۱. شخصی به جرم ۵۰ کیلوگرم در آسانسور. شتاب گرانش = ۱۰ متر بر مجذور ثانیه . نیروی عمودی وارد بر جسم توسط آسانسور را تعیین کنید، اگر:
الف) آسانسور در حال سکون است
ب) آسانسور با سرعت ثابت به سمت پایین حرکت میکند.
(ج) آسانسور با شتاب ثابت 5 / s² به سمت بالا شتاب میگیرد
(د) آسانسور با شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه به سمت پایین حرکت میکند.
ه) آسانسور در حال سقوط آزاد
راه حل
شناخته شده:
جرم شخص (متر) = 50 کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
وزن (w) = میلیگرم = (50)(10) = 500 نیوتن
مورد نظر: نیروی عمودی (نیوتن)
راه حل :
الف) آسانسور در حال سکون است
آسانسور در حال سکون است، بنابراین شتابی ندارد (a = 0)
در جهت مثبت جهت بالا و در جهت منفی جهت پایین را انتخاب می کنیم.
Σ F = ma
شمال – عرض = ۰
ن = وزن
N = 500 نیوتن
ب) آسانسور با سرعت ثابت به سمت پایین حرکت میکند.
سرعت ثابت، بنابراین شتابی وجود ندارد (a = 0)
در جهت مثبت جهت بالا و در جهت منفی جهت پایین را انتخاب می کنیم.
Σ F = ma
شمال – عرض = ۰
ن = وزن
N = 500 نیوتن
(ج) آسانسور با شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه به سمت بالا حرکت میکند.
جهت شتاب به سمت بالا است، بنابراین جهت مثبت را به سمت بالا انتخاب میکنیم.
N – w = ma
ن = w + ma
N = 500 + (50)(5)
ن = ۵۰۰ + ۲۵۰
N = 750 نیوتن
فرد احساس میکند که کف آسانسور نسبت به زمانی که آسانسور ساکن است یا با سرعت ثابت حرکت میکند، محکمتر به سمت بالا هل داده میشود.
اگر فرد روی ترازو بایستد، ترازو بزرگی نیروی رو به پایین اعمال شده توسط فرد روی ترازو را نشان میدهد. طبق قانون سوم نیوتن، این برابر با بزرگی نیروی عمودی رو به بالای اعمال شده توسط ترازو بر فرد است.
(د) آسانسور با شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه به سمت پایین حرکت میکند.
جهت شتاب رو به پایین است، بنابراین جهت مثبت را به سمت پایین انتخاب میکنیم.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
ن = ۶۰۰ – ۱۸۰
N = 250 نیوتن
وزن شخص ۲۵۰ نیوتن است، کمتر از وزن واقعی w = ۵۰۰ نیوتن.
ه) آسانسور در حال سقوط آزاد
سقوط آزاد به این معنی است که شتاب آسانسور با شتاب گرانش برابر است. بزرگی شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه مربع است و جهت آن به سمت پایین و به سمت مرکز زمین است. سرعت در هر ثانیه به صورت خطی ۹.۸ متر بر ثانیه افزایش مییابد.
جهت شتاب رو به پایین است، بنابراین جهت مثبت را به سمت پایین انتخاب میکنیم.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
ن = ۶۰۰ – ۱۸۰
N = 0
[irp]
۲. کشش کابل آسانسور را تعیین کنید. جرم آسانسور = ۲۰۰۰ کیلوگرم.
الف) آسانسور در حال سکون است
(ب) آسانسور با شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه به سمت پایین حرکت میکند.
(ج) آسانسور با شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه به سمت بالا حرکت میکند.
د) آسانسور در حال سقوط آزاد
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
راه حل
شناخته شده:
جرم آسانسور (متر) = 2000 کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
وزن (w) = میلیگرم = (2000)(10) = 20,000 نیوتن
مورد نظر: نیروی کششی (T)
راه حل :
الف) آسانسور در حال سکون است
آسانسور در حال سکون است، بنابراین شتابی وجود ندارد (a = 0)
جهت بالا را به عنوان جهت مثبت و جهت پایین را به عنوان جهت منفی انتخاب می کنیم.
Σ F = ma
تی – دبلیو = ۰
تی = وزن
تی = ۵۰۰ نیوتن
کشش کابل (T) = وزن آسانسور (w) = 20,000 نیوتن
(ب) آسانسور با شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه به سمت پایین حرکت میکند.
جهت شتاب رو به پایین است، بنابراین جهت مثبت را به سمت پایین انتخاب میکنیم.
w – T = ma
تی = وزن – میلی آمپر
T = 20,000 – (2000)(5)
تی = ۲۰،۰۰۰ – ۱۰،۰۰۰
تی = ۵۰۰ نیوتن
ج) آسانسور با شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه به سمت بالا حرکت میکند.
جهت شتاب رو به پایین است، بنابراین جهت مثبت یعنی بالا را انتخاب میکنیم.
T – w = ma
تی = وزن + میلیآمپر
T = 20,000 + (2000)(5)
تی = ۲۰،۰۰۰ + ۱۰،۰۰۰
تی = ۵۰۰ نیوتن
د) آسانسور در حال سقوط آزاد
جهت شتاب رو به پایین است، بنابراین جهت مثبت را به سمت پایین انتخاب میکنیم.
w – T = ma
تی = وزن – میلی آمپر
T = 20,000 – (2000)(10)
تی = ۲۰،۰۰۰ – ۱۰،۰۰۰
T = 0
[شناسه بسته wpdm='482′]
- جرم و وزن
- نیروی طبیعی
- قانون دوم حرکت نیوتن
- نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
- حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح شیبدار ناهموار با نیروی اصطکاک
- حرکت در آسانسور
- حرکت اجسام توسط طنابها و قرقرهها به هم متصل میشود
- دو جسم با شتاب یکسان
- دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایرهای
- دور زدن یک منحنی شیبدار - دینامیک حرکت دایرهای
- حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
- نیروی مرکزگرا در حرکت دایرهای یکنواخت
