Grabitate-zentroari buruzko galderen adibidea

Grabitate-zentroari buruzko 10 galderen adibide

1. Koordenatuak Grabitate-zentroa 0 puntuarekiko objektua… da
Eztabaida
Jakina da :
Objektuaren azalera (A) = (8)(4) = 32
X ardatzeko erdigunea (x) = ½ (8) = 4
y ardatzeko erdigunea (y)= ½ (4) = 2
Galdetu Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak 0 puntuarekiko
Jawab :
2. Kokapena objektu baten grabitate-zentroa 0 puntura iristea da…
Eztabaida
Lehenik eta behin, kalkulatu objektuaren altuera. Zatitu objektua bi triangelu angeluzuzenetan, non triangelu angeluzuzen bakoitzak 4 cm-ko oinarria eta 5 cm-ko hipotenusa duen.
Jakina da :
Objektuaren azalera (A) = ½ (oinarria)(altuera) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
X ardatzeko erdigunea (x) = ½ (8) = 4
y ardatzeko erdigunea (y)= 1/3 (3) = 1
Galdetu Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak 0 puntuarekiko
Jawab :
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak (4, 1) cm dira.

3. Begiratu beheko irudia! Zehaztu (a) objektuaren grabitate-zentroaren kokapena P puntuarekiko (b) objektuaren grabitate-zentroaren kokapena PQ aldearekiko.
Eztabaida
Jakina da :
Banatu objektua bi zatitan, 1. zatia = laukizuzena, 2. zatia = karratua.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Galdetu Grabitate-zentroaren koordenatuak PQ aldearekiko
Jawab :
(a) Objektuaren grabitate-zentroaren kokapena P puntuarekiko (3 ; 1,5) cm da.
(b) Objektuaren grabitate-zentroaren posizioa PQ aldearekiko 1,5 cm da.

4. 2015/2016ko SMA/MA Fisikako Azterketa Nazionalaren 10. galdera

Begira ezazu hurrengo irudia!

H formako planoaren grabitate-zentroaren koordenatuak hauek dira...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Eztabaida

Banatu objektua hiru zatitan.

^1. atalaren azalera (A1 ₎ = (2)(6) = 12 cm2

1. atalaren erdiko puntua x ardatzean (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 cm

1. sekzioaren erdiko puntua y ardatzean (y1 ₎ = 1/2 (6) = 3 cm

^2. atalaren azalera (A2 ₎ = (4)(2) = 8 cm2

2. sekzioaren erdiko puntua x ardatzean (x ₂ ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

2. sekzioaren erdiko puntua y ardatzean (y2 ₎ = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

3. atalaren azalera (A ₃ ) = (2)(6) = 12

3. sekzioaren erdiko puntua x ardatzean (x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

3. sekzioaren erdiko puntua y ardatzean (y3 ₎ = 1/2 (6) = 3 cm

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak x ardatzean:

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzean:

H formako planoaren grabitate-zentroaren koordenatuak (x, y) = (4, 3) dira.

Erantzun zuzena D da.

5. 2014/2015 SMA/MA Fisikako Azterketa Nazionalaren 6. galdera

Behatu irudian agertzen diren dimentsioekin eremu homogeneoa!

Goiko formaren grabitate-zentroaren posizioa x ardatzarekiko hau da…

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

3,0 cm inguru

3,5 cm-ko diametroa

E. 4,0 cm

Eztabaida

Banatu objektua 4 zatitan, A, B, C eta D.

Kalkulatu atal bakoitzaren azalera.

A _A = ½ (oinarria)(altuera) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _B = (luzera)(zabalera) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A _C = ½ (oinarria)(altuera) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

D = ½ (oinarria)(altuera) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = ₍ 1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzean:

Formaren grabitate-zentroaren posizioa x ardatzarekiko 2 cm-koa da.

Erantzun zuzena A da.

6. 2014/2015ko SMA/MA Fisikako Azterketa Nazionalaren 6. galdera

Begira argazkia!

Hurrengo irudiaren grabitate-zentroaren koordenatuak hauek dira…

Eztabaida

Banatu objektua 4 zatitan, A, B, C eta D.

Kalkulatu atal bakoitzaren azalera.

A_A = (luzera)(zabalera) = (4)(3) = 12

A _B = ½ (oinarria)(altuera) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _C = ½ (oinarria)(altuera) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

D ₌ (luzera)(zabalera) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak x ardatzean:

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzean:

Erantzun zuzena B da.

7. Beheko irudian agertzen den objektu homogeneoaren grabitate-zentroaren koordenatuak hauek dira...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Eztabaida:
Banatu objektua hiru zatitan, bakoitzak (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0) eta (30-20)x(10-0) azalera izanik.
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak x ardatzarekiko:

x₁ = 1. eremuaren erdigunearen eta 0 puntuaren arteko distantzia, x₂ = 2. eremuaren erdigunearen eta 0 puntuaren arteko distantzia, x₃ = 3 eremuaren erdigunearen eta 0 puntuaren arteko distantzia.
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzarekiko:

y₁ = 1. eremuaren erdigunearen eta 0 puntuaren arteko distantzia, y₂ = 2. eremuaren erdigunearen eta 0 puntuaren arteko distantzia, y₃ = 3 eremuaren erdigunearen eta 0 puntuaren arteko distantzia.

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak (15, 11) dira.
Erantzun zuzena C da.

8. Beheko irudiko objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak hauek dira...
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Eztabaida:

Banatu objektua bi zatitan, bakoitzak (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3) azalera izanik.
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak x ardatzarekiko:

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzarekiko:

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak (3; 3,6) dira
Erantzun zuzena B da.

9. Hurrengo irudian, objektu homogeneo baten grabitate-zentroaren koordenatuak O puntuarekiko dira...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Eztabaida
Banatu objektua hiru zatitan: 1. zatia = laukizuzena, 2. zatia = karratua eta 3. zatia = laukizuzena.

1. atalaren eremua (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
1. atalaren erdigunea x ardatzean (x₁) = 1
1. atalaren erdiko puntua y ardatzean (y₁) = 4

2. atalaren eremua (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
2. atalaren erdigunea x ardatzean (x₂) = 3
2. atalaren erdiko puntua y ardatzean (y₂) = 1

3. atalaren eremua (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
3. atalaren erdigunea x ardatzean (x₃) = 5
3. atalaren erdiko puntua y ardatzean (y₃) = 4

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak x ardatzean:
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzean:
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak O puntuarekiko (x, y) = (3, 3 2/3) dira.
E erantzun zuzena da.

10. Beheko plano-irudiaren grabitate-zentroaren koordenatuak hauek dira…

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Eztabaida
Banatu objektua hiru zatitan: 1. zatia = laukizuzena, 2. zatia = laukizuzena eta 3. zatia = laukizuzena.

1. atalaren eremua (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
1. atalaren erdigunea x ardatzean (x₁) = 0,5
1. atalaren erdiko puntua y ardatzean (y₁) = 1,5

2. atalaren eremua (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
2. atalaren erdigunea x ardatzean (x₂) = 2
2. atalaren erdiko puntua y ardatzean (y₂) = 1,5

3. atalaren eremua (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
3. atalaren erdigunea x ardatzean (x₃) = 3,5
3. atalaren erdiko puntua y ardatzean (y₃) = 1,5

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak x ardatzean:
Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak y ardatzean:

Objektuaren grabitate-zentroaren koordenatuak (x, y) = (2, 1 1/2) dira.
Erantzun zuzena C da.

Galderaren iturria:

Batxilergoko/Lanbide Heziketako Fisikako Galderak Azterketa Nazionalean