1. Une force F est appliquée à une corde enroulée autour d'une poulie cylindrique. Le couple est de 2 N·m et le moment d'inertie est de 1 kg· m² . Quelle est l' accélération angulaire du cylindre ?
Connu :
Couple ( τ ) = 2 N m
Le moment d'inertie (I) = 1 kg m²
On recherche : l'accélération angulaire du cylindre
Solution:
Στ = I α
Στ = couple net, I = moment d'inertie, α = accélération angulaire
Accélération angulaire du cylindre :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. Une force F est appliquée à une corde enroulée autour d'une poulie cylindrique. L'intensité de la force est de 10 N, le rayon du cylindre est de 0.2 m et son moment d'inertie est de 1 kg· m² . Quelle est l'accélération angulaire du cylindre ?
Connu :
Force (F) = 10 XNUMX N
Rayon du cylindre (R) = 0.2 m
Le moment d'inertie (I) = 1 kg m²
On recherche : l'accélération angulaire du cylindre.
Solution:
τ = FR
τ = couple, F = force, R = rayon du cylindre
Couple :
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = I α
Στ = couple net, I = moment d'inertie, α = accélération angulaire
Accélération angulaire du cylindre :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. Une force F est appliquée à une corde enroulée autour d'une poulie cylindrique. L'intensité de la force est de 10 N, le rayon du cylindre est de 0.2 m et sa masse est de 20 kg ·m² . Quelle est l'accélération angulaire du cylindre ?
Connu :
Force (F) = 10 XNUMX N
Rayon du cylindre (R) = 0.2 m
Masse du cylindre (M) = 20 kg
Recherche : Accélération angulaire du cylindre
Solution:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment d'inertie :
I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2) ² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Accélération angulaire du cylindre :
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. Un bloc de 1 kg est suspendu à une corde enroulée autour d'une poulie cylindrique. Le moment d'inertie de la poulie est de 1 kg· m² et son rayon est de 0.2 m. Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ? L'accélération due à la gravité est de 10 m/ s².
Connu :
Moment d'inertie de la poulie (I) = 1 kg m²
Masse du bloc (m) = 1 kg
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Poids (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Rayon de la poulie (R) = 0.2 m
Recherche : Accélération angulaire
Solution:
Couple :
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment d'inertie :
I = 1 kg m²
Accélération angulaire :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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5. Un bloc de 1 kg est suspendu à une corde enroulée autour d'une poulie cylindrique. La masse de la poulie est de 20 kg et son rayon de 0,2 m. Quelle est l'accélération angulaire de la poulie et l' accélération de la pesanteur du bloc ? L'accélération due à la gravité est de 10 m/ s².
Connu :
Masse de la poulie (M) = 20 kg
Rayon de la poulie (R) = 0,2 m
Masse du bloc (m) = 1 kg
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Poids (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
On recherche : l'accélération angulaire de la poulie et l'accélération de la chute libre du bloc.
Solution:
Le couple :
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Le moment d'inertie de la poulie cylindrique :
I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
L'accélération angulaire de la poulie :
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
L'accélération de la chute libre du bloc :
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
