Zehaztu jaurtigailuaren mugimenduaren altuera maximoa

Proiektilaren mugimenduko problema ebatziak – zehaztu gehienezko altuera

1. Ostikoka jaurtitako futbol baloi bat lurzorutik θ = 60 ^o angeluan irteten da, horizontalak hasierako 10 m/s-ko abiadura duelarik. Kalkulatu altuera maximoa! Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Angelua (θ) = 60 ^o

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Nahi dena: Gehienezko altuera (h)

irtenbidea:

Hasierako abiaduraren osagai bertikala:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Aukeratu goranzko norabidea positiboa bezala eta beheranzko norabidea negatiboa bezala.

Ezaguna:

Grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s² ⁽ beheranzko negatiboa)

Hasierako abiaduraren osagai bertikala (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (gorantz positiboa)

Altuera maximoan azken abiadura (v _ty ) = 0

Nahi dena: Gehienezko altuera (h)

irtenbidea:

v _t² = _v₂ ^{+ 2} gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 ordu

0 = 75 – 20 ordu

75 = 20 ordu

h = 75 / 20

h = 3.75 metro

Gehienezko altuera 3.75 metrokoa da.

[irp]

2. Gorputz bat 20 metroko altuerako eraikin batetik horizontalarekiko 30º-ko angeluan gorantz proiektatzen da. Hasierako abiadura 4 m/s-koa da. Kalkulatu altuera maximoa! Grabitatearen azelerazioa 10 m/ ^s 2 ^da.

Ezaguna:

Angelua (θ) = 30 ^o

Hasierako altuera (h) = 20 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 4 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Nahi dena: Gehienezko altuera (h)

irtenbidea:

Hasierako abiaduraren osagai bertikala:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Aukeratu goranzko norabidea positiboa bezala eta beheranzko norabidea negatiboa bezala.

Ezaguna:

Grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s² ⁽ beheranzko negatiboa)

Hasierako abiaduraren osagai bertikala (v _oy ) = +2 m/s (gorantz positiboa)

Altuera maximoan dagoen azken abiadura (v _ty ) = 0

Bilatzen dena: Gehienezko altuera

irtenbidea:

Gehienezko altuera:

v _t² = _v₂ ^{+ 2} gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 ordu

4 = 20 ordu

h = 4 / 20

h = 0.2 metro

Gehienezko altuera 0.2 metro + 20 metro = 20.2 metro da.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Hasierako abiadura osagai horizontal eta bertikaletan deskonposatzea
2. Zehaztu desplazamendu horizontala
3. Zehaztu gehienezko altuera
4. Zehaztu denbora-tartea.
5. Objektuen posizioa zehaztu
6. Zehaztu azken abiadura