1. La puissance d'un verre de lunettes est de -2 dioptries. La distance entre l' œil et les lunettes est de 2 cm.
(a) La lunette a-t-elle une lentille convergente ou une lentille divergente?
(b) Quelle est la distance focale de la lentille ?
(c) Œil myope ou œil hypermétrope ? Si hypermétrope, quel sera alors le point le plus éloigné ?
Connu :
Puissance de la lentille (P) = -2 dioptries
Solution:
(a) Lentille convergente ou lentille divergente
Le signe moins de la puissance de la lentille indique qu'il s'agit d'une lentille divergente.
(b) La distance focale
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
La distance focale de la lentille divergente est de 50 cm.
(c) Œil myope ou œil hypermétrope ?
-1 / di = 1/f – 1/ do
-1/ di = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ di = -1/50
d i = 50 cm
La distance de l'image est de 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm correspond à la focale la plus éloignée de l' œil hypermétrope. Pour un œil normal, la focale la plus éloignée est à l'infini.
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2. La puissance des verres de lunettes est de 4 dioptries. La distance entre l'œil et les lunettes est de 2 cm.
(a) Les lunettes ont-elles des lentilles convergentes ou des lentilles divergentes ?
(b) Quelle est la distance focale de la lentille?
(c) Œil myope ou œil hypermétrope ? Si myope, quel sera alors le punctum proximum ?
Connu :
Puissance de la lentille (P) = 4 dioptries
Solution:
(a) Lentille convergente ou lentille divergente
Le signe plus (+) de la puissance de la lentille indique qu'il s'agit d'une lentille convergente.
(b) La distance focale
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
La distance focale de la lentille convergente est de 25 cm.
(c) Œil myope ou œil hypermétrope ?
-1 / di = 1/f – 1/ do
-1 / di = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2 875 mètres
d i = 287.5 cm = 2 875 mètres s
La distance de l'image est de 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm correspond au punctum proximum de l' œil le plus proche . Pour un œil normal, le punctum proximum est de 25 cm.
3. Un œil possède un punctum proximum de 16 cm et un punctum remotum de 80 cm. S'il porte des lunettes, il peut voir clairement les objets éloignés. Avec ces lunettes, la distance de l'objet le plus proche qu'il peut voir clairement est de…
A. 13 1/3 cm
B. 20 cm
C. 36 cm
D. 48 1/3 cm
Connu :
La distance minimale de vision de la personne étant de 80 cm, on en conclut qu'elle souffre de myopie. Cette myopie est due à une courbure plus importante du cristallin que dans un œil normal, ce qui réduit sa distance focale. De ce fait, le faisceau lumineux provenant de l'infini (point le plus éloigné) ne se focalise pas sur la rétine, mais en avant de celle-ci.
Recherche : Distance de l'objet le plus proche visible clairement avec les lunettes
Solution:
Le punctum remotum de la personne se situe à 80 cm. Les verres des lunettes devraient former une image à 80 cm devant eux. L'image se forme entre les yeux et les verres, elle est donc virtuelle et droite. La distance de l'image (d') est donc de -80 cm. Si la personne porte des lunettes, elle peut voir clairement des objets très éloignés. La distance de l'objet (d) est alors égale au punctum remotum de l'œil normal, soit l'infini.
La distance focale du cristallin :
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
La distance focale indiquée par un signe négatif signifie que la lentille de la lunette utilisée est une lentille concave ou divergente.
Si la personne utilise les mêmes verres de lunettes, quelle est la distance minimale de l'objet le plus proche qu'elle peut voir clairement ? La distance focale des verres (f) est de -80 cm. Les verres devraient former une image virtuelle et négative à 16 cm de l'œil. La distance de l'image (d') est donc de -16 cm.
1/d = 1/f – 1/d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
L'objet le plus proche, visible clairement, se trouve à 20 cm.
La bonne réponse est b.
4. D’après la figure, on peut conclure que…
Solution:
 |
 |
|
œil hypermétrope |
œil hypermétrope + lentille convergente |
Lentille convergente = lentille convexe = lentille positive
La bonne réponse est b.
5. Le punctum proximum d'une personne atteinte d'hypermétropie est de 2 m. Pour voir une personne ayant une vision normale, cette personne doit porter des lunettes…
A. -1.5 dioptries
B. -2.5 dioptries
C. +3.5 dioptries
D. +4.5 dioptries
Connu :
Le punctum proximum des personnes atteintes d'hypermétropie (presbyte) = 2 mètres
Le punctum proximum de l'œil normal = 25 cm = 0.25 mètre
Recherche : La puissance des lunettes à lentilles
Solution:
La lentille doit former une image virtuelle et négative à une distance de 2 mètres devant l'œil. La distance de l'image (d') est donc de – 2 mètres.
Pour voir comme une personne ayant une vision normale, la distance de l'objet (d) = le point le plus proche de l'œil normal = 25 cm = 0.25 mètre.
La distance focale de la lentille d'une lunette :
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
La mention « positif » pour la distance focale signifie que la lentille utilisée est une lentille convergente, positive ou positive.
La puissance de l'objectif :
P = 1 / f = 1 : 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptries
La bonne réponse est C.
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