Gasen teoria zinetikoa

Gasen teoria zinetikoa substantzia oro atomoz edo molekulez osatuta dagoela dio, eta atomo edo molekula horiek etengabeko eta ausazko mugimenduan daudela. Teoria zinetiko honek gas bat osatzen duten atomo edo molekulen egoera eta baldintzetara egokitzen da. Gas bat osatzen duten atomo edo molekulen arteko erakarpen-indarrak oso ahulak dira, beraz, atomo edo molekulak libreki mugi daitezke.

Mugitzen direnean, atomoek edo molekulek abiadura dute. Atomoek edo molekulek masa ere badute. Masa (m) eta abiadura (v) dituztenez, atomoek edo molekulek energia zinetikoa (EK) eta momentua (p) dituzte. Energia zinetikoa : EK = 1⁄2 mv² . Kontuan hartuta bultzada : p = m v. Energia zinetikoaz eta momentuaz gain, indarra (F) ere badago. Libreki mugitzen direnean, talkak ezinbestean gertatzen dira. Beraz, indarra sortzen da talka gertatzen denean momentuaren aldaketa dela eta. Gogoratu bulkada eta momentuari buruzko eztabaida. Energia zinetikoa, momentua eta bulkada-indarra dira dinamika-materialean dugun eztabaidaren muina (Newtonen legeak, bulkada eta momentua). Esan dezakegu gasen teoria zinetikoak dinamikaren zientzia aplikatzen duela gas-substantzien maila atomiko edo molekularrean.

Gas Idealaren Kontzeptua (gasen propietate makroskopikoetan oinarrituta)

Gasen legeen eztabaidan, benetako gasen propietate makroskopikoak deskribatzen dituzten hiru kantitate azaldu ziren. Hiru kantitate hauek Tenperatura (T), Bolumena (V) eta Presioa (P) dira. Hiru kantitate makroskopiko hauen arteko erlazioa Boyle-ren Legean, Charles-en Legean eta Gay-Lussac-en Legean adierazten da. Kontuan izan behar da hiru lege hauek presio eta dentsitate nahiko baxua duten benetako gasei bakarrik aplikatzen zaizkiela (dentsitatea = masa / bolumena). Hiru lege hauek, halaber, irakite-puntura hurbiltzen ez diren tenperaturak dituzten benetako gasei bakarrik aplikatzen zaizkie.

Boyle-ren legea, Charles-en legea eta Gay-Lussac-en legea ez dira aplikatzen benetako gas-baldintza guztietan, beraz, gas idealaren eredu bat sor dezakegu. Gas idealak ez dira eguneroko bizitzan existitzen; gure analisia laguntzeko nahita sortutako forma perfektuak besterik ez dira, gorputz zurrunen eta fluido idealen antzera. Beraz, Boyle-ren legea, Charles-en legea eta Gay-Lussac-en legea gas idealaren baldintza guztietan aplikatzen direla suposatzen dugu. Gas idealaren eredu baten existentziak gas-kantitate makroskopikoen arteko erlazioa aztertzen laguntzen digu.

Gas idealen legea bi ekuaziotan adierazten da, hain zuzen ere PV = nRT (gas idealen legea moletan) eta PV = NkT (gas idealen legea molekuletan). Gas ideal batek bi ekuazio hauek betetzen dituela suposatzen dugu. Beste era batera esanda, gas idealen legea gas ideal guztien baldintzatan aplikatzen da, bai gas idealaren presioa edo dentsitatea oso handia denean, bai gas idealaren tenperatura irakite-puntuaren ondoan dagoenean. Alderantziz, gas idealen legea ez da aplikatzen gas errealen baldintza guztietan. Gas idealen legea gas errealaren presioa eta dentsitatea ez direnean bakarrik aplikatzen da. Gas idealen legea ere gas errealaren tenperatura ez dagoenean bakarrik aplikatzen da irakite-puntuaren ondoan. Deskribapen labur honetan oinarrituta, esan dezakegu gas errealek gas idealen antzeko propietateak dituztela gas errealaren dentsitatea eta presioa ez direnean oso handiak eta gas errealaren tenperatura ez dagoenean irakite-puntuaren ondoan.

Goian azaldutako gas idealaren kontzeptua ikuspegi makroskopiko batetik aztertzen da. Gas ideala eredu ideal bat besterik ez den arren, oraindik ere askatasunez mugitzen diren atomo edo molekulez osatutako gastzat hartzen da. Beraz, baliagarria litzateke gas idealaren kontzeptua ikuspegi mikroskopiko batetik ere eztabaidatzea.

