Mugimendu lineal uniformeki azeleratu baten adibidea

10 mugimendu lineal uniformeki azeleratuen adibideak

1. Autoa hasieran geldirik dago. 10 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 20 m/s-ra igotzen da. Zehaztu autoaren azelerazioa!
Eztabaida
Formularik ez (erabili logika) :
Autoaren abiadura 20 m/s-ra aldatzen da 10 segundo igaro ondoren. Horrek esan nahi du autoaren abiadura 2 m/s handitzen dela segundo bakoitzeko. Beraz, autoaren azelerazioa 2 m/s segundoko = 2 m/s segundoko = 2 m/s da.².
Formula erabiliz. :
Jakina da:
Hasierako abiadura (v_o) = 0 (kotxea geldirik dago)
Denbora-tartea (t) = 10 segundo
Azken abiadura (v_t) = 20 m/s
Galdera: autoaren azelerazioa (a)
Erantzuna:
Ezaguna delako v._oin_t, t eta a galdetu ondoren, erabili GLBB formula v_t = vo + at
v_t = v_o + -n
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Autoaren azelerazioa 2 m/s-koa da²Horrek esan nahi du autoaren abiadura 2 m/s handitzen dela segundo 1ero.

2. Autoa hasieran 30 m/s-ko abiaduran mugitzen da, abiadura murriztuz 10 segundo igaro ondoren gelditu arte. Autoaren dezelerazio magnitudea...
Eztabaida
Formularik gabe (logika erabili):
Autoaren abiadura 30 m/s-tik 0 m/s-ra jaisten da 10 segundotan. Horrek esan nahi du autoaren abiadura 3 m/s-tan jaisten dela segundo bakoitzeko. Beraz, autoaren dezelerazioa 2 m/s segundoko = 3 m/s da.².
Formula erabiliz:
Jakina da:
Hasierako abiadura (v_o) = 30 m/s
Azken abiadura (v_t) = 0
Denbora-tartea (t) = 10 segundo
Galdera: dezelerazioa (a)?
Erantzuna:
Ezaguna delako v._oin_t, t eta a galdetu ondoren, erabili GLBB formula v_t = vo + at
v_t = v_o + -n
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 bat
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Autoaren azelerazioa -3 m/s da²Horrek esan nahi du autoaren abiadura 3 m/s-tan gutxitzen dela segundo bakoitzeko. Zeinu negatiboak autoaren abiadura gutxitzen dela adierazten du.

3. Hasieran geldirik dagoen objektu bat 4 m/s-ko azelerazio konstantearekin mugitzen da.²Zehaztu 10 segundo igaro ondoren egindako abiadura eta egindako distantzia.
Eztabaida
(a) Abiadura
Azelerazioa 4 m/s² Horrek esan nahi du objektuaren abiadura 4 m/s handitzen dela segundo bakoitzeko. 2 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura 8 m/s-koa bihurtzen da. 10 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura 40 m/s-koa bihurtzen da.
(b) Bidaiatutako distantzia
Hasierako abiadura (v_o) = 0
Azken abiadura (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilometrajea:
s = v_o t + ½-n² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metro
4. Hasieran 10 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen den objektu batek 2 m/s-ko dezelerazio konstantea jasaten du.² gelditu arte. Zehaztu autoak gelditu aurretik egiten duen denbora-tartea eta distantzia.
Eztabaida
Jakina da:
Hasierako abiadura (v_o) = 10 m/s
Azelerazioa (a) = -2 m/s² (Moteltzen ari bada, zeinu negatiboa ematen zaio)
Azken abiadura (v_t) = 0 (objektua mugitzeari uzten dio)
Galdera: autoa gelditu aurretik egindako denbora-tartea eta egindako distantzia.
Erantzuna:
(a) Denbora-tartea
Ezaguna delako v._oin_t, a eta t-ri galdetu zitzaion, ondoren GLBB formula erabili v_t = v_o + -n
v_t = v_o + -n
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 segundo
Gelditu aurreko denbora-tartea = 5 segundo.
(b) Bidaiatutako distantzia
v_t² = v_o² + 2 ardatz
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 segundo
s = 100 / 4 = 25 metro
Autoak gelditu aurretik egindako distantzia 25 metrokoa zen

5. Hasieran 40 m/s-ko abiaduran mugitzen ari den auto batek 4 m/s-ko dezelerazio konstantea jasaten du.²Zehaztu autoak 10 segundoz dezelerazioa izan ondoren egindako abiadura eta distantzia.
Eztabaida
Jakina da:
Hasierako abiadura (v_o) = 40 m/s
Azelerazioa (a) = -4 m/s²
Denbora-tartea (t) = 10 segundo
Galdera: abiadura (v)_t) eta distantzia (s) 10 segundoz dezelerazioa egin ondoren
Erantzuna:
(a) Azken abiadura
v_t = v_o + -n = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
10 segundoz azelerazioa moteldu ondoren, autoaren abiadura 0ra aldatzen da edo autoa gelditu egiten da.
(b) Bidaiatutako distantzia
s = v_o t + ½-n² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metro
Autoak 10 segundoz azeleratu ondoren gelditu arte egiten duen distantzia 200 metro da.
6. Lerro zuzenean mugitzen den objektu baten abiadura (v) denborarekiko (t) proportzionala da, v-t grafikoan erakusten den bezala. Objektuak 5 s-tan egindako distantzia…

Eztabaida
Bidaiatutako distantzia (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metro
7. Alboko grafikoak abiadura konstantean lerro zuzen batean higitzen den auto baten mugimendua irudikatzen du. Autoak 4 segundotan egindako distantzia… da.

