Physique

1. Quelle est l' accélération due à la gravité à la surface de la Lune ? La masse de la Lune est de 7.35 × ^10²² kg, son rayon est de 1.7 × ^10⁶ m et sa constante universelle est de 6.67 × ^10⁻¹¹ N m² ^/ kg²^.

Solution

La formule de la deuxième loi du mouvement de Newton :

La formule de la loi de la gravitation universelle de Newton :

G = constante universelle, M = masse de la Terre, m = masse de l'objet, r = distance entre le centre de la Terre et l'objet. Si l'objet est à la surface de la Terre, r = rayon de la Terre

Remplacez F dans l'équation 1 par F dans l'équation 2 :

Quelle est l'accélération due à la gravité à la surface de la Lune ?

[irp]

2. L'accélération due à la gravité à la surface de la Terre est g. À R (R étant la surface de la Terre), l'accélération due à la gravité est…

Solution

R = rayon de la Terre. À une distance R au-dessus de la surface de la Terre = à 2R au-dessus du centre de la Terre.

À une altitude R au-dessus de la surface de la Terre, l'accélération due à la gravité = ¼ g. Si g = 9.8 m/s² ^, à une altitude R au-dessus de la surface de la Terre, l'accélération due à la gravité = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id = '947']

1. Problèmes et solutions liés à la loi de la gravitation universelle de Newton
2. Forces gravitationnelles, problèmes de poids et solutions
3. Problèmes et solutions liés à l'accélération due à la gravité
4. Problèmes et solutions liés aux satellites géostationnaires
5. problèmes et solutions de la loi de Kepler

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5. Force gravitationnelle et poids – Problèmes et solutions

1. Quelle est la force de gravité agissant sur un objet à la surface de la Terre ? Masse de la Terre = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masse de l'objet = 1000 kg, rayon de la Terre = 6.38 x 10⁶ ^m.

Connu :

Masse de la Terre (m_{_E} ) = 5.98 x 10^²⁴ kg

Masse de l'objet (m _{_o} ) = 1000 kg

Le rayon de la Terre (r_{_E} ) = 6.38 x 10^⁶ m

Constante universelle (G) = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Accélération due à la gravité (g) = 9.8 m/ ^s²

Recherche : La Force de Gravité

Solution:

w = poids, F = force, G = constante universelle, m _E = masse de la Terre , m _o = masse de l'objet , r = la distance entre le centre de la Terre et l'objet.

L'objet se trouve à la surface de la Terre, donc r = le rayon de la Terre

Poids de l'objet ( deuxième loi de Newton ) :

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Quelle est la force de gravité agissant sur un objet situé à 10 10,000 mètres au-dessus de la surface de la Terre ? Masse de la Terre = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masse de l’objet = 24 1000 kg, rayon de la Terre = 6.38 x 6⁶ ^m.

Solution:

3. Le poids d'un vaisseau spatial est w. Si D = diamètre de la Terre, déterminez le poids du vaisseau spatial lorsque celui-ci se trouve à 2D au-dessus de la surface de la Terre.

Connu :

D = diamètre de la Terre,

R = le rayon de la Terre

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Recherche : poids d'un vaisseau spatial à 2D au-dessus de la surface de la Terre ?

Solution:

[irp]

4. Le rapport des masses de la planète A et de la planète B est de 2 : 3, tandis que le rapport des rayons de la planète A et de la planète B est de 1 : 2. Si le poids d'un objet sur la planète A est w, quel est le poids de l'objet sur la planète B ?

Connu :

Masse de la planète A (m _A ) = 2

Masse de la planète B (m _B ) = 3

Rayon de la planète A (r _A ) = 1

Rayon de la planète B (r _B ) = 2

Masse de l'objet = m

Poids de l'objet sur la planète A = w

Recherche : Poids de l'objet sur la planète B

Solution:

L'équation de la force de poids d'après la loi de la gravitation de Newton :

w = poids, G = constante gravitationnelle, M = masse de la planète, m = masse de l'objet, r = distance entre l'objet et la planète. Si l'objet se trouve à la surface de la planète, alors r = rayon de la planète.

Poids de l'objet sur la planète A :

Poids de l'objet sur la planète B :

La masse de l'objet est la même, donc remplacez m par w/2G.

[irp]

5. Une fusée de masse w est lancée verticalement depuis la surface de la Terre. D est le diamètre de la Terre. Lorsque la fusée atteint une hauteur de 0.5 D au-dessus de la surface de la Terre, quelle est sa masse ?

Connu :

Poids de la fusée = w

Le rayon de la Terre = distance au centre de la Terre = R

Diamètre de la Terre = D = 2R

Recherche : Poids de la fusée lorsque celle-ci se trouve à une altitude de 0.5 D au-dessus de la surface de la Terre.

Solution:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

La distance d'une fusée par rapport au centre de la Terre = rayon de la Terre + rayon de la fusée par rapport à la surface de la Terre = R + R = 2R

Le poids est la force de gravité qui s'exerce sur un objet. La force de gravité (F) est inversement proportionnelle au carré de la distance au centre de la Terre (R), de sorte que le poids est inversement proportionnel au carré de cette distance.

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1. La distance focale de l'objectif est de 400 cm et celle de l'oculaire de 20 cm. Si l' œil est relâché, déterminer :

a) Le grossissement global du télescope (M)

b) la distance de l'image par rapport à la lentille de l'objectif ( d _ob '),

c) la distance de l'image par rapport à la lentille oculaire ( d _{o c} )

d) la distance entre les lentilles

Connu :

La distance focale de l'objectif (f _ob ) = 400 cm

La distance focale de la lentille oculaire ( f _{_oc} ) = 20 cm

L'œil est détendu de sorte que l'image réelle générée par la lentille de l'objectif se trouve au point focal de la lentille de l'objectif et au premier point focal de la lentille oculaire.

Solution:

a) Le grossissement global (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

L'image est virtuelle et inversée.

b) La distance de l'image par rapport à la lentille de l'objectif ( d _ob ')

Si l'œil est détendu, la distance de l'image par rapport à la lentille de l'objectif ( d _ob ') = la distance focale de la lentille de l'objectif ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) La distance de l'image réelle par rapport à la lentille oculaire ( d _{o c} )

Si l'œil est détendu, la distance entre l'image réelle et la lentille oculaire (s _{o c} ) = la distance focale de la lentille oculaire (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) La distance entre les lentilles

La distance entre les lentilles = la longueur du télescope (l) = la distance focale de la lentille d'objectif (f _ob ) + la distance focale de la lentille oculaire (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. La distance entre l'objectif et l'oculaire est de 20 cm . Le grossissement total du télescope, lorsque l'œil est au repos, est de 40x. Calculez la distance focale de l'oculaire (f _{_oc} ) et la distance focale de l'objectif (f _{_ob} ).

Connu :

la longueur du télescope (l) = 20 cm

le grossissement total du télescope (M) = 40

Solution:

Si l'œil est détendu, la distance focale de la lentille oculaire (f _oc ) + la distance focale de la lentille objective (f _ob ) = la longueur du télescope (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> équation 1

Grossissement global du télescope (M) :

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> équation 2

La distance focale de la lentille oculaire :

Remplacez f _ob dans l'équation 1 par f _ob dans l'équation 2 :

f _ob = 20 – f _{o c}

40 ° _{C =} 20 – _{° C}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

La distance focale de la lentille oculaire = 0.5 cm.

La distance focale de l'objectif :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id = '876']

1. Problèmes et solutions liés aux miroirs concaves
2. Problèmes et solutions liés aux miroirs convexes
3. Problèmes et solutions liés aux lentilles divergentes
4. Problèmes et solutions liés aux lentilles convergentes
5. Instruments optiques : problèmes et solutions pour l’œil humain
6. Problèmes et solutions liés aux lentilles de contact pour instruments optiques
7. lunettes d'instrument optique
8. Instruments optiques : problèmes et solutions liés aux loupes
9. Microscope optique – problèmes et solutions
10. Problèmes et solutions liés aux télescopes d'instruments optiques

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1. La distance focale de l'objectif est de 2 cm et celle de l'oculaire de 5 cm. La distance entre l'objectif et l'oculaire est de 30 cm. Déterminez le grossissement total et la distance de l'objet à l'objectif lorsque l'œil est au repos.

