Elastikotasun galderen adibidea

21 Elastikotasun Galderen Adibide

Luzera handitzea

1. L luzerako haga homogeneo bat, F indarrez tiratzean, ∆L-z handitzen da luzera.

Luzeraren handitzea 4 ΔL izan dadin, trakzio-indarraren magnitudea...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Eztabaida

Jakina da:

Tentsio-indarra 1 (F ₁ ) = F

Luzera handitzea 1 (∆L ₁ ) = ∆L

Luzera handitzea 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

Galdera: 2. tiratze-indarra ( _F2 )

Erantzuna:

Hooke-ren legearen formula:

k = F / ΔL

Deskribapena: k = konstante elastikoa, F = tentsio-indarra, ΔL = luzeraren igoera

Erabilitako hagaxkak berdinak dira, konstante elastikoa (k) berdina izan dadin.

k1 = _k2​

F1 / _∆L1 = _F2 / _∆L2​

F / ΔL = F² _/ 4ΔL

F / 1 = F2 _/ 4

F = F² _/ 4

F2 = _4F

Erantzun zuzena D da.

2. Hiru malguki berdin, bakoitza 200 N/m-ko malguki-konstantearekin, irudian agertzen den bezala antolatuta daude. 100 gramoko karga ematen zaienean (g = 10 m/s-ko azelerazio grabitazionala), malguki-multzoaren luzeraren handitzea...

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

E. x = 1,50 cm

Eztabaida

Jakina da :

Karga-masa (m) = 100 gramo = 0,1 kg

k1 = k2 ₌ k3 _{= 200} N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Galdetu : Malgukiaren luzera orokorra handitzea ?

Erantzuna :

Ordezko malgukiaren konstantea zehaztea

2. udaberria (k)₂) eta 3. malgukia (k₃) paraleloan antolatuta. Malguki baliokidearen konstantea hau da:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

1. malgukia (k1 ₎ eta ordezko malguki paraleloa (kP ₎ seriean daude antolatuta. Ordezko malgukiaren konstantea hau da:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

ks = 400/3 ^Nm ₋₁

Serie-paralelo malguki-antolamendurako baliokidea den malguki-konstantea 400/3 Nm ^{-1 da.}

Udaberriko luzeraren igoera zehaztea

Hooke-ren legearen formula:

= F / k = w / k

Malgukiaren luzeraren handitzea hau da:

= a / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 metro = 0,75 cm

Erantzun zuzena B da.

Udaberriko konstantea

3. Malguki baten elastikotasunari buruzko esperimentu batean, beheko taulan agertzen diren datuak lortu ziren. Ondorioztatu daiteke malguki-konstantearen balioa… dela.

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1.250 N/m

Eztabaida

Hooke-ren legearen formula:

k = F / Δx

Malguki-konstantea:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

Erantzun zuzena C da.

4. Hiru malguki antolatuta daude hurrengo irudian erakusten den bezala. Malguki-konstanteak k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ eta k ³ = 6 Nm ⁻¹ badira , malguki-konstantea… da..

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm ⁻¹

C. 7,5 Nm ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

Eztabaida

Jakina da:

1. malguki-konstantea (k1 ₎ = 2. malguki-konstantea (k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

Malguki-konstantea 3 (k3 ₎ = 6 Nm ⁻¹

Galdera: malguki-konstantea (k)

Erantzuna:

1. malgukia (k1 ₎ eta 2. malgukia (k2 ₎ paraleloan daude. Malguki baliokidearen konstantea hau da:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

Ordezko malguki paraleloa (kP ₎ eta 3. malgukia (k3 ₎ seriean daude antolatuta. Ordezko malgukiaren konstantea hau da:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

ks = 6/2 = 3 _Nm ⁻¹

Goiko serie-paralelo malguki-antolamenduaren malguki-konstante baliokidea 3 Nm ^{−1 da}

Erantzun zuzena B da.

