Grabitazio-azelerazioaren adibidea

4 Grabitazio-azelerazio Problemen Adibideak

1. Zenbatekoa da ilargiaren gainazaleko grabitazio-azelerazioa? Ilargiaren masa = 7,35 x 10²² kg, ilargiaren erradioa = 1.740.000 metro, grabitazio unibertsalaren konstantea (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²
Eztabaida
Newtonen bigarren legearen formula:

Deskribapena: G = grabitazio unibertsalaren konstantea, M = Lurraren masa, m = objektuaren masa, r = Lurraren erdigunetik objekturainoko distantzia. Objektua Lurraren gainazalean edo Lurraren gainazaletik gertu badago, orduan r = Lurraren erradioa.

Erabili formula hau planeta baten gainazalean grabitateak eragindako azelerazioa (g) kalkulatzeko, non M = planetaren, satelitearen, izarraren eta abarren masa eta r = planetaren, satelitearen, izarraren eta abarren erradioa.
Zein da ilargiaren gainazaleko grabitazio-azelerazioa?

2. Lurraren gainazaleko batez besteko grabitazio-azelerazioa honen berdina da gLurraren gainazaletik R altueran (R = Lurraren erradioa), Lurraren grabitazio-azelerazio magnitudea... honela adierazten da: g.
Eztabaida
Grabitatearen azelerazioa distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala da:

R = Lurraren erradioa. Lurraren gainazaletik R altueran = Lurraren erdigunetik 2R altueran. R 1 dela kontsideratzen bada, 2R = 2(1) = 2 da.
Lurraren gainazaletik R altueran, grabitatearen azelerazioa ¼ g-ko balioa da. g = 9,8 m/s bada² Beraz, Lurraren gainazaletik R altueran, grabitatearen azelerazioa 2,45 m/s-ko balioa da.².

3. Lurraren gainazaleko batez besteko grabitazio-azelerazioa hau da: gLurraren gainazaletik 2D altueran (D = Lurraren diametroa), grabitazio-azelerazio magnitudea...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Eztabaida:

Grabitazio-indarra grabitatearen azelerazioarekiko proportzionala da. Grabitazio-indarra distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala da, beraz, grabitatearen azelerazioa ere alderantziz proportzionala da distantziaren karratuarekiko.
Deskribapena: g = grabitazio-azelerazioa, r = leku baten eta Lurraren erdigunearen arteko distantzia.
Lurraren gainazala Lurraren erdigunetik R distantziara dago, non R = Lurraren erradioa den. R 1 bada, orduan Lurraren gainazalean grabitatearen azelerazioa hau da:
Emaitza honek erakusten du Lurraren gainazalean grabitazio-azelerazioa g dela. Zein da grabitazio-azelerazioa 2D altuera batean?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1 da, beraz, 4R = 4.
E erantzun zuzena da.

4. A objektuaren posizioa Lurraren gainazaletik 2R badago, eta B objektuaren posizioa, berriz, Lurraren gainazaletik 3R badago (R = Lurraren erradioa), orduan A eta B objektuek jasaten duten grabitazio-eremuaren indarren arteko erlazioa hau da...
A. 1:8
B. 1 : 4
K. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Eztabaida:
R = Lurraren erradioa. R-k 1 balioa du, beraz, 2R = 2 eta 3R = 3 dira.
Lurraren gainazaletik 2R-ko altueran dagoen grabitazio-eremuaren indarra (g) hau da:
Lurraren gainazaletik 3R-ko altueran dagoen grabitazio-eremuaren indarra (g) hau da:

2R eta 3R altueretan g-ren arteko erlazioa hau da:

2R altueran grabitatearen azelerazioa 3R altueran grabitatearen azelerazioa baino 2,25 aldiz handiagoa da.
E erantzun zuzena da.

Grabitazio-azelerazioari buruzko galderak

1. Kalkulatu gainazaleko grabitazio-azelerazioaren magnitudea:
(a) Eguzkia (b) Merkurio (c) Artizarra (d) Marte (e) Jupiter (f) Saturno (g) Urano (h) Neptuno
Beharrezko datuak:
Grabitazio unibertsalaren konstantea (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²
Eguzkiaren masa = 1,99 x 10³⁰ kg, eguzkiaren erradioa = 2,44 x 10⁶ m
Merkurioaren masa = 3,30 x 10²³ kg, Merkurioren erradioa = 6,96 x 10⁸ m
Artizarraren masa = 4,87 x 10²⁴ kg, Artizarraren erradioa = 6,05 x 10⁶ m
Marteren masa = 6,42 x 10²³ kg, Marteren erradioa = 3,40 x 10⁶ m
Jupiterren masa = 1,90 x 10²⁷ kg, Jupiterren erradioa = 6,91 x 10⁷ m
Saturnoren masa = 5,69 x 10²⁶ kg, Saturnoren erradioa = 6,03 x 10⁷ m
Uranoren masa = 8,66 x 10²⁵ kg, Uranoren erradioa = 2,56 x 10⁷ m
Neptunoren masa = 1,03 x 10²⁶ kg, Neptunoren erradioa = 2,48 x 10⁷ m
Eguzkiaren eta planeten masa eta erradioari buruzko datuen iturria

2. Lurraren gainazaleko batez besteko grabitazio-azelerazioa honen berdina da gZehaztu grabitatearen azelerazioa lurraren gainazaletik ……-ko altueran:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Estatuan g eta zenbakiak!