Connu :

La distance focale de l'objectif (f _ob ) = 2 cm

La distance focale de la lentille oculaire (f _oc ) = 5 cm

Distance entre les lentilles (l) = 30 cm

Point le plus proche (N) = 25 cm

Solution:

(a) le grossissement global

Formule du grossissement global :

M = m _ob M _oc

M = le grossissement global, m _{_ob} = le grossissement de l'objectif, M _{_oc} = le grossissement angulaire oculaire

Le grossissement de l'objectif lorsque l'œil est au repos (m _ob ) :

La distance de l'image par rapport à la lentille de l'objectif (d _ob ') :

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

La distance de l'objet par rapport à la lentille de l'objectif (d _ob ) :

L'objectif est une lentille convergente, sa distance focale est donc marquée d'un signe plus.

La distance de l'image comporte un signe plus car l'image est réelle ou les rayons traversent l'image.

Le grossissement de l'objectif :

Le grossissement angulaire oculaire lorsque l'œil est détendu (M _ok ) :

M _{_oc} = N / f _{_oc} = 25 cm / 5 cm = 5X

Grossissement global :

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) La distance de l'objet par rapport à la lentille de l'objectif (d _ob )

La distance entre l'objet et la lentille d'objectif est de 2 cm.

[irp]

2. Un microscope est composé d'un objectif 5X et d'un oculaire 20X. La distance entre les lentilles est de 15 cm. (a) Déterminez le grossissement total si l'œil est détendu. (b) Déterminez la distance focale de l'oculaire. (c) Déterminez la distance focale de l'objectif.

Connu :

Grossissement de l'objectif (m _{_ob} ) = 5X

Grossissement de l'oculaire ( _Moc ) = 20X

Point le plus proche (N) = 25 cm

La distance entre les lentilles (l) = 15 cm

Solution:

(a) Le grossissement global (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) La distance focale de la lentille oculaire (f _oc )

Formule du grossissement angulaire de la lentille oculaire (M _oc ) lorsque l'œil est au repos :

M _oc = N / f _oc

La distance focale de la lentille oculaire :

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) la distance focale de l'objectif (f _ob )

Formule du grossissement de l'objectif lorsque l'œil est relâché :

La distance de l'image réelle par rapport à la lentille de l'objectif (d _ob ') :

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

La distance de l'objet par rapport à la lentille de l'objectif (d _ob ) :

La distance focale de l'objectif (f _ob ) :

La distance focale de l'objectif est de 2.29 cm.

3. La distance focale de l'objectif est de 0.9 cm et celle de l'oculaire de 2.5 cm. Le microscope est utilisé avec un œil normal sans accommodation et le grossissement total est de 90x. Déterminez la distance entre l'objet et l'objectif. N = 25 cm.

Connu :

La distance focale de l'objectif (f _ob ) = 0.9 cm

La distance focale de la lentille oculaire (f _{_ok} ) = 2,5 cm

Grossissement total (M) = 90 fois

Le punctum proximum d'un œil normal (N) = 25 cm

L'accommodation de l'œil est minimale.

Recherche : La distance entre l'objet et la lentille d'objectif (s _ob )

Solution:

L'équation du grossissement angulaire total lorsque l'accommodation est minimale :

Calculez la distance de l'objet par rapport à la lentille d'objectif (s _ob ) en utilisant l'équation de relation entre la distance focale de la lentille d'objectif (f _ob ), la distance entre l'objet et la lentille d'objectif (s _ob ) et la distance entre l'image et la lentille d'objectif (s _ob ') :

4. La distance focale de l'objectif est de 1.8 cm et celle de l'oculaire de 6 cm. Le microscope est utilisé par un œil normal sans accommodation ; la distance entre l'objectif et l'oculaire est de 24 cm. Déterminez la distance de l'objet par rapport à l'objectif.

Connu :

La distance focale de l'objectif (f _ob ) = 1.8 cm

La distance focale de la lentille oculaire (f _{_ok} ) = 6 cm

La distance entre l'objectif et l'oculaire est égale à la longueur du microscope (l) = 24 cm

L'hébergement est minimal.

Recherche : Distance entre l'objet et la lentille d'objectif (s _ob )

Solution:

Lorsque l'accommodation est minimale, la distance entre l'image finale et la lentille oculaire est infinie, comme illustré dans la figure ci-dessous.

La distance entre la lentille de l'objectif et la lentille oculaire (l) = la distance focale de la lentille oculaire (f _ok ) + la distance entre l'image et la lentille de l'objectif (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Calculez la distance entre l'objet et la lentille d'objectif (s _ob ) en utilisant l'équation de relation entre la distance focale de la lentille d'objectif (f _ob ), la distance entre l'objet et la lentille d'objectif (s _ob ) et la distance entre l'image et la lentille d'objectif (s _ob ') :

La distance entre l'objet et la lentille de l'objectif est de 2 cm.

