Masa-zentroa

Ulermena
Gorputz zurrun bat partikula askoz osatuta dagoela uste da, eta objektu baten masa objektua osatzen duten partikula bakoitzaren masen batura da. Masa-zentroa objektu baten puntua da, non objektua osatzen duten partikula guztien masa puntu horretan kontzentratuta dagoela uste den.

Formula
Gorputz zurrun oro partikula askoz osatuta dagoela suposatzen da, eta bakoitza bestearengandik distantzia berera dago. Hala ere, masa-zentroa zehazteko formula sinplifikatzeko, sinplifikazio bat egiten da gorputz zurrun bat bi partikulaz osatuta dagoela suposatuz. Bi partikula hauei gorputz zurrunaren sistema dei dakieke.

m₁ = 1. partikularen masa, m₂ = 2. partikularen masa. Bi partikulak x ardatzean daude. 1. partikula y ardatzetik x1 distantziara dago eta 2. partikula x distantziara.₂ y ardatzetik. Masa-zentroa PM gisa laburtzen da. Bi partikulak x ardatzean daude, beraz, bi partikulen masa-zentroa x gisa idazten da._PM.
m = m₁ + m₂ = bi partikulen masa osoa. Baldin eta m₁ + m₂ = m bada, masa-zentroa bi partikulen erdian dago. Matematikoki, ekuazioa honela alda daiteke:
m1 > m2 bada, zentroa m1-tik gertuago dago. Alderantziz, m2 > m1 bada, zentroa m2-tik gertuago dago. Goiko ekuazioa dimentsio bakar bati aplikatzen zaio, non partikula koordenatu-ardatzetako batean (x ardatzean) dagoen.
Bi partikulak plano berean badaude (2 dimentsio), orduan masa-zentroaren ekuazioa gehi diezaiokegu y koordenatuari.
Goiko formula bi partikulara mugatuta dago. Partikula gehiago badaude, formula zabaldu dezakegu.
X koordenatuaren formula:
Y koordenatuaren formula:
Z koordenatuaren formula:
Partikulak plano batean (bi dimentsiotan) kokatuta badaude, objektuaren zentroa x artean dago._PM eta y_PMBestalde, partikulak espazio batean (hiru dimentsiotan) kokatuta badaude, objektuaren masa-zentroa x artean dago._PM, Eta_PM eta z_PM.

Erreferentzia