Op- en delbeweging yn frije fal - problemen en oplossingen

Oploste problemen yn lineêre beweging - Op- en delbeweging yn frije fal

1. In persoan smyt in bal omheech yn 'e loft mei in begjinsnelheid fan 20 m/s. Berekenje hoe heech er giet. Negearje wetterwjerstân. Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s².

Oplossing

Wy brûke ien fan dizze kinematyske fergelikingen foar beweging by konstante fersnelling , lykas hjirûnder werjûn.

v _t = v _o + by

s = v _o t + ½ op ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Bekend:

Wy kieze de opwaartse rjochting as posityf en de delgeande rjochting as negatyf.

Begjinsnelheid (v _o ) = 20 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen).

Einsnelheid (v _t ) = 0 (syn snelheid is op it heechste punt in momint nul)

Winske: Maksimale hichte (h)

Oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10) oeren

0 = 400 – 20 oeren

400 = 20 oeren

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meter

[irp]

2. In persoan smyt in stien omheech mei 20 m/s wylst er op 'e râne fan in klif stiet, sadat de stien 100 meter leger nei de foet fan 'e klif falle kin.

(a) Hoe lang duorret it foardat de bal de foet fan 'e klif berikt? (b) Einsnelheid krekt foardat de stien de grûn rekket. Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s² ^. Negearje wetterwjerstân.

Bekend:

Wy kieze de opwaartse rjochting as posityf en de delgeande rjochting as negatyf.

Heech (h) = -100 meter (negatyf om't de definitive posysje ûnder de begjinposysje is)

Begjinsnelheid (v _o ) = 20 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Socht:

(a) Tiid yn 'e loft of tiidsynterval (t)

(b) Einsnelheid (v _t )

Oplossing:

(a) Tiidsynterval (t)

Bekend:

Heech (h) = -100 meter (negatyf om't de definitive posysje ûnder de begjinposysje is)

Begjinsnelheid (v _o ) = 20 m/s (posityf nei boppen), fersnelling fan swiertekrêft (g) = -10 m/s ² (negatyf nei ûnderen).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t² ⁺ 20 t + 100 = 0

Wy brûke de kwadratyske formule:

(b) Einsnelheid

v _t ² = v _o ² + 2 gh

vt² = (20² ⁾ _{+ 2} (-10)(-100 ⁾

vt2 = 400 ⁺ ₂₀₀₀

vt2 = ²⁴⁰⁰_​

v _t = 49 m/s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal