Young-en zirrikitu bikoitzaren esperimentua: arazoak eta irtenbideak
1. d 2 zirrikituren arteko distantzia da, L zirrikitu eta ikusteko pantailaren arteko distantzia da, P2 bigarren mailako ertzaren eta pantailaren erdigunearen arteko distantzia da. Zehaztu argiaren uhin-luzera (1 Å = 10 -10 m).
Ezaguna:
Bi zirrikitu arteko distantzia (d) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Zirrikituaren eta ikusteko pantailaren arteko distantzia (L) = 1 m
Bigarren mailako ertzaren eta erdiko ertzaren arteko distantzia (P2 ) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Ordena (n) = 2
Bilatzen dena: argiaren uhin-luzera (λ)
irtenbidea:
Zirrikitu bikoitzeko interferentziaren ekuazioa ( interferentzia eraikitzailea ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
Argiaren uhin-luzera:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10⁻⁴ ) (1 x 10⁻³ ) / 3 = (1 x 10⁻⁵ ) / 2
λ = 0.5 x 10⁻⁶ m = 5 x 10⁻⁷ m
λ = 5000 x 10⁻¹ m
λ = 5000 Å
2. Beheko irudiak zirrikitu bikoitzeko interferentziaren emaitza erakusten du. Zehaztu argiaren uhin-luzera (1 m = 10 10 Å)
Ezaguna:
Bi zirrikitu arteko distantzia (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Zirrikituaren eta ikusteko pantailaren arteko distantzia (L) = 1 m
Laugarren ordenako ertzaren eta erdiko ertzaren arteko distantzia (P) = 3 mm = 3 x 10 -3 m
Ordena (n) = 4
Bilatzen dena: Argiaren uhin-luzera (λ)
irtenbidea:
Zirrikitu bikoitzeko interferentziaren ekuazioa ( interferentzia eraikitzailea ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
Argiaren uhin-luzera:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10⁻⁴ ) (3 x 10⁻³ ) / 4 = (24 x 10⁻⁵ ) / 4
λ = 6 x 10⁻⁷ m = 6000 x 10⁻⁷ m
λ = 6000 Å
3. Beheko irudian oinarrituta, A eta B puntuak lehenengo bi interferentzia-lerro distiratsuak dira eta argiaren uhin-luzera 6000 Å da (1 Å = 10⁻¹⁵ m ). Zehaztu bi zirrikitu arteko distantzia.
Ezaguna:
Zirrikituaren eta ikusteko pantailaren arteko distantzia (L) = 1 m
Argiaren uhin-luzera (λ) = 6000 Å = 6000 x 10⁻¹⁵ m = 6 x 10⁻¹⁵ m
Lehen mailako ertzaren eta erdiko ertzaren arteko distantzia (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10 -3 m = 2 x 10 -4 m
Ordena (n) = 1
Bilatzen dena: Bi zirrikitu arteko distantzia (d)
irtenbidea:
Interferentzia eraikitzailearen ekuazioa:
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Bi zirrikitu arteko distantzia:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10⁻⁷ ) / (2 x 10⁻⁴ ) = (3 x 10⁻³ )
d = 0.003 m
d = 3 mm
Young-en zirrikitu bikoitzaren esperimentuarekin lotutako 10 problema, haien irtenbideekin batera:
1. Arazoa: Zirrikitu bikoitzeko esperimentu batean, interferentzia-eredua desagertzen da zirrikituetako bat estaltzen denean. Zergatik?
Irtenbidea: Zirrikitu bat estalita dagoenean, argia zirrikitu bakar batetik bakarrik igaro daiteke, hau da, ez dago bi iturriren interferentziarik. Horregatik ikusten dugu zirrikitu bakarreko difrakzio-eredua, zirrikitu bikoitzeko interferentzia-ereduaren ordez.
2. Arazoa: Interferentzia-eredua aldatu egiten da beirazko plaka bat zirrikituetako baten aurrean jartzen denean. Zergatik?