5. L luzera duen malguki bat w karga batek segidan tiratzen du eta lortutako datuak hurrengo taulan agertzen dira. Taularen datuetan oinarrituta, malguki-konstantearen magnitudea… dela ondoriozta daiteke.

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm ^-1

C. 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

Eztabaida

Hooke-ren legearen formula:

k = F /

Malguki-konstantea:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

Erantzun zuzena B da.

6. Hurrengo taula esperimentaleko datuak objektuen elastikotasunari buruzko esperimentu baten emaitzak dira. Esperimentuan, erabilitako kautxu materiala motozikleta baten barne-hodia izan zen. (g = 10 m/s ² ). Goiko taulan oinarrituta, ondoriozta daiteke kautxu materialak konstante elastikoa duela….

A. 122 N/m

B. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 40 N/m

Eztabaida

Hooke-ren legearen formula :

k = F / = w / = mg /

Deskribapena: k = elastikotasun konstantea, w = grabitatea, m = masa, g = grabitatearen ondoriozko azelerazioa, = kautxuaren luzeraren handitzea

Malguki-konstantea:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

E erantzun zuzena da.

7. Hiru malguki antolatuta daude hurrengo irudian erakusten den bezala. Malgukiaren konstantea K1 ₌ 4K bada, orduan malgukiaren antolamendu-konstantearen balioa … da.

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Eztabaida

Bi malguki paraleloan jarrita. Paraleloan jarritako bi malgukien baliokide den malguki-konstantea hau da:

k _p = K + K = 2K

Bi malguki seriean daude jarrita. Seriean jarritako bi malgukien baliokide den malguki-konstantea hau da:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

ks = 4K/ ₃

Goiko malguki-antolamendurako malguki-konstante baliokidea 4K/3 da.

Erantzun zuzena C da.

8. L luzerako goma bat karga batekin zintzilikatzen da, lortutako datuak taulan bezalakoak izan daitezen. Taulan oinarrituta, malguki-konstantearen tamaina… dela ondoriozta daiteke.

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm ^—1

C. 400 Nm ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

Eztabaida

Hooke-ren legearen formula:

k = F /

Malguki-konstantea:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

Erantzun zuzena C da.

9. Behatu A, B, C, D eta E pneumatiko motaren datu esperimentalak, F indarrez tiratzen direnak luzera handitzeko. Malguki-konstante txikiena duen pneumatikoa…

Eztabaida

Hooke-ren legearen formula:

k = F / Δx

Deskribapena: k = konstante elastikoa, F = indarra, Δx = kautxuaren luzeraren handitzea

Kautxuaren elastikotasun konstantea:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

E erantzun zuzena da.

10. Pneumatikoen kautxua erabiliz kautxuaren elastikotasuna zehazteko esperimentutik, lortutako datuak hurrengo taulan agertzen dira. Ondoriozta daiteke balio konstante handiena esperimentuan... dela.

Eztabaida

Hooke-ren legearen formula:

k = F / Δx

Malguki-konstantea:

kA = 7/0,035 = 200 _Nm ^-1

kB = 8/0,025 = 320 _Nm ^-1

k _C = 6/0,020 = 300 Nm ^-1

kD = 9/0,045 = 200 _Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

Elastikotasun-konstante handiena 320 Nm ^-1 da.

Erantzun zuzena B da.

11. Beheko grafikoak kargaren aldaketaren (ΔF) eta luzeraren igoeraren (ΔX) arteko erlazioa erakusten du, konstante elastikoaren balio txikiena erakusten duen grafikoa...

Eztabaida

Hooke-ren legearen formula

k = F / Δx

Informazioa:

Δx = luzeraren handitzea, F = indarra, k = konstante elastikoa

Elastikotasun konstantea

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Erantzun zuzena A da.

12. Begira beheko indarraren (F) eta luzeraren igoeraren (ΔX) arteko erlazioaren grafikoa! Zeinek du konstante elastiko handiena?

