Zehaztu objektu baten posizioa jaurtigailuaren mugimenduan

Proiektilaren mugimenduko problema ebatziak – objektu baten posizioa zehaztu

1. Gorputz bat gorantz proiektatzen da horizontalarekiko 60 ^o -ko angeluan eta hasierako 12 m/s-ko abiadurarekin. Zehaztu objektuaren posizioa segundo 1 mugitu ondoren! Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Angelua ( θ ) = 60 ^°

Hasierako abiadura (v _o ) = 12 m/s

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen dena: Objektuaren posizioa segundo 1 mugitu ondoren

irtenbidea:

Hasierako abiaduraren osagai horizontala:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Hasierako abiaduraren osagai bertikala:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objektuaren posizioa norabide horizontalean:

Ezaguna:

Abiaduraren osagai horizontala (v _x ) = 6 m/s

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Nahi dena: irismen horizontala (x)

irtenbidea:

6 metro/segundo esan nahi du pilotak segundo bakoitzeko 6 metro mugitzen direla. Pilotak segundo 1 mugitu ondoren egiten duen distantzia 6 metrokoa da. Beraz, pilotaren posizioa horizontalean 6 metrokoa da.

Objektuaren posizioa norabide bertikalean:

Aukeratu goranzko norabidea positiboa bezala eta beheranzko norabidea negatiboa bezala.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 6 √ 3 m/s (gorantz positiboa)

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s² ⁽ beheranzko negatiboa)

Bilatzen dena: segundo 1 mugitu ondoren altuera

irtenbidea:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metro.

Objektuaren posizioa segundo 1 mugitu ondoren:

Desplazamendu horizontala (x) = 6 metro

Desplazamendu bertikala (y) = 5.2 metro

[irp]

2. Gorputz bat 20 metroko altuerako eraikin batetik horizontalarekiko 30 ^o -ko angeluan gorantz proiektatzen da . Hasierako abiadura 50 m/s-koa da. Kalkulatu desplazamendu bertikala gorputza segundo 1ez mugitu ondoren! Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Angelua ( θ ) = 30 ^°

Hasierako altuera (h _o ) = 20 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 50 m/s

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 1 0 m/ ^s²

Bilatzen dena: Altuera (o)

irtenbidea:

Hasierako abiaduraren osagai bertikala:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Altuera:

Aukeratu goranzko norabidea positiboa bezala eta beheranzko norabidea negatiboa bezala.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 25 m/s (gorantz positiboa)

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = -1 0 m/s ² (beheranzko negatiboa)

Bilatzen dena: Altuera (o)

irtenbidea:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metro.

Gorputzaren altuera segundo 1ez mugitu ondoren gorputza proiektatzen den puntutik 20 metrora edo lurzorutik 40 metrora da.

[irp]

3. Pilota txiki bat horizontalki jaurtitzen da hasierako v _o = 10 m/s-ko abiadurarekin 10 metroko altuerako eraikin batetik. Kalkulatu pilotaren desplazamendua segundo 1 mugitu ondoren ! Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ^{2 da.}

Ezaguna:

Hasierako altuera (h) = 10 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen dena: Baloiaren posizioa segundo 1 mugitu ondoren!

irtenbidea:

Desplazamendu horizontala:

Ezaguna:

Abiaduraren osagai horizontala (v _x ) = 10 m/s

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Nahi dena: Objektuaren posizioa

irtenbidea:

10 metro/segundo esan nahi du objektua segundo bakoitzeko 10 metro mugitzen dela. Segundo 1 mugitu ondoren desplazamendua 10 metrokoa da. Beraz, desplazamendu horizontala 10 metrokoa da.

Desplazamendu bertikala:

Erorketa libreko mugimendu gisa kalkulatua.

Ezaguna:

Denbora-tartea (t) = 1 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen dena: 1 segundoz mugitu ondoren lortutako altuera (h)

irtenbidea:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metro.

Segundo 1 igaro ondoren, objektua 5 metroko altuerara erortzen da. Lurzoruaren mailatik altuera = 10 metro – 5 metro = 5 metro.

Objektuaren posizioa segundo 1 mugitu ondoren:

Objektuaren posizioa norabide horizontalean (x) = 10 metro

Objektuaren posizioa norabide bertikalean (y) = 5 metro

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Hasierako abiadura osagai horizontal eta bertikaletan deskonposatzea
2. Zehaztu desplazamendu horizontala
3. Zehaztu gehienezko altuera
4. Zehaztu denbora-tartea.
5. Objektuaren posizioa zehaztu
6. Zehaztu azken abiadura