Gas Idealaren Kontzeptua (gasen propietate mikroskopikoetan oinarrituta)

Jarraian, gas ideal baten baldintza mikroskopikoak azaltzen dituen deskribapen labur bat aurkezten da, Gasen Teoria Zinetikoan oinarrituta dagoena:

1. Gas ideal bat molekula izeneko partikulez osatuta dago. Molekula kopurua oso handia da. Gas idealen molekulak atomo batez edo hainbat atomoz osatuta egon daitezke. Molekula bakoitzak masa bat (m) du eta ausaz mugitzen da norabide guztietan abiadura jakin batean (v).

2. Molekula bakoitzaren arteko distantzia molekula bakoitzaren diametroa baino handiagoa da.

3. Molekula hauek mugimenduaren legeak betetzen dituzte eta elkarren artean elkarreragiten dute talkak gertatzen direnean.

4. Molekulen arteko edo molekulen eta ontziaren paretaren arteko talkak talka guztiz elastikoak dira eta talka bakoitza denbora oso laburrean gertatzen da.

Talka perfektuki elastiko batean, energiaren kontserbazioaren legea aplikatzen da (talkaren aurreko energia = talkaren ondorengo energia) eta momentuaren kontserbazioaren legea (talkaren aurreko momentua = talkaren ondorengo momentua).

Gasen Teoria Zinetikoaren Bulkada-Talkaren Berrikuspena

Berrikusi gasaren kantitate makroskopikoen eta mikroskopikoen arteko erlazio kuantitatiboa. Gasaren propietate makroskopikoak deskribatzen dituzten kantitateak tenperatura (T), bolumena (V) eta presioa (P) dira. Bitartean, gasaren propietate mikroskopikoak deskribatzen dituzten kantitateak hauek dira: gasa osatzen duten atomo edo molekulen abiadura edo abiadura (v), momentua (p), indarra (F) eta energia zinetikoa (EK).

Erlazio hau lortzen laguntzeko, demagun ontzi itxi batean dauden gas molekula batzuk. Kutxaren aldearen luzera l da eta zeharkako azalera A.

Molekulek masa (m) dute eta mugitzen direnean abiadura (v) dute. Ontzia itxita dagoenez, molekulen eta ontziaren paretaren arteko talkak gertatzeko aukera dago, eta hauek A azalera dute.

Analisia errazteko, ezkerreko horman (z ardatzarekiko paraleloa den horman) gertatzen diren talkak besterik ez ditugu kontuan hartuko. Lehenik eta behin, molekula bakar batek jasaten dituen talkak aztertuko ditugu. Deitu diezaiogun 1. molekulari. 1. molekularen masa = m₁ eta mugimendu-abiadura = v₁Ezkerrerako mugimenduaren norabidea balio negatibo gisa ezartzen da, eta eskuinerako mugimenduaren norabidea, berriz, balio positibo gisa.

Ontziaren horma jo aurretik molekularen mugimendua x ardatzarekiko paraleloa dela eta mugimenduaren norabidea ezkerrera dela suposa dezakegu. Beraz, x ardatzean balio negatiboa duen abiadura osagai bat dago (‐v_1x ). Masa duelako (m₁) eta abiadura (-v_1x), orduan molekulak momentua du (p₁ = ‐m₁ v_1x). Hau da hasierako momentua. Molekulak hormaren kontra jotzen duenean, ekintza-indar bat eragiten du horman. Ekintza-indar bat dagoenez, hormak erreakzio-indar bat eragiten du. Hormaren erreakzio-indarrak molekula eskuinera errebotatzea eragiten du. Mugimenduaren norabidea eskuinera denez, molekularen abiadura-osagaia positiboa da (v_1x). Molekulak talkaren ondoren duen momentua hau da: p₂ = m₁ v_1xHau da azken momentua.

Talkaren ondoriozko momentu-aldaketaren magnitudea hau da:

Momentu osoa = azken momentua – hasierako momentua

p guztira = p₂ – p₁

p guztira = m₁ v_1x - (-m₁ v_1x )

p guztira = 2m₁ v_1x

2m₁ v_1x = talka bakarreko momentu osoa. Molekulen talkak guztiz elastikoak direnez, ez dira behin bakarrik gertatzen, baizik eta behin eta berriz. Talka guztiz elastikoetan, energiaren kontserbazioaren legeak eta momentuaren kontserbazioaren legea aplikatzen dira. Talkaren aurreko energia eta momentua = talkaren ondorengo energia eta momentua. Beraz, molekulek ez dute inoiz mugitzeari utziko (energia kontserbatzen da). Molekulen abiadura ere ez da inoiz gutxitzen (momentua kontserbatzen da).

Ezkerreko hormarekin talka egin ondoren, molekula eskuinera mugitzen da eskuineko hormarekin talka egin arte. Eskuineko hormarekin talka egin ondoren, molekula ezkerrera itzultzen da berriro ezkerreko hormarekin talka egiteko. Kutxaren alboaren luzera = l denez, ezkerreko hormarekin lehen aldiz talka egin ondoren, molekulak 2l-ko distantzia egingo du bigarren aldiz ezkerreko hormarekin talka egin aurretik (2l = joan-etorriko distantzia). 2l-ko distantzia mugitzean, molekulak denbora-tarte jakin bat beharko du (dei diezaiogun delta t). Molekulak 2l-ko distantzia mugitzeko behar duen denbora-tartea (delta t) matematikoki honela idazten da:

Delta t talka bakoitzaren arteko denbora-tartea da. Molekulak hormaren kontra talka egiten duenean, ekintza-indar bat eragiten dio horman. Ekintza-indar bat jasaten duenez, hormak erreakzio-indar bat eragiten du. Erreakzio-indar honek molekula berriro eskuinera mugitzea eragiten du. Kasu honetan, molekularen mugimenduaren norabidea aldatzen da. Hasieran, molekula ezkerrera mugitzen da (-v_1x), hormaren kontra jo ondoren, molekula eskuinera mugitzen da (v_1x). Mugimenduaren norabidean izandako aldaketek momentuan aldaketak eragiten dituzte (azken momentua – hasierako momentua = m1 v1x – (‐m1 v1x ) = 2m1 v1x ). Esan dezakegu momentuaren aldaketa hormak eragindako indar totalaren ondorioz gertatzen dela. Hormak eragindako indar totalaren magnitudea, matematikoki:

Goiko laukian molekula bakarra agertzen da. Horrek ez du esan nahi kutxan gas molekula bakarra dagoenik. Egia esan, gas molekula asko daude. Kutxako gas molekula guztien gaineko indar osoaren magnitudea matematikoki hau da:

F = F1 + F2 + F3 +… + Fn

F1 = 1. molekularentzako indar osoa

F2 = 2. molekularentzako indar osoa

F3 = 3. molekularentzako indar osoa

... = eta abar

Fn = 4. molekularentzako indar osoa

Molekula kopurua oso handia da, beraz, n ikurra idazten dugu, besterik gabe. n = azken molekula.

m1 = 1. molekularen masa, m2 = 2. molekularen masa, m3 = 3. molekularen masa, mn = azken molekularen masa. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (kutxako gasaren masa). l = kutxaren alboaren luzera. Molekula guztiek l bera egin behar dute.

v_12x = 1. molekularen abiadura, v_{22 x} = 2. molekularen abiadura, v_{33 x} = 3. molekularen abiadura, v_{n2 x} = azken molekula-abiadura. Molekula bakoitzaren abiadura desberdina da, beraz, molekula guztien batez besteko abiadura kalkulatu behar dugu. Molekulen batez besteko abiadura kalkulatzeko, molekula guztien abiadura molekula kopuruaz zati dezakegu. Gasen teoria zinetikoan, molekula kopuruari N ikurra ematen zaio normalean. Matematikoki, molekula guztien batez besteko abiadura honela idazten da:

Aurreko azalpenean, molekulak x ardatzarekiko paraleloan mugitzen direla suposatu zen. Suposizio hau analisia sinplifikatzeko bakarrik egin zen. Errealitatean, kaxako gas molekula guztiak ez dira norabide guztietan ausaz mugitzen. Haien mugimendua ausaz gertatzen denez, x ardatzean batez besteko abiadura osagai bat izateaz gain, molekulek y ardatzean edo z ardatzean batez besteko abiadura osagai bat ere badute. Beraz, gas molekulen batez besteko abiadura = x ardatzean, y ardatzean eta z ardatzean batez besteko abiadura osagaien batura osoa. Matematikoki, honela idazten da:

Molekulak ausaz mugitzen direnez, x ardatzeko, y ardatzeko eta z ardatzeko abiadura-osagaiek magnitude bera dute. Matematikoki, hau honela idazten da:

F = gas molekulek A azalera duen ontzi baten paretetan egiten duten indarraren magnitudea.

Presioaren (P) eta kantitate mikroskopikoen arteko erlazioa

Presioa (P) gasaren propietate makroskopikoak adierazten dituen kantitate bat da. Demagun presioa gasaren propietate mikroskopikoetan oinarrituta. Gas molekulek A zeharkako sekzioa duen horma batean eragindako presioaren magnitudea hau da:

Informazioa:

P = Presioa

N = Gas molekulen kopurua

m = masa

v = Molekulen batez besteko abiadura

V = ontziaren bolumena