Aztertu ere Grabitate Zentroaren Adibide Galderak
Grabitate-zentroa ulertzea
Objektu zurrun bat partikula askoz osatuta dagoela uste da horregatik grabitazio-indarra partikula horietako bakoitzarengan eraginez. Beste era batera esanda, partikula bakoitzak bere pisua du. Objektu baten grabitate-zentroa objektuaren gainean edo inguruan dagoen puntua da, non objektuaren atal guztien pisua kontzentratzen den.
Objektu bat homogeneoa bada (objektu batzuen dentsitatea berdina bada edo objektua antzeko materialez osatuta badago) eta objektuaren forma simetrikoa bada (adibidez, karratua, laukizuzena, zirkulua), orduan objektuaren grabitate-zentroa objektuaren masa-zentroarekin bat dator , eta hau objektuaren erdian dago. Triangelu baten kasuan, masa-zentroa 1/3 h-tan dago, non h = triangeluaren altuera den.
Grabitate-zentroaren formula
Objektuaren forma simetrikoa bada eta objektua homogeneoa bada, orduan grabitate-zentroa objektuaren masa-zentroarekin bat dator, non grabitate-zentroa eta masa-zentroa objektuaren erdian dago. Alderantziz, objektua homogeneoa bada baina ez simetrikoa, objektuaren grabitate-zentroaren posizioa formula hau erabiliz zehaztu daiteke:
Informazioa:
x = objektuaren erdigunea x ardatzean, y = objektuaren erdigunea y ardatzean, A = objektuaren azalera.
Problemen adibidea
1. 2011/2012ko Azterketa Nazionaleko C61 12. galdera
Begira ezazu plano homogeneo baten irudia! Objektu-sistemaren grabitate-zentroaren kokapena y ardatzaren norabidean Q puntutik…
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
2,00 cm inguru
3,00 cm-ko diametroa
E. 3,25 cm
Eztabaida
Banatu objektua bi zatitan, 1. zatia = laukizuzena, 2. zatia = triangelua.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzean:
Q puntua = objektuaren erdigunearen oinarrian kokatutako puntu beltza.
Erantzun zuzena B da.
2. 2011/2012ko Azterketa Nazionaleko A81 12. galdera
Irudian x ardatzetik alboan agertzen den plano-figura baten grabitate-zentroaren posizioa...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
3,5 cm inguru
3 cm-ko diametroa
E. 2 cm
Eztabaida
Banatu objektua bi zatitan, 1. zatia = laukizuzena, 2. zatia = triangelua.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzean:
E erantzun zuzena da.
3. 2018ko Azterketa Nazionaleko Galderak
Jarri arreta adierazpen hauei:
(1) Errepikatu kartoian lerroa zintzilikatzeko puntu desberdinetatik zehazteko prozedura, eta markatu bi lerroen elkargunea kartoiaren grabitate-zentro gisa.
(2) Lotu hariaren muturrak orratzari eta pisuari eta sartu orratza kartoian.
(3) Marraztu lerro bat kartoiko puntuen artean.
(4) Markatu puntuak kartoian hariarekin batera.
(5) zintzilikatu kartoia orratzaren oinarritik helduta
Kartoi irregular zati baten grabitate-zentroaren kokapena zehazteko, urratsen sekuentzia zuzena hau da...
Eztabaida
Urratsen ordena zuzena 2, 5, 4, 3, 1 da.