Irtenbidea: Beirazko plakak fase-aldaketa bat eragiten du bertatik igarotzen den argi-uhinean. Fase-aldaketa honek bi zirrikituetatik datozen argi-uhinen arteko bide-diferentzia erlatibo bat eragiten du, eta horrela interferentzia-eredua aldatzen du.
3. Arazoa: Interferentzia-errenden arteko distantzia txikitzen da erabilitako argiaren uhin-luzera handitzen den heinean. Azaldu.
Irtenbidea: Marra-tartea Δ� honela ematen da: = non uhin-luzera den, zirrikituetatik pantailarainoko distantzia eta zirrikituen arteko distantzia. handitzen den heinean, Δ� ere handitzen da
4. Arazoa: Argi gorri monokromatikoa argi urdin monokromatikoak ordezkatzen duenean, ertzen arteko tartea gutxitzen da. Zergatik?
Irtenbidea: Argi urdinak argi gorriak baino uhin-luzera laburragoa du. Marjinen arteko tartea Δ� proportzionala denez rekiko (uhin-luzera), λ laburrago batek txikiagoa du.
5. Arazoa: Interferentzia-eredua ez da ikusten bi zirrikituen arteko distantzia handiegia denean. Zergatik?
Irtenbidea: Beha daitezkeen interferentzia-ereduetarako, bide-diferentzia argiaren uhin-luzeraren ordenakoa izan behar da. Zirrikituak oso urrun badaude, interferentzia eraikitzailea edo suntsitzailea gertatzen den angelua txikiegia da ertzak bereizteko.
6. Arazoa: Interferentzia-eredua desagertzen da argi-iturria zabalegia edo inkoherentea denean. Zergatik?
Irtenbidea: Interferentzia gertatzeko, argi-uhinak koherenteak izan behar dira, hau da, fase-erlazio koherente bat mantendu behar dute. Iturri zabal edo inkoherenteek ausazko fase-erlazioak dituzten argi-uhinak sortzen dituzte, interferentzia-eredu garbia ezabatuz.
7. Arazoa: Interferentzia-eredua aldatu egiten da aparatua uretan murgiltzen denean. Azaldu.
Irtenbidea: Aparatua uretan murgiltzeak argiaren abiadura aldatzen du. Uretan dagoen argiaren uhin-luzera txikiagoa da urarekin alderatuta. Marra-tartea Δ� zuzenean proportzionala denez , interferentzia-eredua aldatu egiten da.
8. Arazoa: Ikasle batek interferentzia-eredu lauso bat behatzen du. Zein izan liteke arrazoia?
Irtenbidea: Lausotzea hainbat arrazoirengatik izan daiteke: zirrikituak ez dira benetan paraleloak, pantaila ez da argi-bidearekiko guztiz perpendikularra edo argi-iturria ez da guztiz monokromatikoa edo koherentea.
9. Arazoa: Ertzak ez daude tarte berdinean. Zergatik?
Irtenbidea: Hori zirrikituen zabaleretan uniformetasun eza edo zirrikituen arteko tarte ez-lineala izan daiteke. Esperimentu-muntaketaren inperfekzioek ertz irregularrak sor ditzakete.
10. Arazoa: Interferentzia-eredua ez da batere ikusten argi zuria erabiltzen denean, baina erdiko ertz distiratsu bat ikusten da. Azaldu.
Irtenbidea: Argi zuria hainbat koloretako argiz (uhin-luzeraz) osatuta dago. Kolore bakoitzak posizio desberdinetan interferentzia egingo du, uhin-luzera desberdinak dituelako. Eredu hauen gainjartzeak interferentzia-eredu bereizgarria ezabatuko du, erdiko ertz zuri bat bakarrik utziz, non kolore guztiek modu eraikitzailean interferentzia egiten duten.
Oharra: Goiko arazoak eta irtenbideak modu sinplifikatuan aurkezten dira, errazago ulertzeko. Benetako esperimentuetan, beste faktore batzuek eragina izan dezakete behaketetan.