[wpdm_package id = '874']

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1. Un objet de 2 mm de hauteur est placé à 10 cm d'une loupe . Le point le plus proche N = 25 cm. Déterminez le grossissement angulaire et la hauteur de l'image.

Connu :

Hauteur de l'objet (h _o ) = 2 mm

Point le plus proche (N) = 25 cm

Distance de l'objet (d_{_o} ) = 10 cm

Recherche : Grossissement angulaire (M) et hauteur de l'image (h _i )

Solution:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Hauteur de l'image = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Une lentille de distance focale de 25 cm est utilisée comme loupe. Déterminez : a) le grossissement angulaire lorsque l’ œil est focalisé sur son punctum proximum N = 25 cm ; b) le grossissement angulaire lorsque l’œil est relâché.

Connu :

Point le plus proche (N) = 25 cm

La distance focale d'une loupe (f) = 25 cm

Le signe plus indique que la lentille est convergente.

Solution:

(a) Grossissement angulaire lorsque l'œil est focalisé sur son punctum proximum N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Si la hauteur de l'objet est de 1 cm, la hauteur de l'image est de 2 x 1 cm = 2 cm.

b) grossissement angulaire lorsque l'œil est relâché

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Si la hauteur de l'objet est de 1 cm, la hauteur de l'image est de 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Un objet de 1 cm de hauteur est placé devant une lentille de distance focale 10 cm. Déterminez : a) la hauteur de l’image lorsque l’ œil est focalisé à son punctum proximum N = 25 cm ; b) la hauteur de l’image lorsque l’œil est au repos.

Connu :

La hauteur de l'objet (h _o ) = 1 cm

La distance focale (f) = 10 cm

Point le plus proche (N) = 25 cm

Solution:

(a) Hauteur de l'image lorsque l'œil est focalisé sur son punctum proximum N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Si la hauteur de l'objet est de 1 cm, la hauteur de l'image est de 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) La hauteur de l'image lorsque l'œil est détendu.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Si la hauteur de l'objet est de 1 cm, la hauteur de l'image est de 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Le grossissement angulaire lorsque l'œil est au repos est de 5X. Si le point le plus proche est de 25 cm, quelle est la distance focale de la loupe ?

Connu :

Hauteur de l'objet (h _o ) = 2 mm

Grossissement angulaire (M) = 5X

Point le plus proche (N) = 25 cm

Recherche : La distance focale

Solution:

Formule du grossissement angulaire lorsque l'œil est détendu :

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

La distance focale de la loupe = 5 cm.

5. Une personne observe un objet à l'aide d'une loupe dont la distance focale est de 15 cm. Si la distance minimale entre les yeux de cette personne et la distance minimale de vision est de 30 cm, quel est le grossissement total de la loupe ?

Connu :

Le punctum proximum de l'œil normal (N) = 30 cm

La distance focale de la loupe (f) = 15 cm (signe plus car la loupe est convergente)

Recherche : grossissement maximal

Solution:

Le grossissement maximal est obtenu lorsque l'accommodation de l'œil est maximale. Le grossissement angulaire de la loupe est obtenu lorsque l'accommodation de l'œil est maximale.

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 fois

6. Une loupe de puissance optique de 20 dioptries est utilisée par une personne ayant une vision normale à une distance de 25 cm. Si l'accommodation est minimale, déterminez le grossissement minimal.

Connu :

Point le plus proche de l'œil normal (N) = 25 cm

Puissance de la loupe (P) = 20 dioptries

Recherche : Le grossissement minimum

Solution:

La distance focale de la loupe :

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 mètre

f = 5 cm

Le grossissement angulaire lorsque l'accommodation est minimale :

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 fois

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1. La puissance d'un verre de lunettes est de -2 dioptries. La distance entre l' œil et les lunettes est de 2 cm.

(a) La lunette a-t-elle une lentille convergente ou une lentille divergente?

(b) Quelle est la distance focale de la lentille ?

(c) Œil myope ou œil hypermétrope ? Si hypermétrope, quel sera alors le point le plus éloigné ?

Connu :

Puissance de la lentille (P) = -2 dioptries

Solution:

(a) Lentille convergente ou lentille divergente

Le signe moins de la puissance de la lentille indique qu'il s'agit d'une lentille divergente.

