Momentu eta bulkada galderen adibideak

Momentu eta bulkada galderen 11 adibide

1. 0,2 kg-ko masa duen pilota bat horizontalki jaurtitzen da 10 m/s-ko abiaduran eta horma baten kontra jotzen du, eta gero pilota abiadura berean errebotatzen du. Pilotaren momentuaren aldaketa...
Eztabaida

2. 10 gramoko masa duen pilota bat erorketa librea altuera jakin batetik, 15 m/s-ko abiaduran lurra jotzen du eta gero 10 m/s-ko abiaduran gorantz jauzi egiten du. Zehaztu bulkada!
Eztabaida
Jakina da :
Bolaren masa (m) = 10 gramo = 0,01 kg
Baloiaren hasierako abiadura (v)_o) = -15 m/s
Baloiaren azken abiadura (v)_t) = 10 m/s
Galdetu Bulkada (I)
Jawab :
Teoremaren formula bulkada-momentua :
Bulkada honen magnitudea hau da:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. 200 gramoko pilota bat horizontalki jaurtitzen da 4 m/s-ko abiaduran, eta ondoren pilota hasierako talkaren norabide berean jotzen da. Pilotak makilarekin duen kontaktuaren iraupena 2 milisegundokoa da, eta pilotak makiletik irten ondoren duen abiadura 12 m/s-koa da. Makilak pilotari eragiten dion indarraren magnitudea…
Eztabaida
Jakina da :
Bolaren masa (m) = 200 gramo = 0,2 kg
Baloiaren hasierako abiadura (v)_o) = 4 m/s
Baloiaren azken abiadura (v)_t) = 12 m/s
Kontaktu denbora-tartea (t) = 2 milisegundo = (2/1000) segundo = 0,002 segundo
Galdetu Indarraren magnitudea (F)
Jawab :
Bulkada formula:
I = Ft
Momentu aldaketaren formula:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Bulkada-momentuaren teoremaren formula :
Makilak pilotari egiten dion indarra 800 Newton-ekoa da.

4. 20 gramoko masa duen pilota bat v abiaduran jaurtitzen da₁ = 4 ms^-1 ezkerrera. Horma jo ondoren, pilota v abiaduran errebotatzen da₂ = 2 ms^-1 eskuinera. Sortutako bulkada magnitudea… da.

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Eztabaida
Jakina da:
Bolaren masa (m) = 20 gramo = 0,020 kg
Bolaren abiadura talka egin aurretik (v)_o) = -4 m/s (ezkerretara)
Talkaren ondoren pilotaren abiadura (v)_t) = +2 m/s (eskuinera)
v_o norabidea vt-tik bereizteko zeinu negatiboa ematen zaio.
Galdera: Bulkada
Erantzuna:
Bulkada (I) = momentuaren aldaketa (Δp) = mv_t – mv_o
Bulkada (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Bulkada (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulsoa (I) = 0,12 Newton segundo.
Erantzun zuzena B da.

5. Hurrengo irudiak bi pilota, A (masa = 2 kg) eta B pilota (masa = 5 kg), talka baten aurretik eta ondoren erakusten ditu. Talka guztiz elastikoa bada, orduan A pilotaren abiadura talkaren aurretik… da.

A. 12 ms^-1

B. 10 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 4 ms^-1

E. 2 ms^-1

Eztabaida

Jakina da:

A pilotaren masa (m_A) = 2 kg

B pilotaren masa (m_B) = 5 kg

B pilotaren abiadura talkaren aurretik (v_B) = 2 m/s

A pilotaren abiadura talkaren ondoren (v_A') = 5 m/s

B pilotaren abiadura talkaren ondoren (v_B') = 4 m/s

Talkaren aurretik eta ondoren bi bolak eskuinera mugitzen dira, beraz, abiadurari zeinu positiboa ematen zaio.

Galdetu zuen: A pilotaren abiadura talkaren aurretik (v_A)

Erantzuna:

Kalkulatu A pilotaren abiadura talka baino lehen (v_A) momentuaren kontserbazioaren legearen formula erabiliz:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(b)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(b)_A) + 10 = 10 + 20

2(b)_A) + 10 = 30

2(b)_A) = 30 – 10

2(b)_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 m/s

Erantzun zuzena B da.

6. A eta B objektuak irudian ikusten den bezala mugitzen dira. Talka perfektuki elastiko bat gertatzen bada, B objektuaren abiadura talkaren ondoren 15 m/s-koa bihurtzen da.^-1, orduan A objektuaren abiadura talkaren ondoren hau da...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms^-1

C. 8 ms^-1

D. 10 ms^-1

E. 12 ms^-1

Eztabaida

Jakina da:

A objektuaren masa (m_A) = 5 kg

B objektuaren masa (m_B) = 2 kg

A objektuaren abiadura talkaren aurretik (v_A) = 12 m/s

B objektuaren abiadura talkaren aurretik (v_B) = 10 m/s

B objektuaren abiadura talkaren ondoren (v_B') = 15 m/s

Talkaren aurretik eta ondoren objektuak eskuinera mugitzen dira, beraz, abiadurari zeinu positiboa ematen zaio.

