Hooke-ren legea

Goma edo pneumatiko bat puntu jakin bateraino luzatzen baduzu, luzatu egiten da. Tentsioa askatzen duzunean, goma bere jatorrizko luzerara itzultzen da. Era berean, malguki bat luzatzen duzunean, luzatu egiten da. Tentsioa askatzen duzunean, malgukia bere jatorrizko luzerara itzultzen da. Malguki edo goma bat luzatzen da luzatzen denean eta bere jatorrizko luzerara itzultzen da tentsioa askatu ondoren, malgukiak edo goma elastikoak baitira. Goma edo elastikotasuna Objektu batek bere jatorrizko forma berreskuratzeko duen gaitasuna da, egindako indarra kentzen denean.

Txiklea murtxikatu al duzu inoiz? Txiklea bi eskuekin tiratzen baduzu, luzeagoa izango da. Tira askatu ondoren, txiklearen forma berdina izaten jarraitzen du, edo txiklearen luzera ez da bere jatorrizko egoerara itzuliko. Gauza bera gertatzen da plastilinarekin, buztinarekin, etab. Txiklea, plastilina eta buztina bezalako objektuei plastikozko objektuak deitzen zaie. Malgukiak bezalako objektu elastikoak ere plastiko bihur daitezke indar handiz tiratzen badira eta beren elastikotasun muga gainditzen badute.

Malgukia eskuinera tiratzen bada, luzatu eta luzera handituko da (1. irudia). Tentsio-indarra ez bada oso handia, malgukiaren luzeraren handitzea tentsio-indarraren (F) magnitudearekiko proportzionala dela ikusten da. Beste era batera esanda, zenbat eta handiagoa izan tentsio-indarra, orduan eta handiagoa izango da malgukiaren luzeraren handitzea. Tentsio-indarraren (F) magnitudearen eta malgukiaren luzeraren handitzearen arteko erlazioa balio konstantea da.

Malgukiaren indarraren (F) eta luzeraren igoeraren arteko erlazioa konstantea da, eta hori grafikoaren malda berak adierazten du (2. irudia).

k malgukiaren konstantea edo elastikotasun-koefizientea da, edo malgukiaren malgutasunaren neurria. Erlazio hau Robert Hookek (1635-1703) behatu zuen lehen aldiz 1678an, eta horregatik ezagutzen da Hooke-ren legea.

Malgukiari aplikatutako indarraren magnitudeak malgukiaren muga elastikoa gainditzen badu, indarra kendu ondoren, malgukiaren luzera ez da bere jatorrizko egoerara itzuliko. Hooke-ren legea honako punturaino bakarrik aplikatzen da: muga elastikoaMalguki baten elastikotasun-muga malgukiari aplika dakiokeen gehienezko indarra da, behin betiko deformatu eta bere jatorrizko luzerara itzuli ezin aurretik. Indarra handitzen jarraitzen badu, malgukia hautsi egingo da.

Problemen adibidea

1. 2018ko Azterketa Nazionaleko Galderak

Gezi bat arku-sokari lotzen zaio, eta gero 20 N-ko indarrarekin atzera tiratzen da, soka 20 cm-ko distantzia luza dadin. Airearen marruskadura alde batera uzten da, geziaren masa 250 gramokoa da, beraz, geziaren abiadura arkutik jaurtitzean…

Eztabaida

Jakina da:

Indarra (F) = 20 N

Luzera handitzea (s) = 20 cm = 0,2 m

Geziaren masa (m) = 250 gramo = 0,25 kg

Hasierako abiadura (v_o) = 0 m/s

Galdetu zuen: Geziaren abiadura arkutik jaurtitzean

Erantzuna:

Lana (W) = energia zinetikoaren aldaketa ((ΔEK)

W = F s = (20)(0,2) = 4

EK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t²) = 1/2 (0,25)(v_t²) = 1/2 (0,25)(v_t²) = 0,125 v_t²

W= ΔEK

F s = 1/2 m (v_t²)

4 = 0,125 voltio_t²

4/0,125 = v_t²

v_t² = 32

v_t = √32

v_t = √(16)(2)

v_t = 4√2 m/s