(b) La distance focale

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

La distance focale de la lentille divergente est de 50 cm.

(c) Œil myope ou œil hypermétrope ?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ di = -1/50 – 1/~ = -1/50 – ₀

-1/ di = _-1/50

d _i = 50 cm

La distance de l'image est de 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm correspond à la focale la plus éloignée de l' œil hypermétrope. Pour un œil normal, la focale la plus éloignée est à l'infini.

[irp]

2. La puissance des verres de lunettes est de 4 dioptries. La distance entre l'œil et les lunettes est de 2 cm.

(a) Les lunettes ont-elles des lentilles convergentes ou des lentilles divergentes ?

(b) Quelle est la distance focale de la lentille?

(c) Œil myope ou œil hypermétrope ? Si myope, quel sera alors le punctum proximum ?

Connu :

Puissance de la lentille (P) = 4 dioptries

Solution:

(a) Lentille convergente ou lentille divergente

Le signe plus (+) de la puissance de la lentille indique qu'il s'agit d'une lentille convergente.

(b) La distance focale

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

La distance focale de la lentille convergente est de 25 cm.

(c) Œil myope ou œil hypermétrope ?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

_-1 / di = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2 875 mètres

d _i = 287.5 cm = 2 875 mètres s

La distance de l'image est de 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm correspond au punctum proximum de l' œil le plus proche . Pour un œil normal, le punctum proximum est de 25 cm.

3. Un œil possède un punctum proximum de 16 cm et un punctum remotum de 80 cm. S'il porte des lunettes, il peut voir clairement les objets éloignés. Avec ces lunettes, la distance de l'objet le plus proche qu'il peut voir clairement est de…

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

C. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Connu :

La distance minimale de vision de la personne étant de 80 cm, on en conclut qu'elle souffre de myopie. Cette myopie est due à une courbure plus importante du cristallin que dans un œil normal, ce qui réduit sa distance focale. De ce fait, le faisceau lumineux provenant de l'infini (point le plus éloigné) ne se focalise pas sur la rétine, mais en avant de celle-ci.

Recherche : Distance de l'objet le plus proche visible clairement avec les lunettes

Solution:

Le punctum remotum de la personne se situe à 80 cm. Les verres des lunettes devraient former une image à 80 cm devant eux. L'image se forme entre les yeux et les verres, elle est donc virtuelle et droite. La distance de l'image (d') est donc de -80 cm. Si la personne porte des lunettes, elle peut voir clairement des objets très éloignés. La distance de l'objet (d) est alors égale au punctum remotum de l'œil normal, soit l'infini.

La distance focale du cristallin :

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

La distance focale indiquée par un signe négatif signifie que la lentille de la lunette utilisée est une lentille concave ou divergente.

Si la personne utilise les mêmes verres de lunettes, quelle est la distance minimale de l'objet le plus proche qu'elle peut voir clairement ? La distance focale des verres (f) est de -80 cm. Les verres devraient former une image virtuelle et négative à 16 cm de l'œil. La distance de l'image (d') est donc de -16 cm.

1/d = 1/f – 1/d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

L'objet le plus proche, visible clairement, se trouve à 20 cm.

La bonne réponse est b.

4. D’après la figure, on peut conclure que…

Solution:

œil hypermétrope	œil hypermétrope + lentille convergente

Lentille convergente = lentille convexe = lentille positive

La bonne réponse est b.

5. Le punctum proximum d'une personne atteinte d'hypermétropie est de 2 m. Pour voir une personne ayant une vision normale, cette personne doit porter des lunettes…

A. -1.5 dioptries

B. -2.5 dioptries

C. +3.5 dioptries

D. +4.5 dioptries

Connu :

Le punctum proximum des personnes atteintes d'hypermétropie (presbyte) = 2 mètres

Le punctum proximum de l'œil normal = 25 cm = 0.25 mètre

Recherche : La puissance des lunettes à lentilles

Solution:

La lentille doit former une image virtuelle et négative à une distance de 2 mètres devant l'œil. La distance de l'image (d') est donc de – 2 mètres.

Pour voir comme une personne ayant une vision normale, la distance de l'objet (d) = le point le plus proche de l'œil normal = 25 cm = 0.25 mètre.

La distance focale de la lentille d'une lunette :

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

La mention « positif » pour la distance focale signifie que la lentille utilisée est une lentille convergente, positive ou positive.

La puissance de l'objectif :

P = 1 / f = 1 : 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptries

La bonne réponse est C.

