Momentu lineala
Momentu lineala edo, oro har, momentu gisa laburtua, masaren eta abiaduraren biderkadura gisa definitzen da.
p = mv
Deskribapena: p = momentua, m = masa (kilogramo), v = abiadura (metro/segundo)
Momentua bektore-kantitate bat da, beraz, magnitudea izateaz gain, momentuak norabidea ere badu. Momentuaren norabidea objektuaren abiaduraren norabidearen edo objektuaren mugimenduaren norabidearen berdina da.
Momentua zuzenean proportzionala da masarekiko eta abiadurarekiko. Zenbat eta masa handiagoa, orduan eta momentu handiagoa. Era berean, zenbat eta abiadura handiagoa, orduan eta momentu handiagoa. Adibidez, bi auto daude, demagun A autoa eta B autoa. A autoaren masa B autoaren masa baino handiagoa bada eta bi autoak abiadura berean mugitzen badira, orduan A autoak momentu handiagoa du B autoak baino. Era berean, A eta B autoek masa bera badute eta A autoa B autoa baino azkarrago mugitzen bada, orduan A autoaren momentua B autoaren momentua baino handiagoa da. Masa duen objektu bat mugitzen ez bada edo geldirik badago, orduan objektuaren momentua zero da.
Nazioarteko momentu unitatea kilogramo metro/segundo da, laburdura kg m/s-koa.
Bultzadak
Bulkada indarraren edo indar erresultantearen eta denbora-tartearen arteko biderkadura gisa definitzen da.
Bulkada-momentuaren teorema
Bulkada-momentu teorema murriztuz lortzen da Newtonen bigarren legearen ekuazioa momentu forman.
Informazioa:
Problemen adibidea
1. 1 kg-ko pilota bat horizontalki jaurtitzen da 2 m/s-ko abiaduran. Ondoren, pilota jatorrizko pilotaren norabide berean jotzen da. Pilota milisegundo 1ez dago makilarekin kontaktuan eta makiletik irten ondoren bere abiadura 4 m/s-koa da. Zenbat indar egiten dio makilak pilotari?
Eztabaida
Jakina da:
Baloiaren mugimenduaren norabidea berdina da, beraz, hasierako abiadurak eta azken abiadurak zeinu bera dute.
Galdera: F indarra
Erantzuna:
2. 1 kg-ko pilota bat horizontalki eskuinera jaurtitzen da 10 m/s-ko abiaduran. Jo ondoren, pilota ezkerrera mugitzen da 20 m/s-ko abiaduran. Zehaztu pilotari eragiten dion bulkadaren magnitudea.
Eztabaida
Jakina da:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Pilotaren mugimenduaren norabidea edo abiaduraren norabidea kontrakoa da, beraz, hasierako abiadurak eta azken abiadurak zeinu desberdinak dituzte.
Galdera: bulkada (I)
Erantzuna:
I = m (v)t - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Zeinu negatiboak adierazten du bulkadaren norabidea pilotaren azken abiaduraren norabide berdina dela (ezkerrera).
3. Ikasle batek 0,1 kg-ko masa duen boleiboleko pilota bat jotzen du hasieran geldirik dagoena. Ikaslearen eskua boleiboleko pilotarekin kontaktuan dago 0,01 segundoz. Jo ondoren, boleibola 2 m/s-ko abiaduran mugitzen da. (a) Zenbat indar egiten dio ikaslearen eskuak boleiboleko pilotari? (b) Newtonen Hirugarren Legeak dio ikasleak pilotari indarra egiten badio, pilotak ere indar bat egiten diola ikasleari. Zenbat indar egiten dio pilotak ikasleari? (c) Ikaslearen eskua boleiboleko pilotarekin kontaktuan badago 0,001 segundoz, zenbat indar egiten dio pilotak ikaslearen eskuari?
Eztabaida
Jakina da :
Galdetu : F indarra
Jawab :
(a) Ikaslearen eskuak pilotan egiten duen indarra, kontaktu-denbora 0,01 segundokoa bada.
(b) Pilotak ikaslearen eskuan egiten duen indarra, kontaktu-denbora 0,01 segundokoa bada.
Newtonen Hirugarren Legea: F ekintza = – F erreakzioa
Pilotak ikaslearen eskuan egindako indarra 200 Newton da.
(c) Pilotak ikaslearen eskuan egiten duen indarra, kontaktu-denbora 0,001 segundokoa bada.
Lortutako emaitzetan oinarrituta, ondoriozta daiteke pilotak ikaslearen eskuan egiten duen indarra handiagoa dela kontaktu-denbora laburragoa denean. Indar handiago honek min handiagoa eragiten du ikaslearen eskuan. Boleibolean jolasten duzunean ikus dezakezu hori. Boleiboleko pilota gogorrago bat jotzen baduzu, zure eskuaren eta pilotaren arteko kontaktu-denbora pilota bigunago bat jotzen duzunean baino laburragoa da. Kontaktu-denboraren arteko aldeak zure eskuak min handiagoa sentitzea eragiten du pilota gogorrago bat jotzen duzunean.
4. 2011/2012ko Azterketa Nazionaleko C61 13. galdera
75 gramoko gomazko pilota bat horizontalki jaurtitzen da horma baten kontra jo arte, erakusten den bezala. Gomazko pilotak abiadura berean errebotatzen badu, sortzen den bulkada ...
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Eztabaida
Jakina da :
Bolaren masa (m) = 75 gramo = 0,075 kg
Kecepatan hasiera (v)o) = -20 m/s
Azken abiadura (vt) = 20 m/s
Pilotaren mugimenduaren norabidea (abiaduraren norabidea) kontrakoa da, beraz, hasierako abiadurak eta azken abiadurak zeinu desberdinak dituzte.
Galdetu : bulkada
Jawab :
Bulkada = momentuaren aldaketa
I = Δp
I = m (v)t - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns-k Newton segundo esan nahi du.
Erantzun zuzena C da.
5. 2011/2012ko Azterketa Nazionaleko A81 13. galdera
20 gramoko pilota bat ezkerrera jaurtitzen da v1 = 4 m/s-ko abiadurarekin. Horma jo ondoren, eskuinera errebotatzen du v2 = 2 m/s-ko abiadurarekin. Sortzen den bulkada… da.
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Eztabaida
Jakina da :
Bolaren masa (m) = 20 gramo = 0,02 kg
Hasierako abiadura (v1) = – 4 m/s
Azken abiadura (v2) = 2 m/s
Pilotaren mugimenduaren norabidea (abiaduraren norabidea) kontrakoa da, beraz, hasierako abiadurak eta azken abiadurak zeinu desberdinak dituzte.
Galdetu : bulkada
Jawab :
Bulkada = momentuaren aldaketa
I = Δp
I = m (v)2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Erantzun zuzena B da.
