Zehaztu jaurtigailuaren mugimenduaren denbora-tartea

Proiektilaren mugimenduko problema ebatziak – denbora-tartea zehaztu

1. Ostikoka jaurtitako futbol baloi bat lurzorutik irteten da horizontalarekiko θ = 30 ^o angeluan eta hasierako 10 m/s-ko abiadurarekin. Kalkulatu altuera maximoa lortzeko denbora-tartea! Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Angelua (θ) = 3 0 ^o

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Nahi den denbora: Gehienezko altuera lortzeko denbora-tartea

irtenbidea:

Hasierako abiaduraren osagai bertikala:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Gehienezko altuerara iristeko denbora-tartea mugimendu bertikalaren ekuazioak zehazten du. Aukeratu goranzko norabidea positiboa eta beheranzko norabidea negatiboa.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 5 m/s (gorantz positiboa)

Grabitatearen azelerazioa (g) = – 10 m/s² ⁽ beheranzko negatiboa)

Altuera maximoan azken abiadura (v _t ) = 0

Nahi dena: denbora-tartea (t)

irtenbidea:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Gorputz bat gorantz proiektatzen da horizontalarekiko 30 ^o- ko angeluan eta hasierako 30 m/s-ko abiadurarekin. Kalkulatu hegaldi-denbora! Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Angelua (θ) = 3 0 ^o

Hasierako abiadura (v _o ) = 8 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen den denbora: Gorputza lurrera iritsi baino lehen

irtenbidea:

Hasierako abiaduraren osagai bertikala:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Lehenik eta behin, altuera maximora iristeko denbora-tartea kalkulatzen dugu higidura bertikalaren ekuazioa erabiliz.

Aukeratu goranzko norabidea positiboa bezala eta beheranzko norabidea negatiboa bezala.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 4 m/s (gorantz positiboa)

Grabitatearen azelerazioa (g) = – 10 m/s² ⁽ beheranzko negatiboa)

Altuera maximoan azken abiadura (v _t ) = 0

Nahi dena: Denbora-tartea (t)

irtenbidea:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Altuera maximora iristeko denbora-tartea 0.4 s da.

Airean dagoen denbora 2 x 0.4 s = 0.8 s da.

3. Gorputz bat 10 metroko altuerako eraikin batetik horizontalarekiko 30 ^o -ko angeluan gorantz proiektatzen da . Hasierako abiadura 40 m/s-koa da. Zenbat denbora behar du gorputzak lurrera iristeko? Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Angelua (θ) = 3 0 ^o

Hasierako altuera (h _o ) = 10 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 40 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen den denbora: Airean (t)

irtenbidea:

Hasierako abiaduraren osagai bertikala:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Lehenik eta behin, altuera maximora iristeko denbora-tartea kalkulatzen dugu higidura bertikalaren ekuazioa erabiliz.

Aukeratu goranzko norabidea positiboa bezala eta beheranzko norabidea negatiboa bezala.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 20 m/s (gorantz positiboa)

Grabitatearen azelerazioa (g) = – 10 m/s² ⁽ beheranzko negatiboa)

Azken abiadura gailurrean (v _t ) = 0

Nahi dena: Denbora-tartea (t)

irtenbidea:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 segundo

Airean emandako denbora = 2 x 2 segundo = 4 segundo.

Objektua lurretik 10 metrora dago. 4 segundo behar dira hasierako posizioarekiko paraleloa den leku batera iristeko. Baloia beherantz mugitzen ari da oraindik.

Lurrera iristeko denbora-tartea erorketa askearen ekuazioa erabiliz kalkulatzen da.

Ezaguna:

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Altuera (h) = 10 metro

Nahi dena: Denbora-tartea (t)

irtenbidea:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 segundo

Denbora-tartea = 1.4 segundo.

Denbora-tarte osoa = 4 segundo + 1.4 segundo = 5.4 segundo.

4. Pilota txiki bat horizontalki jaurtitzen da hasierako v _{o = 15 m/s} -ko abiadurarekin 5 metroko altuerako eraikin batetik. Kalkulatu airean dagoen denbora ! Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ^{2 da.}

Ezaguna:

Altuera (h) = 5 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 15 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen da: Denbora airean (t)

irtenbidea:

Airean igarotako denbora erorketa librearen ekuazioa erabiliz kalkulatzen da.

Ezaguna:

Altuera (h) = 5 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Nahi dena: Denbora-tartea (t)

irtenbidea:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 segundo

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Hasierako abiadura osagai horizontal eta bertikaletan deskonposatzea
2. Zehaztu desplazamendu horizontala
3. Zehaztu gehienezko altuera
4. Zehaztu denbora-tartea.
5. Objektuen posizioa zehaztu
6. Zehaztu azken abiadura