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3. Problèmes et solutions liés aux lentilles divergentes
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6. Problèmes et solutions liés aux lentilles de contact pour instruments optiques
7. lunettes d'instrument optique
8. Instruments optiques : problèmes et solutions liés aux loupes
9. Microscope optique – problèmes et solutions
10. Problèmes et solutions liés aux télescopes d'instruments optiques

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1. La puissance d'une lentille de contact est de -5 dioptries.

(a) La lentille de contact est-elle une lentille convergente ou une lentille divergente?

(b) Quelle est la distance focale de la lentille de contact ?

(c) Œil myope ou œil hypermétrope ? Si l'œil est myope, quel sera alors le point le plus proche ?

Connu :

Puissance de la lentille (P) = -5 D

Solution:

(a) Lentille convergente ou lentille divergente?

Le signe moins de la puissance de la lentille indique qu'il s'agit d'une lentille divergente.

(b) La distance focale ?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

La distance focale de la lentille divergente est de 20 cm.

(c) Œil myope ou œil hypermétrope ?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ di = -1/20 – 1/~ = -1/20 – ₀

-1/ di = _-1/20

d _i = 20 cm

La distance de l'image est de 20 cm. 20 cm correspond au punctum proximum de l' œil hypermétrope. Pour un œil normal, le punctum proximum est l'infini.

[irp]

2. La puissance d'une lentille de contact est de 1.5 dioptries.

(a) La lentille de contact est-elle une lentille convergente ou une lentille divergente?

(b) Quelle est la distance focale de la lentille de contact?

(c) Œil myope ou œil hypermétrope ? Si œil hypermétrope, quel sera alors le point le plus éloigné ?

Connu :

Puissance de la lentille (P) = 1.5 dioptries

Solution:

(a) lentille convergente ou lentille divergente

Le signe plus (+) de la puissance de la lentille indique qu'il s'agit d'une lentille convergente.

(b) La distance focale

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

La distance focale de la lentille convergente est de 67 cm.

(c) Œil myope ou œil hypermétrope

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ di = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = _-42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

La distance de l'image est de 40 cm. Le punctum proximum de l' œil hypermétrope se situe à 20 cm. Pour un œil normal, le punctum proximum est à 25 cm.

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1. Un œil normal possède un punctum proto-optique à l'infini. La distance focale du cristallin est de 2.5 cm. Déterminez (a) la distance de l'image et (b) la puissance du cristallin.

Connu :

La distance focale du cristallin (f) = la distance entre la cornée et la rétine = +2.5 cm ( Le signe plus indique la lentille convergente ).

La distance de l'objet ( d _o ) = infini

Recherche : la distance de l'image ( d _i )

Solution:

(a) la distance de l'image

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = la distance focale , d_{_o} = la distance objet , d_{_i} = la distance image

1/ di = 1/ _f – 1/ do = 1/2.5 – 1/~ = 1/2.5 – ₀

1/ di ₌ 1/2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 mètre

Si la distance de l'objet est infinie, la distance de l'image (d _i ) = la distance focale (f)

(b) puissance de la lentille

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 In opters

[irp]

2. Un œil normal a un punctum proximum de 25 cm. La distance de l'image est la même que la distance entre la cornée et la rétine, soit 2.5 cm. Déterminez : a) la distance focale ; b) la puissance de la lentille.

Connu :

La distance de l'objet ( d _o ) = 25 cm

La distance de l'image ( di ₎ = 2.5 cm

Solution:

(a) la distance focale (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Le signe plus indique la lentille convergente.

(b) puissance de la lentille (P)

P = 1/f = 1/0.0227 = 44 en optes

3. L'un des instruments optiques est l'œil humain . Déterminez les propriétés de l'image produite par l'œil humain…

A. Réel, vertical

B. Réel, inversé

C. Virtuel, vertical

D. Virtuel, inversé

Solution

Le punctum proximum de l'œil normal se situe à 25 cm. Il s'agit du point le plus proche de l'œil où un objet se forme précisément sur la rétine en accommodation maximale. Le diamètre de l'œil humain étant inférieur à 25 cm, la distance focale du cristallin est également inférieure à 25 cm. Par conséquent, la distance de l'objet (d) doit être supérieure à la distance focale du cristallin (f).

