )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ ₍ 10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5 ) (1.372) = -8.66 N (negatyf om't it deselde rjochting hat as de -x-as)

F1y ₌ F1 sin 60 _o ⁼ (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as )

F2y = F2 _sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N ₍ negatyf om't it deselde rjochting hat as de -y-as)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

De resultante fan dizze twa krêften is 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Bepale de resultearjende fektor.

Oplossing

F_1x =F₁ Priis 60^o = (4)(0.5) = 2 N (posityf om't it deselde rjochting hat as de x-as)

F2x = -4 N (negatyf om't it deselde rjochting hat as -x-as ₎

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( _posityf om't it deselde rjochting hat as de x-as )

F_1y =F₁ syn 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as)

F2y = ₀

F_3y =F₃ syn 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatyf om't it deselde rjochting hat as de -y-as)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F._2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

De resultante fan dizze trije krêften is 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale resultant fan twa fektoren mei help fan kosinusfergeliking

1. F1 ₌ 10 N en F2 ₌ 20 N. Bepale de resultearjende fektor.

[irp]

2. _A1 = 15 en A2 ₌ 9. De hoeke tusken de twa fektoren is 60 ^° . Bepale de resultearjende fektor.

Oplossing

[irp]

3. v ₁ = 5 en v ₂ = 12. De hoeke tusken de twa fektoren is 90 ^o . Bepale de resultearjende fektor.

Oplossing

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras

1. Bepale de resultante fan 'e twa ferpleatsingsfektoren lykas werjûn yn 'e ûndersteande ôfbylding.

[irp]

2. Fyn de resultante fan twa krêften , 12 N en 5 N.

[irp]

3. In learling rint 4 meter nei it westen, dan 6 meter nei it noarden en 4 meter nei it westen. Fyn de learlingferpleatsing.

Oplossing

De ferskowing is 10 meter , nei it noardwesten.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale fektorkomponinten

1. In krêft fan 20 Newton makket in hoeke fan 30 ^graden mei de x-as. Fyn sawol de x- as de y-komponint fan 'e krêft.

Oplossing

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. F1 ₌ 20 Newton makket in hoeke fan 30 ^o mei de y-as en F2 ₌ 30 Newton makket in hoeke fan 60 ^o mei de -x-as. Fyn sawol de x- as de y-komponinten fan _F1 en _F2.

Oplossing

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat as de -x-as)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat as de -x-as)

F_1y =F₁ sûnder 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as)

F_2y =F₂ sûnder 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat as -y-as)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Fyn sawol de x- as de y-komponinten fan _F1 , _F2 en _F3!

Oplossing

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o _{) = (2)(0.5) = 1 Newton (} posityf om't it deselde rjochting hat mei de x-as)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat mei -x-as)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o _{) = (6)(0.5) = 3 Newton (} posityf om't it deselde rjochting hat mei de x-as)

F_1y =F₁ sûnder 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as)

F2y _{= F2sin30o = ( 4} )(sin30o ⁾ = ( ⁴ )(0.5) = 2 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat mei de y-as )

F_3y =F₃ sûnder 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat mei -y-as)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale resultant fan yn in linefektor

1. In learling rint 10 meter nei it noarden en dan 4 meter nei it suden. De ferpleatsing fan 'e learling is…

Oplossing

R = 10 m – 4 m = 6 meter

De grutte fan ' e ferskowing is 6 meter, de rjochting fan 'e ferskowing is noarden.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Bepale de resultearjende fektor…

Oplossing

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

De grutte fan 'e resultearjende fektor is 25 Newton, de rjochting fan 'e resultearjende fektor is eastlik of rjochts.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Bepale de resultearjende fektor…

Oplossing

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

De grutte fan 'e resultearjende fektor is 4 Newton, de rjochting fan 'e resultearjende fektor is eastlik of rjochts.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Bepale de resultearjende fektor…

Oplossing

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

De grutte fan 'e resultearjende fektor is 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear