Bepale horizontale ferpleatsing fan projektylbeweging

Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale de horizontale ferpleatsing

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 60 ^° , wêrby't de horizontale line in begjinsnelheid hat fan 16 m/s. Hoe lang sil it duorje foardat de bal de grûn rekket?

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Begjinsnelheid (v _o ) = 16 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Horizontale ferpleatsing (x)

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Projektylbeweging kin begrepen wurde troch de horizontale en fertikale komponinten fan 'e beweging apart te analysearjen. De x-beweging fynt plak mei in konstante snelheid en de y-beweging fynt plak mei in konstante fersnelling fan 'e swiertekrêft.

Tiid yn 'e loft

De tiid dat it yn 'e loft bliuwt wurdt bepaald troch de y-beweging. Wy fine earst de tiid mei de y-beweging en brûke dan dizze tiidwearde yn 'e x-fergelikingen ( fergeliking foar konstante snelheid ).

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 8 √3 m /s (v _o nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ g nei ûnderen)

Hichte (h) = 0 (bal is werom yn deselde posysje)

Socht: Tiid yn 'e loft

Oplossing:

h = v _o t + 1/2 ^gt2

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekonden

Horizontale ferpleatsing

Bekend:

Snelheid (v) = 8 m/s

Tiidsynterval (t) = 2.8 sekonden

Socht: Ferpleatsing

Oplossing:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Horizontale ferpleatsing is 22.4 meter.

[irp]

2. In lichem wurdt ûnder in hoeke fan 60 ^graden mei de horizontale rjochting omheech projektearre fanút in gebou fan 50 meter heech. De begjinsnelheid is 30 m/s. Bereken de horizontale ferpleatsing! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Hichte (h) = 15 m

Begjinsnelheid (v _o ) = 30 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: x

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tiid yn 'e loft

Wy fine earst de tiid mei de y-beweging en brûke dan dizze tiidwearde yn 'e x-fergelikingen (fergeliking foar konstante snelheid). Kies omheech as posityf en omleech as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 15 √ 3 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Heech (h) = -50 (Grûn 50 meter ûnder de begjinposysje)

Socht: t

Oplossing:

h = v _o t + 1/2 ^gt2

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Berekenje de tiid mei dizze formule:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tiid yn 'e loft is 6.7 sekonden.

Horizontale ferpleatsing:

Bekend:

Snelheid (v) = 15 m/s

Tiidsynterval (t) = 6.7 sekonden

Socht: ferpleatsing

Oplossing:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Horizontale ferpleatsing is 100.5 meter.

[irp]

3. In lytse bal wurdt horizontaal projektearre mei in begjinsnelheid v _o = 10 m/s fan in gebou fan 10 meter heech. Bereken de horizontale ferpleatsing ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s²^.

Bekend:

Hichte (h) = 10 m

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: x

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid = begjinsnelheid = 10 m/s.

Tiid yn 'e loft

Tiid yn 'e loft berekkene mei de bewegingsfergeliking foar frije fal.

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hichte (h) = 10 meter

Socht: t

Oplossing:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekonden

Horizontale ferpleatsing

Horizontale ferpleatsing wurdt berekkene mei de bewegingsfergeliking by konstante snelheid.

Bekend:

Snelheid (v) = 10 m/s

Tiidsynterval (t) = 1.4 sekonden

Socht: x

Oplossing:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Horizontale ferpleatsing is 14 meter.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan objekten
6. Bepale de definitive snelheid