Le cristallin de l'œil est une lentille convexe. Par conséquent, l'image formée par le cristallin possède les mêmes propriétés que l'image formée par une lentille convexe. Propriétés de l'image formée par le cristallin lorsque la distance objet (s) est supérieure à la distance focale (f) :

réel, inversé, plus petit

L'image doit être focalisée sur la rétine car celle-ci convertit les ondes lumineuses en signaux électriques transmis au cerveau. Bien que l'image soit inversée, le cerveau humain la redresse afin que les objets perçus par l'œil apparaissent droits.

Lorsqu'on observe un arbre de loin, il paraît plus petit qu'il ne l'est en réalité. Cela est dû aux propriétés de l'image réduite.

La bonne réponse est A.

4. L'œil peut voir un objet lorsque l'image est focalisée sur la rétine où les propriétés de l'image sont…

A. Virtuel, vertical, plus grand

B. Virtuel, inversé, plus petit

C. Réel, inversé, plus petit

D. Réel, droit, plus petit

Solution
– Le cristallin de l’œil est une lentille convexe ; par conséquent, les propriétés d’une image formée par le cristallin de l’œil sont similaires aux propriétés d’une image formée par une lentille convexe.

Le punctum proximum de l'œil normal, c'est-à-dire la distance minimale à laquelle un objet peut être vu clairement, est de 25 cm. Les globes oculaires étant très petits, le rayon de courbure et la distance focale du cristallin sont inférieurs à 25 cm. On peut donc en conclure que la distance de l'objet est supérieure à la distance focale.

Si la distance de l'objet est supérieure à la distance focale, l'image formée par l'œil humain sur la rétine est réelle, inversée et plus petite. Bien que l'image soit inversée, le cerveau la redresse lorsque nous la percevons.

La bonne réponse est C.

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1. Un objet de 5 cm de hauteur est placé à 5 cm d'une lentille convergente de 15 cm de distance focale . Déterminez la distance de l'image, son grossissement, sa hauteur et ses propriétés.

Connu :

La distance focale (f) = 15 cm

Le signe plus indique que le foyer est réel ou que les rayons passent par ce point.

La hauteur de l'objet (h _o ) = 5 cm

La distance de l'objet ( d _o ) = 5 cm

Recherche : la distance de l'image , le grossissement de l'image , la hauteur de l'image et les propriétés de l'image

Solution:

Formation d'une image par une lentille convergente :

La distance de l'image ( d _i ) :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 _{= -2/15}

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Le signe moins indique que l'image est virtuelle ou que les rayons ne traversent pas l'image.

Le grossissement de l'image ( m ) :

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Le signe plus indique que l'image est à l'endroit.

La hauteur de l'image (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Le signe plus indique que l'image est à l'endroit.

Les propriétés de l'image

- virtuel

– vertical

– L'image est plus grande que l'objet

– La distance de l'image est supérieure à la distance de l'objet

[irp]

2. Un objet de 10 cm de hauteur est placé à 30 cm d'une lentille convergente de 15 cm de distance focale . Déterminez la distance de l'image, son grossissement, sa hauteur et ses propriétés.

Connu :

La distance focale (f) = 15 cm

Le signe plus indique que le foyer est réel ou que les rayons passent par ce point.

La hauteur de l'objet (h) = 10 cm

Distance de l'objet (s) = 30 cm

Recherche : La distance de l'image, le grossissement de l'image, la hauteur de l'image et les propriétés de l'image

Solution:

Formation de l'image par la lentille convergente :

La distance de l'image ( d _i ) :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/15 – _1/30 = 2/30 – 1/30 = _1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Le signe plus indique que l'image est réelle ou que les rayons traversent l'image.

Le grossissement de l'image ( m ) :

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Le signe moins indique que l'image est inversée.

La hauteur de l'image (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Le signe moins indique que l'image est inversée.

Les propriétés de l'image

– réel ou les rayons traversent l'image

– inversé

– La hauteur de l'image est identique à la hauteur de l'objet.

– La distance de l'image est la même que la distance de l'objet.

[irp]

3. Un objet de 10 cm de hauteur est placé à 30 cm d'une lentille convergente de 20 cm de distance focale . Déterminez la distance de l'image, son grossissement, sa hauteur et ses propriétés.

Connu :

La distance focale f) = 20 cm

Le signe plus indique que le foyer est réel ou que les rayons passent par ce point.

La hauteur de l'objet (h) = 10 cm

La distance de l'objet ( d _o ) = 30 cm

Recherche : La distance de l'image , le grossissement de l'image , la hauteur de l'image et les propriétés de l'image

Solution:

La distance de l'image ( d _i ) :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/20 – _1/30 = 3/60 – 2/60 = _1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Le signe plus indique que l'image est réelle ou que les rayons traversent l'image.

Le grossissement de l'image ( m ) :

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Le signe moins indique que l'image est inversée.

L'image est deux fois plus grande que l'objet.

La hauteur de l'image (h _i ) :

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Le signe moins indique que l'image est inversée.

Les propriétés de l'image

- réel

– inversé

– la hauteur de l'image est supérieure à la hauteur de l'objet

– la distance de l'image est supérieure à la distance de l'objet

[irp]

4. En vous basant sur la figure ci-dessous, déterminez la distance focale de la lentille convergente !

Connu :

Distance de l'objet ( d _o ) = 20 cm

Distance de l'image ( di ₎ = 30 cm

Recherche : La distance focale (f)

Solution:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = distance objet ( signe plus car les rayons traversent l'objet )

d _i = distance image ( signe plus car les rayons passent par l'image )

f = distance focale ( signe plus car les rayons passent par le point focal ou le point focal est réel )

La distance focale :

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. La distance de l'objet est de 30 cm et la distance focale est de 20 cm. Déterminez le grossissement de l'image.

Connu :

La distance focale de la lentille convergente (f) = 20 cm

Le signe plus indique que le foyer est réel ou que les rayons traversent l'image.

Distance de l'objet ( d _o ) = 30 cm

Recherche : Le grossissement de l'image (M)

Solution:

Distance de l'image :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = _1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Grossissement de l'image :

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 fois

[wpdm_package id = '864']

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1. Un objet de 5 cm de hauteur est placé à 15 cm d'une lentille divergente de 30 cm de distance focale . Déterminez la distance de l'image, son grossissement, sa hauteur et ses propriétés.

Connu :

La distance focale (f) = -30 cm

Le signe moins indique que le foyer est virtuel ou que les rayons ne passent pas par ce point.

La hauteur de l'objet (h _o ) = 5 cm

La distance objet (d _o ) = 15 cm

Recherche : La distance de l'image (d _i ), le grossissement de l'image (m), la hauteur de l'image (h _i ) et les propriétés de l'image.

Solution:

Formation d'une image par une lentille divergente :

La distance de l'image (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Le signe moins indique que l'image est virtuelle ou que les rayons ne traversent pas l'image.

Grossissement de l'image (m) :

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Le signe plus indique que l'image est à l'endroit.

L'image est 2/3 plus petite que l'objet.

La hauteur de l'image (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Le signe plus indique que l'image est à l'endroit.

Les propriétés de l'image :

Propriétés de l'image formée par un miroir divergent :

- virtuel

– debout

– l'image est plus petite que l'objet

– la distance de l'image est inférieure à la distance de l'objet

[irp]

2. Un objet de 10 cm de hauteur est placé à 60 cm d'une lentille divergente de 30 cm de distance focale. Déterminez la distance de l'image, son grossissement, sa hauteur et ses propriétés.

Connu :

La distance focale (f) = -30 cm

Le signe moins indique que le foyer est virtuel ou que les rayons ne passent pas par ce point.

La hauteur de l'objet (h) = 10 cm

La distance objet (d _o ) = 60 cm

Recherche : La distance de l'image (d_{_i} ), le grossissement de l'image (m), la hauteur de l'image (h_{_i} ) et les propriétés de l'image.

Solution:

Formation d'une image par une lentille divergente :

La distance de l'image (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Le signe moins indique que l'image est virtuelle ou que les rayons ne traversent pas l'image.

Grossissement de l'image (m) :

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Le signe plus indique que l'image est à l'endroit.

L'image est 1/3 plus petite que l'objet.

La hauteur de l'image (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Le signe plus indique que l'image est à l'endroit.

propriétés de l'image

– virtuelle car les rayons ne traversent pas l'image

– debout

– l'image est plus petite que l'objet

– la distance de l'image est inférieure à la distance de l'objet

[wpdm_package id = '862']

1. Problèmes et solutions liés aux miroirs concaves
2. Problèmes et solutions liés aux miroirs convexes
3. Problèmes et solutions liés aux lentilles divergentes
4. Problèmes et solutions liés aux lentilles convergentes
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7. lunettes d'instrument optique
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