Eztabaida

Elastikotasun konstantea

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Erantzun zuzena D da.

Udaberriko energia potentziala

13. (Fx) grafikoak indarraren eta malgukiaren luzeraren handitzearen arteko erlazioa erakusten du. Goiko grafikoan oinarritutako malgukiaren energia potentzialaren magnitudea...

A. 20 joule

B. 16 joule

C. 3,2 joule

D. 1,6 joule

E. 1,2 joule

Eztabaida

Jakina da:

F = 40 N

x = 0,08 metro

Galdera: Malgukiaren energia potentziala

Erantzuna:

Malguki-konstantea:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Malgukiaren energia potentziala:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Joule

Erantzun zuzena A da.

14. Malguki bati 2 kg-ko karga ematen zaio, hurrengo irudian erakusten den bezala. Malgukiak 5 cm-ko luzera handitzen badu eta grabitatearen azelerazioa 10 ms ^-2 bada , orduan malgukiaren energia potentzial elastikoa...

4,0 J

B. 3,0 J

2,5 J

1,0 J

E. 0,5 J

Jakina da :

Luzera handitzea (Δx) = 5 cm = 0,05 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Kargaren masa (m) = 2 kg

Karga-pisua (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Galdera : Kautxuaren energia potentziala?

Jakina da :

Luzera handitzea (Δx) = 5 cm = 0,05 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Kargaren masa (m) = 2 kg

Karga-pisua (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Galdera : Kautxuaren energia potentziala?

15. Malguki bat 5 cm luzatzeko, 20 N-ko indarra behar da. Malgukiaren energia potentziala 10 cm luzatzen denean...

A. 2 Joule

B. 4 Joule

C. 20 Joule

D. 50 Joule

E. 100 Joule

Eztabaida

Jakina da :

Luzera handitzea (Δx) = 5 cm = 0,05 metro

Indarra (F) = 20 Newton

Galdera : Zein da malgukiaren EP malgukia 10 cm luzatzen denean?

Erantzuna :

Malguki-konstantea:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Malgukiaren energia potentziala Δx = 10 cm = 0,1 metro denean:

EP = ½ k Δx² ⁼ ½ (400)(0,1) ^² = (200)(0,01)

EP = 2 Joule

Erantzun zuzena A da.

Karga-pisua

16. 

A. 6 I

B. 12 I

C. 30 N

D. 45 I

E. 60 I

^{Lau malguki berdin, bakoitza 800 Nm −1} -ko konstante elastikoarekin , seriean eta paraleloan daude antolatuta (ikus irudia). w karga eseki batek malguki-sistemaren luzera orokorra 5 cm handitzea eragiten du. w kargaren pisua…

Eztabaida

Jakina da :

k1 = k2 ₌ k3 ₌ k4 _{= 800} N m ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Galdera : kargaren pisua (w)?

Erantzuna :

Ordezko malgukiaren konstantea zehaztea

1. udaberria (k)₁), 2. malgukia (k₂) eta 3. malgukia (k₃) paraleloan antolatuta. Malguki baliokidearen konstantea hau da:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

Ordezko malguki paraleloa (kP ₎ eta 4 malgukiak (k4 ₎ seriean daude antolatuta. Ordezko malgukiaren konstantea hau da:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

ks = 2400/4 = 600 _Nm ⁻¹

Goiko serie-paralelo malguki-antolamenduaren malguki-konstante baliokidea 600 Nm ^{-1 da.}

Kargaren pisua zehaztea.

Hooke-ren legearen formula:

F = k edo w = k

Kargaren pisua hau da:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 Newton

Kargaren pisua 30 Newton da.

Erantzun zuzena C da.

17. Lau malguki berdin, bakoitza 1600 N/m-ko konstante elastikoarekin, seriean eta paraleloan daude antolatuta (ikus irudia). Esekitako w kargak malguki-sistemaren luzera orokorra 5 cm handitzea eragiten du. w kargaren pisua… da.