Galdetu zuen: A objektuaren abiadura talkaren ondoren (v_A')

Erantzuna:

Kalkulatu A pilotaren abiadura talka baino lehen (v_A) momentuaren kontserbazioaren legearen formula erabiliz:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

Erantzun zuzena D da.

7. Ping-pong pilota batek 5 gramoko masa du erorketa librea altuera jakin batetik (g = 10 ms)^-2). Lurrera jotzean abiadura 6 ms-ko pilota^-1 eta lurra jo bezain laster, pilota gorantz jauzi egiten du 4 ms-ko abiaduran^-1Handia bulkada Baloian funtzionatzen duena da...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Eztabaida
Jakina da :
Bolaren masa (m) = 5 gramo = 0,005 kg
Pilotaren abiadura lurra jo aurretik (v)_o) = -6 m/s
Pilotak lurra jo bezain laster duen abiadura (v)_t) = 4 m/s
Abiadura positiboek eta negatiboek esan nahi dute talkaren aurretik pilotaren abiaduraren norabidea edo pilotaren mugimenduaren norabidea talkaren ondoren pilotaren mugimenduaren norabidearen aurkakoa dela.
Galdetu Bulkada (I)
Jawab :

Bulkada-momentuaren teorema Estatuek diotenez bulkada (Nik) berdina momentuaren aldaketa (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton segundo
Erantzun zuzena D da.

8. 0,5 kg-ko masa duen pilota bat h altueratik libreki erortzen da.₁ = 7,2 m zorutik gora eta h-ko altuerara jauzi egiten du₂ = 3,2 m. Lurraren grabitatearen azelerazioa = 10 ms bada^-2, pilotari eragiten dion bulkada... da
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Eztabaida
Jakina da :
Baloiaren masa (m) = 0,5 kg
Erorketa libreko pilotaren altuera (h)₁) = 7,2 metro
Jauzi egiten ari den pilotaren altuera (h)₂) = 3,2 metro
Lurraren grabitazio-azelerazioa (g) = 10 m/s²
Galdetu Baloiari eragiten dion bulkada
Jawab :
Baloiaren abiadura talka egin aurretik (v)_o)
Kalkulatu pilotaren abiadura talka egin aurretik erorketa librearen formula erabiliz. Altuera (h) = 7,2 metro emanda, grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s² eta lurra jo aurretik azken abiadura galdetu zen, beraz, erabili formula v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Baloiaren abiadura talka egin aurretik (v)_o) -12 m/s da. Zeinu negatiboak norabidea bakarrik adierazten du.
Talkaren ondoren berehala pilotaren abiadura (v)_t)
Kalkulatu pilotaren abiadura talkaren ondoren berehala, goranzko mugimendu bertikalaren formula erabiliz. Altuera (h) = 3,2 metro emanda, grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s², azken abiadura altuera maximoan (v_t²) = 0 eta hasierako abiadura lurra jo bezain laster eskatzen da, beraz, erabili formula hau v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Talkaren ondoren pilotaren abiadura (v)_t) 8 m/s-koa da
Baloiari eragiten dion bulkada (I)
Bulkada bulkada-momentu teoremaren formula erabiliz kalkulatzen da.
Bulkada (I) = momentuaren aldaketa (Δp)
I = m (v)_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton segundo
Erantzun zuzena C da.

9. 100 gramoko pilota bat horizontalki jaurtitzen da 5 m/s-ko abiaduran. Ondoren, pilota jatorrizkoaren norabide berean jotzen da. Pilota 2 ms-z makilarekin kontaktuan badago eta pilotaren abiadura makiletik irten ondoren 10 m/s bada, makilak egindako indarraren magnitudea...
A. 200 I
B. 250 I
C. 300 N
D. 350 I
E. 400 I
Eztabaida:

Jakina da :
m = 100 gramo = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milisegundo = 2 x 10^-3 bigarren
v_t = +10 m/s
Galdetu :
Bateatzaileak pilotari egiten dion indarra (F)?
Jawab :
Bulkada formula :
I = Ft
Momentu aldaketaren formula :
Bulkada-momentuaren teorema :
Bulkada = momentuaren aldaketa

Erantzun zuzena B da.

10. 0,1 kg-ko masa duen pilota bat horizontalki eskuinera jaurtitzen da 20 m/s-ko abiaduran. Jo ondoren, pilota ezkerrera mugitzen da 30 m/s-ko abiaduran. Makilak pilotari ematen dion bulkada… da.
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Eztabaida:
Jakina da :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Galdetu :
Bulkada (I)?
Jawab :
Bulkada = momentuaren aldaketa
I = m (v)_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Erantzun zuzena D da.

11. 0,5 kg-ko beisbol pilota bat hasieran ezkerrera mugitzen da 2 m/s-ko abiaduran. Ondoren, pilotaren mugimenduaren aurkako F indar batekin jotzen da, beraz, pilotaren abiadura 5 m/s-ra aldatzen da. Pilota 0,01 segundoz makilarekin kontaktuan badago, momentuaren aldaketa...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Eztabaida:
Jakina da :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 segundo
Galdetu :
Momentu aldaketa?
Jawab :
Momentuaren aldaketa = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Erantzun zuzena D da.