Bepale de posysje fan in objekt yn projektylbeweging

Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale de posysje fan in objekt

1. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 60 ^o mei de horizontaal mei in begjinsnelheid fan 12 m/s. Bepale de posysje fan it objekt nei't it 1 sekonde beweecht! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Begjinsnelheid (v _o ) = 12 m/ s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Objektposysje nei 1 sekonde bewegen

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objektposysje yn horizontale rjochting:

Bekend:

Horizontale komponint fan snelheid (v _x ) = 6 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Winske: horizontaal berik (x)

Oplossing:

6 meter/sekonde betsjut dat de bal elke sekonde 6 meter beweecht. De ôfstân fan 'e bal nei 1 sekonde is 6 meter. Dat de posysje fan 'e bal yn 'e horizontale rjochting is 6 meter.

Objektposysje yn fertikale rjochting:

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 6 √ 3 m/s (posityf nei boppen)

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Winske: hichte nei 1 sekonde bewegen

Oplossing:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Objektposysje nei 1 sekonde bewegen:

Horizontale ferpleatsing (x) = 6 meter

Fertikale ferpleatsing (y) = 5.2 meter

[irp]

2. In lichem wurdt ûnder in hoeke fan 30 ^graden mei de horizontale rjochting omheech projektearre fan in gebou fan 20 meter heech. De begjinsnelheid is 50 m/s. Berekenje de fertikale ferpleatsing nei't it lichem 1 sekonde beweecht! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Inisjele hichte (h _o ) = 20 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 50 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: Hichte (h)

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Hichte:

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 25 m/s (posityf nei boppen)

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Socht: Hichte (h)

Oplossing:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

De hichte fan it lichem nei 1 sekonde bewegen is 20 meter boppe wêr't it lichem projektearre wurdt of 40 meter boppe de grûn.

[irp]

3. In lytse bal wurdt horizontaal sjitten mei in begjinsnelheid v _o = 10 m/s fan in gebou fan 10 meter heech. Berekenje de ferpleatsing fan 'e bal nei 1 sekonde bewegen ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s²^.

Bekend:

Inisjele hichte (h) = 10 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Posysje fan 'e bal nei it ferpleatsen fan 1 sekonde!

Oplossing:

Horizontale ferpleatsing:

Bekend:

Horizontale komponint fan snelheid (v _x ) = 10 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Winske: Posysje fan it objekt

Oplossing:

10 meter/sekonde betsjut dat it objekt elke sekonde 10 meter beweecht. De ferskowing nei 1 sekonde is 10 meter. De horizontale ferskowing is dus 10 meter.

Fertikale ferpleatsing:

Berekkene as de frije falbeweging.

Bekend:

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Hichte nei 1 sekonde bewegen (o)

Oplossing:

h = 1/2 gt2 ⁼ 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Nei 1 sekonde falt it objekt oant 5 meter djip. Hichte boppe it grûnnivo = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

De posysje fan it objekt nei 1 sekonden bewegen:

Posysje fan it objekt yn horizontale rjochting (x) = 10 meter

De posysje fan it objekt yn fertikale rjochting (y) = 5 meter

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan it objekt
6. Bepale de definitive snelheid