A. 60 I

B. 120 I

C. 300 N

D. 450 I

E. 600 I

Eztabaida

Jakina da :

k1 = k2 ₌ k3 ₌ k4 _{= 1600} N m ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Galdera : kargaren pisua (w)?

Erantzuna :

Ordezko malgukiaren konstantea zehaztea

1. malgukia (k1 ₎ , 2. malgukia (k2 ₎ eta 3. malgukia (k3 ₎ paraleloan daude kokatuta. Malguki baliokidearen konstantea hau da:

kP = k1 ₊ k2 ₊ k3 ₌ 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ₋ ¹

Ordezko malguki paraleloa (kP ₎ eta 4 malgukiak (k4 ₎ seriean daude antolatuta. Ordezko malgukiaren konstantea hau da:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

ks = 4800/4 = 1200 _Nm ⁻¹

Serie-paralelo malguki-antolamendurako baliokidea den malguki-konstantea 1200 Nm ^{-1 da.}

Kargaren pisua zehaztea.

Hooke-ren legearen formula:

F = k edo w = k

Kargaren pisua hau da:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 Newton

Kargaren pisua 60 Newton da.

Erantzun zuzena A da.

Elastikoa eta plastikoa

18. Begira behean malguki baten ΔF indarraren eta Δx luzeraren handitzearen arteko erlazioaren grafikoa!

Grafikoan oinarrituta, malgukia elastikoa izaten jarraituko du… tentsio-indar batean.

A. 0tik 4 N-ra

B. 0tik 8 N-ra

C. 0tik 12 N-ra

D. 8 N-tik 12 N-ra

E. 8 N-tik 16 N-ra

Eztabaida

Malguki bat elastikoa izaten jarraituko du Hooke-ren legea aplikatzen bazaio ere. Matematikoki, Hooke-ren legea formula honen bidez adierazten da:

k = ΔF / Δx

Formularen deskribapena:

k = konstante elastikoa, ΔF = indarra, Δx = malgukiaren luzera

Hooke-ren legeak dioenez, malguki baten indarraren aldaketaren (ΔF) eta luzeraren aldaketaren (Δx) arteko erlazioa beti konstantea da. k-ren balioa aldatzen bada, Hooke-ren legea ez da gehiago malgukiari aplikatzen eta horrek adierazten du malgukia ez dela gehiago elastikoa.

Behatu goiko grafikoa eta ulertu ondorengo kalkuluak.

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Malgukiaren konstantea (k) konstantea da 8 Newton-eko trakzio-indar bateraino. Beraz, malgukia elastikoa izaten jarraituko du 0 eta 8 Newton arteko trakzio-indarretan.

Erantzun zuzena B da.

19. Hurrengo grafikoak indar batekin tiratzen den kautxu baten Δx luzeraren handitzearen eta ΔF indarraren arteko erlazioa erakusten du. Grafikoan oinarrituta, kautxuak bere propietate plastikoak aldatuko ditu indarrak kautxuari eragiten dionean...

A. 0tik 2 N-ra

B. 0tik 4 N-ra

C. 2 N-tik 6 N-ra

D. 4 N-tik 8 N-ra

E. 6 N-tik 8 N-ra

Eztabaida

Kautxua elastikoa izaten jarraituko du konstante elastikoa konstante mantentzen den bitartean. Konstante elastikoa aldatzen hasten bada, kautxua elastikotik plastikora eraldatzen hasten da. Elastikoak esan nahi du tentsio-indarra kendu ondoren, kautxua bere jatorrizko formara itzultzen dela. Alderantziz, plastikoak esan nahi du tentsio-indarra kendu ondoren, kautxua ez dela bere jatorrizko formara itzultzen.

Behatu goiko grafikoa eta ulertu kalkulu hauek:

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Kautxuak bere plastizitatea aldatuko du 6 eta 8 Newton arteko indarra aplikatzen zaionean. Indarra 8 Newton baino handiagoa bada, kautxua hautsi egingo da.