Eztabaida
Bidaiatutako distantzia = karratuaren azalera + triangeluaren azalera
Bidaiatutako distantzia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metro
8. Alboko grafikoak abiadura konstantean lerro zuzen batean mugitzen ari den auto bat erakusten du. Autoak 4 segundotan egindako distantzia… da.

Eztabaida
Bidaiatutako distantzia = triangeluaren azalera = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metro

9. Begira ezazu hurrengo taula!

Goiko taulan hiru objektu ageri dira lerro zuzen batean abiadura konstantean mugitzen, distantzia bera eginez. Objektuen azken abiadura P eta hasierako abiadura Q dira….

A. 20 ms ^-1 eta 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 eta 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 eta 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 eta 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 eta 40 ms ^-1

Eztabaida

Bidaiatutako distantzia berdina da, beraz, lehenik kalkulatu 3. zenbakiko objektuak egindako distantzia.

3. objektuak egindako distantzia:

Jakina da:

Hasierako abiadura (v _o ) = 0 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 30 m/s

Azelerazioa (a) = 3 m/ ^s²

Galdera : Distantzia

Erantzuna:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² ^– v₂ = ² _denean

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 segundo

900 = 6 segundo

s = 900 / 6

s = 150 metro

1 zenbakiko objektuaren azken abiadura:

Jakina da:

Hasierako abiadura (v _o ) = 20 m/s

Azelerazioa (a) = 4 m/ ^s²

Distantzia (s) = 150 metro

Galdera : Azken abiadura (v _t )

Erantzuna:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² = 20² ^{+ 2} (4)(150)

v _t2 = 400 + ¹²⁰⁰

v _t2 = ¹⁶⁰⁰

v _t = 40 m/s

2. zenbakiko objektuaren hasierako abiadura:

Jakina da:

Azken abiadura (v _t ) = 50 m/s

Azelerazioa (a) = 3 m/ ^s²

Distantzia (s) = 150 metro

Galdera : Hasierako abiadura (v _o )

Erantzuna:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² ^{– 2} = _v₂

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

E erantzun zuzena da.

10. Hiru objektu lerro zuzen batean mugitzen dira abiadura konstantean gainazal lau batean. Hiru objektuak azelerazio berdinarekin mugitzen dira. Hiru objektuen magnitudeak 10 segundoz mugitu ondoren hurrengo taulan ageri dira:

Taulan dauden P eta Q datuek balioa dute…

A. 6 eta 140

B. 6 eta 120

C. 4 eta 120

D. 4 eta 100

E. 1 eta 100

Eztabaida

Hiru objektuen azelerazioa berdina da, beraz, lehenik kalkulatu 1. objektuaren azelerazioa.

1. objektuaren azelerazioa:

Jakina da:

Hasierako abiadura (v _o ) = 2 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 22 m/s

Distantzia (s) = 120 metro

Galdera : Distantzia

Erantzuna:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

v _t² ^– v₂ = ² _denean

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

2. objektuaren hasierako abiadura:

Jakina da:

Azelerazioa (a) = 2 m/ ^s²

Azken abiadura (v _t ) = 24 m/s

Distantzia (s) = 140 metro

Galdera : Hasierako abiadura (v _o )

Erantzuna:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

3. objektuaren distantzia:

Jakina da:

Hasierako abiadura (v _o ) = 0 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 20 m/s

Azelerazioa (a) = 2 m/ ^s²

Galdera : Distantzia ( s )

Erantzuna:

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 segundo

s = 400/4

s = 100 metro

Erantzun zuzena D da.

Mugimendu lineal uniformeki azeleratuari buruzko galderak

1. Autoa hasieran geldirik dago. 5 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 15 m/s-ra igotzen da. Zehaztu autoaren azelerazioa!
2. Autoa hasieran 24 m/s-ko abiaduran mugitzen da, abiadura murriztuz 3 segundo igaro ondoren gelditu arte. Autoaren dezelerazio magnitudea...
3. Hasieran geldirik dagoen objektu bat 5 m/s-ko azelerazio konstantearekin mugitzen da.²Zehaztu 10 segundo igaro ondoren egindako abiadura eta egindako distantzia.
4. Hasieran 5 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen den objektu batek 5 m/s-ko dezelerazio konstantea jasaten du.² gelditu arte. Zehaztu autoak gelditu aurretik egiten duen denbora-tartea eta distantzia.
5. Hasieran 30 m/s-ko abiaduran mugitzen ari den auto batek 5 m/s-ko dezelerazio konstantea jasaten du.²Zehaztu autoak 5 segundoz dezelerazioa izan ondoren egindako abiadura eta distantzia.
6. Lerro zuzenean mugitzen den objektu baten abiadura (v) denborarekiko (t) proportzionala da, v-t grafikoan erakusten den bezala. Objektuak 10 s-tan egindako distantzia…

7. Alboko grafikoak abiadura konstantean lerro zuzen batean higitzen den auto baten mugimendua irudikatzen du. Autoak 4 segundotan egindako distantzia… da.

8. Alboko grafikoak abiadura konstantean lerro zuzen batean mugitzen ari den auto bat erakusten du. Autoak 4 segundotan egindako distantzia… da.

[Euskara : Azelerazio konstantea – arazoak eta irtenbideak ]