20. Begira behean malguki baten ΔF indarraren eta Δx luzeraren handitzearen arteko erlazioaren grafikoa!
Grafikoan oinarrituta, malgukia elastikoa izaten jarraituko du… tentsio-indar batean.

A. 0tik 4 N-ra
B. 0tik 8 N-ra
C. 0tik 12 N-ra
D. 8 N-tik 12 N-ra
E. 8 N-tik 16 N-ra

Eztabaida
Malguki bat elastikoa izaten jarraituko du Hooke-ren legea aplikatzen bazaio ere. Matematikoki, Hooke-ren legea formula honen bidez adierazten da:
k = ΔF / Δx
Formularen deskribapena:
k = konstante elastikoa, ΔF = indarra, Δx = malgukiaren luzera

Hooke-ren legeak dioenez, malguki baten indarraren aldaketaren (ΔF) eta luzeraren aldaketaren (Δx) arteko erlazioa beti konstantea da. k-ren balioa aldatzen bada, Hooke-ren legea ez da gehiago malgukiari aplikatzen eta horrek adierazten du malgukia ez dela gehiago elastikoa.

Behatu goiko grafikoa eta ulertu ondorengo kalkuluak.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Malgukiaren konstantea (k) konstantea da 8 Newton-eko trakzio-indar bateraino. Beraz, malgukia elastikoa izaten jarraituko du 0 eta 8 Newton arteko trakzio-indarretan.
Erantzun zuzena B da.

21. Hurrengo grafikoak indar batekin tiratzen den goma baten luzeraren igoeraren Δx eta ΔF indarraren arteko erlazioa erakusten du. Grafikoan oinarrituta, gomak bere propietate plastikoak aldatuko ditu indar batek eragiten dionean...

A. 0tik 2 N-ra
B. 0tik 4 N-ra
C. 2 N-tik 6 N-ra
D. 4 N-tik 8 N-ra
E. 6 N-tik 8 N-ra

Eztabaida
Kautxua elastikoa izaten jarraituko du konstante elastikoa konstante mantentzen den bitartean. Konstante elastikoa aldatzen hasten bada, kautxua elastikotik plastikora eraldatzen hasten da. Elastikoak esan nahi du tentsio-indarra kendu ondoren, kautxua bere jatorrizko formara itzultzen dela. Alderantziz, plastikoak esan nahi du tentsio-indarra kendu ondoren, kautxua ez dela bere jatorrizko formara itzultzen.

Behatu goiko grafikoa eta ulertu kalkulu hauek:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Kautxuak bere plastizitatea aldatuko du 6 eta 8 Newton arteko indarra aplikatzen zaionean. Indarra 8 Newton baino handiagoa bada, kautxua hautsi egingo da.

E erantzun zuzena da.

Elastikotasun konstantea

22. Behatu A, B, C, D eta E pneumatiko motaren datu esperimentalak, zeinak F indarrez tiratzen diren luzera handitzeko. Malguki-konstante txikiena duen pneumatikoa…
Eztabaida

Hooke-ren legearen formula :
k = F / Δx
Deskribapena: k = elastikotasun konstantea, F = gaya, Δx = kautxuaren luzeraren handitzea
Kautxuaren elastikotasun konstantea:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
E erantzun zuzena da.

23. Pneumatikoen kautxua erabiliz kautxuaren elastikotasuna zehazteko esperimentutik, lortutako datuak hurrengo taulan agertzen dira. Ondoriozta daiteke balio konstante handiena esperimentuan... dela.
Eztabaida
Hooke-ren legearen formula:
k = F / Δx
Malguki-konstantea:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Konstante elastiko handiena 320 Nm da^-1.
Erantzun zuzena B da.

Galderaren iturria:

Batxilergoko/Lanbide Heziketako Fisikako Galderak Azterketa Nazionalean